中小学教育资源及组卷应用平台
2.1
整式
【基础训练】
一、单选题
1．下列各式中不是单项式的是（ ）
A．a+b
B．-2a
C．0
D．π
【答案】A
【分析】
根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式解答即可．
【详解】
解：-2a，0，π都是单项式，
a+b不是单项式，是多项式，
故选A．
【点睛】
本题考查的是单项式，即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
2．组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7
B．6x2，2x，7
C．6x2-2x，7
D．6x2，-2x，7
【答案】D
【分析】
根据多项式的项的定义得出即可．
【详解】
解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故选：D．
【点睛】
本题考查了对多项式的有关概念的应用，组成多项式的单项式叫这个多项式的项，说项带着前面的符号．
3．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据平方差和倒数的定义即可列出代数式．
【详解】
a与x的平方差为，
所以a与x的平方差的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，掌握平方差和倒数的定义是解答本题的关键．
4．下列说法中，正确的是（
）
A．的次数为4
B．的系数为
C．的系数为－2
D．的次数为3
【答案】C
【分析】
根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．
【详解】
解：A、的次数为3，故错误；
B、的系数为，故错误；
C、的系数为-2，故正确；
D、的次数为4，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式的概念，属于基础题型．
5．购买1瓶单价为元的饮料和3个单价为元的面包，所需钱数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】C
【分析】
一瓶饮料的单价加上3个面包的总价就是所需钱数．
【详解】
解：∵1瓶饮料的价格为a元，3个面包的总价为3b元，
∴购买1瓶单价为a元的饮料和3个单价为b元的面包，所需钱数为(a+3b)元．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，搞清楚“总价=单价×数量”是解决问题的关键．
6．某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年减产了，则这两年共生产的产品件数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据题意列出代数式即可．
【详解】
解：由题：第二年生产：，
两年共产：，
故选A．
【点睛】
本题考查了列多项式；关键在于读懂题意，正确列出代数式．
7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．﹣2p
B．a×
C．x2
D．2y÷z
【答案】C
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；
B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；
C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查代数式，解题的关键是掌握代
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数式的书写要求．代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【版权所有：21教育】
8．已知与为同类项，则的值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【分析】
根据同类项的定义可解得a、b的值，即可得解．
【详解】
解：根据同类项的定义有：，
，
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义；掌握其定义是解题关键．
9．“比a的大b的数”用代数式表示为
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
a的表示为a，加上b即可．
【详解】
解：a的表示为a，
则比a的大b的数为，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
10．下列说法正确的是（
）
A．0不是单项式
B．x没有系数
C．是多项式
D．次数是6
【答案】D
【分析】
根据单项式系数、次数的定义，多项式的定义求解．
【详解】
解：A、0是单项式，故选项错误；
B、x的系数为1，故选项错误；
C、是分式，不是多项式，故选项错误；
D、次数是6，故选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
11．已知多项式的常数项是a，次数是b，那么为（
）
A．－2
B．－1
C．1
D．2
【答案】B
【分析】
根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解．
【详解】
解：∵多项式x2-3xy2-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3．
∴a+b=-4+3=-1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了多项式的有关定义．掌握多项式中常数项及多项式的次数的定义是解题的关键．
12．下面的说法正确的是（
）
A．是多项式
B．表示负数
C．的系数是
D．－2是单项式
【答案】D
【分析】
分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可．
【详解】
解：A、不是多项式，故本选项不符合题意；
B、-a可以表示任何数，故本选项不符合题意；
C、的系数是，故本选项不符合题意；
D、-2是单项式，故本选项符合题意.
