华东师大版七上数学5.2.2平行线的判定课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
平行线的判定
c
a
b
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
简单地说：
如图：如果∠1=∠2，请说明a∥b
∵
____=____（已知），
∴
__∥__（
）
∠1
∠2
a
b
同位角相等，两直线平行
c
a
b
1
2
a
b
l
1
2
内错角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：
如图：如果∠1=∠2，
请说明a∥b
a
b
l
1
2
∵
________=________（已知），
∴
______∥_____（
）.
∠1
∠2
a
b
内错角相等，两直线平行
a
b
l
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说：
同旁内角互补，两直线平行.
如图：如果∠1+∠2=180°，
请说明a∥b
同旁内角互补，两直线平行
∵
____+____=180°（已知），
∴
_∥__（
）
∠1
∠2
a
b
a
b
l
1
2
①
∵
∠2
=
（已知），
∴
___∥___
②
∵
∠3
=
（已知），
∴
___∥___
③
∵
∠4
+
=180°（已知），
∴
___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图：
（
）.
（
）.
（
）
∠5
【跟踪训练】
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
【例】
如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
解析:由已知条件可得∠B+∠C
=
180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB∥CD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.
【例题】
练习1.如图，
如果∠B＝∠1，则可得_______∥_______；
根据是________________________.
如果∠D＝∠1，则可得到_______∥_______；
根据是________________________.
AD
BC
同位角相等,两直线平行
AB
CD
内错角相等,两直线平行
(1)
∵
∠1
=
_____（已知），
∴
AB∥CE
(2)
∵
∠1
+
_____=180°（已知），
∴
CD∥BF
∠2
∠3
练习2.如图：
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
（
）
（
）
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
(3)
∵
∠1
+∠5
=180°（已知），
∴
____∥_____
AB
CE
(4)
∵
∠4
+_____=180°（已知），
∴
CE∥AB
∠3
（
）
（
）
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例.如图，直线a,b被c所截，已知
∠1＝120°，∠2＝60°，直线a与b平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
3
解：a∥b
理由：
∵∠2＝60°
∴∠2＋∠3＝____
∴a∥b（
）
a
b
c
1
2
3
∵∠1＝∠3（
）
对顶角相等
∠1＝120°（
）
已知
∴∠3＝_____
(
)
等量代换
120°
180°
同旁内角互补，两直线平行
练习3.如图：已知
∠1=75°
,
∠2
=105°问：直线AB与CD平行吗？
为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
练习4.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB∥CD？
1
2
3
A
B
C
D
解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=_____.（
）
又∵∠1+∠2=90°(已知)，
∴∠1=∠2=______.
∵∠3=45°(已知)，
∴∠2=______.
∴
AB∥CD(
)
1
2
3
A
B
C
D
∠2
对顶角相等
45°
∠3
内错角相等，两直线平行
问：我们今天找到了几个判定两条直线平行的依据呢？
1、同位角相等，两直线平行.
3、同旁内角互补，两直线平行.
2、内错角相等，两直线平行.
判定两直线平行的依据
平行线的判定示意图
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
思考：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行吗?
如图：如果a⊥l，b⊥l
那么a与b平行吗？
a
b
l
1
2
3
┓
┓
l
a
b
1
3
┓
┓
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
如图：如果a⊥l，b⊥l
请说明a与b平行
l
∵
__⊥__，__⊥__
（已知），
∴
___∥___（
）
a
b
a
b
1
3
┓
┓
a
l
b
l
在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行