北师大版数学四年级上册商不变的规律教案

“商不变的规律”教学设计
教学目标：
1、初步掌握商不变的规律，能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算。
2、通过引导学生经历探究的过程，学会观察、思考和发现蕴藏在算式中的知识，能探究出“商不变的规律”。
3、培养学生观察、比较及发散思维能力，感受到探究的成功与快乐。
教学重点：发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学过程：
一、观察比较，引入新课。
今天，老师带来了两组题想和大家一起交流，大家可有兴趣？
出示淘气写的两组算式。（课件出示）
8÷2=
48÷24=
80÷20
=
24÷12=
800÷200=
6÷3=
你能口算出这几道题的商吗？
请学生初步观察这几个算式，说说有什么发现？
你能再举一些例子说明你的发现吗？
同桌交流自己的发现（被除数变了，除数也变了，商没有变。）
板书：商不变。
二、
讨论交流，探究规律。
(一)初步探索规律。
刚才淘气写的算式很有意思，同学们想不想仿照他也写一组？师强调：商不变。
请同学们仔细观察这组算式中的被除数和除数，你能发现它们变化的规律吗？
在四人小组内交流各自的发现，再派代表全班汇报。
师：就在同学们观察的时候，淘气又把算式改了一下，你们帮助他验证一下是否正确吧！
8÷2=
4
48÷24=2
（8×10）÷（2÷10）=
4
(48
÷2）÷（24÷2）=2
（8×100）÷（2×100）=
4
（48÷8）÷（24÷8）=2
说一说你能从中发现什么规律？
指定几个小组汇报交流的情况。
师归纳学生的汇报，并板书。
(1)从上往下观察得到：被除数和除数同时乘10、100，商不变。
(2)从下往上观察得到：被除数和除数同时除以10、100，商不变。（第二组算式较难，老师要引导学生发现规律。）
(二)完善规律。
现在我们再来看刚才发现的规律，这里有这么多的数，我们可以用一个什么词语来概括它呢?学生回答后老师将板书中的“10、100”改为“相同的数”。
大家对这个规律还有补充吗？
通过引导使学生发现，“相同的数”必须加个条件“零除外”。板书加上“零除外”。
你能举一些例子说明你的发现吗？把你的例子写在本子上。
（一）描述规律。
你能把这两条发现，用一句话来描述吗？通过引导，让学生自己总结出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（二）应用规律。
师：你能解释他们这样算的理由吗？350÷50=
学生阅读课本，思考问题。
组织全班交流。
比较两种方法。
重点引导学生交流为什么可以用“方法二”进行计算，通过交流，引导学生认识到“方法二”的计算过程是利用商不变的规律进行简便计算的。（师要强调这种算法的书写格式）
三、巩固练习。
完成课本第78页“练一练”的第1、2题。
四、课堂小结。
通过今天的学习，你学会了那些知识？
板书设计
商不变的规律
8÷2=
4
48÷24=2
（8×10）÷（2÷10）=
4
(48
÷2）÷（24÷2）=2
（8×100）÷（2×100）=
4
（48÷8）÷（24÷8）=2
从上往下观察得到：被除数和除数同时乘10、100，商不变。
从下往上观察得到：被除数和除数同时除以10、100，商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。