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．
13．在式子﹣19，，﹣3a＋2，，0，，8π中，单项式有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】C
【分析】
根据单项式的概念找出单项式的个数即可．
【详解】
解：单项式有：﹣19，，，0，8π，共5个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查单项式，解题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．21·世纪
教育网
14．对于单项式，下列说法正确的是（
）
A．系数为
B．系数为
C．次数为3
D．次数为4
【答案】B
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】
解：单项式的系数是，次数是2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15．已知单项式的次数是3，则的值是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【分析】
根据单项式的次数定义即可得，则得解．
【详解】
解：根据单项式次数的定义得：
可得
故选A．
【点睛】
本题考查单项式的次数定义；关键在于知道单项式的次数等于各个字母的指数和．
16．已知式子：，，，，，其中单项式有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】
利用单项式的定义“由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式”即可解答．
【详解】
，，，，中是单项式的有，，，
所以单项式共有3个．
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解答本题的关键．
17．下列说法正确的是（
）
A．x不是单项式
B．﹣7ab的系数是7
C．单项式32x3y的次数是6
D．多项式a4﹣2ab2+b3是四次三项式
【答案】D
【分析】
直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．
【详解】
解：A、x是单项式，故此选项不符合题意；
B、-7ab的系数是-7，故此选项不符合题意；
C、单项式32x3y的次数是4，故此选项不符合题意；
D、多项式a4﹣2ab2+b3是四次三项式，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
18．已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】A
【分析】
根据多项式的有关定义得到a、b的值，然后计算它们的和即可．
【详解】
解：根据题意得a=3，b=1，
所以a+b=3+1=4．
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
19．在代数式
、、、、、、中整式的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】D
【分析】
根据整式的定义即可得．
【详解】
解：
、、、、、是整式，共6个
故选：D
【点睛】
本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．
20．如图所示，用长的铝合金（宽度与加工过程中损耗忽略不计）做一窗框，如果窗框横档的长度为，那么窗框的面积是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
用含x的式子表示的另一边，窗框的面积=一边长×另一边长，由此列式求解即可.
【详解】
解：结合图形，显然窗框的另一边是：(米)，
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是：
平方米.
故选:
A.
【点睛】
考查了列代数式.特别注意窗框的横档有3条边，解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
21．某超市出售一种商品，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)其原价为a元，现有四种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价25%．（4）先降价15%，再提价25%，针对以上调价方案，下列说法不正确的是（
）
A．第三种方案最优惠
B．四种方案的结果都恢复不了原价
C．前两种方案的优惠一样多
D．四种方案优惠后都比原价低
【答案】D
【分析】
先求出四种调价方案的价格，再逐项判断即可得．
【详解】
调价方案（1）：（元），
调价方案（2）：（元），
调价方案（3）：（元），
调价方案（4）：（元），
A、最小，所以第三种方案最优惠，此项说法正确，不符题意；
B、四种方案的结果都不等于元，所以都恢复不了原价，此项说法正确，不符题意；
C、前两种方案的优惠一样多，此项说法正确，不符题意；
D、第四种方案的价格比原价高，此项说法不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确求出四种调价方案的价格是解题关键．
22．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．224
B．168
C．212
D．132
【答案】C
【分析】
先根据第一行两个数之间的规律求出阴影小正方形中的数，再根据四个数之间的规律即可得．
【详解】
观察第一行小正方形中的两个数可知，第二个数减去第一个数的差为4，
则阴影小正方形中的数为，
由题意可知，各小正方形中的四个数满足如下等式：，
，
，
则，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的数字类规律探索，依据题意，正确发现规律是解题关键．
23．下列式子表示不正确的是（
）
A．m与5的积的平方记为
B．a与b的平方差是
C．比m除以n的商小5的数是
D．加上a等于b的数是
【答案】A
【分析】
根据列代数式的法则逐项分析解题，注意运算顺序．
【详解】
解：A.
m与5的积的平方记为：，故A错误，符合题意；
B.
a与b的平方差是，故B正确，不符合题意；
C.
比m除以n的商小5的数是：，故C正确，不符合题意；
D.
