2021-2022学年人教版八年级数学上册 13.1.1轴对称图形 课件(共21张PPT)

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对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都有对称的存在！
13.1.1
轴对称
复习巩固
我们研究几何图形的三个步骤是什么？
定义、性质、判定
学习目标：理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称、线段垂直平分线的相关概念，理解和掌握轴对称的性质.
学习目标
自学
1.主概念：轴对称图形
2.小概念：对称轴
自学
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
1.主概念：成轴对称
2.小概念：对称点
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
____＿个图形
＿___个图形
联系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
_____＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；
如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那
么这个图形就是______________．
一
两
互相重合
对称轴
成轴对称
轴对称图形
总结
思考
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.
把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
喜喜
下面的图形是轴对称图形还是成轴对称？
1.下面这些图形是不是轴对称图形？是的请画出所有
的对称轴。
是
是
不是
展示点拨
2.圆是不是轴对称图形？它的对称轴是直径吗？
圆有多少条对称轴？
展示点拨
展示点拨
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(
)
A．30°
B．50°
C．90°
D．100°
D
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
P
总结
　
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
　成轴对称的两个图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
轴对称图形的性质：
展示点拨
4.
如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
(1)指出两个三角形中的对称点；
(2)指出图中相等的线段；
(3)图中还有对称的三角形吗？
（4）画出并写出图中被直线MN所垂直平分的线段。
解：(1)B和D，C和E，A和A，F和F
(2)AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，
BF＝DF，CF＝EF
(3)有，△AFB和△AFD，△AEF和△ACF
（4）线段EC、线段BD
今天我们学习了哪些知识？
谈收获
当堂达标
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(
)
A
当堂达标
2．下列轴对称图形中，对称轴只有两条的是(
)
C
3.一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为
则该车的牌照号码为
．
M12569
当堂达标
当堂达标
4.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知
AC＝5
cm，△ADC的周长为17
cm，则BC的长为(　　)
A.7
cm
B.10
cm
C.12
cm
D.22
cm
C
拓展提高
如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．
(1)求证：△FGC≌△EBC；
(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
证明：(1)∵∠GCF+∠FCE=90°，
∠FCE＋∠BCE＝90°，
∴∠GCF＝∠BCE.
在△FGC与△EBC中，
∴△FGC≌△EBC（AAS）
如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．
(1)求证：△FGC≌△EBC；
(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
解：
(2)由折叠知
S四边形ECGF＝S四边形EADF
∵△FGC≌△EBC
∴S△FGC＝S△EBC
∴S△FGC＋S△EFC＝S△EFC＋S△EBC
∴S四边形ECGF＝S四边形EBCF
∴S四边形EADF＝S四边形EBCF＝
S长方形＝
×8×4＝16
∴S四边形ECGF＝16
拓展提高