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第三讲
数据的表示
【基础训练】
一、单选题
1．有个数据，其中最大值为44，最小值为21，若取组距为，则应该分的组数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
3．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
4．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（
）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
5．在线教育使学生足不出户
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)也能连接全球优秀的教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月-2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月-2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，其中正确的是（
）
2015年-2017年中国在线教育用户规模统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①
B．①②
C．②③
D．①③
6．在大课间活动中，同学们积极
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）21·世纪
教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．第四小组有10人
B．第五小组对应圆心角的度数为
C．本次抽样调查的样本容量为50
D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
7．自2018年2月26
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶）
石油特别收益金（美元/桶）
40
0
45
48
55
3.75
…
…
A．62.4亿元
B．58.4亿元
C．50.4亿元
D．0.504亿元
8．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（
）21·cn·jy·com
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．以上都可以
9．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．甲城市的年平均气温在以上
B．乙城市的年平均气温在以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
10．党的十九大为新时代农
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
则下列说法错误的是（
）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
11．下列说法中正确的是（
）
A．两条射线组成的图形叫做角；
B．各边相等的多边形叫做正多边形；
C．一个圆分割成圆心角度数比位1∶2∶3的三个扇形，则最小扇形的圆心角是60°；
D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类．
12．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8?10?16?14，则第五组的频率是（
）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
13．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．一天中骆驼的最高体温可达
B．从时到时，骆驼的体温一直处于上升状态
C．从时到时，骆驼的体温一直处于下降状态
D．点表示中午时，骆驼的体温为
14．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．被调查的学生共有50人
B．被调查的学生中“知道”的人数为32人
C．图中“记不清”对应的圆心角为60°
D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%
15．
某校为开展第二课堂，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）【出处：21教育名师】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．30，40
B．45，60
C．30，60
D．45，40
16．2016年4月30日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（
）
个人旅游年
消费金额/元
频数
A．小王随机抽取了100名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人
17．为提高学生的课外阅
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：www.21-cn-jy.com
①这次调查属于全面调查
②这次调查共抽取了名学生
③这次调查阅读所用时间在的人数最少
④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
18．如图是6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．13日新增确诊病例数最多
B．21日新增确诊病例数与24日相同
C．新增确诊病例数最少出现在12日
D．13日后新增确诊病例数持续下降
19．一组数据的最小值为，最大值为，若取组距为，则分成的组数应为（
）
A．
B．
C．
D．
20．某地区经过两年的产业扶
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍
B．经过产业扶贫后，种植收入减少了
C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半
D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上
21．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
22．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：)，利用所得数据绘制如下统计图表:
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（
）
A．身高在区间的男生比女生多人
B．B组中男生和女生占比相同
C．超过一半的男生身高在以上
D．女生身高在组的人数有人
23．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．这栋居民楼共有居民人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．有人每周使用手机支付的次数在次
D．每周使用手机支付不超过次的有人
24．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
25．为丰富学生课外活动，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．选科目E的有5人
B．选科目D的扇形圆心角是72°
C．选科目A的人数是选择科目B的人数的两倍
D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
26．温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．6月9日
B．6月11日
C．6月12日
D．6月14日
27．希望中学七年级四个班的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．七（1）班
B．七（2）班
C．七（3）班
D．七（4）班
28．下图是南通市1995-2001年国内生产总值增长率变化情况，下列结论不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1995-1998年，南通市国内生产总值的年增长率逐年减小
B．自1998年以来，南通市国内生产总值的年增长率开始回升
C．1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值有增有减
D．1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值不断增长
29．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的，和为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量单位：，并将收集的样本数据进行排序整理排序样本，绘制了如下频数分布直方图每段用电量均含最小值，不含最大值．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据统计数据，下面有四个推断：
①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平
②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500
③月用电量小于的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于的该市居民家庭按第三档电价交费
④该市居民家庭月用电量的中间水平的用户为
其中合理的是( )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
30．为了了解2019年北京市乘
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
32．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元，则在路费上用去____元．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
33．如图是北京市2019年3月1日至20日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
34．某校在全校学生中举办了一次“交
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
35．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为__________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
36．每年农历五月初五为端午节，中国
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．
三、解答题
37．为庆祝建党100周年，某学校组织党
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)建知识竞赛，随机抽取部分同学的成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
党建知识竞赛成绩频数分布表
成绩x/分
频数
频率
70≤x＜80
6
0.15
80≤x＜90
8
m
90≤x＜100
n
0.3
100≤x＜110
8
0.2
110≤x＜120
6
0.15
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该校随机抽取了多少名学生成绩进行统计？
（2）求，的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校学生共有1000人，请估计该校分数在的学生有多少人？
38．杭州养正学校为了解七年级女生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）通过计算，将频数直方图补充完整．
（2）求扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数．
（3）若该年级有240名女生，计算身高不低于的人数．
39．乐善好施、扶贫帮困是中华民族
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的传统美德，在建党100周年之际，某校举行了一次爱心捐款活动．为了解捐款情况，小亮抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据图中信息回答问题：
（1）求m、n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，表示5元的扇形的圆心角是多少度？
（4）该校共有1200名学生，试估计全校捐款额不少于15元的学生人数．
40．某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共名学生进行了测试，从中随机抽取名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成组：）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
成绩在这一组的是：
成绩不低于为优秀．根据以上信，回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）下面说法正确的是
．
①本次抽样调查的样品容量是；
②样本中，成绩为分的学生不超过人．
（3）估计该校七年级名学生成绩优秀的人数．
41．今年是巴蜀中学建校88
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)周年纪念，为了让学生进一步了解巴蜀中学的历史，学校在初一年级组织了一系列“校史知识”专题学习活动，进行了一次书面测试（满分100分）阅卷后教务处随机地抽取了部分答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为100分，且分数都为整数．并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数
频率
51≤x＜61
a
0.2
61≤x＜71
18
0.18
71≤x＜81
b
c
81≤x＜91
35
0.35
91≤x＜101
12
0.12
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段71≤x＜81对应扇形圆心角度数是
度；
（4）我校初一年级共有2000人参加测试，学校准备对成绩在91≤x＜101的学生进行奖励，请你计初一年级获得奖励的学生人数．
42．为了满足学生的多元文化需求，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)促进学生身心健康和谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程．为了了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了如下两幅统计图（不完整）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）此次被调查的学生共有
人；
（2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据；
（3）统计图2中，m＝
