1.3 电场与电场强度 练习题—2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册（Word含答案）

第一章第三节电场与电场强度练习题2021-2022学年上学期高中物理鲁科版（2019）必修第三册
一、单选题（共12题）
1．把带电荷量不同的检验电荷q放在电场中的同一点，所受的电场力F不同，如图所示中能正确表示F与q之间的关系图像是（　　）
A．B．C．D．
2．把试探电荷q放到电场中的A点，测得该点的电场强度为E。下列说法正确的是（　　）
A．若试探电荷q的电荷量加倍，则A点的电场强度加倍
B．若试探电荷q的电荷量加倍，则A点的电场强度减半
C．若将试探电荷q从A点移走，则A点的电场强度变为零
D．若将试探电荷q从A点移走，则A点的电场强度不变
3．下列关于点电荷的场强公式E=k的几种不同的理解，正确的是（　　）
A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小相同
B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D．在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r成反比
4．如图所示，边长为r的等边三角形ABC所在的竖直平面内存在沿竖直方向的匀强电场。现将电荷量分别为和的两个点电荷固定在A、B两点，然后将电荷量为+q的不计重力的试探电荷放在C点，试探电荷刚好处于静止状态。已知静电力常量为k，则关于该匀强电场的电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．大小为，方向竖直向上
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向水平向右
D．大小为，方向水平向左
5．带电金属小球形成的电场如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场
B．、两点电场强度方向相同
C．、两点电场强度大小相等
D．点的电场强度比点的小
6．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为－q外，其余各点处点电荷的电荷量均为＋q，则圆心O处（　　）
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
7．某电场中有一点P，下列说法中正确的是（　　）
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为0
C．若P点电场强度越大，则同一电荷在P点受到的静电力越大
D．P点电场强度方向为放在该点的电荷的受力方向
8．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点的电场强度大小为E1。若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为（　　）
A．2∶1
B．1∶2
C．2∶3
D．3∶2
9．在x轴上有两个点电荷，一个带正电，一个带负电，。用和分别表示两个点电荷所产生的场强大小。关于在x轴上的电场强度，下列说法中正确的是（　　）
A．之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为
B．之点只有一处，该处合场强为零
C．之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为
D．之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为
10．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、，测得C点场强的方向与AB平行，且水平向左，则以下判断正确的是（　　）
①带正电
②带负电
③带正电
④带负电
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
11．真空中有两个点电荷和。分别固定在x轴上和的位置。则x轴上电场强度为零的位置（　　）
A．
B．
C．
D．
12．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体均匀分布着电荷量为Q的电荷，AB为球的一条直径，A点恰好位于球的外部。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（共6题）
13．两固定的点电荷A、B带电量QAA．A和B为异种电荷时，C在AB之间连线上靠近B一侧
B．A和B为异种电荷时，C在AB之间连线的延长线上A外侧
C．A和B为同种电荷时，C在AB之间连线上靠近A一侧
D．A和B无论为同种还是异种电荷，C都不在AB连线以及延长线上
14．如图所示，一匀强电场的电场强度为E，A、B是电场中的两点．下列说法中正确的是
A．电场中A点的电场强度等于B点电场强度
B．电场中A、B两点的电场强度大小相同，方向不同
C．电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力大小为qE
D．电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力比放在B点受到的电场力大
15．在真空中点电荷Q形成的电场中，试探电荷+q与Q相距为r，试探电荷受到的电场力为F，下列说法正确的是（　　）
A．该点的电场强度为E=
B．该点的电场强度为E=
C．撤去电荷+q，该点的电场强度不变
D．将试探电荷变为－q时，该点的电场强度反向
16．已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x轴上的O点，球壳与x轴相交于A、B两点，球壳半径为r，带电量为Q。现将球壳A处开有半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q，不影响球壳上电荷的分布。已知球壳外侧两点C、D到A，B两点的距离均为r，则此时（
）
A．O点的电场强度大小为零
B．C点的电场强度大小为
C．C点的电场强度大小为
D．D点的电场强度大小为
17．如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线先后经过电场中的a，b两点，其中a点的场强大小为，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为，方向与ab连线成60°角。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q带负电
B．粒子在a点速度大于在b点速度E
C．电场中a点电势低于b点电势
D．粒子在a点的加速度等于在b点加速度的倍
18．绝缘且光滑的斜面固定于水平地面上，倾角为θ，斜面处于匀强电场中，质量为m、带正电q的小滑块在斜面上处于静止状态，重力加速度为g。下列判断正确的是（）
A．电场强度的方向可能垂直于斜面向上
B．若物体对斜面压力为零时，则电场强度为
C．若电场方向水平，则电场强度
D．电场强度最小值为
三、解答题（共3题）
19．如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C=30°，AB=L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)。求斜边AC的中点D处的电场强度。
20．如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80cm，P点与A、B等距离，均为50cm，（k=9×109
）
(1)试求A、B连线中点O处的场强大小及方向？
(2)试求P点的场强大小和方向？
21．如图所示，电场中A点的电场强度E=2.0×104N/C。将电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷放在电场中的A点。
(1)求该点电荷在A点所受静电力F的大小；
(2)该点电荷在A点所受静电力F的方向（写向左或向右）。
参考答案
1．B
【详解】
电场中的同一点场强E大小、方向保持不变，由场强定义式可得
即F与q是一次函数关系，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量无关，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．由表达式可知，以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小相同，A正确；
B．该表达式为点电荷的场强公式，当r→0时已不能看成点电荷，B错误；
C．若Q为正电荷，周围各点的场强方向一定是背向点电荷Q，若Q为负电荷，周围各点的场强方向一定是指向点电荷Q，C错误；
D．在点电荷Q产生的电场中，当Q不变时，与r2成反比，D错误。
故选A。
4．B
【详解】
根据库仑定律可得两点电荷对试探电荷的静电力大小
由几何关系知二者的夹角为，如图所示
根据平行四边形定则可得它们的合力大小也为，方向竖直向上；由题意知试探电荷在C点受力平衡，根据平衡条件可得
方向竖直向下，所以
方向竖直向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
A.