加上a等于b的数是，故D正确，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
24．在式子中，是单项式的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】
利用单项式定义可得答案．
【详解】
解：在式子中，是单项式，共3个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
25．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2021次得到的结果为
（
）21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．6
B．3
C．2
D．1
【答案】C
【分析】
根据程序，分别计算前几次输出的结果，找到规律，再计算第2021次的结果即可．
【详解】
解：第一次输入12，的值为偶数，计算，
第二次输入6，的值为偶数，计算，
第三次输入3，的值为奇数，计算，
第四次输入8，的值为偶数，计算，
第五次输入4，的值为偶数，计算，
第六次输入2，的值为偶数，计算，
第七次输入1，的值为奇数，计算，
第八次输入6，的值为偶数，计算，
第九次输入3，的值为奇数，计算，
第十次输入8，的值为偶数，计算，
第十一次输入4，的值为偶数，计算，
第十二次输入2，的值为偶数，计算，
如此每6次一个循环，
故第2021次得到的结果为：2，
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值、规律型：数字的变化等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
26．单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【分析】
根据单项式的次数的定义即可求解．
【详解】
解:单项式﹣2x3y的次数是3+1=4．
故选D．
【点睛】
本题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义．
27．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式的系数是﹣
【答案】D
【分析】
根据单项式的有关概念即可求出答案．
【详解】
解：A、0.3是单项式，故此选项错误；
B、单项式3x3y的次数是4，故此选项错误；
C、单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故此选项错误；
D、4次单项式的系数是﹣，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．
28．下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？21教育网
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？2·1·c·n·j·y
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？www-2-1-cnjy-com
【答案】B
【分析】
分别列出每个选项所表示的代数式即可判断．
【详解】
解：A、列代数式为2a+3b；
B、列代数式为a+b；
C、列代数式为2a+3b；
D、列代数式为2a+3b；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查列代数式，理解题意准确表示出题目涉及的数量关系是解题的关键．
29．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
由题可知，a1，a2，a3每三个循环一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三个数的和是20，可求a2021=a2=2．
【详解】
解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，
∴a1=a4，
∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，
∴a2=a5，
∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，
∴a3=a6，
……
∴a1，a2，a3每三个循环一次，
∵30÷3=10，
∴a30=a3，
∵92÷3=30…2，
∴a92=a2，
∴x=4-x，
∴x=2，
∴a2=2，
∵2021÷3=673…2，
∴a2021=a2=2，
故选：A．
【点睛】
本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算解题是关键．
30．将正偶数按下表排成5列：
1列
2列
3列
4列
5列
1行
2
4
6
8
2行
16
14
12
10
3行
18
20
22
24
…
…
28
26
根据上面排列规律，则2016应在（ ）
A．第251行，第1列
B．第251行，第2列
C．第252行，第1列
D．第252行，第2列
【答案】C
【分析】
根据表格中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以得到2016在第几行第几列．
【详解】
解：由表格可得，每行都有4个偶数，奇数行按照从小到大排列，空着第一列，偶数行按照从大到小排列，空着第5列，21
cnjy
com
∵2016÷2÷4＝1008÷4＝252，
∴2016是第252行最后一个数字，
∴2016应在第252行第1列，
故选：C．
【点睛】
【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出2016所在的位置．【出处：21教育名师】
31．下列判断中错误的是（
）
A．是二次三项式
B．是多项式
C．中，系数是2
D．是单项式
【答案】C
【分析】
直接利用单项式以及多项式的相关概念分别分析得出答案．
【详解】
解：A、是二次三项式，正确，不合题意；
B、是多项式，正确，不合题意；
C、中，系数是，故此选项错误，符合题意；
D、是单项式，正确，不合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
32．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．是三次三项式，常数项是1
C．单项式的系数是1，次数是0
D．单项式的次数是2，系数为
【答案】D
【分析】
根据单项式、多项式有关的概念逐一判断即可．
【详解】
解：A、，是多项式，故错误；
B、是三次三项式，但常数项是-1，故错误；
C、单项式的系数是1，次数是1，故错误；
D、单项式的次数是2，系数为，故正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了有关单项式、多项式的概念；掌握好单项式、多项式的概念知识是关键．
33．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（
）
A．0
B．﹣
C．
D．1
【答案】A
【分析】
令含xy的项的系数为0求解即可．
【详解】
解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，
∴7k＝0．
解得：k＝0．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy的项的意义是解题的关键．
34．下列结论中正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式
D．在，，，，0中，整式有4个
【答案】D
【分析】
根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．
【详解】
解：A、单项式的系数是的系数是，次数是3，不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；
C、多项式是三次三项式，不符合题意；
D、在，，，，0中，整式有4个，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答．
35．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
【答案】B
【分析】
根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；
B、-xy2z的系数是-1，次数是4，本选项正确符合题意；
C、单项式m的次数是1，系数是1，本选项错误不符合题意；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式和单项式，熟记概念是解题的关键．
36．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是2
B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是，次数是4
D．多项式是三次三项式
【答案】C
【分析】
根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．
【详解】
解：A.
单项式的系数是，次数是3，故A选项错误；
B.
单项式的次数是2，系数是1，故B选项错误；
C.
单项式的系数是，次数是4，故C选项正确；
D.
