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八年级上册科学【考点分类汇编】
(考试范围：浮力和溶液计算专题)
例1
(1)
由图像可知，当t＝t2
时，弹簧测力计示数为54
N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝54
N
例2
(1)
由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12
N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12
N
(2)
m＝＝＝1.2
kg
(3)
从h＝7
cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮＝G－F拉＝12
N－4
N＝8
N
(4)
由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：V排＝＝＝8×10－4
m3，V物＝V排＝8×10－4
m3
(5)
由ρ物＝＝＝1.5×103
kg/m3
考点2
轮船问题
例1
(1)
不变。因为船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力也不变。大小是600
000
N
(2)
上浮。因为浮力不变，海水密度大于河水，所以排开水的体积变小
(3)
F浮江水＝G船，ρ江水gV排江水＝600
000
N，
1.0×103
kg/m3×10
N/kg×V排江水＝600
000
N，V排江水＝60
m3。
F浮海水＝G船，ρ海水gV排海水＝600
000
N，
1.2×103
kg/m3×10
N/kg×V排海水＝600
000
N，V排海水＝50
m3。
在长江中浸入水里的体积为60
m3，在海洋中浸入水里的体积为50
m3
(4)
G＝G船－G货＝600
000
N－3
000
kg×10
N/kg＝570
000
N，F浮＝G＝570
000
N。
轮船受到的浮力为570
000
N
例2
(1)
F浮＝G罐，F浮′＝G罐＋G砝码，两式相减得F浮′－F浮
＝G砝码，
考点3
浮力秤问题
例1
(1)0.6
(2)零
0.06
(3)
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.001米2×0.1米＝1牛，G＝1牛－0.6牛＝0.4牛，m＝＝＝0.04千克
(4)
设被测物的质量为m，小桶浸入深度的增加值为h，则ΔF浮＝mg，
即ρ水gSh＝mg，h＝。
因为ρ水和S都是定值，所以h与m成正比，所以小桶上的刻度是均匀的
例2
(1)300
(2)大
(3)
例3
(1)饮料瓶下方系石块，目的是降低浮力秤的重心，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中
(2)
设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则ΔF浮＝G，即ρ水gπr2h＝mg，可得h＝，因为ρ水、π、r为定值，所以h与m成正比，即该浮力秤的刻度是均匀的
(3)
由m＝ρ水πr2h，代入ρ水＝1
g/cm3、r＝4
cm、π＝3.1、h1＝1
cm、h2＝2
cm、h3＝3
cm、h4＝4
cm，得对应的刻度线的质量值处应标为50、100、150、200
考点4
密度计问题
例1当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液＝Sh，则有：F浮＝G物，即ρ液gV排液＝G物，所以，ρ液gSh＝G物，则h＝；由此可知：h和ρ液是反比例函数，即h与ρ液的变化不是正比例关系。所以，密度计刻度分布不均匀
考点5
浮冰问题
例1因为冰块漂浮在盐水中，则F浮＝G冰，由于G冰＝m冰g，F浮＝ρ盐水gV排，所以ρ盐水gV排＝m冰g，则V排＝；当冰完全熔化成水后，质量不变，即：m水＝m冰，由ρ＝可知冰化成水的体积为：V水＝＝；由于ρ盐水＞ρ水，所以V水＞V排，即杯中液面上升
考点6
利用浮力测物体的密度问题
例1解：设：木块的密度为ρ木，木块的体积为
V
木。现有有的体积没入水中，
F浮＝G，ρ水g2/3V＝G木＋G1 (1)
木块恰好全部没入水中时，F浮′＝G′ρ水gV＝G木＋G2 (2)
(2)－(1)解得
V＝0.0075
m3 代入(1)得G木＝45
N
G木＝ρ木gV
ρ木＝＝＝0.6×103
kg/m3
例2解：杯子内放入小石头后水深度的变化量：
Δh＝5.5
cm－4
cm＝1.5
cm，
考点7
单个物体浮力变化问题
例1解析：(1)∵木球浸没在水中，
∴V排＝V＝0.15m3，
木球受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.15m3×10N/kg＝1500N；
例2
(1)物块A体积为V＝(0.1m)3＝10－3m3，
根据题意可得，物块A排开水的体积V排＝V－V露＝V－V＝V＝×10－3m3＝4×10－4m3，
物体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10－4m3＝4N。
(2)当弹簧恰好处于自然伸长状态时，物块A漂浮在水面上，此时物块A的重力G＝F浮＝4N，
根据G＝mg，物块的质量m＝＝＝0.4kg，
根据ρ＝，物块A的密度ρ＝＝0.4×103kg/m3。
(3)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物块漂浮，物体的重力G＝F浮＝4N，
当物块A完全浸没时，此时物块受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝ρ水gV＝
1×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N；
物块A刚好完全浸没水中，受到的浮力等于其重力与弹簧的拉力之和，则弹簧的拉力F＝F浮′－G＝10N－4N＝6N。
考点8
多个物体浮力变化问题
例1
(1)据题意，B浸没在水中，则物体B受到的浮力F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10－6m3＝1N。
