中小学教育资源及组卷应用平台
2.2
整式的加减
【基础训练】
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组中的两个单项式能合并的是（
）
A．4和4x
B．xy2和﹣yx2
C．2ab和3abc
D．和x
3．下列各组数中，是同类项的是（
）
A．与
B．与
C．xyz与xyc
D．3x与2y
4．下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知与是同类项，则（
）
A．－1
B．0
C．1
D．2
6．下面不是同类项的是（
）
A．－3与
B．与
C．x与
D．与
7．若单项式与是同类项，则的值为（
）
A．2
B．1
C．-1
D．0
8．已知式子与是同类项，则的值分别是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列各组整式中是同类项的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
10．和是同类项，则m+n的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
11．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
接力中，自己负责的一步正确的是（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
12．若关于x，y的单项式和x4ym+2是同类项，则m﹣n值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．2
13．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（
）21cnjy.com
A．
B．
C．
D．
14．下列各式运算正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
15．下列选项中，与是同类项的是
（
）
A．
B．
C．
D．
16．下列去括号的结果中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
17．下面去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
18．若代数式与是同类项，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
19．计算的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
20．下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．已知，则代数式的值为（
）
A．1
B．4
C．6
D．10
22．下列计算正确的是（
）
A．a2+2a2＝3a4
B．a2﹣b2＝0
C．5a2﹣a2＝4a2
D．2a2﹣a2＝2
23．下列计算一定正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
24．化简﹣2（a+b），结果正确的是（ ）
A．﹣2a+b
B．﹣2a﹣b
C．﹣2a+2b
D．﹣2a﹣2b
25．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
27．下列计算正确的是（
）
A．3a2﹣a2＝2
B．3m2﹣4m2＝﹣m2
C．2m2+m2＝3m4
D．﹣ab2+2ab2＝﹣2ab2
28．下列运算正确的是（
）．
A．2a-a＝1
B．2a+b＝3ab
C．2a+3a＝5a
D．3a2+2a2＝5a4
29．下列计算结果正确的是（ ）
A．2x2﹣3x2＝﹣1
B．2x2﹣3x2＝x2
C．2x2﹣3x2＝﹣x2
D．2x2﹣3x2＝﹣5x2
30．若与是同类项，则的值为（
）
A．6
B．-6
C．9
D．-9
31．若-3xm+1y2017与2x2015yn是同类项，则|m-n|的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
32．将合并同类项，得（ ）
A．x+y
B．-x+y
C．-x-y
D．x-y
33．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（
）
A．2
B．－2
C．4
D．－4
34．如图，数轴上四点，，，，其中为原点，且，，若点表示的数为，则点表示的数为（
）21·cn·jy·com
A．
B．
C．
D．
35．把多项式2－5x＋x＋4－2合并同类项后，所得多项式是（
）
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
36．下列运算中，结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
37．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为（
）
A．
B．
C．
D．
38．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
39．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
40．如果代数式与代数式是同类项，那么的值是（
）
A．3
B．1
C．
D．
二、填空题
41．若3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则m+n＝_____．
42．计算：_____．
43．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为_____．
44．若与是同类项，则______
45．若2xayb+5与－x1+2by2a是同类项，则a=____，b=____．
三、解答题
46．化简求值：，其中，．
47．计算：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×||×6+（﹣2）3．
48．先化简再求值：，其中，．
49．先化简，再求值：已知，其中
50．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．
51．计算：
（1）6﹣2﹣（﹣1.5）；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3；
（3）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；
（4）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．
52．已知，求的值．
53．若，，，求并化简．
54．一个多项式加上得，求这个多项式．
55．先化简，再求值
（1），其中x=-3．
（2），其中x=-1，y=1．
56．已知，求的值．
57．计算：
（1）；
（2）；
58．先化简，后求值：，其中．
59．已知x，y满足如下条件：；求代数式的值．
60．先化简，再求值：，其中，．
61．若，，，，且，求E、F分别代表的代数式．
62．化简：
（1）
（2）
63．有理数在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+c
0；a-b
0；c-b
021世纪教育网版权所有
（2）化简：
64．（1）
（2）
65．下面是小彬进行整式化简并求值的过程，请认真阅读并完成相应任务．
，其中，
解：原式第一步
第二步
第三步
以上化简步骤中：
（1）第一步的依据是
；第二步的做法是
；第三步的做法是
．
（2）第
步开始出现错误，这一步错误的原因是
．
（3）请直接写出该整式化简后的正确结果
，代入求值得
．
66．先化简，后求值：（﹣4a2+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣3b），其中a＝，b＝2020．
67．化简：
（1）5ab2﹣3ab2+ab2．
（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）．
68．先化简，再求值：，其中．
69．计算并化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
70．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．
71．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x=2，y=-1．
72．先化简，再求值：，其中，；
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.2
整式的加减
【基础训练】
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
利用合并同类项的法则逐个进行计算，然后做出判断即可．
【详解】
解：A.
