冀教版数学九年级上册 第二十三章 数据分析回顾与反思 课件 （共23张）

(共23张PPT)
第二十三章
数据的分析
回顾与反思
冀教2011课标版数学九上第二十三章复习课
学习目标
1.
理解平均数，中位数，众数，方差的意义
以及它们各自的特点；学会用样本特征
估计总体特征。
2．重视数据的计算，体会统计思想；
3.
掌握中考题型，熟练解决相应习题。
一、数据的集中趋势
平均数
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平
均数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这n个数的平均数.
加权平
均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
___________________叫做这n个数的加权平均数．
旧知巩固
最多
中间位置的数
　两个数据的平均数
中位数
定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数。
众
数
定义：一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数
一、数据的集中趋势
二、数据的波动程度
平均数
大
表示波
动的量
定义
意义
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用
________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2
方差越大，数据的波动越___，反之也成立
三、用样本估计总体
1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计
的特征．
2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．
总体
例1：
在一次数学竞赛中，某班随机抽取部分同学的成绩统计如下：
95分，
89分，94分，95分，95分，97分，
94分，
89分，
8分。
(1)
请计算出这些同学的平均成绩。
巩固应用
84分
3、将95作为基数。得出一组新数：0分，-6分，-1分，0分，0分，2分，-1分，-6分，-87分
例1：
在一次数学竞赛中，某班随机抽取部分同学的成绩统计如下：
95分，
89分，94分，95分，95分，97分，
94分，
89分，
8分。
巩固应用
(2)
哪个分数能体现这9人中多数同学的成绩？为什么？
当一组数据中个别数据多次出现，往往人们比较关注，此时众数在某种意义上反映这组数据的集中趋势。
注意：1、与部分数据有关，不受极端值影响。2、可能有一个或多个，也可能没有。
95分
例1：
在一次数学竞赛中，某班随机抽取部分同学的成绩统计如下：
95分，
89分，94分，95分，95分，97分，
94分，
89分，
8分。
（3）9人中李明考了95分，他的成绩在9人中处于中等以上还是以下？
（4）统计数据时发现遗漏了一名同学的成绩，95分。此时李明还处于中上水平吗？
巩固应用
当一组数据中出现个别极端数据时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。
中等偏上
注意：1、与部分数据有关，不受极端值影响。2、可能在这组数据中，也可能不在。
8分，89分，
89分，94分，
94分，95分，
95分，
95分，97分。
异同点：
1、同：都能反映一组数据的集中趋势。
实际问题中求得的平均数、众数和中位数应带上单位．
2、异：平均数：运用最广泛，与每个数据都有关，但易受极端值影响。
中位数：与数据排列的位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，不受极端值影响；可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势；
众数：考查各数据出现的频率，只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值影响；当一组数据中有某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题；
（5）
李明和王丽两人中一人将被推荐参加决赛，他们近几次考试成绩如上，计算得出它们的平均数、中位数、众数如下。你认为应推荐哪位同学参加？
李明
95
96
95
94
95
王丽
94
96
93
97
95
方差：刻画一组数据的波动程度。方差越小，波动越小，越稳定；方差越大，波动越大，越不稳定。
巩固应用
平均数
中位数
众数
李明
95
95
95
王丽
95
95
无
方差
0.4
2
（6）请根据随机抽取的这10同学的成绩情况估计此次考试该班60名同学中不低于95分的人数。
巩固应用
例1：
在一次数学竞赛中，某班随机抽取部分同学的成绩统计如下：
95分，
89分，94分，95分，95分，97分，
94分，
89分，
8分，
95分
。
用样本的特征（统计量）估计总体的特征（统计量）
1、样本：随机性、代表性。
2、样本容量越大，估计结果越准确。
1、适度增加动手操作能力；
2、增加难度；
3、通过统计量的比较选择方案，写出观点理由。
中考方向
例2：（2019南开，10分）垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
中考链接
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
【整理数据】（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别/频数
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
甲
2
2
4
5
1
1
乙
1
1
a
b
2
0
在表中，a＝　
　，b＝　
　．
【解答】解：（1）乙班75.5～80.5分数段的学生数为7，80.5～85.5分数段的学生数为4，故a＝7，b＝4.
7
4
（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：
4
1
组别/频数
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
甲
2
2
4
5
1
1
乙
1
1
a
b
2
0
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
【分析数据】
（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
在表中：x＝　
　，y＝　
．
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
80
x
80
47.6
乙
80
80
y
26.2
85
80
解：（3）甲班15名学生测试成绩中85出现的次数最多，故x＝85；
把乙班学生测试成绩按从小到大排列为：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，
处在中间位置的数为80，故y＝80；
故答案为：85，80；
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有　
　人．
答：乙班60名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有40人；
（4）60×
×100%＝40（人），
40
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
80
85
80
47.6
乙
80
80
80
26.2
（5）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．
∵甲乙的平均数、中位数相同。
但甲班的方差＞乙班的方差，说明乙班整体成绩更稳定，
∴乙班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好．
（5）请从不同的统计量对甲乙两班学生掌握垃圾分类相关知识的情况进行比较。
数学来源于生活，反过来又服务于生活！
【收集数据】
【整理数据】
【描述数据】
【分析数据】
得出结论
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
80
85
83
47.6
乙
83
80
75
26.2
畅谈收获与感悟……
《导学案》
复习巩一、二习题