(2)B物体的重力GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
细线对物体B的拉力F拉B＝GB－F浮B＝5N－1N＝4N。
(3)因为物体间力的作用是相互的，
所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等，即F拉A＝F拉B＝4N，
A浸没在水中时受到的浮力F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10－6m3＝10
N；
对物体A受力分析知：GA＋F拉A＝F浮A，
故物体A受到的重力GA＝F浮A－F拉A＝10N－4N＝6N。
(4)因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力，所以剪断细线后，物体A会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F浮＝ρ水gV排得，此时物体A浸入水中的体积V浸＝V排＝＝＝6×10－4m3。
考点9
浮体定比问题
例1(1)
以圆柱体为研究对象进行受力分析：F支＝G－F浮
＝ρ物gV物－ρ水gV排＝(ρ物h物－ρ水h浸)gS物＝(0.6×103
kg/m3×0.1
m－1.0×103
kg/m3×0.02
m)×10
N/kg×20×10－4
m2＝0.8
N，因为容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力，所以F压＝0.8
N
(2)
压力为0，容器对圆柱体的支持力为0，F浮＝G物，ρ水gh下S柱＝ρ物gh物S柱，＝＝＝，所以＝＝
例2
(1)0.8×103
(2)
当t＝140
s时，注入的水的体积V水＝vt＝5
mL/s×140
s＝700
mL＝7×10－4
m3，则G水＝ρ水gV水＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×7×10－4
cm3＝7
N；所以液体对底部的压力F＝G水＋GM＝7
N＋8
N＝15
N
(3)
当t＝40
s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝G＝8
N，根据F浮＝ρ液gV排可得：V排＝＝＝8×10－4
m3＝800
cm3，所以h＝＝＝8
cm
考点10
浮力与压强综合计算
例1
(1)p1＝＝＝＝ρ水gh1＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×0.05
m＝500
Pa
(2)
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103
kg/m3×10
N/kg×0.05
m×3×10－3
m2＝1.5
N
(3)
F2＝G柱－F浮＝ρ柱gSh－F浮＝2.7×103
kg/m3×10
N/kg×0.1
m×3×10－3
m2－1.5
N＝6.6
N，p2＝＝＝2.2×103
Pa
例2解析：(1)物体受到的浮力为F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N；
例3
(1)
F浮＝G＝mg＝6×107
kg×10
N/kg＝6×108
N
(2)
V总＝180
m×35
m×10
m＝
63
000
m3，F浮＝ρgV排，V排＝＝m3＝60
000
m3。V露＝V总－V排＝63
000
m3－60
000
m3＝3
000
m3
(3)
密封沉管漂浮时，F浮＝G管。密封沉管浸没时，F总浮≤G总＝G管＋G水，
ρgV总≤ρgV排＋ρgV水，由(2)
知：V水≥V总－V排＝3
000
m3
考点11
溶解度问题
例1
14克
例2
25克
例3
(1)
根据ω＝×100%，且同种物质的饱和溶液溶质的质量分数是定值，设原溶液中溶质的质量为m克，由题意可列：
＝，
150m＝125，解得m＝25。
ω＝×100%＝×100%＝20%
(2)
由题意知第一次得到的饱和溶液中，
m溶质＝25克，m水＝m溶液－m溶质＝100克，
S＝100克×＝25克
例4
(1)
m溶质＝m溶液×ω＝300克×25%＝75克，m溶剂＝m溶液－m溶质＝300克－75克＝225克
(2)
m溶质＝m溶液1·ω1＝m溶液2·ω2，即300克×25%＝(300克＋m水)×10%，得m水＝450克，V水＝＝＝450毫升
考点12
溶液的稀释与浓缩
例1
(1)
m氯化钠＝60
g×10%＝6
g，
×100%＝20%，m蒸发＝60
g－＝30
g
(2)
×100%＝20%，6
g＋m加溶质＝20%×(60
g＋m加溶质)，80%m加溶质＝6
g，m加溶质＝7.5
g
(3)
×100%＝20%，6
g＋40%m加溶液＝20%×(60
g＋m加溶液)，20%m加溶液＝6
g，m加溶液＝30
g
例2
(1)
ω＝×100%＝×100%＝15%
(2)
升高温度，硝酸钾的溶解度增大，溶液的溶质质量分数不变，还是15%
例3
(1)
ω＝×100%＝×100%＝20%
(2)
①＝，
即80克×3＝400克－m水，解得m水＝160克
②＝，
即3×(80克＋m)＝400克＋m，解得m＝80克
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精品试卷·第
2
页
（共
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八年级上册科学【考点分类汇编】
(考试范围：浮力和溶液计算专题)
考点1
浮力与图像分析题
例1如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力F随时间t变化的图像。根据图像信息，求：(g取10
N/kg)
(1)金属块的重力。
(2)金属块的质量。
(3)金属块在水中受到的最大浮力。
(4)金属块有一半体积露出水面时受到的浮力。
(5)金属块
体积露出水面时绳子的拉力。