，故A选项计算错误；
B.
，故B选项计算错误；
C．不是同类项不能合并，故C选项计算错误；
D.
，D选项计算正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查合并同类项的计算，掌握计算方法，合并同类项，系数相加，字母及字母的指数不变是本题的解题关键．21教育网
2．下列各组中的两个单项式能合并的是（
）
A．4和4x
B．xy2和﹣yx2
C．2ab和3abc
D．和x
【答案】D
【分析】
根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可得．
【详解】
A、4和不是同类项，不可合并，此项不符题意；
B、和不是同类项，不可合并，此项不符题意；
C、和不是同类项，不可合并，此项不符题意；
D、和是同类项，可以合并，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题关键．
3．下列各组数中，是同类项的是（
）
A．与
B．与
C．xyz与xyc
D．3x与2y
【答案】A
【分析】
根据同类项的概念求解．
【详解】
解：A.
与，字母相同，相同字母的指数也相同，符合题意；
B.
与
，字母相同，相同字母的指数不相同，不符合题意；
C.
xyz与xyc，字母不同，不是同类项，不符合题意；
D.
3x与2y，字母不同，不是同类项，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
4．下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则逐项计算即可判断．
【详解】
解：A.
，故A选项错误，不合题意；
B.
，故B选项正确，符合题意；
C.
，故C选项错误，不合题意；
D.
，故D选项错误，不合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查了去括号的法则，熟知去括号的法则是解题的关键，去括号法则可简记为“负变正不变，要变全都变”．www.21-cn-jy.com
5．已知与是同类项，则（
）
A．－1
B．0
C．1
D．2
【答案】A
【分析】
由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m和n的值，代入求解即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴3-2m
=1，n=2，
解得m
=1，n=2，
∴m-n=-1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．【来源：21cnj
y.co
m】
6．下面不是同类项的是（
）
A．－3与
B．与
C．x与
D．与
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义进行选择即可．
【详解】
解：A、－3与是同类项，故本选项不合题意；
B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
C、x与所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．
7．若单项式与是同类项，则的值为（
）
A．2
B．1
C．-1
D．0
【答案】C
【分析】
由单项式与是同类项，可得
再解方程可得答案．
【详解】
解：
单项式与是同类项，
解得：
故选：
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
8．已知式子与是同类项，则的值分别是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
由它们是同类项，得到相同字母的指数分别相同，建立起关于m和n的两个方程，利用等量代换求解即可.