；“综合类”部分扇形的圆心角是
°；
（4）若该校共有学生1200人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有
人．
43．在中国共产党建党
100周年之际，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校为调查学生对党史知识的了解程度，组织学生开展了学党史知党情，传承红色经典知识竞赛活动．学校现从参赛学生中随机抽取
200名学生的竞赛成绩作调查，根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表，请结合统计图表，回答下列问题：
对党史知识了解程度的统计表
对党史知识了解程度
百分比
A．非常了解
x
B．比较了解
45%
C．基本了解
y
D．不了解
5%
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）统计表中x＝___，y＝_
_
（2）请在图1中补全条形统计图，并求出图2所示的扇形统计图中，C部分扇形所对应的圆心角的度数∶
（3）已知该校共有学生
1200
人，请估计对党史知识达到基本了解及以上程度的人数共有多少人？
44．某中学食堂为1000名学生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)提供了A、B、C、D四种套餐，为了了解学生对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数．
（2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数．
45．为了解某校学生在五
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），图2是阅读时间扇形统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是
；
（2）补全图1；
（3）图2中，2≤t＜4所在的扇形的圆心角的度数是
；
（4）已知该校共有1800名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数．
46．为庆祝中国共产党建党100周年，使学生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了“党史百年天天读”活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试，阅卷后，教学处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩x（分）的最低分为50分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表：【版权所有：21教育】
分数段（x分）
频数
频率
50≤x＜60
4
0.04
60≤x＜70
a
0.20
70≤x＜80
30
0.30
80≤x＜90
26
b
90≤x＜100
15
0.15
100≤x＜110
5
0.05
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a＝
；b＝
；
（2）请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；
（3）该校对成绩为90≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一，二，三等奖，各奖项的人数占比如扇形统计图所示．【来源：21cnj
y.co
m】
①
在扇形图中，二等奖所在扇形的圆心角度数为
°；
②
请你估算全校获得一等奖的学生人数约为
人．
47．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)强学生环保意识，某校举行了“垃圾分类人人有责"的知识竞赛活动．现随机抽取部分同学的成绩x
（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息
a．被抽取的部分同学成绩的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)频数分布直方图和扇形统计图如图所示，且成绩从低到高划分为A、B、C、D、E五组，其对应的数据分别是：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100；
b．划分在D组的成绩分数具体是：80，80，81，82，83，83，84，84，85，85，86，87，88，89，89
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，完成下列问题：
（1）本次调查中，一共抽取了__________名同学的成绩；
（2）扇形图中，a＝___________，
扇形A的圆心角度数为_____________度；
（3）把频数分布直方图补充完整；
（4）如果全校有2000名学生参加这次活动，85
分以上（含85
分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？21教育名师原创作品
48．某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．
（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是__________；
方案①：调查七年级部分男生；
方案②：调查七年级部分女生；
方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；
（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①本次调查学生人数共有__________名；
②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为__________；
③根据本次调查估计该校八年级名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名．
49．某校为了解七年级学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），请你结合统计图中所给信息解答下列问题：
（1）学校在七年级各班共随机调查了
名学生；
（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是
；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．一只羽毛球的重量合格标准
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．
6月份生产的羽毛球重量统计表
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x＜5.0
a
B
5.0≤x＜5.1
480
C
5.1≤x＜5.2
660
D
x≥5.2
30
（1）求表中a的值及图中B组扇形的圆心角的度数；
（2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)少？如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
51．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查问卷共调查了
名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是
；
（2）请你补充完整条形统计图；
（3）如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？
52．某校在读书月活动中，准备购买一批课外
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”对“科普”、“文学”、“艺术”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图所示是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查中，一共调查了______名同学；条形统计图中，______，扇形统计图中“其他”类读物所在扇形的圆心角为______度；21cnjy.com
（2）补全条形统计图；
（3）若学校一共有3200名学生，请估计该校选择“我最喜爱的课外读物”是“艺术”类读物这一项目的人数．
53．某市对参加2020年中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力
频数（人）
频率
（1）在频数分布表中，的值为__
_，的值为
．2-1-c-n-j-y
（2）请将频数分布直方图补充完整．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）若视力在以上（含）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
54．某校在以“青春心向党，筑梦新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，舞蹈，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查的学生总数是______人；扇形统计图中“”部分的圆心角是______度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1600名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人．
55．下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表：
类别
2018年出版数（本
2019年出版数（本
教育类
1500
1200
小说类
2500
5120
科技类
1600
2000
合计
5600
8320
（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了 本；
（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？
（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由．
56．某校根据课程设置要
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：21
cnjy
com
抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．趣味数学B．数学史话C．实验探究D．生活应用E．思想方法
抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
57．2021年7月1日，是中国共
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)产党100岁的伟大日子，为了迎接党的百岁生日，某校学生会举行了“中国共产党百岁知识竞答”问卷活动，现从中随机抽取了30份问卷的成绩进行统计，这30份问卷的成绩整理如下（表1，满分为100分），并绘制出频数分布表（表2）和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息，回答以下问题：
69
70
74
75
77
77
78
80
81
82
82
84
84
84
85
85
86
86
86
89
90
90
93
93
93
97
98
98
100
100
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
成绩分组
频数
2
2
4
5
3
5
等级
（1）其中__________，__________；
（2）根据频数分布表，补全频数分布直方图；
（3）该校共有3000名学生，请估计全校竞答得分93分及以上的有多少人？
58．为了解龙华区某校七年级学生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是
度；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
（3）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．
59．今年是中国共产党成立
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一百周年，婺城区党委为致敬建党一百周年策划了一系列活动；为搞好活动宣传，区党委对就全区初一学生对中国共产党党史的了解程度进行了一次调查测试；经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完影的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下间题：（A组：59分及以下；B组60~69分；C组70~79分：D组80-89分：E组90分及以上）【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该次调查的样本容量为________；
（2）补全条形统计图；
（3）记80分以上（含80分）为合格成绩，若全区初一学生共有12000人，试估计初一学生合格人数．
60．阅读是人们认识世界、获取信息的重要方法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．
收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：21
cnjy
com
“让读书成为一种习惯”课外阅读时间调查问卷请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！最近一周内你课外阅读的总时间为（每组含最小值，不含最大值）□A：0~1小时
□B：1~2小时□C：2~3小时
□D：3~4小时□E：4~5小时
□F：5~6小时
整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；
（2）试说明这组数据的分布特点：__________________________；（写出一条即可）
问题解决：
（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？
61．世界卫生组织在2020
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
分数段（x表示分数）
频数
百分比
4
10%
8
b
a
30%
10
25%
6
15%
（1）表中___________，__________，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________；
（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．
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精品试卷·第
2
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第三讲
数据的表示
【基础训练】
一、单选题
1．有个数据，其中最大值为44，最小值为21，若取组距为，则应该分的组数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
若(最大值－最小值)÷组距的结果为整数,则该整数就是分的组数;若该结果为小数,则整数部分加1就是分的组数.
【详解】
根据题意:(44－21)÷4=23÷4=，
∴应该分的组数是6，
故选A.
【点睛】
本题考查对数据进行整理的题目,解题关键在于掌握求组数的方法.
