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2.2
整式的加减
【提升训练】
一、单选题
1．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（ ）．
A．-4
B．4
C．-2
D．2
【答案】D
【分析】
根据单项式的性质，通过列方程并求解，即可得到m和n；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
∵单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式
∴2am+6b2n+1与a5b7是同类项
∴，
∴，
∴
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握单项式、同类项、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解．
2．下列计算正确的是（ ）
A．5﹣＝5
B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b
C．
a+3b＝4a
D．2a+3b＝5ab
【答案】B
【分析】
根据整式的加减运算法则计算判断即可．
【详解】
∵5﹣＝4，
∴A选项计算不正确；
∵﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b，
∴B选项计算正确；
∵a与3b不是同类项，无法计算，
∴C选项计算不正确；
∵2a与3b不是同类项，无法计算，
∴D选项计算不正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，准确判定是否是同类项是计算的关键．
3．一批货物共，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下货物（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据题意列出代数式即可．
【详解】
解：根据题意得：(t)
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了整式加减法的应用，正确列出代数式是解答此题的关键．
4．把代数式去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据去括号法则计算即可；
【详解】
原式；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了去括号法则，准确计算是解题的关键．
5．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据图形表示出小长方形的长与宽，即可确定出周长．
【详解】
解：根据题意得：小长方形的长为a-b，宽为，
则“T”字形的外围周长为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列计算，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据合并同类项法则判断即可；
【详解】
，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的应用，准确判断是解题的关键．
7．把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（ ）
A．a﹣2b﹣c
B．a﹣2b+c
C．a﹣2b﹣2c
D．a﹣2b+2c
【答案】D
【分析】
按照去括号的法则计算即可．
【详解】
解：a﹣2（b﹣c）=
a﹣2b+2c，
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号法则，解题关键是熟记法则，注意变号别漏乘．
8．某商店在甲批发市场以m元/包的价格购进了30包茶叶，又在乙批发市场以n元/包（m＜n）的价格购进了相同的50包茶叶，并以元/包的价格将所购茶叶全部售出，那么该商家最终的盈亏情况是（ ）
A．盈利了
B．亏损了
C．既不盈利也不亏损
D．无法确定盈亏情况
【答案】A
【分析】
分别用含m和n的式子表示出总进价和总收入，然后用总收入减去总进价即为利润，根据结果与0的大小比较，即可得出答案．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：由题意得：
总进价为：（30m+50n）元，共进了30+50=80（包），
∵商家以每包元的价格卖出，
∴总收入为：×80=（40m+40n）元，
∴利润为：（40m+40n）（30m+50n）
=40m+40n30m50n
=10m10n
=10（mn），
∵m＞n，
∴10（mn）＞0，
∴盈利了．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．
9．下列计算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
利用相关法则，分别计算，即可判断．
【详解】
解：A.
，原选项计算错误，不符合题意；
B.
，原选项计算正确，符合题意；
C.
，原选项计算错误，不符合题意；
D.不是同类项不能相加减，原选项计算错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，主要考查合并同类项和去括号法则．合并同类项时需注意只有同类项才能合并，去括号时注意去括号法则的应用．
10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可；
【详解】
矩形的宽为=
，
矩形的长为=
，
∴
矩形的周长为=
，
故选：D．
【点睛】
本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键．
11．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（
）
A．0
B．
C．1
D．
【答案】D
【分析】
直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案．
【详解】
合并同类项得
的值与、无关
解得
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题的关键．
12．如图，数轴上的三个点对应的数分别是，，，化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据数轴观察可以确定原点的位置，再由数轴可得＜0，b＞0，且且，依此再化简原式即可．
【详解】
解：如下图数轴可得原点0的位置，且可得＞0，
a点在原点左边，＜0，
b点在原点的右边，b＞0，且，．21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
因此可得：，．
则：
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，看清题中条件即可．
13．单项式与是同类项，则的值是（
）
A．1
B．3
C．6
D．8
【答案】D
【分析】
根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案．
【详解】
解：由题意，得：m-1=1，n=3．
解得m=2．
当m=2，n=3时，．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．
14．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a，b，且，则等于（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．6
B．7
C．14
D．16
【答案】C
【分析】
设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．
【详解】
解：设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=20-6
=14，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
15．下列合并同类项正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
先判断是否是同类项，后合并即可.
【详解】
∵,
∴选项A正确；
∵2x与2y不是同类项，无法计算，
∴选项B错误；
∵，
∴选项C错误；
∵与x不是同类项，无法计算，
∴选项D错误；
故选A.
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.
