2021--2022学年沪科版七年级数学上册1.4 有理数的加减-第四课时 有理数的加减混合运算 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
1.4
有理数的加减
沪科版七年级数学（上）
第四课时
有理数的加减混合运算（综合练习）
1.
你能说说使用加法交换律、结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合；
2.能凑整的数相结合；
3.同分母的数相结合．
知识回顾
2.
有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？
有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式
和式的读法：
一是按这个式子表示的意义，
二是按运算的意义，
方法一：（1）将减法转化为加法；
（2）省略括号和加号；
方法二：直接省略括号的方法：
①括号前是“+”号，括号内数的符号不变；
②括号前是“—”号，括号内数的符号要改变.
3、有理数加减法统一成加法的方法
4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
按照运算顺序，从左到右逐一加以计算
（1）1-3+5-7+9
知识反馈
1、把下列各式写成省略加号的代数和的形式。
2、说出下列算式的意义。
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
=－20＋（+3）+（＋5）+（－7）
=－20＋3＋5－7
知识深入
计
算
省略式中的括号和加号写成代数和形式
=－20-7＋3＋5
使用加法交换律、结合律尽量简便运算
=-19
加减混合运算的基本步骤
1、在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
方法总结
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；
⑵将算式化为省略加号和括号的和的形式
⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
注意：
2、交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
例题精讲
2)
3)
观察每个算式，计算步骤是什么？
解：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
=+1.6＋(－2.45)+(-2.7)-(+1.55)+(+2.4)
=
+1.6－2.45
-
2.7
-
1.55
+
2.4
=
+1.6
+
2.4
－2.45
-
1.55-
2.7
=
+4－6.7
=
+4－6.7
2)
=
3)
例2
计算
解：原式
例题精讲
解：原式
(1)
遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2)
利用加法运算律，进行简便运算;
(3)
求出结果.
课堂总结
加减混合运算的一般步骤:
加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加。
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
（4）互为相反数的两数可先相加。
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
课堂总结
⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；
⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换；
⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。
注意点：
1、计算：
⑤
①
②
③
④
课堂练习
2、某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从a地出发，晚上最后到达b地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
问题：b地a地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油0.65升，求该天共耗油多少升？
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
81×
0.65=52.65（升）
答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油52.65升
1.
对有理数a，b定义运算☆如下：
a☆b=(a+b)－(a
－b),
求
(－3)☆4的值.
提升练习
2.试用“＜，＞，＝”连接下列各式：
|(＋4)＋(＋5)|________
|＋4|＋|＋5|;
|(－4)＋(－5)|_________
|－4|＋|－5|;
|(＋4)＋(－5)|________
|＋4|＋|－5|;
|(－4)＋(＋5)|________
|－4|＋|＋5|;
猜想：
任意两个不为0的有理数的和的绝对值与其绝对值的和的大小关系?
电子跳蚤落在数轴上表示2021这个数的点上。它第一步往左跳一个单位，第二步往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？
拓展练习