北师大版数学四年级上册乘法分配律教案

《乘法分配律》
学情分析
本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,我们要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。
教学目标；
知识与能力：
1、理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法；
1、
学生在探索的过程中，并能用字母表示，会用乘法分配律进行简便计算。
2、
让学生解决有关计算的过程中，通过观察、比较和分析，归纳概况出运算定律。
情感态度与价值观：
让学生在经历发现定律、运用定律的过程中，发现数学学习的乐趣，增强自主探索与合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
教学重难点；
重点；发现并理解乘法分配律
难点；乘法分配律的应用以及进行简便计算。
教学方法；通过“试一试”，让学生在实际计算中体会出用乘法分配律的价值，从而进一步巩固学生对乘法分配律的理解，激发学生运用乘法分配律进行简便计算的兴趣和自觉性。
教学过程
一、复习回顾
1、用简便方法计算下列各题：
25×24×4
125
×32×25
125×11×8
2、情景导入，揭示主题
同学们，学习新课前，我们来个热身赛，看一看谁算得快，有准，男女生各一组，老师要算两道题，我们分成三组
谁快，又准，谁赢，
103×32
99×33
老师想告诉你一些计算的秘密，掌握了这个秘密，一定比谁算的快，想知道这个秘密，让我们一起去探究学习吧！
板书课题；乘法分配律
三、互动新授，探索新知
（一）猜测验证，概括规律。
1、出示教材第56页情镜图。
让学生自主观察，小组内交流；你从中发现了哪些数学信息？
2、提出问题；一共贴了多少块瓷砖？
学生独立尝试解答，教师巡视指导。
师根据巡视有选择地选取学生向大家介绍自己的算法，教师根据学生回答板书；
4×8+6×8
（
4+6）×8
=32+48
=10×8
=80（块）
=80（块）
3、师引导问；观察上面的算式，你有什么发现？
师根据生答（运算顺序不一样，但结果却是一样的）
板书；
3×10+5×10
=（
3+5）×10
4×8+6×8
=
（
4+6）×8
4、小组内讨论交流；观察上面等号两边的式子，你发现这两个式子有什么特点？
指名汇报，师归纳概括；
板书；等号左边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加；等号右边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积。
5、举例验证，进一步感受
认真观察小课件，你还能举出有这样规律的例子吗？
把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。
轻声读这些式子，你发现了什么?
板书；
两个数的和同一个数相乘，可以先让它们分别与这个数相乘，在相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
齐读乘法分配律
6、同桌之间交流；如果我们用a、b、c分别代表着三个数，那么这个规律可以怎样表示？
生答师板书；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
学生再次齐读；
7、与乘法交换律、结合律对照
a×b=b×a
a×b×c=a×（b×c）
（a+b）×c=a×c+b×c
比较有什么不同？
4、巩固练习
1、解决验证
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
学生独立思考，做题，教师巡视，最后反馈。
2、课件出示教材第57页“试一试中的题目；
（80+4）×25
让学生观察算式特点，独立思考；怎样计算才能使计算更简便呢？
让学生独立计算
指名汇报自己的算法，并说说自己这样算的理由，
师根据生回答课件呈现；
（80+4）×25
=80×25+4×25
=2000+100
=2100
2、课件
出示教材第57页“试一试”中的式题
34×72+34×28
让学生观察算式特点，独立思考；怎样计算才能使计算更简便呢？
34×72+34×28
=34×（72+28）
=34×100
=3400
5、教师小结
1、今天你们学会了什么知识？
2、什么叫乘法分配律？
3、我们学过乘法分配律以后，计算更简便了！
六、作业
1、
根据乘法分配律，在横线上填上适当的数
（1）（15＋23）×2＝____×2＋____×2
（2）16×（37＋12）＝
____×____＋____×____
（3）48×19＋52×19＝（____＋____）×19
（4）276×38＋276×62＝276×（____＋____）
2、学校购买校服。每件上衣42元，每条裤子20元。买这样3套校服，一共要多少元？（用两种方法解决问题）
乘法分配律
板书设计；
3×10+5×10
（3+5）×10
4×8+6×8
（
4+6）×8
=30+50
=8×10
=32+48
=10×8
=80（块）
=80（块）
=80（块）
=80（块）
3×10+5×10
=（3+5）×10
4×8+6×8
=（4+6）×8
两个数的和同一个数相乘，可以先让它们分别与这个数相乘，在相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
3×10+5×10
=30+50
=80（块）
（3+5）×10
=8×10
=80（块）
利用乘法分配律展开后，每个乘法算式的结×果都是整十、整百使计算简便
利用乘法分配律变形后，其中一个因数变成整百数，是计算简便。
板书设计