安徽省合肥市锦绣中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷（Word版 含答案）

安徽合肥市锦绣中学2021-2022学年九上月考数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．函数y＝-x2-4x-3图象顶点坐标是（　　）
A．（2，-1）
B．（-2，1）
C．（-2，-1）
D．（2，1）
3．若在同一直角坐标系中，作y=3x2，y=x2-2，y=-2x2+1的图像，则它们（
）
A．都关于y轴对称
B．开口方向相同
C．都经过原点
D．互相可以通过平移得到
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（
）
A．a>
0
B．b>
0
C．c<
0
D．b2-4ac>
0
第4题图
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
5．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面
积为1，则k的值为（
）
A．
B．-4
C．4
D．
6．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（
）
A．（2，0）
B．（，0）
C．（2，0）
D．（，0）
7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（
）
A．0
B．-1
C．1
D．2
8．二次函数y＝x2-ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，它的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D．且A（-1，0），则下列结论不正确的是（　　）
A．a＝2
B．它的图象与y轴的交点坐标C为（0，-3）
C．图象的顶点坐标D为（1，-4）
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
9．如图，点P为反比例函数上的一个动点，作PD⊥x轴于点D，如果△POD的面积为m，则一次函数y=-mx-1的图象为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC、EF在同一条直线l上，点C、E重合，现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的
面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．抛物线y=x2-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为___________．
12．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为________．
第12题图
第13题图
13．如图所示为抛物线y＝ax2+2ax-3的图象，则一元二次方程ax2+2ax-3＝0的两根为_____________．
14．若二次函数y＝-x2+mx在-1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是_________________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、一个二次函数，当自变量时，函数值，且过点和点，求这个二次函数的解析式；
16、已知抛物线y=-2x2-x+6，
（1）用配方法求出它的顶点坐标、对称轴方程．
（2）画草图，结合图像回答
x取何值时，y<
0？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、某学校计划建一个长方形种植园，如图，种植园的一边靠墙，另三边用周长为30m的篱笆围成，已知墙长为18m，设这个种植园垂直于墙的一边长为x（m），种植园面积为y（m2）．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）根据实际需要，要求这个种植园的面积为100m2，求x的值；
（3）当x为多少m时，这个种植园的面积最大，并求出最大值．
18．已知：已知函数y
=
y1
+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x
=
1时，y
=－1；当x
=
3时，y
=
5.求y关于x的函数关系式.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、已知二次函数y＝mx2－2（m+1）x+4（m为常数，且m≠0）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；
（2）不论m为何值，该函数的图像都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为
；
（3）该函数图像所经过的象限随m值的变化而变化，直接写出函数图像所经过的象限及对应的m的取值范围．
20．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，连接AC，PA，PC，若S△PAC=，求点P的坐标；
六、（本题满分12分）
21、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的横坐标与点B的纵坐标都是3．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
七、（本题满分12分）
22、某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），经多次测试后，得到如下部分数据：
x/米
0
0.2
0.4
0.6
1
1.4
1.6
1.8
…
y/米
0.24
0.33
0.4
0.45
0.49
0.45
0.4
0.33
…
（1）由表中的数据及函数学习经验，求出y关于x的函数解析式；
（2）试求出当乒乓球落在桌面时，其落点与端点A的水平距离是多少米？
（3）当乒乓球落在桌面上弹起后，y与x之间满足y=a（x-3.2）2+k．
①用含a的代数式表示k；
②已知球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若a=-0.5，那么乒乓球弹起后，是否有机会在某个击球点可以将球沿直线扣杀到端点A？请说明理由．
八、（本题满分14分）
23、某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价（元）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
（3）设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？
合肥市蜀山区锦绣中学2021-2022学年九上月考数学试卷（含答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
B
C
A
B
D
D
A
11、
2；
12、
；
13、
x1=-3、x2=1；
14、
-4或2；
15、；
16、（1）顶点（，）、对称轴x=；
（2）x
<
-2或x
>
；
17、（1）y=-2x2+30x；
（2）x=10；
（3）112.5m2；
18、
20、
（1）；
（2）（3，）
21、（1）y=-x-1；
（2）；
22、（1）y=-0.25（x-1）2+0.49；
（2）2.4米；
（3）
①
k=-0.64a；