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平行四边形面积公式的探索
成都东部新区先锋小学
万素清
认识下面的图形吗？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
引领导航
哪些图形的面积你会计算？
校园里的两块草坪，你知道哪块草坪大？
呈疑创境
6m
4m
6m
4m
平行四边形面积公式的探索
用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1m2
（不满一格都按半格计算）。
把数出的数据填在表格中。
平行四边形
长方形
底
高
面积
长
宽
面积
6m
4m
6m
4m
24m2
24m2
怎样比较这两个
草坪的大小呢？
观察表格的数据，
你发现了什么？
想一想,我们还可以怎么做?
重叠一下试试吧
怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？(为了剪拼规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画再剪。)
合作探索
2cm
4m
4m
6m
6m
展示领悟
把左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边。
还有不同的转化方法吗？
A
B
A
B
只要沿平行四边形的高剪开，得到A,B两个图形，都能拼成长方形。
哇，还可以这样转化
转化成的长方形与原来的平行四边形相比什么变了，什么不变？
形状变了，周长变了，面积不变。
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
转化成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
现在你会比较两块草坪的面积了吗？
6m
4m
两种形状的草坪一样大,都是24m2
6m
4m
长
×
宽=长方形面积
底
×
高
=
平行四边形的面积
6
×
4
=
24（平方米））
6
×
4
=
24（平方米））
平行四边形面积
猜想
数方格
剪拼
高
底
×
=
转化
（割补法）
谢谢!
平行四边形
长方形
底
长
6m
6m
高
宽
4m
4m
=
=
面积
面积
24m2
24m2
=