16．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据整式加减的运算判断即可；
【详解】
，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确；
故答案选D．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，准确分析判断是解题的关键．
17．若关于，的多项式中不含项，则值是（
）
A．
B．3
C．
D．
【答案】C
【分析】
先合并同类项，令xy的系数为0即可得出n的值．
【详解】
=
=
=，
∵多项式中不含项，
∴，
∴n=，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握合并同类项与去括号法则．
18．如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．
【详解】
解：由图可得，新长方形的长为，宽为，则新长方形的周长为．
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．
19．如图，一个大正方形的四个角落分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据题意，得外层最大正方形的边长为（a+b），利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2（AB-b），化简即可.
【详解】
根据题意，得
阴影的周长表示为2AC+2（AB-b）=4AC-2b,
∵AC=a+b，
∴阴影部分的周长是=4a+4b-2b=4a+2b，
故选B.
【点睛】
本题考查了用代数式表示图形的周长，熟练用字母表示正方形的边长和周长，运用平移思想表示图形的周长是解题的关键.
20．下列各式的计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据整式的加减法，即可解答．
【详解】
解：A、2a+3b≠5ab，故错误；
B、2y2?y2=y2，故错误；
C、?10t+5t=?5t，故正确；
D、3m2n?2mn2≠mn，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则．
21．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
按照去括号的基本法则，仔细去括号求解即可.
【详解】
∵，
∴选项A错误；
∵，
∴选项B错误；
∵，
∴选项C错误；
∵，
∴选项D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号法则，添括号法则，熟练掌握两种法则，并灵活运用是解题的关键.
22．如果与是同类项，那么（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：，
则a=1，b=1，
所以，a+b=1+1=2．
故选：A．
【点睛】
考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
23．下列变形正确的是（
）
A．2a+3(b+c)=2a+3b+c
B．2a-(3b-4c)=2a-3b+4c
C．2a-3b+4c=2a-(3b+4c)
D．2a-3b+4c=2a+(4c+3b)
【答案】B
【分析】
根据去括号和添括号的法则进行判断即可
【详解】
解：A选项，2a+3(b+c)=2a+3b+3c，故错误；
B选项，2a-(3b-4c)=2a-3b+4c．正确；
C选项，2a-3b+4c=2a-(3b-4c)，故错误；
D选项，2a-3b+4c=2a+(4c-3b)，故错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，解题关键是熟记去括号和添括号的法则，不要忘了变号，不要漏乘．
24．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）
A．19%
B．20%
C．1%
D．10%
【答案】A
【分析】
正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，代入公式即可求解．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，
（1－10%）a×（1－10%）a＝0.81a2，
（a2－0.81a2）÷a2×100%
＝0.19
a2÷a2×100%
＝19%
故选：A
【点睛】
本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．【来源：21cnj
y.co
m】
25．在下列单项式中：①；②；
③；
④；
⑤；⑥，说法正确的是（ ）
A．②③⑤是同类项
B．②与③是同类项
C．②与⑤是同类项
D．①④⑥是同类项
【答案】B
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．
【详解】
解：A、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意；
B、②与③是同类项，故符合题意；
C、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；
D、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．
26．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当时，求已知的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论取任何值，多项式的值都不变，则系数的值分别为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
对多项式去括号，合并同类项，再由无论x，y取任何值，多项式的值都不变，可得关于a和b的方程，求解即可．
【详解】
解：
=
=
∵无论取任何值，多项式的值都不变，
∴，，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
27．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项法则，去括号法则，有理数的混合运算法则以及有理数的乘方运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：A、，故本选项计算错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，去括号法则，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
28．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．﹣2ab+2ab=0
C．2a3+3a2=5a5
D．3a﹣a=3
【答案】B
【分析】
先分析是否为同类项，再计算判断．
【详解】
A、3a+2a=5a，故该选项不符合题意；
B、-2ab+2ab=0，故该项符合题意；
C、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；
D、3a-a=2a，故该项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查同类项的定义及合并同类项法则，熟记同类项定义是解题的关键．
29．某水果商店在甲批发市场以每千克元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克元（）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（
）
A．盈利了
B．亏损了
C．不盈不亏
D．盈亏不能确定
【答案】B
【分析】
先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．
【详解】
解：由题意得，进货成本=30a+50b，销售额=
×（30+50），
×（30+50）-（30a+50b）
=40（a+b）-（30a+50b）
=40a+40b-30a-50b
=10（a-b），
∵b＞a，
∴10（a-b）＜0，
∴这家商店亏损了．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
30．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：，去括号，合并同类项可得该多项式为：，再根据题意列出进一步求解即可
【详解】
根据题意，这个多项式为：
，
，
则正确的结果为：
，
，
，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．
31．下列计算正确的有（
）
①；
②；
③；
④；
⑤．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】
依据有理数的乘方法则和去括号法则逐一判断即可．
【详解】
解：①（-2）2=4，故①正确；
②-2（a+2b）=-2a-4b，故②错误；
③，故③错误；
④-（-12020）=1，故④正确；
⑤-[-（-a）]=-a，故⑤正确．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键．
32．若代数式(为常数)的值与字母的取值无关，则代数式的值为（
）
A．
B．
C．或
D．
【答案】B
【分析】
利用去括号、合并同类项法则化简代数式，得到，根据代数式(为常数)的值与字母的取值无关可得，，求出a和b的值即可．
【详解】
解：
，
∵代数式(为常数)的值与字母的取值无关，
∴，，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查整式的加减—字母无关型，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．
33．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（
）
A．3和2
B．和
C．和
D．和
【答案】A
【分析】
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．两个常数也是同类项．
【详解】
解：A.