例2如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体。从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。求：(g取10
N/kg，圆柱体底面积S＝200
cm2)
(1)圆柱体受到的重力。
(2)圆柱体的质量。
(3)圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力。
(4)圆柱体的体积。
(5)圆柱体的密度。
考点2
轮船问题
例1重为600
000
N的轮船，从长江入口驶入海洋，已知ρ江水＝1.0×103
kg/m3，ρ海水＝1.2×103
kg/m3，g取10
N/kg，请问：
(1)船受到的浮力是否改变？为什么？大小是多少？
(2)该船从长江到海洋，是上浮了还是下沉了，为什么？
(3)浸入水里的体积分别为多少？
(4)轮船靠港，卸下3
t的货物后轮船受到的浮力多大？
例2小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便想探究湖中盐水的密度。(g取10
N/kg)
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
②在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
③将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
(1)铁皮罐的体积有多大？
(2)铁皮罐和沙石的总重有多大？
(3)盐水的密度有多大？
考点3
浮力秤问题
例1某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重为0.6牛。
(1)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是_______牛。
(2)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，应在A处标出该浮力秤的_______刻度；A处与小桶下底面的长度是_______米。
(3)如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少？(g取10牛/千克)
(4)小桶上的刻度是否均匀？为什么？
例2小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示的小筒与大筒均为圆柱形的容器。小筒和托盘的总质量为200
g，小筒底面积为50
cm2，高为12
cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10
cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。
(1)该装置所能测量物体的最大质量为_______g。
(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离_______(填“大”或“小”)。
(3)他想利用此装置测算出石块的密度，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m2，求：该石块密度的表达式(水的密度用ρ水表示)
例3科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。
(1)在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理。
(2)这种浮力秤的刻度是均匀的吗？为什么？
(3)经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0
cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。(π取3.1，最后结果只保留整数)
考点4
密度计问题
例1小明同学在学习浮力时，发现密度计的刻度是不均匀的，并且密度计的粗细也不均匀。他认为密度计刻度不均匀是由粗细不均匀引起的，如果用粗细均匀的玻璃管来做密度计，刻度就会均匀。现有一根两端封闭的装有少量水银的圆柱形玻璃管，它的长度为L，底面积为S，总重量为G，用它来制作密度计。请你证明密度计即使是粗细均匀的，刻度也是不均匀的(可用设计实验方案的方法，也可用理论推导的方法)。
考点5
浮冰问题
例1人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变暖将使地球两极的冰川熔化，海平面上升，进而给人类的生存造成威胁。如图所示，我们将冰块放在装有盐水的烧杯中，模拟两极的冰川。假如温度升高，冰川完全熔化，试推导分析烧杯中的液面将会上升。(已知ρ盐水＞ρ水)
考点6
利用浮力测物体的密度问题
例1如图所示，将重为G1＝5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)N的金属块压在木块A的上面，木块有的体积没入水中；将另一个重为G2＝30
N的金属块压在木块A的上面，木块恰好全部没入水中。
求：(1)木块的体积；
(2)木块的密度。
例2小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子(杯壁厚度不计)和一桶水来测这颗小石头的密度。做法是：将装有适量水的长杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图甲所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h1为6
cm，杯底到杯内水面高度h2为4
cm；然后把小石头没入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图乙所示，用刻度尺测得杯底到桶中水面的高度h3为9
cm，杯底到杯内水面高度h4为5.5
cm，小明还测得杯子底面积s为20
cm2。已知水的密度是1.0×103
kg/m3。求：小石头的密度。
考点7
单个物体浮力变化问题
例1如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的，木球体积为0.15米3，g＝10N/kg，求：