2．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
【答案】B
【分析】
根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．
【详解】
A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，
B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，
C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，
∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；
D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．
3．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
【答案】A
【分析】
分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】
解：由折线统计图可知：
2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；
2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；
则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
4．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（
）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月
【答案】C
【分析】
根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图1可得，
从1月到4月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290（万元），故选项A中的说法合理；
由图2可得，平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项B中的说法合理；
由图1可知，平板电脑4月份的销
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)售额为65×17%=11.05（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），故平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项C中的说法不合理；
平板电脑1月份销售额为85
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)×23%=19.55（万元），2月份销售额为80×15%=12（万元），3月份的销售额为60×18%=10.8（万元），4月份的销售额为65×17%=11.05（万元），故今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月，故选项D中的说法合理；
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．在线教育使学生足不出户也能连接全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球优秀的教育资源．下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月-2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月-2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，其中正确的是（
）
2015年-2017年中国在线教育用户规模统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．①
B．①②
C．②③
D．①③
【答案】D
【分析】
由折线统计图的变化趋势可判断①，计算出每个月份中手机用户占总人数的比例即可判断②、③．
【详解】
解：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，此结论正确；
②2015年12月～2017年6月
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%、42.30%、71.19%、83.11%，此结论错误；
③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，此结论正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．
6．在大课间活动中，同学们积极
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．第四小组有10人
B．第五小组对应圆心角的度数为
C．本次抽样调查的样本容量为50
D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
【答案】B
【分析】
用第二组人数除以第二组的占比得到总人数，用总人数减去其他组的人数和得到第四组人数，用乘以第五组的占比得到圆心角度数，用全校总人数乘以后三组的占比之和估计出成绩优秀的人数．
【详解】
解：（人），故C正确；
（人），故A正确；
，故B错误；
（人），故D正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是能够根据统计图的信息求出统计结果．
7．自2018年2月26日起
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
石油特别收益金计算举例：
百油价格（美元/桶）
石油特别收益金（美元/桶）
40
0
45
48
55
3.75
…
…
A．62.4亿元
B．58.4亿元
C．50.4亿元
D．0.504亿元
【答案】C
【分析】
先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，最后乘以桶数，即为2018年第3季度的收益金．
【详解】
解：每桶特别收益金：5×20%+5×25%+3×30%=3.15（美元），
折合人民币：3.15×8=25.2（元），
共获收益金：25.2×2?000?00000=50
400
00000（元）=50.4（亿元）．
故选：C．
【点睛】
本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法．
8．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（
）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．以上都可以
【答案】A
【分析】
根据题意，需要反映部分与总体的关系，故最适合的统计图是扇形统计图．
【详解】
欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图，
故选：A．
【点睛】
此题考查统计图的选择，熟悉各统计图所反映的部分与总体的关系是解题的关键．
9．甲、乙两座城市某年四季的平均气温如图所示，下列说法正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．甲城市的年平均气温在以上
B．乙城市的年平均气温在以下
C．甲城市的年平均气温低于乙城市的年平均气温
D．甲、乙两座城市中，甲城市四季的平均气温较为接近
【答案】D
【分析】
利用折线图，求出甲、乙的平均气温即可判断．
【详解】
解：由折线图可知，甲的年平均气温．故选项不符合题意，
乙的年平均气温，故选项，不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
10．党的十九大为新时代农业农村改
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
则下列说法错误的是（
）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】B
【分析】
根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：由题意可得，
乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项正确；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故选项错误；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项正确；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故选项正确；
故选：．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
11．下列说法中正确的是（
）
A．两条射线组成的图形叫做角；
B．各边相等的多边形叫做正多边形；
C．一个圆分割成圆心角度数比位1∶2∶3的三个扇形，则最小扇形的圆心角是60°；
D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类．
【答案】C
【详解】
A.
由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故不正确；
B.
各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形，故不正确；
C.
一个圆分割成圆心角度数比位1∶2∶3的三个扇形，则最小扇形的圆心角是=60°，正确；
D.
小于平角的角可分为锐角，直角和钝角三类，故不正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了角、正多边形、圆心角的定义，以及角的分类，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
12．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8?10?16?14，则第五组的频率是（
）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
【答案】D
【分析】
先求出第5组的频数，再利用频率即可求解．
【详解】
解：第5组的频数为，
∴第5组的频率为，
故选：D．
【点睛】
本题考查求频率，掌握频率是解题的关键．
13．骆驼耐饥耐渴、不畏风沙，被誉为“沙漠之舟”，如图是它一天中体温随时间变化而变化的图象，据图分析，下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．一天中骆驼的最高体温可达
B．从时到时，骆驼的体温一直处于上升状态
C．从时到时，骆驼的体温一直处于下降状态
D．点表示中午时，骆驼的体温为
【答案】C
【分析】
根据图像对每个选项一一判断正误即可．
【详解】
一天中骆驼的最高体温可达40，故A选项正确；
从时到时，骆驼的体温一直处于上升状态，故B选项正确；
从时到时，骆驼的体温先上升再下降，故C选项错误；
A点表示中午时，骆驼的体温为39，故D选项正确．
故选：C．
【点睛】
点睛：本题主要考查折线统计图，从图表中获取有用信息是解题关键．
14．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．被调查的学生共有50人
B．被调查的学生中“知道”的人数为32人
C．图中“记不清”对应的圆心角为60°
D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%
【答案】C
【解析】
∵，，
∴选项A、B的说法正确.
∵，
∴图中“记不清”所对应的圆心角为：，
∴选项C的说法错误.
由样本数据可估计总体情况可知：选项D的说法正确.
故选C.
15．
某校为开展第二课堂，组织
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．30，40
B．45，60
C．30，60
D．45，40
【答案】B
【详解】
试题分析：由题意得，打羽毛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．
考点：扇形统计图．
16．2016年4月30日至5月2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（
）
个人旅游年
消费金额/元
频数
A．小王随机抽取了100名员工
B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组
C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%
D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人
【答案】C
【分析】
将所有的频数相加即可求得
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)抽取的员工数；观察频数统计表即可求得组距和组数；根据统计表确定个人消费额在6000元以上的人数即可求得所占的百分比；将4000元以下的频数相加即可确定人数．
【详解】
解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；
B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；
C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的，故错误；
D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．
17．为提高学生的课外阅