3和2是常数，是同类项，故A正确；
B.
和所含字母不同，故不是同类项，故B错误；
C.和相同字母的指数不同，故不是同类项，故C错误；
D.和所含字母不同，故不是同类项，故D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．要注意，两个常数是同类项．
34．一个篮球的单价为元，一个足球的单价为元，小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小国比小明多花（
）
A．元；
B．元；
C．元；
D．元
【答案】B
【分析】
分别表示出小国和小明化的钱，再求差即可．
【详解】
解：小明买了6个篮球和2个足球，一共花了（6a+2b）元，
小国买了5个篮球和3个足球，一共花了（5a+3b）元，
（5a+3b）-（6a+2b）=b-a
小国比小明多花元,
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式和整式的减法，解题关键是列出正确的多项式并求差．
35．下列结论正确的是（
）．
A．和是同类项
B．不是单项式
C．比大
D．是六次单项式
【答案】A
【分析】
根据同类项、单项式、有理数的大小比较、以及单项式的次数定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、和，字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，本选项符合题意；
B、是单项式，故本选项不符合题意；
C、当a=0时，a=-a，当a＜0时，a＜-a，当a＞0时，a＞-a，故本选项不符合题意；
D、是四次单项式，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、单项式的次数，能熟记各知识点的内容是解此题的关键．
36．如果在数轴上表示，两个有理数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据点在数轴的位置可得且，故，化简即可．
【详解】
解：根据点在数轴上的位置可得且，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值的性质，根据点在数轴上的位置确定出且是解题的关键．
37．如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有人，小区有人．小区有人，小区有人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（
）21世纪教育网版权所有
A．小区
B．小区
C．小区
D．小区
【答案】B
【分析】
分别列出停靠点设在不同小区时，所有员工步行路程总和的代数式，选出其中最小的那个．
【详解】
解：若停靠点设在A小区，
则所有员工步行路程总和是：（米），
若停靠点设在B小区，
则所有员工步行路程总和是：（米），
若停靠点设在C小区，
则所有员工步行路程总和是：（米），
若停靠点设在D小区，
则所有员工步行路程总和是：（米），
其中是最小的，故停靠点应该设在B小区．
故选：B．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出路程和的代数式，然后比较大小．
38．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（
）【出处：21教育名师】
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
先分别用x表示十位上和个位上的数字，再利用十位制列出代数式、计算整式的加减即可得．
【详解】
由题意得：十位上的数字为，个位上的数字为，
则这个三位数用含有的代数式表示为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式、整式的加减，依据题意，正确得出十位上和个位上的数字是解题关键．
39．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据合并同类项得法则计算即可．
【详解】
解：A.，故A选项错误；
B.，故B选项错误；
C.与不是同类项，不能合并，故C选项错误；
D.，故D选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
40．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，，b，那么原点的位置可能是（
）
A．线段上，且靠近点A
B．线段上，且靠近点M
C．线段上，且靠近点B
D．线段上，且靠近点M
【答案】A
【分析】
根据数轴上点的位置可以判断出，，由AM和BM的长度关系可以判断出，即可得出结论．
【详解】
解：根据数轴上点的位置得，
∴，，
，
，
∵，
∴，
∴点B离原点的距离大于点A离原点的距离，
∴原点的位置在线段AM上，且靠近点A．
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点的性质，数轴上两点之间的距离．
二、填空题
41．若实数x，y，z满足，则代数式_______．
【答案】2
【分析】
设，分别用k表示出x，y，z，再代入代数式化简即可．
【详解】
解：设，
∴，，，
∴
=
=2
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，解题的关键是用k表示出x，y，z．
