2021-2022学年湘教版数学七年级上册 1.4.1 第1课时 有理数的加法---同步课件 （共20张）

(共20张PPT)
第1章
有理数
1.4.1
第1课时　有理数的加法
复习旧知
1、正数大于负数，0大于负数。
比较下列各组数的大小：（1）1与-200
（2）
-13与0
解：（1）1>-200
(正数大于负数）
（2）-13<0
(负数小于零）
2、两个负数，绝对值大的反而小。
比较下列各组数的大小（1）-100与-50
（2）-与-
解：（1）因为|-100|=100,|-50|=50,100>50,所以-100<-50。
（2）因为|-|==，|-|==，>,所以--
3、在以右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点
表示的数大。
越来越大
获取新知
知识点一：两个负数相加
在一条东西走向的笔直马路上，任取一个点O,若把向东走1km记为1，则向西1km记为-1。小丽从点O出发，先向西走了2km，休息了一会，继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
两次走路的总效果等于从点O出发向西走了(2+3)km.用算式表示就是：
(-2)+(-3)=
-(2+3).
结论：
两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.
计
算
（1）(-8)+(-12)；
（2）(-3.75)+
(-0.25)；
例1
（1）
(-8）+（-12）
=-（8+12）
解
=
-20
（2）（-3.75）+（-0.25）
=-（3.75+0.25）
=
-4
例题讲解
例题讲解
（1）（-11）+（-9）
（2）（-
解：（1）（-11）+（-9）
=
-（11+9）
=
-20
解：（2）（-
=
-（
+）
=
-
1
我们已经学会了两个负数相加
那异号我们怎么办呢？
获取新知
知识点二：异号两数相加
在一条东西走向的笔直马路上，任取一个点O,若把向东走1km记为1，则向西1km记为-1。
（1）小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
O
4km
1km
3km
如图，由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的总效果等于从点O出发向东走了(4-1)km.用算式表示就是：
4+(-1)=
+(4-1)=3
东
（2）小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km．小
刚两次走路的总效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
如图，由于掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的总效果等于从点O出发向西走了(3-1)km，用算式表示就是：
东
1km
3km
2km
1+(-
3)=
-(3
-1)=-2
结论：
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数
的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值
（1）(-5)+
9；
（2）(-10)+7；
例2
计
算
解（1）（-5）+9
=+（9-5）
=4
（2）7+（-10）
=-（10-7）
=-3
例题讲解
（3）（-0.75）+0.5
解：（3）（-0.75）+0.5
=
-（0.75-0.5）
=
-
0.25
（4）7＋（-10）
（4）7+（-10）
=
-
（10-7）
=
-
3
观察与思考
（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？
（2）一个数与0相加，和为多少？
在一条东西走向的笔直马路上，任取一个点O,若把向东走1km记为1，则向西1km记为-1。
（1）小芳从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了4km，小芳两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
O
4
结论：
互为相反数的两个数相加得0
如图，小芳先往东走4km，再往西走4km,相当于回到了原点，用算式表示
4+（-4）=4-4=0
如果两个数的和等于0
那么这两个数互为相反数
（2）小亮从点O出发，向西走了3km之后没有继续行走，那么小亮的总路程是多少？
O
如图，小亮行走3km之后没有继续行走，表明小亮一共行走了3km
，用算式表示：
3km
-3
-3+0=-3
结论：
一个数与0相加，仍的这个数
例题讲解
（1）
（
-9）+9
（2）
（
-7）+0
解：（1）（
-9）+9
=0
（2）（
-7）+0
=
-7
随堂演练
1.计算:
（1）
0
+
5=
（2）（-3）+
21=
5
18
2.
用算式表示下列语句，并计算结果.
（2）某饭店一天收入800元，又支出520元.
-9
+
12
=
3
（℃）
800+(-520)
=
280（元）
（1）某地气候由
-9℃上升了12℃
3.计算:
（1）（+2）+（-11）；
（2）（-12）+（+12）；
（3）
（4）（-3.4）+4.3.
课堂小结
有理数的加法
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值去减较小的绝对值
两个负数相加，结果为负，并且把它们的绝对值相加
互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加，仍的这个数