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：
①这次调查属于全面调查
②这次调查共抽取了名学生
③这次调查阅读所用时间在的人数最少
④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③
【答案】A
【分析】
根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案．
【详解】
这次调查属于抽样调查，故①错误；
结合频数分布直方图，可计算得共抽取名学生，故②正确；
结合频数分布直方图，阅读所用时间在的共8名学生，人数最少，故③正确；
这次调查阅读所用时间在的人数占比为，即，故④正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查、频数分布直方图的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查、频数分布直方图的性质，从而完成求解．
18．如图是6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图，根据图中信息，下列描述不正确的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．13日新增确诊病例数最多
B．21日新增确诊病例数与24日相同
C．新增确诊病例数最少出现在12日
D．13日后新增确诊病例数持续下降
【答案】D
【分析】
直接利用折线统计图进行分别分析，即可得出答案．
【详解】
A、∵13日新增确诊病例数最多，
∴选项A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不符合题意；
B、∵21日新增确诊病例数与24日相同，
∴选项B不符合题意；
C、∵新增确诊病例数最少出现在12日，
∴选项C不符合题意；
D、由折线图知，13日后新增确诊病例数并不是持续下降，
∴选项D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，结合折线统计图获取正确信息是解题关键．
19．一组数据的最小值为，最大值为，若取组距为，则分成的组数应为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；
【详解】
∵，
∴分成的组数是5组．
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．
20．某地区经过两年的产业扶贫后，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍
B．经过产业扶贫后，种植收入减少了
C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半
D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上
【答案】B
【分析】
根据统计表信息，依次判断各选项即可．
【详解】
设扶贫前总收入为a，则扶贫后总收入为2a
A中，扶贫前后养殖收入都占总收入的30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A中说法正确；
B中，扶贫前种植收入为：60%a，扶贫后种植总收入为37%×2a=74%a，故B中说法错误；
C中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C中说法正确；
D中，扶贫前其他收入为：4%a，扶贫后为5%×2a=10%a，增加了一倍以上，D中说法正确
故选：B．
【点睛】
本题考查根据扇形图信息判断对错，需要注意扶贫前后的经济总量是不同的．
21．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
【答案】D
【分析】
观察统计图可得，2012﹣
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2019年，全国农村贫困人口逐年递减，可判断A；2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，可判断B；2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，可判断C；2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，可判断D．
【详解】
观察统计图可知：
A、2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；
B、2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；
C、2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，正确；
D、2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图、条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：)，利用所得数据绘制如下统计图表:
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（
）
A．身高在区间的男生比女生多人
B．B组中男生和女生占比相同
C．超过一半的男生身高在以上
D．女生身高在组的人数有人
【答案】D
【分析】
先根据直方图可知抽取的女生总人数，再乘以，然后与12进行比较即可判断选项A和B；根据直方图求出男生身高在以上的占比即可判断选项C；利用女生中E组的人数占比乘以女生总人数即可判断选项D．
【详解】
抽取的男生总人数为（人），
因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，
所以抽取的女生总人数为40人，
由直方图可知，身高在区间的男生人数为12人，
由扇形统计图可知，身高在区间的女生人数为（人），
则身高在区间的男生比女生少人，选项A错误；
B组中男生和女生占比不相同，选项B错误；
男生身高在以上的占比为，则选项C错误；
女生中E组的人数为（人），则选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了直方图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
23．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．这栋居民楼共有居民人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．有人每周使用手机支付的次数在次
D．每周使用手机支付不超过次的有人
【答案】D
【分析】
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【详解】
解：A、这栋居民楼共有居
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；
B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；
C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；
D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【答案】B
【分析】
将各组数据相加可得样本容量；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)样本中第1、2、3组频数和占总数的比例可判断B选项；总户数乘以样本中第4、5户数和所占比例可判断C；用样本中第6组频数除以总户数可得．
【详解】
解：A、本次抽样调查的样本容量为4+12+14+11+6+3＝50，故本选项不合题意；
B、该小区按第二档电价交费的居民有1000×＝340户，故本选项符合题意；
C、样本中第一档电价户数为4+12+14＝30户，所以估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多，故本选项不合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为×100%＝6%，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是根据条形图得出解题所需数据及样本估计总体思想的运用．
25．为丰富学生课外活动，某校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．选科目E的有5人
B．选科目D的扇形圆心角是72°
C．选科目A的人数是选择科目B的人数的两倍
D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
【答案】C
【分析】
根据选修C科目的人数是12人，所占的百
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分比是24％，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其他科目的人数求得选修A科目，已知B科目的人数，即可求出答案．
【详解】
解：该班的总人数是：12÷24％=50（人），
选科目E的人数是：
50×10％=5（人），
所以A选项是正确的．
选科目A的人数是：
50-5-7-12-10=16（人），
所以选科目A的人数不是选择科目B的人数的两倍．所以C选项是不正确的．
选科目D的扇形圆心角是10÷50360°=72°，
所以B选项是正确的，
B的扇形圆心角度数：7÷50360°=50.4°，
所以选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°，
所以D选项是正确的．
故答案选C．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
26．温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是(
)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．6月9日
B．6月11日
C．6月12日
D．6月14日
【答案】D
【分析】
通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大．
【详解】
解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是3525=10（?C），
故选：D．
【点睛】
本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解“温差”的意义，和图形直观是解决问题的关键．
27．希望中学七年级四个班的学生去
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．七（1）班
B．七（2）班
C．七（3）班
D．七（4）班
【答案】C
【分析】
根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．
【详解】
解：七（1）班共植树：（棵），
七（2）班共植树：（棵），
七（3）班共植树：（棵），
七（4）班共植树：（棵），
∵，
∴植树最多的班级是七（3）班，
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
28．下图是南通市1995-2001年国内生产总值增长率变化情况，下列结论不正确的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1995-1998年，南通市国内生产总值的年增长率逐年减小
B．自1998年以来，南通市国内生产总值的年增长率开始回升
C．1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值有增有减
D．1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值不断增长
【答案】C
【分析】
分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】
由折线统计图可知：
1995年至1998年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势，故A选项正确，不符合题意；
自1998年以来，南通市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)国内生产总值的年增长率分别是5.1%，8.2%，11.2%，12.7%，可以看出增长率开始回升，故B选项正确，不符合题意；
1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值一直在增长，所以错误的是C，故选项C符合题意；
1995年-2001年，南通市每年的国内生产总值不断增长，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
29．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的，和为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量单位：，并将收集的样本数据进行排序整理排序样本，绘制了如下频数分布直方图每段用电量均含最小值，不含最大值．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据统计数据，下面有四个推断：
①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平
②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500
③月用电量小于的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于的该市居民家庭按第三档电价交费
④该市居民家庭月用电量的中间水平的用户为