42．已知：，求的值为
_________．
【答案】90
【分析】
先令x＝1，即可求出a+
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)b+c+d+e+f＝243①；再令x＝﹣1，得到﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，①+②可得b+d+f＝122，最后令x＝0，可得f＝32，由此即可求得b+d的值．21
cnjy
com
【详解】
解：令x＝1，得：a+b+c+d+e+f＝243①；
令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝1②，
①+②得：2b+2d+2f＝244，
即b+d+f＝122，
令x＝0，得f＝32，
则b+d＝b+d+f﹣f＝122﹣32＝90，
故答案为：90．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝_____．
【答案】-2a．
【分析】
先根据题意得出a、b、c的大小与符号，再得出a+b，a﹣b，a
-
c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．
【详解】
解：根据题意得：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，a
-
c＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|，
=，
=，
=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查绝对值化简，掌握数轴的大小比较方法，绝对值化简方法．整式的加减法则是解题关键．
44．若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为_______．
【答案】3．
【分析】
先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．
【详解】
解：，
结果不含二次项，则，
解得，，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程．21·cn·jy·com
45．若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．
【答案】﹣
【分析】
先计算关于x、y的多项式的差，根据结果与x无关，确定a、b的值，再化简要求值的代数式，把a、b代入求值即可．
【详解】
解：2x2+abxy﹣y+6﹣（2bx2+3xy+5y﹣1）
=2x2+abxy﹣y+6﹣2bx2﹣3xy﹣5y+1
=（2﹣2b）x2+（ab﹣3）xy﹣6y+7
∵多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，
∴2﹣2b＝0，ab﹣3＝0，
解得b=1，a=3，
∵
，
当b=1，a=3时，
原式=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查整式的无关问题，先将整
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式化简，整式与哪个字母的取值无关，则该含有该字母的项的系数都为0，由此计算得出系数中所含字母的值，再利用求值．
三、解答题
46．已知，且．
（1）求A等于多少？
（2）当，时，求A的值．
【答案】（1）；（2）10
【分析】
(1)根据题意得出，代入计算即可；
(2)
把，代入，按照有理数计算法则计算即可．
【详解】
解：（1）因为，，
所以，，
，
，
；
（2）当，时，
，
，
．
【点睛】
本题考查了整式的加减和求值，解题关键是熟练运用整式加减法则、有理数混合运算法则进行计算．
47．已知，．
（1）求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】（1）5xy-2x-3；（2）y=0.4．
【分析】
（1）将A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1代入A-2B，再去括号、合并同类项即可；
（2）将（1）中所得的A-2B的表达式中含x的项合并，根据A-2B的值与x的取值无关该项系数为0即可得出y值．
【详解】
解：（1）∵A=2x2+3xy-2x-1，B=x2-xy+1，
∴A-2B
=2x2+3xy-2x-1-2（x2-xy+1）
=2x2+3xy-2x-1-2x2+2xy-2
=5xy-2x-3；
（2）A-2B
=5xy-2x-3
=（5y-2）x-3；
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5y-2=0，
∴y=0.4．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
48．先化简，再求值，其中．
【答案】；0
【分析】
整式的加减运算，先合并同类项进行化简，然后利用等式的性质将变形为，然后整体代入求值．
【详解】
解：
=
∵
∴，即
∴原式=．
【点睛】
本题考查整式的加减运算及等式的性质，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．
49．先化简，后求值：
，其中.