【详解】
解：因为式子与是同类项，
所以①，且②，
将①代入②，解得，．
故选：D．
【点睛】
本题考查了学生对同类项的的概念的理解与应用，解决本题需要牢记满足同类项的条件，即“两同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．2·1·c·n·j·y
9．下列各组整式中是同类项的是（
）
A．与
B．与
C．与
D．与
【答案】B
【分析】
根据同类项的概念判断即可．
【详解】
解：A、a3与b3所含字母不相同，不是同类项；
B、2a2b与-a2b是同类项；
C、-ab2c与-5b2c所含字母不相同，不是同类项；
D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．2-1-c-n-j-y
10．和是同类项，则m+n的值是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．
【详解】
解：∵与是同类项，
∴n=2，m=1，
∴m+n=2+1=3，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的知识，注意掌握
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
11．老师设计了接力游戏，用合作的方式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
接力中，自己负责的一步正确的是（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】D
【分析】
根据整式的加减法则去括号、移项、加括号、合并同类项逐一判断即可．
【详解】
解：由老师到甲，甲接力应为：，故甲错误；
由甲到乙,乙接力应为：，故乙错误；
由乙到丙，丙接力应为：，故丙错误；
由丙到丁，丁接力应为:
，故丁正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了整式加减法则去括号、移项、加括号、合并同类项；关键在于要正确的进行括号、移项、加括号、合并同类项，不要出现符号错误的情况．
12．若关于x，y的单项式和x4ym+2是同类项，则m﹣n值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．2
【答案】B
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答即可．
【详解】
解：∵关于x，y的单项式ny5和x4ym+2是同类项，
∴n＝4，m+2＝5，
解得m＝3，n＝4，
∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项．熟记同类项的定义是解题关键．
13．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据题意，可以用含m的代数式表示出小明爸爸和妈妈的年龄和，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，
小明爸爸和妈妈的年龄和是：
（3m-5）+（2m+8）
=3m-5+2m+8
=5m+3（岁），
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
14．下列各式运算正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
首先判断是否是同类项，确定是同类项后再根据合并同类项的法则进行合并即可得解．
【详解】
解：A．，故本选项不符合题意；
B．与不是同类项因此不能合并，故本选项不符合题意；
C．，故本选项不符合题意；
D．，故本选项不符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了同类项的定义（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所含字母相同、相同字母的指数也相同）以及合并同类项的法则（系数相加减，字母及其指数不变），掌握合并同类项的法则是解题的关键．
15．下列选项中，与是同类项的是
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项直接选择即可．
【详解】
解：与是同类项的是．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，熟记同类项的定义是解题的关键．
16．下列去括号的结果中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.
【详解】
解：，故A错误；
，故B正确；
，故C错误；
，故D
错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查去括号法则，解决本题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.
17．下面去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据去括号法则对四个选项逐一判断即可．
【详解】
，故A错误，不符合题意；
，故B正确，符合题意；
，故C错误，不符合题意；
，故D错误，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘；括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
18．若代数式与是同类项，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
据同类项的概念“相同字母的指数相同”，可分别求出m、n的值，即可求出的值．
【详解】
解：∵代数式与是同类项
∴2n=4，2m+1=7
得n=2，m=3
∴
故选：B．
【点睛】
此题考查同类项的概念——对于几个单项式，若
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)含有相同字母且相同字母上的指数相同，则它们是同类项．此题关键是运用“相同字母的指数相同”求出m、n的值．
19．计算的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项的法则进行计算即可得解．
【详解】
解：
．
故选：C
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，在合并同类项时系数合并、字母以及字母的指数不变，熟练掌握相关法则是解题的关键．
20．下列计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断．
【详解】
A、原计算错误，不符合题意；
B、正确，符合题意；
C、和不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、和不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握同类项概念以及合并同类项法则即可．
21．已知，则代数式的值为（
）
A．1
B．4
C．6
D．10
【答案】A
【分析】
将已知移项得到，然后利用等式的性质变形，最后整体代入求值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，运用等式的性质进行变形，整体代入思想解题是本题的解题关键．
22．下列计算正确的是（
）
A．a2+2a2＝3a4
B．a2﹣b2＝0
C．5a2﹣a2＝4a2
D．2a2﹣a2＝2
【答案】C
【分析】
根据整式的加减运算法则逐一运算即可．
【详解】
A.
，故A选项错误．
B．不是同类项，不能相减，故B选项错误．
C．5a2﹣a2＝4a2，故C选项正确．
D.
