2.4自由落体运动 同步练习—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（Word含答案）

2.4自由落体运动
同步练习
一、单选题
1．关于自由落体运动，下列说法错误的是（　　）
A．物体竖直向下的运动是自由落体运动
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．树叶从树上落下的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动
2．伽利略在研究自由落体运动时，通过逻辑推理首先指出亚里士多德对落体认识的问题，并用实验证实了自己的结论。下面关于伽利略研究自由落体的说法正确的是
（　　）
A．伽利略研究了小球从比萨斜塔上落下的运动规律
B．伽利略认为自由落体的运动规律与物体的质量有关
C．伽利略认为速度的变化对位移来说是均匀的
D．伽利略利用斜面来“冲淡”重力，测出物体在斜面上运动的加速度
3．某同学将一石块从一竖直山洞洞口由静止释放，约过1s听到石块落地的声音。若忽略声音传播的时间，取g=10m/s2，则山洞的深度约为（　　）
A．1m
B．5m
C．10m
D．15m
4．如图所示，真空玻璃管内的羽毛由静止开始自由下落。能表示羽毛在自由下落过程中速度随时间变化的图像是（　　）
A．B．C．
D．
5．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．2021年6月11日，中国国家航天局举行了天问一号探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由“祝融号”火星车拍摄的着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图。经理论计算如在火星上完成自由落体运动实验：让一个物体从一定的高度处自由下落，应测得在第内的位移是，则（　　）
A．物体在末的速度是
B．物体在第内的平均速度是
C．物体在第内的位移是
D．物体在内的位移是
7．一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计空气阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，则（　　）
A．行星表面重力加速度大小为
B．末物体的速度大小为
C．物体落到行星表面时的速度大小为
D．物体落到行星表面时的速度大小为
8．很多同学都做过测量“反应时间”的实验，如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫”反应时间"，直尺长20cm，处于竖直状态，乙同学的手放在直尺0刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的度值为5cm。直尺下落过程中均保持竖直状态，取重力加度g=10m/s2，则下列说法错误的是（　　）
A．乙同学第一次的“反应时间”为1.25s
B．乙同学第二次的“反应时间”为0.1s
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为1.5m/s
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间“值，则测量量程为0.2s
9．屋檐离地面的高度为，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示是用频闪周期为△t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果下落的加速度大小为
B．羽毛下落到C点的速度大小为
C．一定满足关系x1：x2：x3=1：3：5
D．一段时间后苹果会在羽毛下方
11．如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．小球从位置“1”开始释放
B．小球所在地的重力加速度大小为
C．小球在位置“3”的速度大小为
D．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍
12．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验；让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　）
A．小球在2s末的速度是20m/s
B．小球在第5s内的平均速度是18m/s
C．小球在第2s内的位移是20m
D．小球在前5s内的位移是125m
13．一块石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为，照片中像长度为物体实际长度的。若重力加速度，则小石子出发点离点约为（　　）
A．
B．
C．
D．
14．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为υ1、υ2、υ3，下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、实验题
15．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图所示的一条纸带：
（1）纸带做_____直线运动选填“匀速”或“变速”；
（2）已知交流电源的频率是50Hz，则A、B两点间的时间间隔为_____s（选填“0.02”或“0.04”）；
（3）测得，，则打B点时物体的瞬时速度为
_____（结果保留两位小数）．
16．图甲是用电火花计时器研究物体的自由落体运动的示意图，现有器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．的直流电源
D．的交流电源
E．交流电源
（2）实验中误差产生的原因有___________（写出两个原因）
（3）实验得到一段较为理想的纸带，选取纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5，并测量出另一打印点点到1、3、5三点之间的距离分别为、、，如图乙所示。已知电火花计时器使用的交流电的频率为，请您回答：
电火花计时器从打编号为“1”的点到打编号为“5”的点，重物运动的时间为___________，电火花计时器在打编号为“3”的点时重物的瞬时速度可用表达式___________计算，当地的重力加速度可用表达式___________计算。
三、解答题
17．质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
（1）经过多长时间落地；
（2）下落最后两秒的位移；
（3）下落最后两秒的平均速度。
18．如图是中国人民解放军的一次低空跳伞演练，假设伞兵离开悬停在空中的飞机后做自由落体运动，末打开降落伞，此时速度为，打开伞后伞兵以的加速度竖直向下做匀减速运动，伞兵落地时速度恰好为。求：
（1）伞兵打开伞时的速度大小
（2）伞兵打开伞时的离地高度
19．如图所示，直棒AB长5m，上端为A，下端为B。在B的正下方10m处有一长度为5m、内径比直棒大得多的固定空心竖直管手持直棒由静止释放，让棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2）。求：
（1）直棒下端B到达空心管时的速度；