多项式是二次三项式，故D选项错误;
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的概念，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和；多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．
37．下列图形都是由同样大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形的个数为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．32
B．33
C．34
D．35
【答案】C
【分析】
根据前4个图形中黑色三角形的个数，总结出规律，然后根据规律得出答案即可．
【详解】
第①个图形中有1个黑色三角形，
第②个图形中有4个黑色三角形，，
第③个图形中有8个黑色三角形，，
第④个图形中有13个黑色三角形，，
第⑤个图形中黑色三角形的个数为，
第⑥个图形中黑色三角形的个数为，
第⑦个图形中黑色三角形的个数为，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查图形类规律，找到规律是解题的关键．
38．下列说法正确的是（
）
A．单项式x的系数是0
B．单项式-5的次数是1
C．多项式的次数是2
D．单项式的系数是-3，次数是5
【答案】C
【分析】
分别根据单项式的系数、单项式多次、多项式的次数等知识进行判断即可求解．
【详解】
解：
A.“单项式x的系数是0”，单项式x的系数是1，原选项判断错误，不合题意；
B.“单项式-5的次数是1”
单项式-5是常数，次数为0，原选项判断错误，不合题意；
C.“多项式的次数是2”，判断正确，符合题意；
D.“单项式的系数是-3，次数是5”系数是-3，次数为4，原选项判断错误，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了单项式的次数、系数、多项式的次数等概念，熟知相关概念是解题关键，注意单独的一个数字是单项式，次数为0．21·cn·jy·com
39．下列各组的两个式子是同类项的一组是（
）
A．x和y
B．3和π
C．﹣a2b3和﹣a2b3c
D．x2y和xy2
【答案】B
【分析】
同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可．
【详解】
解：A、x和y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B、3和π是同类项，故本选项符合题意；
C、﹣a2b3和﹣a2b3c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D、x2y和xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题关键是理解同类项的定义，会准确判断．
40．计算：归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）
A．1
B．3
C．7
D．5
【答案】A
【分析】
根据题目中的式子可以计算出前几个数字，从而可以发现个位数字的变化规律，进而可以得到22021-1的个位数字．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：由21-1=1，22-1=3，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，…，可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环，
∵2021÷4=505...1，
∴22021-1的个位数字是1，
故选：A．
【点睛】
本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字．
二、填空题
41．数的个位数字是____．
【答案】7
【分析】
由3n的个位数字是3，9，7，1四次一循环
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，7n的个位数字是7，9，3，1四次一循环，9n的个位数字是9，1，9，1四次一循环，继而可以求得32009×72010×132011的个位数字．
【详解】
解：∵3n（n为从1开始的正整数）的个位数字是3，9，7，1四次一循环，
7n的个位数字是7，9，3，1四次一循环，
9n的个位数字是9，1，9，1四次一循环，
又∵2020÷4=505，2021÷4=505…1，2022÷4=505…2，
∴32020的末尾数字为1，72021的末尾数字为7，92022的末尾数字为1，
∵1×7×1=7，
∴32020×72021×92022的个位数字是7．
故答案为：7．
【点睛】
此题考查了尾数特征．此题难度适中，注意得到3，7，9为底数的整数幂的个位数字的规律是解此题的关键．
42．设，…是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，……，表示第n个数（n是正整数）．若，，则（1）_______（2）______．
【答案】4
4042
【分析】
先将4an=（an+1-1）2-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（an-1）2，变形，结合a1=2，a1，a2，a3……是一列正整数，得出递推公式an+1=an+2，进而可得an=2n，将n=2021代入即可求得答案．
【详解】
解：∵a1=2，4an=（an+1-1）2-（an-1）2，a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an-1≥0，（an+1-1）2=（an-1）2+4an=（an+1）2，
∴an+1-1=an+1，
∴an+1=an+2，
∵a1=2，
∴a2=4，a3=6，a4=8，a5=10，
…
∴an=2n，
∴a2021=2×2021=4042．
故答案为：4；4042．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，由已知条件推出递推关系式，进而得出含n字母的各项的表达式，是解题的关键．
43．如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是_______．
落
市
担
山
七
牢
十
中
湖
为
就
吴
命
金
使
差
圾
守
立
实
华
人
忘
兴
水
分
是
心
抓
初
成
民
银
垃
距
共
青
祝
区
类
年
记
庆
找
周
和
国
州
绿
【答案】抓落实
【分析】
根据表格中汉字所在行及列的位置以及对应口令所在行和列的位置探索规律，从而求解．
【详解】
解：由题意
“守”位于第3行第4列，其对应口令“担”位于第1行第3列
“初”位于第5行第2列，其对应口令“使”位于第3行第1列
“心”位于第4行第7列，其对应口令“命”位于第2行第6列
∴位于第n行第m列的汉字，其对应口令位于第（n-2）行第（m-1）列，由此，
“找”位于第7行第2列，其对应口令位于第5行第1列，即“抓”
“差”位于第3行第2列，其对应口令位于第1行第1列，即“落”
“距”位于第5行第7列，其对应口令位于第3行第6列，即“实”
故答案为：抓落实．
【点睛】
本题考查规律探索，准确理解题意，分析汉字所在位置的规律是解题关键．
44．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________．
【答案】3
【分析】
由相反数及倒数的概念可得，，然后代入求解．
【详解】
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴，，
∴
故答案为：3．
【点睛】
本题考查代数式求值，理解相反数及倒数的概念准确代入计算是解题关键．
45．下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第个算式为：______．
第l个算式：；第2个算式：；第3个算式：；第4个算式：；…
【答案】
【分析】
观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积，据此可得规律．
【详解】
解：，
，
，
，
...