其中合理的是( )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
【答案】A
【分析】
根据统计图中的数据可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得：
抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故合理，
在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于，故合理，
第一档用户数量为：户，由，故月用电量小于的该市居民家庭按第一档电价交费，
第三档用户数量为：户，由，故月用电量不小于的该市居民家庭按第三档电价交费，故合理，
该市居民家庭月用电量的中间水平的用户为大于等于，小于，故不合理．
故选：A．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
30．为了了解2019年北京市乘坐地铁的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【答案】D
【分析】
①求出80元以上的人数，能确定可以判断
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)此结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60?120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．
【详解】
解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
二、填空题
31．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则_______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】72°
【分析】
利用图中信息求出人数，再求出“了解”所占百分比即可解决问题；
【详解】
解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），
α＝360°×
＝72°
故答案为：72°
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
32．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元，则在路费上用去____元．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】3870
【分析】
根据购物部分的圆心角是得到它占整体的，从而求出路费所占比例，再用这个比例乘以总花费，即可求出结果．
【详解】
解：∵购物部分的圆心角是，
∴占整体的，
∴路费占整体的，
∴在路费上用去（元）．
故答案是：3870．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点．
33．如图是北京市2019
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】55%或．
【分析】
依据在这20天中空气质量优良天数是11天，即可得到在这20天中空气质量优良天数比例．
【详解】
解：由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天，
∴在这20天中空气质量优良天数比例是55%或，
故答案为：55%或．
【点睛】
本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
34．某校在全校学生中举办了一次“交通安全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】1100
【分析】
用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．
【详解】
根据题意得：
（人），
答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．
故答案为：1100．
【点睛】
本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．21教育名师原创作品
35．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为__________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】
【分析】
计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．
【详解】
解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，
成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，
∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为
．
故答案是：．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．
36．每年农历五月初五为端午节
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．
【答案】120人，
3000人
【分析】
根据B的人数除以占的百分比得到调查的总人
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数，再用总人数减去A、B、D的人数得到本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数；利用该社区的总人数×爱吃鲜肉粽的人数所占的百分比得出结果．
【详解】
调查的总人数为：60÷10%=600（人），本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为：600﹣180﹣60﹣240=120（人）；
若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为：100003000（人）．
故答案为120人；3000人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
三、解答题
37．为庆祝建党100周年，某学校组
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)织党建知识竞赛，随机抽取部分同学的成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
党建知识竞赛成绩频数分布表
成绩x/分
频数
频率
70≤x＜80
6
0.15
80≤x＜90
8
m
90≤x＜100
n
0.3
100≤x＜110
8
0.2
110≤x＜120
6
0.15
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该校随机抽取了多少名学生成绩进行统计？
（2）求，的值，并补全频数分布直方图；
（3）若该校学生共有1000人，请估计该校分数在的学生有多少人？
【答案】（1）40名；（2），，见解析；（2）350人
【分析】
（1）用其中一组的频数÷频率可得样本容量；
（2）由（1）可得，，，再画直方图；
（3）用样本的频率估计总体的频率，可估计该校分数在的学生人数；
【详解】
解：（1）名
（2）
作图如下
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）人
答：估计该校分数在的学生有350人．
【点睛】
考核知识点：频数分布直方图．从统计图表获取信息是关键．
38．杭州养正学校为了解七年级女生的身高情况
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）通过计算，将频数直方图补充完整．
（2）求扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数．
（3）若该年级有240名女生，计算身高不低于的人数．
【答案】（1）见解析；（2）28.8°；（3）144名
【分析】
（1）根据D组的频数和频数分布直方图中的数据，可以求得被抽取测量身高的女生有多少名，从而计算出C组和E组的人数，可补全统计图；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）用360乘以F部分所对应的比例即可；
（3）用240乘以身高不低于160cm的部分对应比例即可．
【详解】
解：（1）14÷28%=50（名），
C组学生有：50×24%=12（名），
E组学生有：50-2-6-12-14-4=12（名），
补充完整的频数分布直方图如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）360°×=28.8°，
即扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数是28.8°；
（3）240×=144（名），
即身高不低于160cm的有144名．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
39．乐善好施、扶贫帮困是中华民族的传统
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)美德，在建党100周年之际，某校举行了一次爱心捐款活动．为了解捐款情况，小亮抽取了部分同学的捐款数额，并将统计结果绘制成如下统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据图中信息回答问题：
（1）求m、n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，表示5元的扇形的圆心角是多少度？
（4）该校共有1200名学生，试估计全校捐款额不少于15元的学生人数．
【答案】（1），；（2）作图见解析；（3）；（4）
【分析】
（1）先求出总人数，进而即可求出m，n的值；
（2）先求出捐款10元的人数，再补全统计图，即可；
（3）用360°×捐款5元的百分比，即可求解；
（4）用1200×捐款额不少于15元的百分比，即可．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为（人），
∴，；
（2）捐款10元的人数为（人），
补全条形图如下：
抽取的学生捐款数额的条形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）表示5元的扇形圆心角度数为：；
（4）估计全校捐款额不少于15元的学生人数为：（人）．
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图，准确找出统计图中的数据，是解题的关键．
40．某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共名学生进行了测试，从中随机抽取名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：这名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成组：）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
成绩在这一组的是：
成绩不低于为优秀．根据以上信，回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）下面说法正确的是
．
①本次抽样调查的样品容量是；
②样本中，成绩为分的学生不超过人．
（3）估计该校七年级名学生成绩优秀的人数．
【答案】（1）见解析；（2）①②；（3）150人
【分析】
（1）由题中给出的数据可得成绩在这一组的的频数是17，根据随机抽取40名学生的成绩可得成绩在这一组的频数，即可补全频数分布直方图；【版权所有：21教育】
（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40；由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是6，可判断②正确；21
cnjy
com
（3）根据题目中的数据和直方图中的数据，可以计算出七年级达到“优秀”的人数．
【详解】
解：（1）由题意得，成绩在这一组的的频数是17，
随机抽取40名学生的成绩，
成绩在这一组的频数为：，
补全频数分布直方图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40，①正确；
由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是6，所以成绩为100分的学生不超过6人．②正确；
故答案为：①②；
（3）（人，
答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是：明确题意，认真分析已知数据，利用数形结合的思想解答．21教育网
41．今年是巴蜀中学建校
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)88周年纪念，为了让学生进一步了解巴蜀中学的历史，学校在初一年级组织了一系列“校史知识”专题学习活动，进行了一次书面测试（满分100分）阅卷后教务处随机地抽取了部分答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为100分，且分数都为整数．并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数
频率
51≤x＜61
a
0.2
61≤x＜71
18
0.18
71≤x＜81
b
c
81≤x＜91
35
0.35
91≤x＜101
12
0.12
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段71≤x＜81对应扇形圆心角度数是
度；
