12.1全等三角形同步能力提升训练 2021-2022学年八年级数学人教版上册（word版含解析）

2021-2022学年人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》同步能力提升训练（附答案）
一、选择题
1．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（　　）
A．B．C．D．
2．在下列每组图形中，是全等形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠C′的度数为（　　）
A．80°
B．40°
C．60°
D．120°
4．如图△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（　　）
A．30°
B．35°
C．40°
D．50°
5．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）
A．2
B．3
C．5
D．7
6．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　）
A．40°
B．35°
C．30°
D．25°
7．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（　　）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF
B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE
D．AB∥DE，AC∥DF
8．图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
A．45°
B．62°
C．73°
D．135°
9．下列说法中正确的是（　　）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
10．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）
A．30
B．27
C．35
D．40
二、填空题
11．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是　
　°．
12．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝　
　．
13．如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是　
　．
14．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　
　．
15．如图，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则DE＝　
　．
16．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝　
　．
17．如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与　
　；（2）与　
　．
18．如图所示，△BKC≌△BKE≌△DKC，BE与KD交于点G，KE与CD交于点P，BE与CD交于点A，∠BKC＝134°，∠E＝22°，则∠KPD＝　
　．
三、解答题
19．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
21．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED＝∠BAD．
22．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
23．图中所示的是两个全等的五边形，AB＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．
24．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
参考答案
1．解：观察发现：只有B选项的图形与已知图形全等，
故选：B．
2．解：A、不是全等形，故此选项错误；
B、不是全等形，故此选项错误；
C、是全等形，故此选项正确；
D、不是全等形，故此选项错误；
故选：C．
3．解：
在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，
∴∠C＝180°﹣80°﹣40°＝60°，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′＝∠C＝60°，
故选：C．
4．解：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠A′CB′＝∠ACB＝70°，
∵∠ACB′＝100°，
∴∠BCB′＝∠ACB′﹣∠ACB＝30°，
∴∠BCA′＝∠A′CB′﹣∠BCB′＝40°，
故选：C．
5．解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
6．解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
∴∠EAC＝∠BAD＝70°﹣35°＝35°，
故选：B．
7．解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠DEF，∠F＝∠ACB，
∴AB∥DE，AC∥DF，
无法得出BE＝EC＝CF
故选项D正确．
故选：D．
8．解：∵两个三角形全等，
∴边长为a的对角是对应角，
∴∠1＝73°，
故选：C．
9．解：全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等．
故选：C．
10．解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝30，
故选：A．
11．解：∵△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，
∴∠B＝∠D，AC＝AE，∠BAC＝∠BAD，
∴∠ACE＝∠AEC，
∵∠ACE+∠AEC+∠BAC＝180°，∠BAC＝28°，
∴∠ACE＝∠AEC＝（180°﹣∠BAC）＝76°，∠BAD＝28°，
∵∠D+∠CAD+∠ACE＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠CAD﹣∠ACE＝48°，
故答案为48．
12．解：∵△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，
∴BC＝EF，
∵BE＝5，BF＝1，
∴EF＝BE﹣BF＝4，
∴BC＝4，
∴CF＝BC﹣BF＝4﹣1＝3，
故答案为3．
13．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，
∵∠BAD＝40°，
∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，
∴∠ADE＝∠B＝70°，
∵∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝114°﹣40°＝74°，
∴∠E＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣70°﹣74°＝36°，
故答案为：36°．
14．解：如图所示：
由题意可得：∠1＝∠3，
则∠1+∠2＝∠2+∠3＝45°．
故答案为：45°．
15．解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，
∴AB＝＝5，
∵△ABC≌△EDB，
∴DE＝AB＝5．
故答案为：5．
16．解：∵两个三角形全等，
∴x＝6，y＝5，
∴x﹣y＝6﹣5＝1，
故答案为：1．
17．解：（1）与（6）是全等图形，
（2）与（5）（3）是全等图形，
故答案为：（6），（5）（3）．
18．解：∵△BKC≌△BKE，∠BKC＝134°，
∴∠BKE＝∠BKC＝134°，
∴∠PKC＝360°﹣134°﹣134°＝92°，
∵△BKE≌△DKC，∠E＝22°，
∴∠DCK＝∠E＝22°，
∴∠KPD＝∠PKC+∠DCK＝92°+22°＝114°，
故答案为：114°．
19．解：如图所示：
．
20．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
21．证明：∵△ABC≌△ADE，
∴∠C＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，
即∠CAE＝∠BAD，
∵∠AEB＝∠AED+∠DEB＝∠CAE+∠C，
∴∠CAE＝∠BED，
∴∠BED＝∠BAD．
22．解：（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
23．解：对应顶点：A和G，E和F，C和I，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a＝12，c＝8，b＝10，d＝5，e＝11，α＝90°，β＝115°．
24．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∵∠EAB＝120°，
∴∠DAE+∠CAD+∠BAC＝120°，
∵∠CAD＝10°，
∴∠BAC＝（120°﹣10°）＝55°，
∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝65°，
∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝65°+25°＝90°；
∵∠DFB＝∠D+∠DGB，
∴∠DGB＝90°﹣25°＝65°