(1)水对球的浮力有多大？
(2)绳对球的拉力有多大？
(3)若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大？
例2如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态(已知ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)。求：
(1)物块A受到的浮力。
(2)物块A的密度。
(3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F。
考点8
多个物体浮力变化问题
例1如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，两物体恰好悬浮。细线的质量、体积忽略不计。已知物体A的体积为1000cm3，物体B的体积为100cm3，物体B的质量为0.5kg。(g取10N/kg)求：
(1)物体B受到的浮力。
(2)细线对物体B的拉力。
(3)物体A受到的重力。
(4)细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积。
考点9
浮体定比问题
例1如图所示，将密度为0.6
g/cm3、高度为10
cm、底面积为20
cm2的圆柱体放入底面积为50
cm2的容器中，并向容器内加水。(g取10
N/kg)
(1)当水加到2
cm时，求圆柱体对容器底的压力大小。
(2)继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
例2如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8
N、棱长为10
cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5
mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。(g取10
N/kg)
(1)物块的密度是___________kg/m3。
(2)当t＝140
s时，水对容器底部的压力大小是多少？
(3)图乙中a的值是多少？
考点10
浮力与压强综合计算
例1将底面积S＝3×10－3
m2、高h＝0.1
m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示(圆柱体的底部与水槽的底部不密合)，此时槽中水深h1＝0.05
m，已知ρ铝＝2.7×103
kg/m3，ρ水＝1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg。求：
(1)水对圆柱体底部的压强p1。
(2)圆柱体受到的浮力F浮。
(3)圆柱体对水槽底部的压强p2。
例2如图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重10N的物体。当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数变为6N，此时圆柱形容器底面积为100cm2(g＝10N/kg)。求：
(1)物体受到水的浮力多大？
(2)物体的密度是多少？
(3)当物体浸没在水中后，容器底部对水平桌面增大的压强是多少？
例3港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示。建造隧道时，将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设某一节密封的长方体沉管的长、宽、高分别是180
m、35
m、10
m，总质量为6×107
kg。求：(海水的密度取1.0×103
kg/m3，g取10
N/kg)
(1)密封沉管在灌水前漂浮在海面上所受的浮力。
(2)密封沉管在灌水前漂浮在海面上露出的体积。
(3)密封沉管在注入海水后能顺利沉入海底，需要留出的最小容积。
考点11
溶解度与溶质质量分数的计算
例1在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？
例2一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。
例3一定温度下，将425克含有A物质的溶液蒸发掉300克水后，溶液恰好饱和；若另取85克原溶液，加入25克A物质和40克水充分搅拌后，溶液也恰好饱和。问：
(1)饱和溶液中溶质的质量分数是多少？
(2)该物质在当时温度下的溶解度是多少？
例4现要配制溶质质量分数为
25%的氢氧化钠溶液
300
克，问：
(1)需要氢氧化钠和水各多少克？
(2)若将此溶液稀释成
10%的氢氧化钠溶液，需加水多少毫升？
考点12
溶液的稀释与浓缩
例1现有60
g溶质质量分数为10%的氯化钠溶液，欲使其溶质质量分数增大一倍：
(1)若采用蒸发溶剂的方法，则需要蒸发多少克溶剂？
(2)若采用加入溶质的方法，应该加入多少克溶质？
(3)若采用加入浓溶液的方法，应该加入40%的浓溶液多少克？
例2
60
℃时，将36
g硝酸钾溶于204
g水中，制成硝酸钾溶液。
(1)该溶液的溶质质量分数为多少？
(2)将此溶液分成三等份，取第一份溶液，将温度升至90
℃，此时溶液中溶质的质量分数为多少？
(3)取第二份溶液，使其溶质的质量分数比原来增加一倍，需要加入硝酸钾多少克？或蒸发水多少克？
(4)取第三份溶液，使其溶质的质量分数变为原来的一半，需加水多少克？
例3已知30
℃时100克水中溶解50克氯化铵恰好达到饱和，30
℃时将80克氯化铵配制成400克的溶液。
(1)计算此时溶液的溶质质量分数。
(2)若不饱和，为了使其饱和可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液？
②加溶质法：需再加入多少克氯化铵才能成为饱和溶液？
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精品试卷·第
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