，故D选项错误．
故答案选C．
【点睛】
本题考查整式加减运算法则，熟记运算法则，会判断同类项即可．
23．下列计算一定正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：A、原式=3a+3b，故A错误．
B、2m与3n不能合并，故B错误．
C、原式=3x2，故C错误．
D、原式=0，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
24．化简﹣2（a+b），结果正确的是（ ）
A．﹣2a+b
B．﹣2a﹣b
C．﹣2a+2b
D．﹣2a﹣2b
【答案】D
【分析】
根据去括号法则计算即可
【详解】
解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b．
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号法则，熟知去括号法则是解题关键．
25．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
逐一进行计算即可．
【详解】
A.
，故错误；
B.
，故错误；
C.
，故正确；
D.
，故错误，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查去括号，合并同类项，掌握去括号，合并同类项的法则是关键．
26．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A.
不是同类项，不能合并，故该选项错误，
B.
，故该选项正确，
C.
，故该选项错误，
D.
，不是同类项，不能合并，故该选项错误，
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键．
27．下列计算正确的是（
）
A．3a2﹣a2＝2
B．3m2﹣4m2＝﹣m2
C．2m2+m2＝3m4
D．﹣ab2+2ab2＝﹣2ab2
【答案】B
【分析】
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】
解：A、3a2﹣a2＝2a2，故本选项不合题意；
B、3m2﹣4m2＝﹣m2，故本选项符合题意；
C、2m2+m2＝3m2，故本选项不合题意；
D、﹣ab2+2ab2＝ab2，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．
28．下列运算正确的是（
）．
A．2a-a＝1
B．2a+b＝3ab
C．2a+3a＝5a
D．3a2+2a2＝5a4
【答案】C
【分析】
根据整式加减法的性质计算，即可得到答案．
【详解】
2a-a＝a，故选项A不正确；
2a和b不是同类项，不可以做加减运算，故选项B不正确；
2a+3a＝5a，故选项C正确；
3a2+2a2＝5a2，故选项D不正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．
29．下列计算结果正确的是（ ）
A．2x2﹣3x2＝﹣1
B．2x2﹣3x2＝x2
C．2x2﹣3x2＝﹣x2
D．2x2﹣3x2＝﹣5x2
【答案】C
【分析】
根据题意，利用乘法分配律，提出相同因数，再同类项的系数相减，即可得到结果．
【详解】
解：2x2﹣3x2＝（2﹣3）x2＝﹣x2；
故选：C．
【点睛】
考查了合并同类项的应用，解题题意先提出另一个因数，再系数相减合并，可知选项．
30．若与是同类项，则的值为（
）
A．6
B．-6
C．9
D．-9
【答案】C
【分析】
根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可．
【详解】
∵与是同类项，
∴m=2，n=3，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项及乘方的计算，明确同类项的定义及乘方的计算法则是解题的关键．
31．若-3xm+1y2017与2x2015yn是同类项，则|m-n|的值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】D
【分析】
根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值．21cnjy.com
【详解】
解：由同类项的定义可知，m+1=2015，n=2017，
解得m=2014，n=2017．
|m-n|=|2014-2017|=3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．【来源：21·世纪·教育·网】
32．将合并同类项，得（ ）
A．x+y
B．-x+y
C．-x-y
D．x-y
【答案】A
【分析】
先合并同类项，再去括号．
【详解】
解：
=
=
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项以及去括号的法则，合并同类项时系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．去括号时要注意符号的变化．【出处：21教育名师】
33．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（
）
A．2
B．－2
C．4
D．－4
【答案】C
【分析】
根据题意列出关系式，合并后根据结果不含二次项，即可确定出m的值．
【详解】
解：根据题意得：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，21
cnjy
com
由结果不含二次项，得到2m-8=0，
解得：m=4．
故选C．
【点睛】
本题考查了整式的加减及多项式的有关概念，熟练掌握整式加减的运算法则及多项式的有关概念是解本题的关键．
34．如图，数轴上四点，，，，其中为原点，且，，若点表示的数为，则点表示的数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
直接利用AC=2，点C表示的数为x，得出AO的长，进而得出答案．
【详解】
解：∵AC=3，点C表示的数为x，
∴AO=3+（-x）=3-x=-（x-3），
∵OA=OB，
∴点B表示的数为：-（x-3）．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了数轴，正确得出AO的长是解题关键．
35．把多项式2－5x＋x＋4－2合并同类项后，所得多项式是（
）
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
【答案】C
【分析】
先合并同类项，最简结果中，确定x的最高次数，项数，根据多项式的命名定义判断即可.
