2020-2021学年冀教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（word版有答案）

2020-2021学年冀教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（　　）
A．发出100元红包
B．收入100元
C．余额100元
D．抢到100元红包
2．下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．﹣4的相反数（　　）
A．﹣4
B．
C．
D．4
4．如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降2℃时气温变化记作（　　）
A．+2℃
B．﹣2℃
C．+4℃
D．﹣4℃
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a表示一个负数
B．正整数和负整数统称整数
C．2n+1表示一个奇数
D．非负数包括零和正数
6．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（　　）
A．a+b＞0
B．a﹣b＜0
C．a＞﹣b
D．﹣b＞a
7．﹣（﹣2）的值为（　　）
A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
8．绝对值为的数是（　　）
A．5
B．
C．﹣
D．±
9．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（　　）
A．﹣1
B．1
C．0
D．﹣2
10．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　）
A．﹣3
B．0
C．3
D．﹣6
二．填空题
11．气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为　
　．
12．习近平总书记一贯提倡“厉行节约，反对浪费”，如果节约20kw?h电记作+20kw?h，那么浪费10kw?h记作　
　kw?h．
13．如果运进65吨记作+65吨，那么运出56吨记作　
　．
14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，点O'对应的数是
　
　．
15．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣2，则线段MN的中点P表示的数为
　
　．
16．若|m|＝5，则m＝　
　．
17．﹣的相反数是
　
　．
18．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x＝　
　，y＝　
　．
19．﹣a的相反数是
　
　，﹣b的相反数是﹣5，则b＝　
　．
20．循环小数0.可化分数为
　
　．
三．解答题
21．化简下列各式的符号，并回答问题：
（1）﹣（﹣2）；（2）+（﹣）；（3）﹣[﹣（﹣4）]；（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）﹣{﹣[﹣（﹣5）]}；（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}．
问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？
②当﹣5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
22．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
﹣150
+350
﹣200
+300
﹣100
+150
（1）星期二那天生产　
　个口罩？
（2）直接指出产量最多的和最少的分别是哪一天？求产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）求该工厂本周一共生产多少个口罩．
23．将下列数字填入圈内：25，﹣0.91，，0，﹣7，95%．
24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，满足AB＝2BC，此时点B是点A，C的“倍联点”．若数轴上点M表示﹣3，点N表示6，回答下列问题：
（1）数轴上点D1，D2，D3分别对应0，3.5和11，则点　
　是点M，N的“倍联点”，点N是　
　这两点的“倍联点”；
（2）已知动点P在点N的右侧，若点N是点P，M的倍联点，求此时点P表示的数．
25．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：
+9，﹣3，﹣5，+2，﹣10，+6，﹣3，
（1）小陈上午接送这7位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？
（2）若规定出租车的起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问小陈司机上午一共收入多少车费？
26．在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发．
（1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？
（2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？
27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（　
　，　
　），B→C（　
　，　
　），C→D（　
　，　
　）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是　
　；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A应记为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题意可知，﹣100表示的意思是发出100元红包．
故选：A．
2．解：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有﹣5，﹣3.14，一共2个．