（4）我校初一年级共有2000人参加测试，学校准备对成绩在91≤x＜101的学生进行奖励，请你计初一年级获得奖励的学生人数．
【答案】（1）20，15，0.15；（2）见详解；（3）54°；（4）240
【分析】
（1）先求出抽样调查总人数，进而即可求解；
（2）根据频数分布表的数据，即可补全频数统计图；
（3）用360°×分数段71≤x＜81的百分比，即可求解；
（4）用2000×分数段911≤x＜101的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）18÷0.18=100，
a＝100×0.2＝20；b＝100?20?18?35?12＝15，c＝15÷100＝0.15．
故答案为：20，15，0.15；
（2）补全统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）360°×=54°，
故分数段71≤x＜81对应扇形圆心角度数是54°；
（4）2000×0.12=240（人）
故初一年级获得奖励的学生人数有240人．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表，解决本题的关键是准确计算频数分布表中的数据．
42．为了满足学生的多元文化需求，促
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)进学生身心健康和谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程．为了了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了如下两幅统计图（不完整）：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）此次被调查的学生共有
人；
（2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据；
（3）统计图2中，m＝
；“综合类”部分扇形的圆心角是
°；
（4）若该校共有学生1200人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有
人．
【答案】（1）200；（2）40人，补图见解答；（3）30，36；（4）300
【分析】
（1）根据科技类的人数和所占的百分比求出调查的总人数；
（2）先求出艺术类的人数，再补全统计图即可；
（3）用体育类的人数除以总人数，求出m，再用360°乘以“综合类”所占的百分比即可得出圆心角度数；
（4）用该校的总人数乘以喜欢“科技类”特色课程的学生所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）此次被调查的学生共有：50÷25%=200（人）．
故答案为：200；
（2）艺术类的人数有：200-30-50-60-20=40（人），补全统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）m%=×100%=30%，即m=30；
“综合类”部分扇形的圆心角是：360°×=36°．
故答案为：30，36；
（4）1200×=300（人），
答：估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约有300人．
故答案为：300．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
43．在中国共产党建党
100周年之际，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某校为调查学生对党史知识的了解程度，组织学生开展了学党史知党情，传承红色经典知识竞赛活动．学校现从参赛学生中随机抽取
200名学生的竞赛成绩作调查，根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表，请结合统计图表，回答下列问题：www.21-cn-jy.com
对党史知识了解程度的统计表
对党史知识了解程度
百分比
A．非常了解
x
B．比较了解
45%
C．基本了解
y
D．不了解
5%
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）统计表中x＝___，y＝_
_
（2）请在图1中补全条形统计图，并求出图2所示的扇形统计图中，C部分扇形所对应的圆心角的度数∶
（3）已知该校共有学生
1200
人，请估计对党史知识达到基本了解及以上程度的人数共有多少人？
【答案】（1）15%；35%；（2）见解析，126°；（3）1140人
【分析】
（1）从条形图获取“非常了解”的人数，除以抽测人数可求x，然后再用整体1-A百分比-B百分比-D百分比求y即可；
（2）用“基本了解”的百分比×抽测人数，即可补全条形图，再用360°×C组的百分比可求C组扇形圆心角即可；
（3）先求出基本了解及其以上的百分比，用该校总人数乘以这个百分比即可．
【详解】
解：（1）从条形图中可知.非常了解党史知识的人数是30人，占抽测人数的百分比为x=30÷200×100%=15%，
∴基本了解的百分比为y=1-15%-45%-5%=35%；
（2）基本了解的人数为200×35%=70人，补全条形统计图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
扇形统计图中C组基本了解的圆心角为360°×35%=126°；
（3）从参赛学生中随机抽取
200名学生的竞赛成绩作调查中非常了解，比较了解，和基本了解的人数共有190人，占随机抽测的百分比为95%，
该校共有学生
1200
人对党史知识达到基本了解及以上程度的人数共有1200×95%=1140人．
【点睛】
本题考查从条形图与扇形统计图获取信息，频
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数与抽测人数、频率关系，补画条形图，扇形统计图的圆心角，以及用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握从条形图与扇形统计图获取信息，频数与抽测人数、频率关系，补画条形图，扇形统计图的圆心角，以及用样本的百分比含量估计总体中的数量是解题关键．
44．某中学食堂为1000名学生提供
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了A、B、C、D四种套餐，为了了解学生对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求在抽取的200人中最喜欢A套餐的人数．
（2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数．
【答案】（1）在抽取的200人中最喜
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)欢A套餐的有50人；（2）扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数为108°；（3）补全条形统计图见解析；（4）全校1000名学生中最喜欢C套餐的大约有300人．
【分析】
（1）根据扇形统计图中最喜欢A套餐人数占被调查总人数的25%和被调查总人数200人进行求解．
（2）从条形统计图中读出最喜欢B套餐和D套餐的人数，再根据（1）中最喜欢A套餐的人数和被调查总人数200人求出最喜欢C套餐的人数，进而求出最喜欢C套餐人数占被调查总人数的百分比，最后乘以即可．
（3）根据（1）中和（2）中求得的最喜欢A套餐和最喜欢C套餐的人数补全条形统计图即可．
（4）根据（2）中可得最喜欢C套餐人数占被调查总人数的百分比，再乘以实际总人数即可估计全校1000名学生中最喜欢C套餐的人数．
【详解】
解：（1）200×25%=50（人），
答：在抽取的200人中最喜欢A套餐的有50人．
（2）200-50-70-20=60，
60÷200=30%，
360°×30%=108°．
答：扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数是108°．
（3）补全条形统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（4）1000×30%=300（人），
答：全校1000名学生中最喜欢C套餐的大约有300人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，正确从统计图中得到相应的数据是解题关键．
45．为了解某校学生在五
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2≤t＜4，4≤t＜6，6≤t＜8，8≤t＜10，10≤t≤12），图2是阅读时间扇形统计图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是
；
（2）补全图1；
（3）图2中，2≤t＜4所在的扇形的圆心角的度数是
；
（4）已知该校共有1800名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数．
【答案】（1）96；（2）详见解析；（3）30°；（4）估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数为1200人．
【分析】
（1）根据统计图，样本容量：24÷25%；
（2）由（1）可得对应频数：96-8-24-30-10，再画图；
（3）根据圆心角公式：8÷96×360°；
（4）用样本估计总体情况：1800×（人）；
【详解】
解：（1）样本容量：24÷25%=96；
（2）96-8-24-30-10=24，故统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）图2中，2≤t＜4所在的扇形的圆心角的度数是：8÷96×360°=30°；
（4）1800×（人）
答：计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数为1200人
【点睛】
考核知识点：频数分布直方图，用样本估计总体；从统计图获取信息是解题的关键．
46．为庆祝中国共产党建党
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了“党史百年天天读”活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试，阅卷后，教学处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩x（分）的最低分为50分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表：
分数段（x分）
频数
频率
50≤x＜60
4
0.04
60≤x＜70
a
0.20
70≤x＜80
30
0.30
80≤x＜90
26
b
90≤x＜100
15
0.15
100≤x＜110
5
0.05
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，a＝
；b＝
；
（2）请将频数分布直方图补充完整，并在图中标明相应数据；
（3）该校对成绩为90≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一，二，三等奖，各奖项的人数占比如扇形统计图所示．21·世纪
教育网
①
在扇形图中，二等奖所在扇形的圆心角度数为
°；
②
请你估算全校获得一等奖的学生人数约为
人．
【答案】（1）20；0.26；（2）见解析；（3）①108；②40
【分析】
（1）总人数乘以60≤x＜70频率即可求得a的值；80≤x＜90的频数除以总人数即可求得b；
（2）补全频数分布直方图即可；
（3）①乘以二等奖占得百分比即可求得；
②全校总人数乘以90≤x≤100范围内学生的频率再乘以一等奖所占百分比即可．
【详解】
解：（1）；，
故答案为：20；0.26；
（2）补全频数分布直方图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)；
（3）①，
故答案为：108；
②，
故答案为：40．
【点睛】
本题考查扇形统计图，频数分布直方图，频数分布表，由样本估计总体等知识点，理解频率=频数/总数的意义和使用方法是解决问题的前提．
47．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)强学生环保意识，某校举行了“垃圾分类人人有责"的知识竞赛活动．现随机抽取部分同学的成绩x
（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息
a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和扇形统计图如图所示，且成绩从低到高划分为A、B、C、D、E五组，其对应的数据分别是：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100；
b．划分在D组的成绩分数具体是：80，80，81，82，83，83，84，84，85，85，86，87，88，89，89
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，完成下列问题：
（1）本次调查中，一共抽取了__________名同学的成绩；
（2）扇形图中，a＝___________，
扇形A的圆心角度数为_____________度；
（3）把频数分布直方图补充完整；
（4）如果全校有2000名学生参加这次活动，85
分以上（含85
分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？【出处：21教育名师】
【答案】（1）50；（2）30，36；（3）见详解；（4）680
【分析】
（1）根据E组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生数；
（2）求出D组的百分比，即可得到a的值，用360°×A组人数百分比，即可求解；
（3）先求出C组人数，再补全频数分布直方图，即可；