∴，
故答案为：．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
三、解答题
46．已知多项式是关于、的四次三项式．
（1）求的值；
（2）当，时，求此多项式的值．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；
（2）将x，y的值代入求出答案．
【详解】
解：（1）∵多项式是关于、的四次三项式．
∴，，
解得：；
（2）当，时，
此多项式的值为：
．
【点睛】
本题主要考查了多项式以及多项式的求值，正确得出m的值是解题关键．
47．如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
(1)根据题意得出阴影部分的面积，求出即可；(2)把
、的值代入求出即可．
【详解】
（1）根据题意得：
（2）当a＝4米，b＝3米时，
S阴影
(米2)
【点睛】
本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据题意列出代数式是解此题的关键．
48．（1）计算：
（2）观察下列等式，发现规律．
①，
②，
③，
……
I：第4个等式为_________．
II：请用含有（且为整数）的等式表示你发现的规律_______．
【答案】（1）；（2）I：；II：（且为整数）．
【分析】
（1）先计算括号内的运算，同步计算乘方运算，最后计算减法运算，从而可得答案；
（2）I：先根据①②③三个等式，抓住等式中的不变的量，寻找变化的量与序号及前后对应位置上的数之间的联系，确定第个等式即可；II：根据I中的发现，用含的代数式表示其中规律，从而可得答案．
【详解】
解：（1）
（2）I：探究规律：
①，
②，
③，
④，
……
所以第4个等式为．
故答案为：．
II：总结规律：
第个等式为：（且为整数），
故答案为：（且为整数）．
【点睛】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，运算的规律探究，掌握有理数的运算法则与运算顺序，规律的探究的方法是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
49．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．2-1-c-n-j-y
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
【答案】（1）甲超市的费用：(0.9x＋30)元，乙超市的费用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由见解析．
【分析】
（1）根据题意在甲超市累计购买商品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；21教育名师原创作品
（2）将x=500分别代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比较后即可得出结论.
【详解】
（1）根据题意可得：
顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.9]元，化简得(0.9x＋30)元；
顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)元；
（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，
在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；
在乙超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．
480<485，所以李明应去甲超市购物．
【点睛】
本题考查列代数式和代数式求值.