【详解】
∵2－5x＋x＋4－2
=
-4x+4，
∴多项式是一次二项式，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，多项式的命名，准确合并同类项是解题的关键．
36．下列运算中，结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项的法则判断即可；
【详解】
，故A错误；
，故B错误，
，故C正确；
，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项的法则，准确应用是解题的关键．
37．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：长方形的周长为：2（2a+a+1）=2（3a+1）=6a+2，
故选：D．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
38．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
由同类项的概念判断
由合并同类项的法则判断
从而可得答案．
【详解】
解：故不符合题意；
故不符合题意；
故符合题意；
故不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的同类项的概念，合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
39．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
【答案】D
【分析】
根据同类项的定义判断即可．
【详解】
解：A.
与，所含字母不完全相同，不是同类项；
B.
与，一项含有字母，一项不含字母，不是同类项；
C.
与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；
D.
与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题关键是熟练运用同类项的定义准确进行判断．
40．如果代数式与代数式是同类项，那么的值是（
）
A．3
B．1
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据同类项的定义求出字母a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】
根据同类项的定义得：，解得：，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，理解基本定义，准确求出未知数的值是解题关键．
二、填空题
41．若3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则m+n＝_____．
【答案】0
【分析】
根据3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式知3xm+5y3与x2yn是同类项，再根据同类项的概念得出m、n的值，代入计算即可．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：∵3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，
∴3xm+5y3与x2yn是同类项，
则m+5＝2，n＝3，
解得m＝﹣3，
∴m+n＝﹣3+3＝0，
故答案为：0．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则及同类项的概念．
42．计算：_____．
【答案】3a+b
【分析】
原式去括号、合并同类项即可得到答案．
【详解】
解：
=
=，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了去括号以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．
43．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c的值为_____．
【答案】﹣9．
【分析】
将a+2b﹣c化为a+b﹣（c﹣b），再将a+b＝3，c﹣b＝12代入计算即可．
【详解】
解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，
∴a+2b﹣c
＝a+b﹣（c﹣b）
＝3﹣12
＝﹣9．
故答案为：﹣9．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确将原式变形是解题的关键．
44．若与是同类项，则______
【答案】-1
【分析】
首先根据同类项的概念求出的值，然后代入计算即可得出答案．
【详解】
∵与是同类项，
，
解得，
，
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握同类项的概念是关键．
45．若2xayb+5与－x1+2by2a是同类项，则a=____，b=____．
【答案】3
1
【分析】
根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得5a=1-2b，b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a，b的值．21·cn·jy·com
【详解】
解：由题意可知：
，
解得：，
故答案为：3，1．
【点睛】
本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后求解即可．
三、解答题
46．化简求值：，其中，．
【答案】；-6
【分析】
根据整式的运算法则化简后，再把a、b的值代入计算即可
．
【详解】
原式
当，时，原式
【点睛】
本题考查整式的化简与计算，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
47．计算：
（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×||×6+（﹣2）3．
【答案】（1）；（2）26；（3）．
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项，然后计算即可；
（2）先运用乘法分配律去括号，再计算加减即可；
（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减．
【详解】
解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2，
(2)(﹣48)×(﹣)
=(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×
=24+30﹣28
=26；
