第六单元
除法
第三课时
秋游
教学内容：
课本第72--74页。
教学目标：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发
散思维的能力。
教学重难点：
重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
难点:能正确计算除数是两位数的除法。
教学准备与方法：
课件。情境教学、合作交流。
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（
1）班有
41
个学生，老师
想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有
8
元、
9
元、10
元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、自主学习、建立模型。
出示情境图(课件出示:教材第72页情境图)。
根据这幅图,你可以得到哪些信息?
学生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:你认为应该怎样来安排乘车?
(1)
学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。讨论估计试商。
三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
列式为：192÷24=
先估估大概需要几辆车
(2)
全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“2
4
”看作“2
0
”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8(辆)。
四年级学生都做大客车，需要几辆车？
列式为：
184÷46=
试商的过程：把46看作50，50×3=150，商3······，但是余数和除数一样大，说明商3小了，应该商4。同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4(辆)。
三、精讲点拨。
全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。
小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。】
四、知识应用及拓展。
1、理解试商。
2、完成“试一试”
第
2
题：认真思考，小组内说一说，试商的时候，什么时候商可能会小？什么时候商可能会大？请你举例说说自己的想法。
3
、完成“练一练”第
1、2、3
题。
课堂总结：
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。
板书设计：
秋 游
除数是接近整十数的笔算除法
192÷24= 184÷46=
教学反思：
三位数除以两位数(调商),是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。本课教学中,精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。第六单元
除法
第一课时
买文具
教学内容：
课本第66-68页。
教学目标：
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：
掌握除法是整十数除法的算法。
教学方法：
引导法、交流探究
教学准备：
小黑板、
计数器
、课件。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班
干部来到了文具超市：钢笔
8
元一支，文具盒10
元一个，书包
20
元一个，计算器30元。班费共
80
元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？(课件出示:教材第66页情境图)
(说一说了解了哪些已知条件。)
二、自主学习，建立模型。
学生根据电脑出示的情境图的要求，在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
(
1
)
首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(
2
)
学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(
3
)
先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
(
4
)
说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。
学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，
当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？
80元可以买多少支钢笔?
80元可以买多少个文具盒?
80元可以买多少个书包?
80元可以买多少个计算器?
如果班费有160元，又可以买几个计算机呢？还剩多少钱？
学生独立完成“试一试”
，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？
(由学生自己小结)
老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。举出一些估算的例子。
(
1
)
引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
(
2
)
学生提问题学生自己解决。
三、知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，
通常具体情景，
把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“试一试”
(
1
)
第
1
题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(
2
)
完成“试一试”第
2
题。
让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
(
3
)
完成“试一试”第
3
题。
使学生感受估算与精算的区别。
课堂总结：
通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
作业布置：
课本68页第5、6、7、8题。
板书设计：
买文具
通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式
板书设计：
除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。第六单元
除法
第五课时
路程、时间与速度
教学内容：
课本第79--81页。
教学目标：
1、知道“速度”的表示法，会用复合单位表示速度。
2、理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模型“速度×时间=路程”，并能应用解决实际问题。
3、通过提出问题、解决问题，使学生感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，使他们体验到成功的喜悦。
教学重难点：
重点：理解和掌握行程为题中速度、时间、路程三个数量关系，建立数学模
型“速度×时间=路程”这一数学模型。?
难点：对速度概念的理解和正确书写速度单位。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、谈话导入??
播放学校运动会百米比赛场景。??
?师：同学们，百米比赛如何论输赢。??
学生：看谁跑得快。跑得快的胜，跑得慢的就输了。??
师：跑步有块有慢，坐车、走路、做作业也有快有慢，我们说的快、慢也可以用一个词来说，那就是——速度。比如说，某某同学写字速度快，某某同学总是磨磨蹭蹭的，速度慢。《喜羊羊与灰太狼》中灰太狼常常乘风而来，速度快。慢羊羊一步一个脚印，速度慢。（板书课题：路程、时间与速度）
?二、合作探究新知?
感知和理解“速度、路程、时间”三个概念。??
（1）课件出示?
?
学生独立观察表格，比较谁快谁慢。??
（3）指名汇报。?
