华东师大版数学九年级下册 28.2 用样本估计总体 《这样选择样本合适吗》 教案

《这样选择样本合适吗》教案
教学目标
知识技能
了解并体会选取有代表性样本的重要性，并能合理地选择样本．
数学思考与问题解决
使学生明确样本容量必须足够大且避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理．
情感态度
培养学生交流协作精神及语言表达能力．
重点难点
重点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．
难点：合理地选择样本．
教学设计
情境引人
小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调査：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是什么？
问题探究
问题：怎样选择合适的样本
1．读一读
投影显示读一读．
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．
2．探究
为了了解我市初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？
甲同学：从初三年级中抽取200名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况．
乙同学：从初一年级中抽取3位同学，从初二年级中抽取3位同学，从初三年级中抽取3位词学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况．
丙同学：从初一年级中抽取如200位同学，从初二年级中抽取3位同学，从初三年级中抽取3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个市初中生的视力情况．
在学生讨论回答的基础上教师总结：
甲同学：选择的样本：不合适．
理由：不具有初一、初二、初三的代表性．
乙同学：选择的样本不合适．
理由：样本容量太少．
丙同学：选择的样本不合适．
理由：仅仅增加了初一年级的调査对象，还是不能够提高调査的质量．
3．思考
从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢？
归纳：选择合适样本需满足的条件：
(1)调査的对象在总体中必领具有代表性；(2)选择的样本容量要足够的大；(3)仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调査的质量；(4)在展开调査之前，要仔细地检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象．
教师可引导学生复习抽样调查的优缺点．在学生回答后进行归纳．
4．针对练习
(1)老师布置给每个小组一个任务，用抽样调査的方法估计全班学生的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了．
(2)在投掷正方体骰子时，同同甲说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”
同学乙说：”不对，我发现我越是想宴某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
这两位同学的说法正确吗？
(3)小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件的次数．
教师投影显示题目(教材例1、例2、例3)．
教师巡回指导．
综合应用
1．判断下面几个抽样调查取样本的方法是否合适，并说明理由：
(1)为调査一个班级同李的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高．
(2)班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间．
(3)为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查．
(4)教育部为了调查中小学乱收费情况，调査了某市所有的中小学生．
(5)通过网上问卷调査方式，了解百姓对央视春节晚会的评价．
2．某住宅小舞6月份随机抽取调査了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么估计该小区6月份(30天)的总的用水量是多少吨？
组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化，点拨方法，总结规律，最后检査完．成情况，统一认识．
课堂小结
本节课你学到了什么？如何判断一个抽样调査合适的条件：
(1)开展调査之前，要仔细检査总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象．
⑵调査的对象在总体中具有代表性．
(3)调査的样本要足够大．
引导学生总结，指出注意点．
作业
1．教材习题28.1第4、5、6题．
2．设计一个方案，调査你所在省的环境污染问题．分层布置作业．