【答案】；5．
【分析】
去括号，合并同类项进行化简，后代入求值
【详解】
解：
当；时
原式
．
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，求代数式的值，熟练掌握去括号的法则，准确进行合并同类项是解题的关键．
50．（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
【答案】（1）﹣8a﹣b；（2）﹣x3﹣y2，﹣31．
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先将原式去括号再合并同类项化简，再将值代入计算即可．
【详解】
解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）
＝﹣5a﹣4a﹣3b+a+2b
＝﹣8a﹣b；
（2）原式＝2x3﹣4y2﹣x3+3y2﹣2x3＝﹣x3﹣y2，
当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣33﹣（﹣2）2＝﹣27﹣4＝﹣31．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
51．（1）计算：﹣（4x2﹣3x﹣1）+（﹣3+6x）．
（2）化简求值：若（xy+3）2+|x+y﹣2|＝0，求（3xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．
【答案】（1）；（2），
【分析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出xy与x+y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝，
由，得到，，
则原式＝．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
52．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）0；（2）
【分析】
（1）直接利用有理数混合运算的顺序和法则计算即可；
（2）根据去括号，合并同类项的法则计算即可．
【详解】
（1）原式=
（2）原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减，掌握有理数混合运算的顺序和法则及去括号、合并同类项的法则是关键．21教育名师原创作品
53．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．
【答案】3x2y﹣xy2，-14
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】
解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，正确进行整式的加减是解题关键．
54．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
【答案】10x2y+5xy﹣10xy2；当x＝﹣1，y＝﹣时．0．
【分析】
先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可．
【详解】
解：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，
=2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2，
=10x2y+5xy﹣10xy2；
当x＝﹣1，y＝﹣时．
原式=10+5-10，
=，
=0．
【点睛】
本题考查整式加减化简求值，掌握整式加减化简求值的方法与步骤，准确去括号前边带有数字的括号是解题关键．
55．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝-
【答案】-a2-2a，
【分析】
根据整式加减、代数式、有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]
＝11a2-(a2-6a＋15a2-4a2＋8a)
＝11a2-a2＋6a-15a2＋4a2-8a
＝-a2-2a
当a＝-时，
11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]
＝
＝
＝．
【点睛】
本题考查了整式加减、代数式、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式、有理数混合运算的性质，从而完成求解．
56．化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据合并同类项的性质计算，即可得到答案；
（2）根据整式加减运算的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）
＝
＝；
（2）
．
【点睛】
本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．
57．化简：．
【答案】a+b．
【分析】
按照去括号法则，先去括号，后合并同类项即可．
【详解】
=
=a+b．
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，熟练掌握去括号法则，准确合并同类项是解题的关键．
58．（1）先化简，再求值：
，其中
，
．
（2）
已知＝，＝，求．
【答案】（1）-2x2+4xy+4，10；（2）-9a2+5a-4．
【分析】
（1）先去括号合并同类项，再把，代入计算即可；
（2）把A＝，＝代入，然后去括号合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
=
=-2x2+4xy+4，
当，时，
原式=-2×1+4×1×2+4=10；
（2）
∵A＝，＝，
∴
=2-3
=6a2-4a+2-15a2+9a-6
=-9a2+5a-4．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．
59．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）合并同类项进行计算；
（2）先去括号，然后合并同类项进行化简计算．
【详解】
解：（1）；
（2）
＝
=
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．
60．已知m，n互为倒数，x，y互为相反数（），，
（1）填空：
；
mn=
；
；
（2）先化简，再求代数式的值．
【答案】（1）0；1；-1；（2）12b-4a；52
【分析】
（1）根据倒数和相反数的性质即可得解；
（2）化简a，b的式子求解即可；
【详解】
（1）∵m，n互为倒数，x，y互为相反数（），
∴，，；
故答案是：0；1；-1；
（2）由（1）可得：
，
，
原式，
把a，b代入得，
原式；
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，结合倒数和相反数的性质计算是解题的关键．
61．已知满足，
先化简，再求值．
【答案】-2y2-xy；-6
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
原式==
由，知x=1，y=-2，
则原式==-6
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．
62．按要求解答下列各小题．
（1）计算：；
（2）化简：．
【答案】（1）-3；（2）
【分析】
（1）原式直接利用有理数的混合运算法则分别化简即可得出答案；
（2）原式直接去括号进而合并同类项即可得出答案．
【详解】
解：（1）
=
=
=-3；
（2）
=
=．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