学生可能发现，松鼠比猴子快，因为同样的时间，松鼠走得路长一些，小兔也比猴子快，因为它俩走的路一样长，小兔只用了3分钟。?
（4）追问：怎样比较小兔和松鼠谁更快？与同桌说一说。?
（小组内交流，指名汇报。）学生可能说：可以算一算小兔和松鼠1分钟各自能走多少米。?
指名学生上黑板计算，其余学生在练习本上计算。完成后请板演的学生说一说是怎么想的。??
小兔：240÷3=80
松鼠：280÷4=70??
猴子：240÷4=60??
（5）讨论、小结：?
小兔平均1分钟走80米，就是说小兔的速度是80米每分。（边说边在上述算式后添上单位米/分,表示每分钟走多少米。?
（6）理解“速度、路程、时间”?
（a）师：其中“240米、280米”在数学上叫什么？（路程）“3分钟、4分钟”是指用去的时间，“80米/分、70米/分、60米/分”叫速度，表示每分钟走的路程。?
教师边引导边在上述算式下板书，路程、时间、速度。??
（b）教师举例说明，帮助理解。?
老师从讲台走到教室后面，这段距离叫——路程；用了大约10秒钟，这是时间；老师走得不够快，表示速度慢。（再加快速度走一遍）这回用的时间少了，大约只要5秒钟，速度变快了。请同学们各举一个例子，说说路程、时间与速度。??
??(7)课件演示以下画面，感受速度快慢与单位不同。?
?
小结：像这样4千米每时、12千米每分、340米每秒、30万千米每秒，速度快慢不同，所以单位不同。?
2、探究“路程、时间与速度”的关系。??
（1）观察板书，回顾：怎样比较小兔和松鼠谁更快。?
根据学生回答：路程÷时间=速度。
?（2）教学“试一试”第1题。??
课件出示教材第80页“试一试”线段图，观察线段图，理解题意，想一想，填一填。??
????学生独立计算、填空。完成后与同桌说一说。??
指名板演，并说一说怎么想的。在学生讲解时，教师适当点拨：140千米、每时行70千米分别表示什么？求的是什么？根据学生回答板书：路程、速度、时间。请学生用运算符号将“时间、路程、速度”连成等式时间=路程÷速度。??????
运用同样的方法，让学生自主探索“路程=速度×时间”。??
??（3）回顾这三个数量关系，说说自己是怎样理解的，如何记住它们。
学生小组内交流，指名汇报。??
3、探究“总价、单价与数量”的关系。?
（1）教学教材第80页“试一试”第2题。买东西时都要比比哪个便宜，哪个贵。便宜就是指价格低一些，在数学上叫单价；买了多少叫数量；付的钱数叫总价。???
（2）根据教材情境图，说说图中的信息，哪个数据是总价，哪个数据是数量，要求的是什么。?
学生独立计算。?
小组汇报，全班汇报。
板书：总价÷数量=单价。??
三、巩固深化?
1、独立完成教材第80-81页“练一练”第1、3题。??
先独立计算，教师巡视指导，注意学生有没有将单位写错或将数量关系式弄反。完成后同桌交流，指名汇报或板演。?
2、完成教材第80页“练一练”第2题。??
先说说“7.9千米每秒”是什么意思，根据学生回答，课件出示：表示翟志刚在太空每秒“行走”7.9千米。?
师：相当于每时“行走”多少千米？
学生回答。用计算器计算：7.9×60×60=28440（千米）。??
3、完成教材第81页“练一练”第4题。?
学生读题，看图，弄清题意后，先独立想一想，试着用自己的语言说一说，再指名回答。一定要让每位学生正确表述每个算式所表示的意义。如果学生说不准确或说得不够简洁，教师可以板书一句作为例句，让学生照样子仿说，重在理解三者之间的关系。?
四、课堂总结：?
同学们，今天我们学习了什么新知？通过学习，你有什么收获？?
