图形的旋转（二）（教案）数学六年级下册 北师大版

图形的旋转（二）
1教学目标评论
1、通过实例观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。
2、能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
2学情分析评论
从学生的知识储备方面上看：学生已学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想。并且学生已经掌握了线段的旋转绘画的方法，明确旋转的三要素分别为中心点、方向和角度，具备了一定的观察、分析和抽象的能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
从学生的数学思考方面来看：学生的数学思维方式正逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维转变，考虑问题还不够全面。所以，教师应该充分发挥学生的主体作用，尽可能调动所有学生的积极性。
从学生的多媒体教学掌握方面看：学生基本能掌握计算机的操作，但对于几何画板软件比较陌生，需要进行培养。
3重点评论
掌握绘画旋转图形的步骤。
4难点评论
能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。
5教学过程
活动1【导入】复习旧知，引发思考。评论
师：昨天我们一起学习了图形的旋转一，你知道了哪些知识？
预设：①中心点
②方向
③角度
小结：我们把中心点、方向、角度称为图形旋转的三要素，今天我们继续学习，一起学习图形的旋转二。
【设计意图】：通过复习让学生明确图形旋转的三要素，同时让学生联系起今天的知识与上次课知识之间的关系，为今天的学习做铺垫。
活动2【讲授】探索图形的旋转，展示交流多种方法。评论
（一）小旗的旋转
师：请你默读题目，从题目中得到了哪些信息？
预设：旋转的三要素：中心点、方向、角度
师：接下来，请同学们独立完成学习材料1。
学生汇报：
师：汇报的时候，希望同学们能够说清楚两个问题。
1、解决这个问题，你是从哪儿开始的？
2、之后，你是怎样把旋转后的图形画完整的？
（二）三角形的旋转
师：刚才画小旗，大家很快就解决了，接下来我们再来解决三角形的旋转。首先，请大家先独立完成三角形ABC旋转90°后的图形。
（1）绕点A顺时针旋转90°
（2）绕点B逆时针旋转90°
学生汇报：
多种方法解决问题展示。
（1）绝大多数同学都是先旋转的三角形的直角边，最后将斜边连起来。
（2）有的同学旋转一条直角边，而后通过找各边关系画出旋转后的图形，有的同学旋转直角边和斜边画出旋转后的同学，还有的同学是借助长方形先找到旋转后的大概位置，然后再勾出三角形的位置……
小结：刚才大家用各种方法都解决了这个问题，这些方法都很好，找到一种适合自己的方法。
活动3【活动】探索图形的旋转，归纳方法。评论
师：刚才大家绕点A进行旋转了，绕B点进行旋转了，我们还可以绕哪个点进行旋转？
预设：点C
师：现在我们只确定点C为中心点，剩下的方向和角度请大家任意填写进行旋转。那么大家一起看一看学习流程。
}
1、先想一个旋转方向及角度，动手在纸上画出旋转后的图形。
}
2、再用计算机操作验证自己画的是否正确。
}
3、如果和计算机一样，想一想还可以怎样旋转。
}
如果和计算机不一样，想一想为什么不一样。
}
顺时针：—
逆时针：+
学习汇报：
1、教师先拿一个同学用纸画的旋转后的图形进行展示，让同学们去猜一猜，然后用计算机进行验证。
2、请一个同学到前面来完整的展示用纸及计算机进行旋转的全过程与同学们进行交流。
【设计意图】：小旗的旋转让学生清楚图形的旋转要首先找到关键的线段进行旋转，而后再将其余部分补齐。三角形绕点A及点B进行旋转，是为了让同学对数学图形的旋转找到思考的路径，为后续学习进行铺垫。绕点C进行旋转，发散学生的空间想象能力，动手动脑相结合。
活动4【练习】交流收获，畅谈感受。评论
师：通过今天的学习，你有什么新的收获？
小结：今天我们一起学习旋转，借助了几何画板这个工具帮助同学们。通过它，我们可以发挥任意的想象找到旋转后图形所在的位置。也可以利用几何画板设计出很多美丽的图案，希望大家在回家后还能继续利用几何画板进行更多深入的研究，让旋转在我们计算机中也“旋转”起来。
【设计意图】：通过总结，使同学们发现借助几何画板工具帮助学习，几何会变得更加直观，同时还能发散同学们的空间想象能力。还能设计出很多通过旋转得到的美丽图案，让学习变得更加有趣。