63．如图，数轴上的点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，化简|2a|＋|b＋c|－|a－b－c|．
【答案】
【分析】
先利用数轴得出a＜0＜b＜c，再根据绝对值的性质化简各式，去括号、合并同类项后即可得出结果．
【详解】
解：由数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴2a＜0，b＋c＞0，a－b－c＜0，
∴原式＝－2a＋（b＋c）－（－a＋b+c）
＝－2a＋b＋c＋a－b－c
＝－a．
【点睛】
本题考查了整式的加减，利用绝对值的性质进行化简是解题的关键．
64．探究活动：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为________，宽为________．
（2）则图②中阴影部分周长表示为________．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题
（3）计算：已知，，则阴影部分周长是多少？
【答案】（1）（a+b），（a-b）；（2）4a；（3）20m-12n
【分析】
（1）根据图①中的剪拼方式结合长度可得结果；
（2）根据（1）中长和宽克的周长；
（3）将a=5m-3n代入（2）中结果可得．
【详解】
解：（1）由题意可得：
图②长方形的长为：（a+b），宽为：（a-b）；
（2）图②中阴影部分周长表示为：2（a+b+a-b）=4a；
（3）∵，，
∴阴影部分周长是4a=20m-12n．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是读懂图形的剪拼，找到剪拼前后相应的线段长．
65．先化简，再求值：，其中．
【答案】，10
【分析】
先进行整式加减，再代入求值即可．
【详解】
解：
=
=
把代入得，
原式=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，代入求值准确计算．
66．先化简，再求值
（1）
，其中
，．
（2）
，其中
．
【答案】（1），-1；（2），0
【分析】
（1）整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值；
（2）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．
【详解】
解：（1）
=
=
当
，时，
原式=
（2）
=
=
=
当时，
原式==0
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
67．解下列各题：
（1）化简：﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）；
（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+2a2b﹣1）其中a＝﹣2，b＝3．
【答案】（1）﹣5a+5；（2）5a2b+5，65
【分析】
（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．
（2）先根据整式的运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．
【详解】
解：（1）原式＝﹣5a+3a﹣2﹣3a+7
＝﹣5a+5．
（2）原式＝15a2b﹣5ab2+5ab2﹣10a2b+5
＝5a2b+5，
当a＝﹣2，b＝3时，
原式＝5×4×3+5
＝60+5
＝65．
【点睛】
本题考查了整式的加减和化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则准确计算．
68．先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx＋3与x2＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mnn2）]的值．2·1·c·n·j·y
【答案】2m2+n2，11．
【分析】
直接利用合并同类项法则计算，再把已知数据代入得出答案．
【详解】
解：∵多项式x2-2mx+3与x2+2x-1的差与x的取值无关，
∴x2-2mx+3-（x2+2x-1）
=x2-2mx+3-x2-2x+1
=（1-）x2+（-2-2m）x+4，
∴1-=0，-2-2m=0，
解得：n=3，m=-1，
=4mn-3m+2m2+6（m?mn+n2）
=4mn-3m+2m2+3m-4mn+n2
=2m2+n2，
当n=3，m=-1时，
原式=2×（-1）2+32
=2+9
=11．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．
69．化简：2（5﹣2a）﹣4（﹣3a＋2）．
【答案】2＋8a．
【分析】
先去括号，然后合并同类项即可求出答案．
【详解】
解：原式＝10﹣4a＋12a﹣8
＝2＋8a．
【点睛】
本题考查了系数型去括号化简，合并同类项，熟练去掉括号，准确合并同类项是解题的关键．
70．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，-2
【分析】
通过去括号，合并同类项法则化简，再代入求值，即可．
【详解】
解：原式=
=
=
当，时，原式==-4+2=-2．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
71．已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．
【答案】（1），（2）-5
【分析】
（1）根据非负数的性质求出m、n，再计算A-B即可；
（2）先计算，再根据不含项以及项，得出m、n的值，代入即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
解得，，
∴，，
，
=，
=．
（2），
=，
∵结果中不含有项以及项，
∴，，
解得，，
把代入，
．
【点睛】
本题考查了非负数的性质和整式的加减以及代
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数式求值，解题关键是能够根据非负数的性质或多项式不含某一项确定字母系数的值，并能熟练应用整式加减的法则进行计算．21·世纪
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72．如果一个四位自然数，其千位数字是十位数字的二倍与百位数字之差，个位数字是十位数字的二倍与百位数字之和，我们称这个数为“共生数”．例如5137，其中，，所以5137是“共生数”．【版权所有：21教育】
（1）写出最小的“共生数”为_________，最大的“共生数”为_______．
（2）若一个“共生数”的前三位数表示的数减去后两位数表示的数之差除以13余数为8，求出所有符合条件的“共生数”．
【答案】（1）1113，8048；（2）6036，5137，4238，3339．
【分析】
（1）设这个“共生数”的十位数字是，百位数字是，先利用十位制将这个“共生数”表示出来，再根据的取值范围和整数性，分情况讨论即可得；
（2）设这个“共生数”的十位数字是，百位数字是，从而可得这个“共生数”为，先利用十位数可得（其中k为整数），再根据的取值范围和整数性可得，然后分情况讨论即可得．
【详解】
（1）设这个“共生数”的十位数字是，百位数字是，
则这个“共生数”为，
，
，
①当“共生数”最小时，先考虑，即的情形，
因此，，
当的值越小，这个“共生数”就越小，
，且为整数，
当时，是三位数，不符题意，舍去，
当时，是1开头的四位数，符合题意，
经检验，此时，符合题意，
②当“共生数”最大时，先考虑，即的情形，
，且为整数，
，
又，
，
因此，此时不存在符合条件的整数，
再考虑，即的情形，
则，
当的值越大，这个“共生数”就越大，
，且为整数，
，
又，
，
，
，此时是8开头的四位数，符合题意，
综上，最小的“共生数”为1113，最大的“共生数”为8048，
故答案为：1113，8048；
（2）设这个“共生数”的十位数字是，百位数字是，
则由（1）可知，这个“共生数”为，
