2021-2022学年沪科版数学八年级上册 12.2一次函数（待定系数法求一次函数解析式）课件(15张PPT)

(共14张PPT)
12.2
一次函数（3）
用待定系数法求一次函数的解析式
一、导入新课
如何画出下列一次函数的图象？
　
发过来，一个一次函数的图象经过已知的两个具体的点，能求出它的解析式吗？
提问1：
y=－2x+1
y=3x－5
问题2：已知一次函数的图象经过A（0，-1），
B（1，1）两点，怎样确定这个一次函数的解析式呢？
二、自主探究
解：设该一次函数解析式为y=kx+b
，
∵A（0，-1），B（1，1）在图象上
，
k·0
+
b
=
-1，
k
+
b
=
1.
∴｛
｛
解得，
k=2，
b=-1.
即这个一次函数的解析式为y
=
2x-
1.
问题2：已知一次函数的图象经过A（0，-1），
B（1，1）两点.
怎样确定这个一次函数的解析式呢？
二、自主探究
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
解：设该一次函数解析式为y=kx+b
，
∵A（0，-1），B（1，1）在图象上
，
k·0
+
b
=
-1，
k
+
b
=
1.
∴｛
｛
解得，
k=2，
b=-1.
即这个一次函数的解析式为y
=
2x-
1.
问题2：已知一次函数的图象经过A（0，-1），
B（1，1）两点.
怎样确定这个一次函数的解析式呢？
二、自主探究
你能说一说“待定系数法求一次函数解析式”的一般步骤吗？
解：设该一次函数解析式为y=kx+b
，
∵A（0，-1），B（1，1）在图象上
，
k·0
+
b
=
-1，
k
+
b
=
1.
∴｛
｛
解得，
k=2，
b=-1.
即这个一次函数的解析式为y
=
2x-
1.
问题2：已知一次函数的图象经过A（0，-1），
B（1，1）两点.
怎样确定这个一次函数的解析式呢？
二、自主探究
设
代
解
答
例题：已知一次函数的图象经过M（2，-3），
N（4，5）两点，求这个一次函数解析式？
三、例题讲解
例题：已知一次函数的图象经过M（2，-3），
N（4，5）两点，求这个一次函数解析式？
三、例题讲解
解：设该一次函数解析式为y=kx+b
，
∵M（2，-3），N（4，5）在图象上
，
2k
+
b
=
-3，
4k
+
b
=
5.
∴｛
｛
解得，
k=4，
b=-11.
即这个一次函数的解析式为y
=
4x-
11.
思考1：利用“待定系数法求一次函数解析式”为什么要已知图象上两个点？
例题：已知一次函数的图象经过M（2，-3），
N（4，5）两点，求这个一次函数解析式？
三、例题讲解
解：设该一次函数解析式为y=kx+b
，
∵M（2，-3），N（4，5）在图象上
，
2k
+
b
=
-3，
4k
+
b
=
5.
∴｛
｛
解得，
k=4，
b=-11.
即这个一次函数的解析式为y
=
4x-
11.
思考2：利用“待定系数法”求正比例函数解析式，则需要满足什么条件？
四、巩固练习
1.已知一次函数y=3x+b的图象经过点（-1，2）,
则b=______.
5
y=2x+5
2.已知一次函数y=kx+b与函数
y=2x的图象是平行直线，且经过点（-2，1），则这个函数的表达式为______.
3.已知一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=1;当x=3时，y=-2，这个函数解析式____________.
y=-3x+7
4.已知一次函数的图象如图所示，则这个一次函数的解析式是____________.
y
x
O
2
3
四、巩固练习
5.已知一个一次函数，部分自变量x的值与对应因变量y的值如下表所示：
x
…
-2
-1
0
…
y
…
-8
-6
-4
…
这一次函数的解析式为____________.
y=-2x-4
6.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）
之间为一次函数关系，函数图象如图所示.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）一箱油可供拖拉机工作
几小时？
y
=
-5x
+
40.
8
h
四、巩固练习
课堂总结
1.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤?
2.待定系数法求一次函数解析式有哪些注意的地方?
课后练习：
1.课本练习题：第3、4题
2.习题12.2：第8、9、10题