(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．
=﹣9÷4××6+(﹣8)
=﹣××6+(﹣8)
=(﹣18)+(﹣8)
=﹣26．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算、整式的运算，熟记相关运算法则是解题的关键．
48．先化简再求值：，其中，．
【答案】x2-5y2，-41
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式=4y2-x2-y2+2x2-8y2
=x2-5y2，
当x=2，y=-3时，
原式=22-5×（-3）2=-41．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
49．先化简，再求值：已知，其中
【答案】5a+b，3
【分析】
根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，把a、b的值代入计算即可．
【详解】
解：原式=
当时
原式
=3
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
50．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．
【答案】6a2b﹣2ab2，﹣
【分析】
先去括号合并同类项，再代入求值．
【详解】
解：原式＝15a2b﹣5ab2+3ab2﹣9a2b
＝6a2b﹣2ab2；
当a＝﹣1，b＝﹣时．
原式＝6×（﹣1）2×（﹣）﹣2×（﹣1）×（﹣）2
＝﹣6×1×+2×1×
＝﹣2+
＝﹣．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
51．计算：
（1）6﹣2﹣（﹣1.5）；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3；
（3）2（m2n+5mn3）﹣5（2mn3﹣m2n）；
（4）2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2．
【答案】（1）5.5；（2）﹣18；（3）7m2n；（4）x2﹣6x+4．
【分析】
（1）根据有理数的减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题，注意负号的作用；
（3）去括号、合并同类项得出答案，注意负号的作用；
（4）先去小括号再去中括号，再合并同类项得出答案．
【详解】
解：（1）6﹣2﹣（﹣1.5）
＝4+1.5
＝5.5；
（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3
＝﹣（﹣2）×9÷（﹣1）
＝﹣2×9÷1
＝﹣18；
（3）原式＝2m2n+10mn3﹣10mn3+5m2n＝7m2n；
（4）原式＝2x﹣2x+4x2﹣6x+4﹣3x2＝x2﹣6x+4．
【点睛】
本题考查含乘方的有理数的混合运算、整式的加减混合运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21
cnjy
com
52．已知，求的值．
【答案】13
【分析】
根据非负性算出x，y的值，然后化简所求式子，代入x，y的值计算结果即可．
【详解】
解：∵，
∴，，
解得：，，
=
=
将，代入可得=
【点睛】
本题主要考查整式化简求值，根据绝对值和平方的非负性得到x和y的值是解题的关键．
53．若，，，求并化简．
【答案】
【分析】
把A，B和C分别代入A+B+C，然后合并同类项即可．
【详解】
解：原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查整式加减运算，根据题意列出式子，然后合并同类项即可．
54．一个多项式加上得，求这个多项式．
【答案】
【分析】
根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：
=
=
【点睛】
本题主要考查整式的加减，能够根据条件列出式子是解题的关键．
55．先化简，再求值
（1），其中x=-3．
（2），其中x=-1，y=1．
【答案】（1），；（2），
【分析】
（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）
=
将x=-3代入，
原式==；
（2）
=
=
将x=-1代入，
原式==．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
56．已知，求的值．
【答案】28
【分析】
根据非负数的性质即可求出a和b的值，再将化简，最后将a和b的值代入化简后的式子求值即可．
【详解】
根据题意可知，
解得：．
化简：
，
当，时，．
【点睛】
本题考查非负数的性质以及整式的化简求值．利用非负数的性质求出a和b的值和正确的化简整式是解答本题的关键．21·世纪
教育网
57．计算：
（1）；
（2）；
【答案】（1）-11x2+5；（2）-6b2+7ab．
【分析】
（1）去括号合并同类项即可；
（2）直接合并同类项即可；
【详解】
解：（1）
=-5x2+15-6x2-10
=-11x2+5；
（2）
=
=-6b2+7ab．
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．【版权所有：21教育】
58．先化简，后求值：，其中．
【答案】，．
【分析】
整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．
【详解】
解：
=
=
当时，原式=
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．
59．已知x，y满足如下条件：；求代数式的值．
【答案】3
【分析】
去括号，合并同类项，再根据非负数的性质得到x和y，代入计算即可．
【详解】
解：
=
=
∵，
∴x-2=0，y+1=0，
∴x=2，y=-1，
∴原式==3．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
60．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】
先去括号，再合并同类项，然后将已知数据代入计算即可得出答案．
【详解】
解：
=
=
将，代入，
原式==．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减及有理数的相关运算法则是解题的关键．
61．若，，，，且，求E、F分别代表的代数式．
【答案】，
【分析】
将A、B、C、D代入中，再利用整式的加减运算可得结果．
【详解】
解：∵，
∴，
∴
；
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握运算法则是关键．