这个“共生数”的前三位数表示的数为，
后两位数表示的数为，
则（其中k为整数），
整理得：，
，
余数8只与有关，
，且为整数，
，
①当时，余数是2，不符题意，舍去；
②当时，余数是8，符合题意，
若，这个“共生数”为，
若，这个“共生数”为，
若，这个“共生数”为，
若，这个“共生数”为，
若，，不符题意，舍去；
③当时，余数是1，不符题意，舍去；
④当时，余数是7，不符题意，舍去；
⑤当时，余数是0，不符题意，舍去；
综上，符合条件的“共生数”是6036，5137，4238，3339．
【点睛】
本题考查了列代数式、整数加减的应用，理解“共生数”的定义，并熟练掌握分类讨论思想是解题关键．
73．如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离请你利用数轴回答下列问题：21教育网
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________．
（2）数轴上表示和1两点之间的距离为_______，数轴上表示和两点之间的距离为________．
（3）若表示一个实数，且，化简________．
（4）的最小值为________．
（5）的最大值为________．
【答案】（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4
【分析】
（1）（2）直接代入公式即可；
（3）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)实质是在点表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和；
（4）可知x对应点在3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小；
（5）分当-1＜x＜3时，当x≤-1时，当x≥3时，三种情况分别化简，从而求出最大值．
【详解】
解：（1）|6-2|=4，|-2-1|=3，
答案为：4，3；
（2）根据两点间距离公式可知：数轴上表示x和1两点之间的距离为|x-1|，
数轴上表示x和-3两点之间的距离为|x+3|，
故答案为：|x-1|，|x+3|；
（3）x对应点在点-5和3之间时的任意一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点时|x-3|+|x+5|的值都是8，
故答案为：8；
（4）|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|表示数x到1，2，3，4，5的距离之和，21cnjy.com
可知：当x对应点是3时，|x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6，
故答案为：6；
（5）当-1＜x＜3时，|x+1|-|x-3|=x+1+x-3=2x-2，www-2-1-cnjy-com
-4＜2x-2＜4，
当x≤-1时，|x+1|-|x-3|=-x-1+x-3=-4，
当x≥3时，|x+1|-|x-3|=x+1-x+3=4，
综上：的最大值为4．
【点睛】
此题主要考查了绝对值、数轴等知识，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
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精品试卷·第
2
页
（共
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2.2
整式的加减
【提升训练】
一、单选题
1．若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式，则m+n的值为（ ）．
A．-4
B．4
C．-2
D．2
2．下列计算正确的是（ ）
A．5﹣＝5
B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b
C．
a+3b＝4a
D．2a+3b＝5ab
3．一批货物共，第一天售出，第二天售出剩下的，还剩下货物（
）．
A．
B．
C．
D．
4．把代数式去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（
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A．
B．
C．
D．
6．下列计算，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（ ）
A．a﹣2b﹣c
B．a﹣2b+c
C．a﹣2b﹣2c
D．a﹣2b+2c
8．某商店在甲批发市场以m元/包的价格购进了30包茶叶，又在乙批发市场以n元/包（m＜n）的价格购进了相同的50包茶叶，并以元/包的价格将所购茶叶全部售出，那么该商家最终的盈亏情况是（ ）
A．盈利了
B．亏损了
C．既不盈利也不亏损
D．无法确定盈亏情况
9．下列计算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（
）21教育网
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A．
B．
C．
D．
11．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（
）
A．0
B．
C．1
D．
12．如图，数轴上的三个点对应的数分别是，，，化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
13．单项式与是同类项，则的值是（
）
A．1
B．3
C．6
D．8
14．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a，b，且，则等于（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．6
B．7
C．14
D．16
15．下列合并同类项正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
16．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
17．若关于，的多项式中不含项，则值是（
）
A．
B．3
C．
D．
18．如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（
）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
19．如图，一个大正方形的四个角落分别
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
20．下列各式的计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．如果与是同类项，那么（
）
A．
B．
C．
D．
23．下列变形正确的是（
）
A．2a+3(b+c)=2a+3b+c
B．2a-(3b-4c)=2a-3b+4c
C．2a-3b+4c=2a-(3b+4c)
D．2a-3b+4c=2a+(4c+3b)
24．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）
A．19%
B．20%
C．1%
D．10%
25．在下列单项式中：①；②；
③；
④；
⑤；⑥，说法正确的是（ ）
A．②③⑤是同类项
B．②与③是同类项
C．②与⑤是同类项
D．①④⑥是同类项
26．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当时，求已知的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论取任何值，多项式的值都不变，则系数的值分别为（
）
A．
B．
C．
D．
27．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