（3）用2000×优秀人数百分比，可以计算出获得优秀奖的学生人数．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：10÷20%＝50（人），
故答案是：50；
（2）∵a%＝15÷50×100%＝30%，
∴a=30，
360°×=36°，
故答案是：30，36；
（3）70≤x＜80的学生有：50?5?7?15?10＝13（人），
补全的频数分布直方图如右图所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（4）∵成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：
80，80，81，82，83，83，84，84，85，85，86，87，88，89，89
∴成绩大于等于85的有7人，
∵E组10人，
∴85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有2000×＝680（人），
即85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有680人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是准确找出相关数据，利用数形结合的思想解答．
48．某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．
（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是__________；
方案①：调查七年级部分男生；
方案②：调查七年级部分女生；
方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；
（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：www-2-1-cnjy-com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①本次调查学生人数共有__________名；
②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为__________；
③根据本次调查估计该校八年级名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名．
【答案】（1）方案③；（2）①；②补图见解析，；③150名
【分析】
（1）根据抽样调查的原则，使个体具有代表性和可操作性判断选择即可；
（2）①从两个统计图中可以得出“不了解”的人数为12人，占调查人数的，可求出调查人数；
②先求出“了解一点”所占的百分比，再求出所在的圆心角度数；
③样本估计总体，样本中“比较了解”的所占的比为，估计总体中，比较了解的占．
【详解】
解：（1）根据抽样调查的原则，使个体具有代表性和可操作性，
因此选择方案③，
故答案为：方案③；
（2）①人，
故答案为：120；
②人，补全条形统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
，
故答案为：；
③人，
答：比较了解“垃圾分类”的学生大约有150人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图综
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)合问题，求圆心角度数，以及由样本估算整体，理解统计图中各个数据之间的关系，是解决问题的关键，两个统计图联系起来寻找数据之间的关系是常用的方法．
49．某校为了解七年级学生体育测试
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），请你结合统计图中所给信息解答下列问题：
（1）学校在七年级各班共随机调查了
名学生；
（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是
；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）50；（2）72°；（3）见解析；（4）368名，192名
【分析】
（1）根据等级的人数和所占百分比，可以求出本次调查的总人数；
（2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中，等级所在的扇形圆心角的度数；
（3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（4）根据图中的数据，可以计算出全校七年级体育测试中等级学生各约有多少名．
【详解】
解：（1）学校在七年级各班共随机调查了23÷46%＝50名学生，
故答案为：50；
（2）360°×（1﹣46%﹣24%﹣10%）
＝360°×20%
＝72°，
即在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是72°，
故答案为：72°；
（3）A等级的学生有：50×（1﹣46%﹣24%﹣10%）＝50×20%＝10（人），
补充完整的条形统计图如图所示；
（4）B级学生有：800×46%＝368（名），
C级学生有：800×24%＝192（名），
即估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有368名、192名．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，解题的关键是：掌握相应的知识，能从图表中得出信息进行解答．
50．一只羽毛球的重量合格标准是5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．
6月份生产的羽毛球重量统计表
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x＜5.0
a
B
5.0≤x＜5.1
480
C
5.1≤x＜5.2
660
D
x≥5.2
30
（1）求表中a的值及图中B组扇形的圆心角的度数；
（2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）a=30，144°；（2）合格率是95%，9只
【分析】
（1）图表中“C组”的频数为66
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即a的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．
【详解】
解：（1）660÷55%=1200（只），1200-480-660-30=30（只），
即：a=30，
360°×=144°，
答：表中a的值为30，图中B组扇形的圆心角的度数为144°；
（2）=95%，
12×15×（1-95%）=180×5%=9（只），
答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，估计非合格品的羽毛球大约有9只．
【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解图表中的数量和数量之间的关系，是正确计算的前提．
51．某校数学兴趣小组设计了“你最
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查问卷共调查了
名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是
；
（2）请你补充完整条形统计图；
（3）如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？
【答案】（1）200人；
18°；（2）见解析；（3）1000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生约有400名
【分析】
（1）条形统计图中可以得到“电话沟通”的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人数40人，扇形统计图中可得“电话沟通”占20%，可求出调查的人数；用360°乘以样本中“其它”所占的百分比即可；
（2）求出使用“短信”“微信”人数，即可补全条形统计图；
（3）用样本估计总体，即用样本中“微信”所占的比，估计总体“微信”所占比，然后求出人数．
【详解】
解：（1）40÷20%＝200(人)；360°×＝18°；
故答案为：200，18°；
（2）短信的人数为：200×5%＝10(人)，
微信人数为：200﹣40﹣10﹣60﹣10＝80(人)
补全条形统计图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）1000×＝400(
人)，
答：该校有1000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有400名．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)统计图的绘制方法和特点，考查对两个统计图中数据的相互关系的理解，以及用样本估计总体的统计思想，解题关键是从统计图中获取准确信息，熟练运用相关知识进行计算．
52．某校在读书月活动中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”对“科普”、“文学”、“艺术”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图所示是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查中，一共调查了______名同学；条形统计图中，______，扇形统计图中“其他”类读物所在扇形的圆心角为______度；
（2）补全条形统计图；
（3）若学校一共有3200名学生，请估计该校选择“我最喜爱的课外读物”是“艺术”类读物这一项目的人数．
【答案】（1）200；40；54；（2）见解析；（3）640人
【分析】
（1）用喜欢“文学”的人数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)除以所占比例可求出调查的学生数，再求出科普类的人数，从而可求出m的值；用30除以调查总人数乘以360°即可求出扇形统计图中“其他”类读物所在扇形的圆心角；
（2）由（1）知读“科普”读物的人数，从而可补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可求解．
【详解】
解：（1）调查总人数为：70÷35%=200（人）
喜欢“科普”读物的人数为：200×30%=60（人），
∴m=200-60-70-30=40(人)
扇形统计图中“其他”类读物所在扇形的圆心角度数为：
故答案为：200；40；54；
（2）由（1）知，喜欢“科普”类读物的人数为60人，
故，补全条形统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）（人）
该校选择“我最喜爱的课外读物”是“艺术”类读物这一项目的有640人
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，正确理解统计图的意义是解题的关键．
53．某市对参加2020年中考的名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力
频数（人）
频率
（1）在频数分布表中，的值为__
_，的值为
．
（2）请将频数分布直方图补充完整．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）若视力在以上（含）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
【答案】（1）60，0.05；（2）见解析；（3）7000人
【分析】
（1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b的值；
（2）根据中位数的定义即可作出判断；
（3）用样本值后面三组的频率和乘以20000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．
【详解】
解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人），
则a=200×0.3=60，b==0.05．
故答案是：60，0.05；
（2）如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)；
（3）20000×（0.3+0.05）=7000（人），
估计全区初中毕业生中视力正常的学生有7000人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21cnjy.com
54．某校在以“青春心向党，筑梦新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，舞蹈，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查的学生总数是______人；扇形统计图中“”部分的圆心角是______度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1600名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人．
【答案】（1）200；；（2）见详解；（3）224
【分析】
（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数；再利用总人数减去A、B、D的人数得出C的人数，即可计算扇形统计图中“”部分的圆心角；
（2）根据（1）中计算出的C的人数，补全条形统计图即可；
（3）用全校总人数乘以书法、演讲比赛所占样本的比例即可．
【详解】
解：（1）本次调查的学生总数是(人)；
C的人数为：(人)，
则扇形统计图中“”部分的圆心角是；
（2）由（1）得C的人数为20人，补全的条形统计图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）（人）；