62．化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（12）
【分析】
（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则．
63．有理数在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a+c
0；a-b
0；c-b
0www-2-1-cnjy-com
（2）化简：
【答案】（1）＜；＞；＜；（2）-2a+2b-2c
【分析】
（1）根据数轴上点的位置计算即可求出值；
（2）判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可求出值．21教育名师原创作品
【详解】
（1）由数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|
∴a+c﹤0，a-b＞0，c-b﹤0
（2）原式=-(a+c)-(a-b)-(c-b)=-2a+2b-2c
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
64．（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）原式去括号、合并同类项即可；
（2）原式去括号、合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
65．下面是小彬进行整式化简并求值的过程，请认真阅读并完成相应任务．
，其中，
解：原式第一步
第二步
第三步
以上化简步骤中：
（1）第一步的依据是
；第二步的做法是
；第三步的做法是
．
（2）第
步开始出现错误，这一步错误的原因是
．
（3）请直接写出该整式化简后的正确结果
，代入求值得
．
【答案】（1）乘法分配律；去括号；合并同类项；（2）二；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；（3）；46
【分析】
（1）根据整式化简的运算法则找出各步的依据即可；
（2）找出解答过程中的错误，分析其原因即可；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
（1）第一步的依据是乘法分配律；
第二步的做法是去括号；
第三步的做法是合并同类项；
故答案为：乘法分配律；去括号；合并同类项；
（2）第二步开始出现错误，
这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
故答案为：二；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
（3）
，
当，时，
原式
，
故答案为：；46．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
66．先化简，后求值：（﹣4a2+2a﹣8b）﹣（﹣a﹣3b），其中a＝，b＝2020．
【答案】﹣a2+a+b，2020.5
【分析】
先去括号，再合并同类项，然后将a与b的值代入计算即可．
【详解】
解：原式＝，
当a＝，b＝2020时，
原式＝﹣++2020＝2020.5．
【点睛】
本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
67．化简：
（1）5ab2﹣3ab2+ab2．
（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）．
【答案】（1）ab2；（2）3x2y﹣xy2+4
【分析】
（1）整式的加减，合并同类项即可得到结果；
（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项即可得到结果．
【详解】
解：（1）5ab2﹣3ab2+ab2
＝（5﹣3+）ab2
＝ab2；
（2）5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y﹣1）
＝15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y+4
＝3x2y﹣xy2+4．
【点睛】
本题考查整式的加减，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
68．先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
，
当时，原式．
【点睛】
本题考查了有理数的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
69．计算并化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）-1；（2）6；（3）；（4）
【分析】
（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；
（2）利用乘法分配律展开计算；
（3）直接合并同类项即可；
（4）去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）
=
=
=-1；
（2）
=
=
=；
（3）
=；
（4）
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
70．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．
【答案】化简的结果：，代数式的值：
【分析】
根据整式混合运算法则化简，再把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝
＝
＝，
当x＝﹣2，y＝3时，
原式＝
＝﹣24﹣16
＝﹣40．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值；正确的根据整式的混合运算法则计算是本题的关键．
71．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x=2，y=-1．
【答案】，0
【分析】
原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
2x2y﹣[5xy2+2(x2y﹣3xy2+1)]
，
当，时，
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
72．先化简，再求值：，其中，；
【答案】，
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后将a和b值代入计算即可．
【详解】
解：
=
=
将，代入，
原式==．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