28．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．﹣2ab+2ab=0
C．2a3+3a2=5a5
D．3a﹣a=3
29．某水果商店在甲批发市场以每千克元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克元（）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（
）www.21-cn-jy.com
A．盈利了
B．亏损了
C．不盈不亏
D．盈亏不能确定
30．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（
）2·1·c·n·j·y
A．
B．
C．
D．
31．下列计算正确的有（
）
①；
②；
③；
④；
⑤．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
32．若代数式(为常数)的值与字母的取值无关，则代数式的值为（
）
A．
B．
C．或
D．
33．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（
）
A．3和2
B．和
C．和
D．和
34．一个篮球的单价为元，一个足球的单价为元，小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小国比小明多花（
）21·世纪
教育网
A．元；
B．元；
C．元；
D．元
35．下列结论正确的是（
）．
A．和是同类项
B．不是单项式
C．比大
D．是六次单项式
36．如果在数轴上表示，两个有理数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
37．如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有人，小区有人．小区有人，小区有人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（
）www-2-1-cnjy-com
A．小区
B．小区
C．小区
D．小区
38．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有的代数式表示为（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
39．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
40．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，，b，那么原点的位置可能是（
）
A．线段上，且靠近点A
B．线段上，且靠近点M
C．线段上，且靠近点B
D．线段上，且靠近点M
二、填空题
41．若实数x，y，z满足，则代数式_______．
42．已知：，求的值为
_________．
43．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝_____．
44．若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为_______．
45．若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．【来源：21cnj
y.co
m】
三、解答题
46．已知，且．
（1）求A等于多少？
（2）当，时，求A的值．
47．已知，．
（1）求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
48．先化简，再求值，其中．
49．先化简，后求值：
，其中.
50．（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣3y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．
51．（1）计算：﹣（4x2﹣3x﹣1）+（﹣3+6x）．
（2）化简求值：若（xy+3）2+|x+y﹣2|＝0，求（3xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．
52．计算：
（1）
（2）
53．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．
54．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
55．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝-
56．化简：
（1）；
（2）．
57．化简：．
58．（1）先化简，再求值：
，其中
，
．
（2）
已知＝，＝，求．
59．计算：
（1）
（2）
60．已知m，n互为倒数，x，y互为相反数（），，
（1）填空：
；
mn=
；
；
（2）先化简，再求代数式的值．
61．已知满足，
先化简，再求值．
62．按要求解答下列各小题．
（1）计算：；
（2）化简：．
63．如图，数轴上的点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，化简|2a|＋|b＋c|－|a－b－c|．
64．探究活动：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为________，宽为________．
（2）则图②中阴影部分周长表示为________．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题
（3）计算：已知，，则阴影部分周长是多少？
65．先化简，再求值：，其中．
66．先化简，再求值
（1）
，其中
，．
（2）
，其中
．
67．解下列各题：
（1）化简：﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）；
（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+2a2b﹣1）其中a＝﹣2，b＝3．
68．先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx＋3与x2＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mnn2）]的值．21cnjy.com
69．化简：2（5﹣2a）﹣4（﹣3a＋2）．
70．先化简，再求值：，其中，．
71．已知多项式，．
（1）若，化简；
（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．
72．如果一个四位自然数，其千位数字是十位数字的二倍与百位数字之差，个位数字是十位数字的二倍与百位数字之和，我们称这个数为“共生数”．例如5137，其中，，所以5137是“共生数”．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）写出最小的“共生数”为_________，最大的“共生数”为_______．
（2）若一个“共生数”的前三位数表示的数减去后两位数表示的数之差除以13余数为8，求出所有符合条件的“共生数”．2-1-c-n-j-y
73．如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离请你利用数轴回答下列问题：【出处：21教育名师】
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________．
（2）数轴上表示和1两点之间的距离为_______，数轴上表示和两点之间的距离为________．
（3）若表示一个实数，且，化简________．
（4）的最小值为________．
（5）的最大值为________．
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