数学好玩 包装的学问（教案）数学五年级下册 北师大版

包装的学问
1教学目标评论
知识目标：
找出各种不同的包装方案，计算表面积，并比较出最节约的包装方案，体验策略的多样化，发展优化思想。
能力目标：发展空间观念，培养积极思考、动手操作和探究规律的能力。
情感目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。
2学情分析评论
《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体、长方体的有关知识。本课是组织学生观察发现、总结规律，开展有关包装学问的数学活动。
3重点难点评论
重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方案。
难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，引入新课评论
师：同学们，快过六一儿童节啦！你希望爸爸妈妈送什么礼物给你呢？每年我的孩子过生日时，我也会为他挑选一份生日礼物。这不，今年我就挑选了一盒音乐磁带，准备用包装纸包装好送给他！包装时，你能帮我提点建议吗？
生：我认为包装时要注意节约，不要浪费包装纸
……
师：看来一个小小的包装，里面也有不少的学问，这节课我们就共同来探究“包装的学问”。
活动2【讲授】合作交流、自主探索评论
1.明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
出示一盒磁带请学生计算，包装这盒磁带至少要准备多大的包装纸？（接口处不计）
缺少数据，学生无法计算；明确要求至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。（老师给出数据，学生学生列出算式并用计算器计算）
【设计说明：
理解用包装纸包装与物体的表面积有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积。在接口处不计的情况下，长方体的表面积就是至少需要的包装纸的大小。】
2.
探究节省包装纸的方法。
把2盒这样的磁带装成一包（接口处不计），会有几种不同的包装方案？
（1）摆一摆：利用手中的学具摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？在小组内说一说。（接口处不计）
（2）说一说：让学生上台展示一下学习成果。
根据学生展示汇报学习情况，师小结：把两盒这样的磁带包成一包，可以将上下两个面重叠进行包装，也可以将左右两个面重叠进行包装，还可以将前后两个面重叠进行包装。
（3）猜一猜：这三种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸？
（4）算一算：三种包装方案的表面积各是多少？（接头处不计）
学生计算后，展示交流汇报。
根据学生回答，板书各种包装方案及计算方法。
小结：我们可以通过计算，也可以通过观察图形的特点来比较怎样包装露出的表面积最小。包装时重叠的面积越大，露出的表面积越小。
【设计说明：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过组织学生亲历计算，动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案.为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。】
3.三盒糖果的包装
（1）说一说：将三盒这样的糖果包装成一包，可以有几种不同的包装方案？
（根据学生汇报，课件展示不同的包装方案。）
（2）猜一猜：你们认为，哪种包装方案最节约包装纸？
（3）算一算：请同学们自选一种包装方案算出表面积，列出算式可用计算器计算。
（4）想一想：实际上不需要计算就能知道哪种方法最节约包装纸，你知道为什么吗？
根据学生回答，师小结：包装时我们重叠的面的面积越大，露出的表面积越小，就能越节省包装纸。
板书：重叠的面的面积越大，露出的表面积越小，越节省包装纸。
【设计说明：
三盒糖果的包装，学生找出不同的包装方案后，引导他们猜测并通过自主计算、验证得出：重叠的面积越大，露出的表面积越小，越节省包装纸。】
活动3【练习】巩固深化，拓展延伸评论
1.
4盒长方体物体的包装
将4盒这样的牛奶包成一包，有六种不同的包装方案：
思考：不用计算，你知道哪种包装方案最节约包装纸吗？你是怎样判断的？
小结：包装时，重叠的面的面积越大，露出的表面积越小，就会越节省包装纸。所以，第五种包装方案最节约包装纸。
【设计说明：
四盒长方体物品的包装，直接给出六种不同的包装方案，让学生在实践中，利用所学知识通过观察图形的特点，不用计算，从中选择最节约包装纸的包装方案。】
2.
4盒正方体物体的包装
将4盒正方体饼干包成一包，有几种不同的包装方案，怎样包装最节约包装纸？
（1）思考：将4盒正方体饼干包成一包，有几种不同的包装方案？
（请同学们自已独立思考一下，然后在小组内把你们的想法交流一下。）
根据学生汇报,小结:将4盒正方体饼干包成一包，只有两种不同的包装方案，第一种是将4个正方体横着摆一排；第二种包装方案先将每两个正方体摆一排，合在一起摆两排。（课件演示两种不同的包装方案）
(2)
讨论：哪种包装方案更节约包装纸？为什么？
课件演示两种包装方案各重叠了几个面。
小结：第二种包装方案重叠的面的面积更大，露出的表面积更小，更节约包装纸。
【设计说明：对于四盒正方体物品的包装分三部分进行，首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；然后通过分析、比较得出：将4盒正方体饼干包成一包，只有两种不同的包装方案，且重叠的面越多（重叠的面积越大），露出的面越少（露出的表面积越小），越节约包装纸。】
活动4【作业】实践调查评论
到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
【设计说明：让学生进一步体会到数学来源于生活，又应用于生活；数学的学习要和生活实际结合在一起，考虑多种因素。】