该电场的电场线不是平行等距的，则不是匀强电场，选项A错误；
B.
M、N两点电场强度方向相同，选项B正确；
CD.
根据可知，距离带电小球越近的位置场强越大，可知M点电场强度大于N点的场强，选项CD错误；
故选B。
6．C
【详解】
根据对称性，先假定在A点放上电荷量为＋q的点电荷，O点的场强为零，即B、C、D、E四个点处的点电荷在O点的场强方向沿OA方向，大小为，再与A处的-q在O点的场强叠加，则O点的场强大小为
EO=
方向沿OA方向，C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，将放在P点电荷的电荷量减半，P点的场强不变，故A错误；
B．场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不变，不为零，故B错误；
C．由F=qE，知P点的电场强度越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大，故C正确；
D．P点的电场强度方向为试探正电荷在该点的受力方向，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
假设M点的电荷为正，N点电荷为负，则根据电场的叠加可知，移动前两个点电荷在O点产生的电场强度都为
当将N点处的点电荷移至P点后，电场的叠加如图所示
则
故
故选A。
9．A
【详解】
根据点电荷的电场强度可知，带正电的电场强度
带负电的点电荷的电场强度
要使，则有
满足此距离有两处，一处是两点电荷的连线之间，一处在负电荷的外侧，由于两者是异种电荷，所以连线间的这处的电场强度是，而在负电荷外侧的一处，两者电场强度等大反向，所以合场强为零。
故选A。
10．C
【详解】
放在点和点的点电荷在处产生的场强方向在和的连线上，因点场强方向与方向平行，故放在点的点电荷和放在点的点电荷产生的场强方向只能如图所示
由和由，故带负电，带正电，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．A
【详解】
由为负电荷、为正电荷可知，电场强度为零的点应该在连线的外侧，又因较小，这个点应该在的左侧。设该位置据的距离是d，则
解得
所以x坐标轴上处的电场强度为零
故选
A。
12．B
【详解】
由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为
同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强为
则剩余部分电荷在A点产生的场强为
联立解得，故选B。
13．BC
【详解】
根据检验电荷q置于某一位置C时，所受的库仑力恰好为零可得，C点的合场强为零，并且此位置一定在AB直线上，由场强的叠加可得场强为零的点，若是同种电荷一定在A、B连线之间靠近电荷量小的A端，若是异种电荷一定在A、B连线的延长线上靠近电荷量小的A端(即A的外侧)，?综上分析BC正确，AD错误；
故选BC。
14．AC
【详解】
AB．由图看出，此电场是匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，则EA=EB=E，故A正确，B错误；
CD．匀强电场的电场强度处处相同，所以电荷量为q的点电荷，在A点受到的电场力和在B点受到的电场力大小都是qE，故C正确，D错误．
故选AC．
15．ABC
【详解】
AB．公式E=是电场强度的定义式，适用于任何的电场，公式E=是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于点电荷电场，真空中点电荷Q形成的电场，两个公式均适用，故AB正确；
CD．根据电场强度的定义式E=可知，电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力以及放入电荷的电荷量q无关，撤去电荷+q，该点的电场强度不变，将试探电荷变为－q时，该点的电场强度方向不变，故C正确，D错误。
故选ABC。
16．BD
【详解】
A．根据电场强度的合成可得，O点的电场强度大小
故A错误；
BC．C点的电场强度大小
故B正确，C错误；
D．根据电场强度的合成可得，D点的电场强度大小
故D正确。
故选BD。
17．AD
【详解】
A．根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受库仑引力作用，因粒子带正电，所以点电荷带负电，故A正确；
BC．由图可知，点电荷Q位于Ea方向延长线与Eb方向延长线的交点处，且b点与a点相比，b点离负点电荷较近，b点处电势较低；动能和电势能总和不变，正点电荷在电势低处，电势能较小，动能较大，所以粒子在b点电势能小，动能大，速度大，故BC错误；
D．根据库仑定律和牛顿第二定律有
所以粒子在a点的加速度与在b点加速度之比为
所以，粒子在a点的加速度等于在b点加速度的倍，故D正确；
故选AD。
18．BCD
【详解】
A．若电场强度的方向可能垂直于斜面向上，物体受重力，电场力，支持力三力作用不可能平衡，故A错误；
B．若物体对斜面压力为零时，物体只受重力，电场力二力平衡，根据,可得，故B正确；
C．若电场方向水平，物体受重力，电场力，支持力三力作用平衡，根据，可知，故C正确；
D．电场强度最小即电场力最小，当电场力沿斜面向上时，电场力最小，即,可知，故D正确．
故选BCD。
19．，方向水平向右
【详解】
由题知，∠C=30°，连接BD，由几何关系可知
BD=CD=AB=L
所以点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小相等，大小为
方向如图所示
所以D点场强为
方向水平向右
20．(1)，方向沿AB方向；(2)23.04N/C，方向平行于AB，沿AB方向
【详解】
(1)
A、B连线中点O处的场强大小
方向沿AB方向
(2)根据
P点的场强大小
方向平行于AB，沿AB方向
21．(1)4.0×10-4N；(2)向右
【详解】
（1）该点电荷在A点所受静电力F的大小
（2）因为是正电荷，所受到的静电力的方向和该点的场强方向一致，该点电荷在A点所受静电力F的方向向右