即估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
55．下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表：
类别
2018年出版数（本
2019年出版数（本
教育类
1500
1200
小说类
2500
5120
科技类
1600
2000
合计
5600
8320
（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了 本；
（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？
（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由．
【答案】（1）300；（2）；（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类，理由见解析
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以计算出20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)19年出版的教育类书籍数，比2018年减少了多少本；
（2）根据表格中的数据，可以计算出2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几；
（3）根据表格中的数据，可以判断应该增加出版哪一类图书，本题答案不唯一，只要合理即可．
【详解】
解：（1）由表格可得，
2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了：（本，
答案：300；
（2），
即2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了；
（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类，
理由：，
2019年出版的小说类书籍数，比2018年增加了，说明小说类书籍比较畅销，所以出版社2020年应该增加小说类书籍的出版数量．
【点睛】
本题考查统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
56．某校根据课程设置要求
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．趣味数学B．数学史话C．实验探究D．生活应用E．思想方法
抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
【答案】（1）m=25%，n=15%；（2）见解析；（3）300人
【分析】
（1）先用选A的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比=其所对应的人数÷总人数分别求出m、n的值；
（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D的人数，从而补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
【详解】
解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，
故总人数有12÷20%=60人，
∴m=15÷60×100%=25%，
n=9÷60×100%=15%；
（2）选D的有60-12-15-9-6=18人，
故条形统计图补充为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1200×25%=300人．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
57．2021年7月1日，是中国共
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)产党100岁的伟大日子，为了迎接党的百岁生日，某校学生会举行了“中国共产党百岁知识竞答”问卷活动，现从中随机抽取了30份问卷的成绩进行统计，这30份问卷的成绩整理如下（表1，满分为100分），并绘制出频数分布表（表2）和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息，回答以下问题：
69
70
74
75
77
77
78
80
81
82
82
84
84
84
85
85
86
86
86
89
90
90
93
93
93
97
98
98
100
100
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
成绩分组
频数
2
2
4
5
3
5
等级
（1）其中__________，__________；
（2）根据频数分布表，补全频数分布直方图；
（3）该校共有3000名学生，请估计全校竞答得分93分及以上的有多少人？
【答案】（1）6，3；（2）见解析；（3）800人
【分析】
（1）利用频数统计的方法，可求出a、b的值；
（2）在频数分布直方图中画出相应的直条即可；
（3）求出93分及以上的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）由频数统计的方法可得a=6，b=3，
故答案为：6，3；
（2）补全频数分布直方图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）3000×=800（人），
答：全校竞答得分93分及以上的有800人．
【点睛】
本题考查频数统计表、频数分布直方图，掌握频数统计图的方法以及频数分布直方图的意义是正确解答的前提．
58．为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是
度；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；
（3）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．
【答案】（1）144；（2）作图见解析；（3）126（人）．
【分析】
（1）用360°乘以喜爱《朗读者》节目的人数所占的百分比即可；
（2）从两个统计图中可知，D组的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人数为5人，占调查人数的10%，求出调查的总人数，再用总人数减去其他人数，求出喜欢B的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以C组所占的百分比即可得出答案．
【详解】
（1）喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×40%＝144°．
故答案为：144；
（2）调查的总人数有：＝50（人），
喜爱B的人数有：50﹣10﹣15﹣5＝20（人），
补全统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生有420×＝126（人）．
答：他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约126人．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
59．今年是中国共产党成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)立一百周年，婺城区党委为致敬建党一百周年策划了一系列活动；为搞好活动宣传，区党委对就全区初一学生对中国共产党党史的了解程度进行了一次调查测试；经过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完影的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下间题：（A组：59分及以下；B组60~69分；C组70~79分：D组80-89分：E组90分及以上）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该次调查的样本容量为________；
（2）补全条形统计图；
（3）记80分以上（含80分）为合格成绩，若全区初一学生共有12000人，试估计初一学生合格人数．
【答案】（1）1000；（2）见解析；（3）4800人
【分析】
（1）根据C组的人数和所占的百分比求出总人数，即为样本容量；
（2）用总人数乘以A组、D组各自所占的百分比，求出A组的人数和D组的人数，再补全统计图即可；
（3）用总人数乘以合格人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）300÷30%=1000（人），
即样本容量为1000；
（2）A组的人数有：1000×10%=100（人），
D组的人数有：1000×350%=350（人），
补全统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）根据题意得：
12000×=4800（人），
答：初一学生合格人数有4800人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
60．阅读是人们认识世界、获取信
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)息的重要方法．脑科学研究表明“10-16岁是阅读能力和阅读质量提升的关键期”某校为提升学生的阅读能力，培养阅读习惯，向全体学生发出了“让读书成为一种习惯”的活动倡议．
收集数据：小明利用如图所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周课外阅读总时间的数据，如下：
“让读书成为一种习惯”课外阅读时间调查问卷请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！最近一周内你课外阅读的总时间为（每组含最小值，不含最大值）□A：0~1小时
□B：1~2小时□C：2~3小时
□D：3~4小时□E：4~5小时
□F：5~6小时
整理分析：李老师帮他整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图和扇形统计图．
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（1）请将频数直方图和扇形统计图中空缺的部分补充完整；
（2）试说明这组数据的分布特点：__________________________；（写出一条即可）
问题解决：
（3）已知该校共有学生2000人，请根据调查数据估计：该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有多少人？21
cnjy
com
【答案】（1）见解析；（2）见解析，答案不唯一；（3）1600人．
【分析】
（1）根据所提供的50个数据可直接得出D、E选项人数，再根据百分比概念求出D、E选项对应百分比，据此可补全图形；【来源：21cnj
y.co
m】
（2）根据频数分布直方图和扇形统计图求解即可（答案不唯一，合理均可）；
（3）用总人数乘以样本中最近一周课外阅读总时长不足3小时的人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）由题中数据知，D选项的有5人，E选项的有4人，
D选项对应百分比为×100%=10%，E选项对应的百分比为×100%=8%，
补全图形如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）由图知超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可），
故答案为：超过一半的人数一周内阅读时间在2小时以内（答案不唯一，合理即可）．
（3）该校全体学生中最近一周课外阅读总时长不足3小时的有2000×（24%+34%+22%）=1600（人）．
【点睛】
本题主要考查频数分布直方图及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及样本估计总体思想的运用．
61．世界卫生组织在2020年3月11
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
分数段（x表示分数）
频数
百分比
4
10%
8
b
a
30%
10
25%
6
15%
（1）表中___________，__________，并补全频数直方图；
（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是________；
（3）请估计该年级分数段内的学生有多少人．
【答案】（1）12，20%，补全的频数直方图见解答；（2）72；（3）200人．
【分析】
（1）根据50≤x＜60的频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出a、b的值，并把频数直方图补充完整；
（2）根据（1）中的结果，可以计算出分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数；
（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出分数段80≤x＜100内的学生有多少人．
【详解】
解：（1）本次抽取的学生有：4÷10%=40（人），
a=40×30%=12，b=8÷40×100%=20%，
故答案为：12，20%，
补全的频数直方图如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是：360°×=72°，
故答案为：72；
（3）500×（25%+15%）
=500×40%
=200（人），
即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
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精品试卷·第
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