广东省揭阳普宁市普师高中校2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题（Word版含答案）

普师高中校2022届高三上学期第一次阶段考试
数学测试题
一、单项选择题（每小题5分，共40分）
1.已知集合，则等于（）
(A){0,1,2,6}
(B){3,7,8,}
(C){1,3,7,8}　(D){1,3,6,7,8}
2.函数的定义域为
(
)
（A）
（B）（C）
（D）
3.已知p：则p是q的(
)条件。
（A）充分必要（B）充分不必要（C）既不充分也不必要（D）必要不充分
4.已知集合满足，则一定有（
）
(A)
　　
(B)　　(C)
(D)
5.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（
）
(A)10个
(B)8个
(C)18个
(D)
15个
6．设全集U=R，M={x|x≥1}，N
={x|0≤x<5},则（CUM）∪（CUN）为（）
（A）{x|x.≥0}
（B）{x|x<1
或x≥5}
（C）{x|x≤1或x≥5}
（D）{x|
x〈0或x≥5
}
7.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（
）（A）3个
（B）4个
（C）5个
（D）6个
8．定义A－B={x|xA且xB},
若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（
）
(A)B
(B)
(C)
(D)
多项选择题（每小题5分，共20分）
9.设集合，，且，则满足条件的实
数的值是（
）
（A）-2
（B）3
（C）1
（D）0
10．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在之间（包含端点），则下列结论正确的是（
）
A．当时，
B．
C．
D．
11.下列六个关系式正确的个数为()
(A)
(B)
(C)
(D)
12．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，下列命题则正确命题的是（
）
(A)是的充要条件；(B)是的充分条件而不是必要条件；
(C)是的必要条件而不是充分条件；(D)是的必要条件而不是充分条件；
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．集合P=
，Q=
，则A∩B=
。
14．不等式|x-1|>-3的解集是
。
15．已知集合A=
用列举法表示集合A=
。
16.U=
则集合A=
。
三．解答题（第18题10，其余每题12分）
17．已知集合A=
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。
全集U=R，集合A=
若，试用列举法表示集合A。
19．一块形状为直角三角形的铁皮，
直角边长分别为40m和60m，现在
要把它剪成一个矩形，并以此三角形
的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，
才能使剩下的残料最少？
20.已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=，求CUA，CUB，A∩B,A∩（CUB），（CUA）∩B。
21.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,
x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式:.
22.设函数，（1）求函数的单调区间.
（2）当时，对任意实数，恒成立，求实数的取值范围。
普师高中校2022届高三上学期第一次阶段考试
数学测试题
一、单项选择题（每小题5分，共40分）
1.已知集合，则等于（C）
(A){0,1,2,6}
(B){3,7,8,}
(C){1,3,7,8}　(D){1,3,6,7,8}
2.函数的定义域为
(
A
)
（A）
（B）（C）
（D）
3.已知p：则p是q的(
B
)条件。
（A）充分必要（B）充分不必要（C）既不充分也不必要（D）必要不充分
4.已知集合满足，则一定有（
B
）
(A)
　　
(B)　　(C)
(D)
5.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（
D
）
(A)10个
(B)8个
(C)18个
(D)
15个
6．设全集U=R，M={x|x≥1}，N
={x|0≤x<5},则（CUM）∪（CUN）为（B）
（A）{x|x.≥0}
（B）{x|x<1
或x≥5}
（C）{x|x≤1或x≥5}
（D）{x|
x〈0或x≥5
}
7.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（D
）（A）3个
（B）4个
（C）5个
（D）6个
8．定义A－B={x|xA且xB},
若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（B
）
(A)B
(B)
(C)
(D)
多项选择题（每小题5分，共20分）
9.设集合，，且，则满足条件的实
数的值是（AD
）
（A）-2
（B）3
（C）1
（D）0
10．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在之间（包含端点），则下列结论正确的是（AC
）
A．当时，
B．
C．
D．
11.下列六个关系式正确的个数为(AC)
(A)
(B)
(C)
(D)
12．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，下列命题则正确命题的是（ABD
）
(A)是的充要条件；(B)是的充分条件而不是必要条件；
(C)是的必要条件而不是充分条件；(D)是的必要条件而不是充分条件；
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．集合P=
，Q=
，则A∩B=
。
14．不等式|x-1|>-3的解集是
。
15．已知集合A=
用列举法表示集合A=
。
16.U=
则集合A=
。
13.
;
14.R;
15.
;
16
三．解答题（第18题10，其余每题12分）
17．已知集合A=
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。
1）a>
2）a=0或a=；3）a≥或0。
18.全集U=R，
集合A=，
试用列举法表示集合A。
19．一块形状为直角三角形的铁皮，
直角边长分别为40m和60m，现在
要把它剪成一个矩形，并以此三角形
的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，
才能使剩下的残料最少？
x=30时,s取最小值600cm2,这时
y=20cm。
20.已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=，求CUA，CUB，A∩B,A∩（CUB），（CUA）∩B。
CUA=CUB=A∩B=A
A∩（CUB）=（CUA）∩B=
21.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,
x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式:.
解：
（1）将得
（2）不等式即为
即
①当
②当
③.
22.设函数，（1）求函数的单调区间.
（2）当时，对任意实数，恒成立，求实数的取值范围。
解：（1）单调增区间为
单减区间为(-1,0),(0,1)。
（2）由（1）知，函数f(x)在上其最大值为f(-1)=
-4，故恒成立，令函数，则需解得或。
A
C
B
A
C
B