解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．
50．已知：，，且，求的值．
【答案】4或14
【分析】
根据已知条件和绝对值的性质求得a、b的值，然后由a＜b，确定a，b的符号，最后再求出a+b的值即可．
【详解】
解：∵|a|=5，|b-1|=8，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
∴a=±5，b-1=±8，
∴a=±5，b=9或-7，
∵a＜b，
∴当a=5，b=9时，a+b=5+9=14；
当a=-5，b=9时，a+b=-5+9=4．
故a+b的值为4或14．www.21-cn-jy.com
【点睛】
本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键是根据绝对值的性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．
51．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，试求的值．
【答案】当时，7；当时，13
【分析】
利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：依题意得：，，或，
当时，原式；
当时，原式.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
52．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30m，宽为20m．并在草坪上修建如图所示的十字路，回答下列问题：
（1）如果十字路宽2m，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
（2）已知十字路宽xm，求修建的十字路面积是多少平方米？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）504
m2；（2）（50x﹣x2）平方米
【分析】
（1）草坪（阴影部分）的面积=长方形草坪面积－十字路面积．
（2）十字路面积=两条路的面积和减去重叠部分的面积．
【详解】
解：依题意
（1）草坪的面积：20×30﹣（20×2+30×2﹣2×2）＝600﹣100+4＝504m2
故当十字路宽2m时，草坪（阴影部分）的面积是504m2
（2）十字路的面积：30x+20x﹣x2＝50x﹣x2
答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米
【点评】
此题主要了列代数式的问题，熟记长方形的面积公式，另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积－空白的面积．
53．一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？（结果保留π）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】它的周长是：20+6π（米），它的面积是：60（平方米）
【分析】
阴影部分的周长实际上是两个10米，加一个直径为6米的圆的周长；面积就是长为10米，宽为6米的矩形的面积．
【详解】
它的周长是：10×2+6π＝20+6π（米），
它的面积是：10×6＝60（平方米）．
【点评】
本题考查认识平面图形，掌握圆和矩形的周长和面积的计算方法是得出正确答案的前提．
54．已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值等于的负数，求?的值．
【答案】10
【分析】
由，互为相反数，，互为倒数，是绝对值等于的负数，可得，，，再整体代入求值即可得到答案．
【详解】
解：由题意可知，，，
．
【点睛】
本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，代数式的求值，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．
55．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）；（2）14
【分析】
（1）依据阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积列出代数式即可；
（2）将a=4代入进行计算即可．
【详解】
解：（1）观察图形可知
，
＝a2+62﹣a2﹣×（a+6）×6
＝a2﹣3a+18．
（2）当a＝4时，S阴影＝×42﹣3×4+18＝14．
【点睛】
本题主要考查的是列代数式，明确阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积是解题的关键．
56．如图所示，在长为a，宽为2b的长方形中减去一个直角边为2b的等腰直角三角形和直径为2b的半圆．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a=8，b=2时，求阴影部分的面积．（π取3）
【答案】（1）2ab--2b2；（2）18
【分析】
（1）利用割补法即可求解阴影部分面积；
（2）把a=8，b=2代入即可求解．
【详解】
（1）阴影部分的面积为2ab--×（2b）2=2ab--2b2
（2）当a=8，b=2，π=3时，2ab--2b2=2×8×2--8=18．
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知割补法的运用．
57．多项式是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项和一次项，求3a+2b的值．
【答案】5
【分析】
根据多项式中不含二次项和一次项得出a-2=0，2b+1=0，求出a，b的值，求出3a+2b的值即可．
【详解】
解：∵多项式（a-2）x+（2b+1）xy+y3-7是关于x，y的多项式，该多项式不含二次项和一次项，
∴a-2=0，2b+1=0，
解得：a=2，b=-0.5，
∴3a+2b=3×2+2×（-0.5）=6-1=5．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确得出a，b的值是解题关键．
58．如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为，三角形的高为．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
【答案】（1）；（2）阴影部分的面积为40
【分析】
（1）根据题意结合图形可直接利用割补法进行求解阴影部分的面积；
（2）把，代入（1）中代数式，然后直接进行求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：
；
（2）由（1）可得阴影部分的面积为，则把，代入得：
．
【点睛】
本题主要考查代数式的实际应用，关键是根据题意得到阴影部分的面积表示，然后代入求值即可．
59．已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求代数式的值：．
【答案】1
【分析】
根据题意可得：a＋b＝0，cd＝1，x＝?1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．
【详解】
解：由题意得：
原式
．
【点睛】
代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a＋b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
60．观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①
②
③
④
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
【答案】（1）5×=5-，见解析；（2）
【分析】
依据图例及前4项规律，发现
是解题的关键．
【详解】
解：（1）5×=5-?．
（2）．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律．
61．当代数式取得最小值时，代数式的值是_______．
【答案】7
【分析】
根据平方的非负性得当x=3时，取最小值,再代入即可求解.
【详解】
∵≥0，
∴当x=3时，取最小值,
故代数式=3+4=7
故答案为：7.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知平方的非负性.
62．某玩具店将进货价为元的玩具以元的销售价售出,平均每月能售出个市场调研表明:当销售价每涨价元时,其销售量将减少2个.