（2）直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间；
（3）直棒通过空心管的时间是多少（结果可用根式表示）？
（4）若在B端到达空心管的瞬间释放空心管，则直棒通过空心管的时间为多少？
参考答案
1．AB
【详解】
A．自由落体运动是物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动，因此并非所有竖直向下的运动都是自由落体运动，故A错误，符合题意；
B．水平飞行着的飞机上释放的物体，水平方向上有速度，所以不能称之为自由落体运动，故B错误，符合题意。
CD．从树叶从树上落下、从水龙头上滴落的水滴都只受重力作用，都是自由落体运动，故CD正确，不符合题意。
故选AB。
2．D
【详解】
A．小球从“比萨斜塔”落下只一个传说，故A
错误；
B．自由落体运动与物体的质量无关，故B
错误；
C．伽利略认为速度的变化对时间的变化是均匀的，故C
错误；
D．利用斜面来“冲淡”重力，较容易测量出物体运动的时间，故
D
正确。
故选D。
3．B
【详解】
石块的运动可近似看作自由落体运动，则山洞的深度约为
故选B。
4．A
【详解】
真空玻璃管内的羽毛由静止开始自由下落，则做加速度为g的匀加速运动，v-t图像是过原点倾斜的直线。
故选A。
5．D
【详解】
由自由落体位移公式可得，整个过程下落的位移满足
下落过程的位移为
故离地面的高度为。
故选D。
6．C
【详解】
第内的位移为
解得
A．物体在末的速度是
A错误；
B．物体在第内的位移为
在第内的平均速度是
B错误；
C．物体在第内的位移是
C正确；
D．物体在内的位移是
D错误。
故选C。
7．C
【详解】
设物体下落的加速度为，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度，所用的时间。
A．由位移时间关系式
解得，故A错误；
B．由速度公式
故B错误；
CD．物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得
故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．即自由落体位移公式
两次自由下落的位移分别为11.25cm和5cm，代入可得反应时间分别为
，
A错误，B正确；
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为
C正确；
D．下落的最大位移为20cm，代入位移公式可得
若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为0.2s，D正确。
本题选择错误的，故选A。
9．C
【详解】
根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示
根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为奇数比，
所以第3滴水与第5滴水的高度差
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．根据△x=aT2可得苹果的加速度为
故A错误；
B．羽毛做自由落体运动，则羽毛下落到C点的速度大小为
故B正确；
C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1：x2：x3=1：3：5，故C错误；
D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误；
故选B。
11．D
【详解】
A．若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为1：3：5：7……，而题中1、2、3、4、5…间的位移之比为2：3：4：5……，所以位置“1”不是小球的初始位置，选项A错误；
B．根据Δx=aT2，可知
选项B错误；
C．由图可知小球在位置“3”的速度大小
选项C错误；
D．小球在位置“2”的速度大小
小球在位置“4”的速度大小
所以
选项D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．球做自由落体运动，第5s位移为18m
解得
小球在2s末的速度是
A错误；
B．小球在第5s内的位移为18m，第5s的时间间隔是1s，故第5s的平均速度为18m/s，B正确；
C．小球第2s位移是前2s位移减去第1s位移，为
C错误；
D．小球前5s位移
D错误。
故选B。
13．D
【详解】
由图可知AB的长度为1cm，即0.01m，照片中像长度为物体实际长度的，所以实际长度为
对于AB段，有
解得
对于从出发点到A点过程，有
解得
故选D。
14．D
【详解】
A．可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是，在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，A错误；
B．由平均速度公式可得
B错误；
C．表达式
并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，C错误；
D．由匀变速直线运动的位移公式
解得
如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，D正确。
故选D。
15．变速
0.04
2.1
【详解】
（1）［1］由图示纸带知，从左到右点与点之间的距离逐渐增大，所以纸带做变速直线运动．
（2）［2］交流电源的频率是50Hz，打点的周期T=0.02s，所以A、B两点间的时间间隔为0.04s．
（3）［3］由匀变速运动的推论
vB==10-2m/s=2.1m/s
16．AE
(1)限位孔和纸带接触有摩擦；(2)先让纸带运动后开电源
【详解】
(1)[1]该实验需要测量计数点间的距离，则A正确，又题中所给为电火花计时器其电压范围为220V交流电，则E正确，故选AE。
(2)[2]
根据题意可知，误差的原因可能为(1)限位孔和纸带接触有摩擦；(2)先让纸带运动后开电源。
(3)[3]电火花计时器从打编号为“1”的计数点到打编号为“5”的计数点有4个间隔，所以重物运动时间为4/f
[4]利用匀变速直线运动的推论得：电火花计时器在编号为“3”的计数点时，重物的瞬时速度为计数点“1”至计数点“5”的平均速度，则
[5]根据题意可知，根据运动学公式
得
17．（1）4s；（2）60m；（3）30m/s
【详解】
（1）根据位移公式
h=
得
t=4s
（2）前2s的位移为
h==20m
所以最后两秒的位移为
h1=H-h=60m
（3）根据匀加速运动可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以最后两秒的平均速度为
18．（1）；（2）
【详解】
(1)由自由落体速度公式可得
解得伞兵打开伞时的速度大小为
(2)打开伞后下落过程，由位移公式可得
解得伞兵打开伞时的离地高度为
19．(1)；(2)2s；(3)；(4)
【详解】
(1)棒做自由落体运动，由运动学知识得
解得直棒下端B到达空心管时的速度
(2)直棒上端A离空心管下端的距离
由
得直棒从开始下落至上端A离开空心管所用的时间
(3)由
解得直棒下端B到达空心管时的
直棒通过空心管的时间是
(4)
设在B端到达空心管的瞬间释放空心管，则直棒通过空心管的时间为，由
则
解得直棒通过空心管的时间为