第1章丰富的图形世界单元综合自主测评 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》
单元综合自主测评（附答案）
一．选择题（共11小题，满分55分）
1．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（　　）
A．4个
B．8个
C．16个
D．27个
2．在如图所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有（　　）
A．2条
B．4条
C．6条
D．8条
3．下列不是正三棱柱的表面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（　　）
A．五棱锥
B．五棱柱
C．六棱锥
D．六棱柱
5．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　）
A．6
B．5
C．4
D．3
二．填空题（共5小题，满分25分）
12．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为　
　．
13．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于　
　．
14．把三角板绕着一条直角边旋转一圈，则所围成的几何体是　
　．
15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是　
　．
16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　
　．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）
18．一个正棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长为3cm．
（1）这是几棱柱？
（2）求此棱柱的侧面积．
19．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
20．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．
参考答案
一．选择题（共11小题，满分55分）
1．解：根据以上分析要组成新的正方体至少要2×2×2＝8个．
故选：B．
2．解：和平面AC垂直的棱有D1D，C1C，A1A，B1B共4条．
故选：B．
3．解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．
故选：D．
4．解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选：A．
5．解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形．
故选：B．
6．解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，
故选：B．
7．解：从几何体的上面看俯视图是，
故选：D．
8．解：从上边看第一列是一个小正方形，
第二列是两个小正方形且第一个小正方形位于第一层，
第三列是一个小正方形，且位于第二层，
故B选项符合题意，
故选：B．
9．解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；
C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．
故选：B．
10．解：根据立方体的组成可得出：
A、是几何体的左视图，故此选项错误；
B、不是几何体的三视图，故此选项正确；
C、是几何体的主视图，故此选项错误；
D、是几何体的俯视图，故此选项错误；
故选：B．
11．解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，
故该几何体最少有3个小正方体组成．
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分25分）
12．解：依题意有
n（n+1）+1＝56，
解得n1＝﹣11（不合题意舍去），n2＝10．
答：n的值为10．
故答案为：10．
13．解：①底面周长为6，高为16π，
π×（）2×16π
＝π××16π
＝144；
②底面周长为16π，高为6，
π×（）2×6
＝π×64×6
＝384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
故答案为：144或384π．
14．解：直角三角形绕它的直角边边旋转一周可形成圆锥．
故答案为圆锥．
15．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．
故答案为：功．
16．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，
故答案为：3π+4．
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．解：该立体图形为圆柱，
∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，
∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π（立方单位）．
答：所以立体图形的体积为250π立方单位．
18．解：（1）∵18﹣2＝16，
∴棱柱有16个侧面，为十六棱柱．
（2）侧棱长为64÷16＝4（cm），
∴S侧＝4×3×16＝192（cm2），
即此棱柱的侧面积是192cm2．
19．解：主视图，左视图如图所示：
20．解：