(1)设每个玩具的销售价上涨元,试用含的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为
元；
②涨价后,每个玩具的利润为
元；
③涨价后,玩具的月销售量为
个.
(2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.【来源：21cnj
y.co
m】
【答案】（1）①（90＋a）；②（10＋a）；③（100－2a）；（2）销售员甲与销售员乙的说法都正确，理由见解析
【分析】
（1）①根据题意，即可求出涨价后,每个玩具的销售价；
②根据题意，即可求出涨价后,每个玩具的利润；
③根据“销售价每涨价元时,其销售量将减少2个”，即可求出涨价后,玩具的月销售量；
（2）根据题意，分别求出上涨30元和上涨10元后每月的销售利润，即可判断．
【详解】
解：（1）①根据题意，涨价后,每个玩具的销售价为（90＋a）元
故答案为：（90＋a）；
②根据题意，涨价后,每个玩具的利润为90＋a－80=（10＋a）元
故答案为：（10＋a）；
③根据题意，涨价后,玩具的月销售量为（100－2a）元
故答案为：（100－2a）；
（2）销售员甲与销售员乙的说法都正确，理由如下
若上涨30元，每月的销售利润为（90＋30－80）×（100－30×2）=1600元
故甲正确；
若上涨10元，每月的销售利润为（90＋10－80）×（100－10×2）=1600元
故乙正确．
故销售员甲与销售员乙的说法都正确．
【点睛】
此题考查的是列代数式表示实际意义，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．
63．某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中O1、O2分别为半圆的圆心，AB＝m，AD＝n．21
cnjy
com
（1）用含m、n的代数式表示商标图案的面积S；
（2）当m＝12，n＝8时，求面积S的值．（结果保留π）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）mn+πm2+πn2；（2）26π+48
【分析】
（1）图中阴影部分的面积是底为m，高为n的三角形的面积、直径为m的半圆的面积、直径为n的半圆的面积和，由此列式解答即可；
（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．
【详解】
解：（1）商标图案的面积S＝mn+π×（）2+π×（）2＝mn+πm2+πn2；
（2）当m＝12，n＝8时，
S＝×12×8++π×122+π×82＝26π+48．
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意图形求出阴影部分的面积.
64．如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】2ab．
【详解】
试题分析：仔细分析题意及图形特征根据长方形、三角形的面积公式求解即可.
解：由题意得.
考点：列代数式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方形、三角形的面积公式，即可完成.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.1
整式
【基础训练】
一、单选题
1．下列各式中不是单项式的是（ ）
A．a+b
B．-2a
C．0
D．π
2．组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7
B．6x2，2x，7
C．6x2-2x，7
D．6x2，-2x，7
3．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法中，正确的是（
）
A．的次数为4
B．的系数为
C．的系数为－2
D．的次数为3
5．购买1瓶单价为元的饮料和3个单价为元的面包，所需钱数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
6．某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年减产了，则这两年共生产的产品件数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．﹣2p
B．a×
C．x2
D．2y÷z
8．已知与为同类项，则的值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．“比a的大b的数”用代数式表示为
（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法正确的是（
）
A．0不是单项式
B．x没有系数
C．是多项式
D．次数是6
11．已知多项式的常数项是a，次数是b，那么为（
）
A．－2
B．－1
C．1
D．2
12．下面的说法正确的是（
）
A．是多项式
B．表示负数
C．的系数是
D．－2是单项式
13．在式子﹣19，，﹣3a＋2，，0，，8π中，单项式有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
14．对于单项式，下列说法正确的是（
）
A．系数为
B．系数为
C．次数为3
D．次数为4
15．已知单项式的次数是3，则的值是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
16．已知式子：，，，，，其中单项式有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
17．下列说法正确的是（
）
A．x不是单项式
B．﹣7ab的系数是7
C．单项式32x3y的次数是6
D．多项式a4﹣2ab2+b3是四次三项式
18．已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
19．在代数式
、、、、、、中整式的个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
20．如图所示，用长的铝合金（宽度与加工过程中损耗忽略不计）做一窗框，如果窗框横档的长度为，那么窗框的面积是（
）21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
21．某超市出售一种商品，其原价为a元，现
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有四种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价25%．（4）先降价15%，再提价25%，针对以上调价方案，下列说法不正确的是（
）2·1·c·n·j·y
A．第三种方案最优惠
B．四种方案的结果都恢复不了原价
C．前两种方案的优惠一样多
D．四种方案优惠后都比原价低
22．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．224
B．168
C．212
D．132
23．下列式子表示不正确的是（
）
A．m与5的积的平方记为
B．a与b的平方差是
C．比m除以n的商小5的数是
D．加上a等于b的数是
24．在式子中，是单项式的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
25．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2021次得到的结果为
（
）2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．6
B．3
C．2
D．1
26．单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
27．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式的系数是﹣
28．下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？www-2-1-cnjy-com
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？【来源：21cnj