故选：B．
3．解：﹣4的相反数是4．
故选：D．
4．解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降2℃时气温变化记作﹣2℃．
故选：B．
5．解：A；﹣a无法确定它的大小，所以A错误，
B：正整数，零，负整数统称为整数，所以B错误，
C；n＝﹣时，2n+1＝0，0不是奇数，所以C错误，
D；非负数指的是不是负数的数，所以包括零和正数，所以D正确．
故选：D．
6．解：从数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1．
∵b的绝对值大于a的绝对值，
∴a+b＜0，
故A不正确；
∵a＞b，
∴a﹣b＞0，
故B不正确；
∵b＜﹣1，
∴﹣b＞1，
∵0＜a＜1，
∴a＜﹣b，
故C不正确，D正确；
故选：D．
7．解：﹣（﹣2）的值为2．
故选：C．
8．解：±的绝对值是，
即绝对值为的数是±．
故选：D．
9．解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．
故选：B．
10．解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．
故选：A．
二．填空题
11．解：气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为：﹣3，
故答案为：﹣3．
12．解：节约20kW?h电记作+20kW?h，那么浪费10kW?h电记作﹣10kW?h，
故答案为：﹣10．
13．解：∵运进65吨记作+65吨，
∴运出56吨记作﹣56吨．
故答案为：﹣56吨．
14．解：∵圆的直径d＝1，
∴周长C＝πd＝π，
∴OO′＝π，
∴点O'对应的数是﹣π．
故答案为：﹣π．
15．解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，点M表示的数为﹣2，
∴点N表示的数为﹣6或2；
∴MN中点P表示的数为﹣4或0．
故答案为：﹣4或0．
16．解：∵|±5|＝5，
∴m＝±5．
故答案为：±5．
17．解：﹣的相反数是﹣（﹣），即﹣．
故答案为：﹣．
18．解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，
解得x＝3，y＝﹣2，
答案为：3，﹣2．
19．解：由相反数的概念得：﹣a的相反数是a，﹣b的相反数为﹣5，﹣b＝5，所以b＝﹣5．
故答案为：a，﹣5．
20．解：设x＝，则100x＝15.，
∴15.＝15+，
∴100x＝15+x
解得x＝．
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）﹣（﹣2）＝2；
（2）+（﹣）＝﹣；
（3）﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4；
（4）﹣[﹣（+3.5）]＝+3.5；
（5）﹣{﹣[﹣（﹣5）]}＝5；
（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}＝﹣5．
①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；
②当﹣5前面有2015个负号，化简后结果是+5，
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．
22．解：（1）5000﹣150＝4850（个）
即星期二那天生产4850个口罩，
故答案为：4850；
（2）由表格可知，星期三产量最多，星期四产量最少，
350﹣（﹣200）＝350+200＝550（个），
答：星期三产量最多，星期四产量最少，多生产550个；
（3）100﹣150+350﹣200+300﹣100+150＝450（个）
450+5000×7＝35450（个），
答：该工厂本周一共生产35450个口罩．
23．解：答案如图所示：
24．解：（1）数轴上点D1，D2，D3分别对应0，3.5和11，则点D1是点M，N的“倍联点”，点N是D2，D3这两点的“倍联点”；
故答案为：D1；D2，D3；
（2）设点P表示的数为x，
第一种情况：NP＝2NM，
则x﹣6＝2×[6﹣（﹣3）]，
解得x＝24．
第二种情况：2NP＝NM，
则2（x﹣6）＝6﹣（﹣3），
解得：．
综上所述，点P表示的数为24或．
25．解：（1）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+2|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|
＝9+3+5+2+10+6+3
＝38（千米），
答：小陈上午接送这7位乘客到达目的地，行程一共是38千米；
（2）10+（9﹣3）×2+10+10+（5﹣3）×2+10+10+（10﹣3）×2+10+（6﹣3）×2+10
＝10+12+10+10+4+10+10+14+10+6+10
＝106（元），
答：小陈司机上午一共收入106元．
26．（1）4÷（8﹣4）＝1，（8﹣6）÷（8+6）＝
；
（2）设Q点出发t秒后，与P点相距1个单位，则P点运动的时间为t+1秒，
①P在Q点的右边时，AP﹣AQ＝1，
4×（t+1）﹣6t＝1，
解得t＝，
②P在Q点的左边时，AQ﹣AP＝1，
6t﹣4（t+1）＝1，
解得t＝．
∴当Q点出发秒或秒时，PQ相距1个单位．
27．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
故答案为：+4；+4；+3；0；+1；﹣3；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．
故答案为：12；
（3）P点位置如图所示．
（4）∵M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），
∴4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，
∴从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．