教学反思：
本节课是用情境导入的方式调动学生的积极性,通过先比较时间相同和路程相同的两个例子,建立起学生良好的比较观念:必须有一个量是相同的才能比较,为下面的环节作了铺垫。然后出示时间和路程都不同的,应该怎样比这个问题,引出了速度的概念,在介绍速度时,我没有直接给出,而是让学生通过练习中的冲突,自己理解速度的单位为什么会由时间和长度单位组合而成的。通过介绍生活中的速度,使得学生进一步感受了速度的快慢。以下是不尽如人意的地方:学生自主探究的内容不多,放得不够。感觉学生始终是在教师的指引下进行学习的,一环紧扣一环,没能放手让学生自己去研究和学习。第六单元
除法
第二课时
参观花圃
教学内容：
课本第69--71页。
教学目标：
1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
重点:掌握试商方法,学会验算。
难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、情境导入
1、绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但
只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。
出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？
学生汇报观察的收获。
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?
你能列出算式吗?
学生试着列出算式:154÷22 120÷18
能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
1:22比15大,商在个位上,是一位数。
2:22≈20,20×7=140,20×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。
用除法竖式你会吗?先自己试一试。
小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。
(明确:试商的时候,把22看作20,把154看作是150,20×7=140,最接近150,所以商7。)
说说你的想法和算法。你会验算吗?
试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商?
②应该商几?商写在哪里?为什么?
③商“6”是乘18,还是乘20?为什么?
④这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?
⑤如何检验?(用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。)
学生演示计算。
教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。(引导学生通过比较进行归纳)
今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?
70÷31= 381÷54=
272÷28= 89÷22=
把31当作30。
把54当作50。
把28当作30。
把22当作20。
好的,你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】
三、精讲点拨、趣味练习
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了
2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？
1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）
70÷31＝
159÷28＝
381÷54＝
351÷47＝
2、最大能填几？（二颗星）
38
×（
）<
243
42
×(
)
<
213
61×(
)
<
441
59
×(
)
<
481
3、完成练一练第8题。（四颗星）
四、课堂总结：
今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。
【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】
五、作业布置：
完成练一练第3、4、5、7题。
板书设计：
参观花圃
154÷22=7(盆)
教学反思：
计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。第六单元
除法
第四课时
商不变的规律
教学内容:
教材第77--78页。
教学目标：?
1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。?
2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。?
3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。?
教学重难点：
重点：探索与发现商不变的规律。?
难点：运用商不变的规律解决问题。?
教学准备：
课件?
教学过程：?
一、激趣导入。?
1、给学生们讲猴子分饼的故事：?
风景秀丽的花果山上住着一群猴子，有一天猴王要给一群小猴子分桃子。猴王跟小猴说:“我给8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道:“不行！不行！”猴王缓了口气说:“好吧！我给80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说:“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧!”小猴子笑了，猴王也笑了。谁的笑是聪明的呢？为什么？?
你能根据故事把算式列出来说明原因吗？?
探究新知。?
1、探索规律。?
（1）展示学生的算式。?????
8÷2=4???????????
80÷20=4?????????
800÷200=4??????????
从这组算式中你发现了什么？这些算式为什么都等于4呢？?
（2）课件展示一组算式：??
48÷24=2????
24÷12=2?????
6÷3=2?
（3）观察这两组算式，每组算式有什么特点？每组算式的商为什么都相同？?
（4）你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么？?
（5）展示学生的算式并交流发现。?
（6）课件出示淘气改写的算式。学生观察。?
（7）淘气写的算式中被除数和除数是怎样变化的？商怎样？你能根据这些算式说说你发现的规律吗？?
（8）引导学生归纳概括规律。?
（9）质疑：如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？举例说明。?
（10）师强调规律，揭题：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这个规律叫商不变的规律。?
2、应用规律。?
（1）课件出示算式:???350÷50=35÷5=7??????
（2）你能解释这样算的理由吗？?
（3）完成教材第78页第5题。?
①观察400÷25的计算过程，交流运算的思路。?
②独立尝试计算150÷25?????2000÷25?
③交流评议学生的算法。?
三、巩固练习。?
完成教材第78页第1—4题.?
评价小结。?
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7
教学反思：
学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望。在探究商不变的规律时,重视培养学生自主探究、合作交流的能力,体现主导与主体间的关系。探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变;再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变。最后举例验证发现同时乘或除相同的数,0要除外,再完善总结出商不变的规律。