y.co
m】
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？【出处：21教育名师】
29．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
30．将正偶数按下表排成5列：
1列
2列
3列
4列
5列
1行
2
4
6
8
2行
16
14
12
10
3行
18
20
22
24
…
…
28
26
根据上面排列规律，则2016应在（ ）
A．第251行，第1列
B．第251行，第2列
C．第252行，第1列
D．第252行，第2列
31．下列判断中错误的是（
）
A．是二次三项式
B．是多项式
C．中，系数是2
D．是单项式
32．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．是三次三项式，常数项是1
C．单项式的系数是1，次数是0
D．单项式的次数是2，系数为
33．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（
）
A．0
B．﹣
C．
D．1
34．下列结论中正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式
D．在，，，，0中，整式有4个
35．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
36．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是2
B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是，次数是4
D．多项式是三次三项式
37．下列图形都是由同样大小的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形的个数为（
）21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．32
B．33
C．34
D．35
38．下列说法正确的是（
）
A．单项式x的系数是0
B．单项式-5的次数是1
C．多项式的次数是2
D．单项式的系数是-3，次数是5
39．下列各组的两个式子是同类项的一组是（
）
A．x和y
B．3和π
C．﹣a2b3和﹣a2b3c
D．x2y和xy2
40．计算：归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）
A．1
B．3
C．7
D．5
二、填空题
41．数的个位数字是____．
42．设，…是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，……，表示第n个数（n是正整数）．若，，则（1）_______（2）______．
43．如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是_______．www.21-cn-jy.com
落
市
担
山
七
牢
十
中
湖
为
就
吴
命
金
使
差
圾
守
立
实
华
人
忘
兴
水
分
是
心
抓
初
成
民
银
垃
距
共
青
祝
区
类
年
记
庆
找
周
和
国
州
绿
44．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________．
45．下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第个算式为：______．
第l个算式：；第2个算式：；第3个算式：；第4个算式：；…
三、解答题
46．已知多项式是关于、的四次三项式．
（1）求的值；
（2）当，时，求此多项式的值．
47．如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．
48．（1）计算：
（2）观察下列等式，发现规律．
①，
②，
③，
……
I：第4个等式为_________．
II：请用含有（且为整数）的等式表示你发现的规律_______．
49．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．21·cn·jy·com
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
50．已知：，，且，求的值．
51．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，试求的值．
52．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30m，宽为20m．并在草坪上修建如图所示的十字路，回答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）如果十字路宽2m，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
（2）已知十字路宽xm，求修建的十字路面积是多少平方米？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
53．一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？（结果保留π）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
54．已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值等于的负数，求?的值．
55．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）
（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
56．如图所示，在长为a，宽为2b的长方形中减去一个直角边为2b的等腰直角三角形和直径为2b的半圆．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a=8，b=2时，求阴影部分的面积．（π取3）
57．多项式是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项和一次项，求3a+2b的值．
58．如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为，三角形的高为．21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
59．已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求代数式的值：．
60．观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①
②
③
④
（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
61．当代数式取得最小值时，代数式的值是_______．
62．某玩具店将进货价为元的玩具以元的销售价售出,平均每月能售出个市场调研表明:当销售价每涨价元时,其销售量将减少2个.21·世纪
教育网
(1)设每个玩具的销售价上涨元,试用含的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为
元；
②涨价后,每个玩具的利润为
元；
③涨价后,玩具的月销售量为
个.
(2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.21
cnjy
com
63．某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中O1、O2分别为半圆的圆心，AB＝m，AD＝n．【版权所有：21教育】
（1）用含m、n的代数式表示商标图案的面积S；
（2）当m＝12，n＝8时，求面积S的值．（结果保留π）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
64．如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
