第2章有理数及其运算 单元检测试题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

第2章
有理数及其运算
单元检测试题
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
下列数中值最小的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
2.
国家统计局的相关数据显示，年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（?
?
?
?
）元.
A.
B.
C.
D.?
3.
现规定一种新的运算：，则
A.
B.
C.
D.?
4.
把写成省略括号的形式后的式子是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.?
5.
下列选项中，比低的温度是（
）
A.
B.
C.
D.?
6.
已知点在数轴上距离原点个单位长度，将向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时点表示的数是?
?
?
?
A.
B.
C.或
D.或?
7.
我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将
这九个数字填人
的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个之和都相等，如图的幻方中，字母所表示的数是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
8.
的绝对值是（????????）
A.
B.
C.
D.?
9.
如果，下列成立的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.或
D.或
10.
下列四个数中，最小的数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
6
小题
，每题
3
分
，共计18分
，
）
?11.
若，互为倒数，，互为相反数，则的值为________．
?
12.
计算：＝________．
?
13.
已知，求________．
14.
已知一个数的绝对值是，则这个数是________，它们的和是________，积是________.
?
15.
我们规定“”是一种新定义运算符号，即＝，例如：＝＝，计算＝________．
16.
阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序＝可以使＝，＝，如果＝，那么＝________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计52分
，
）
?
17.(8分)
计算：
；
?.?
?
18.
（8分）
在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”号连接．
19.
（8分）
把下列有理数填入图中相应的圈内．，，，，，，，．
?
20.(8分)
如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试：求前个台阶上数的和是多少？
(2)求第个台阶上的数是多少？
应用：求从下到上前个台阶上数的和．
发现：试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．
?
21.(8分)
一天上午，一辆警车从车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下（向车站右侧方向行驶为正，单位：)
，，，，，，，，，.
这辆警车在完成上述来回巡逻后在车站的哪一侧，距车站多少千米？
如果这辆警车每行驶的油耗量为升，这天上午共消耗汽油多少升？
?
22.(10分)
新华文具用品店最近购进了—批钢笔，进价为每支元,为了合理定价，在销售前五天试行机动价格,卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正,不足元的部分记为负文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况,如下表所示:
第天
第天
第天
第天
第天
每支价格相对标准价格（元）
售出支数（支）
（1）填空：这五天中赚钱最多的是第________天，这天赚了________元钱；
（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
（3）新华文具用品店准备用这五天的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支元.为了促销这种钢笔，每支钢笔的售价在元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
【解析】
根据正数大于，大于负数，可得答案．
2.
【答案】
C
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
3.
【答案】
D
【解析】
这种运算为：两数相乘，然后加第一个数，减第二个数．
4.
【答案】
B
【解析】
原式利用减法法则变形，即可得到结果．
5.
【答案】
A
【解析】
先根据正数都大于，负数都小于，可排除、，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是．
6.
【答案】
C
【解析】
此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与原点的距离为，那么应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为，这两个点对应的数分别是和．向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点表示的数．
7.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
8.
【答案】
A
【解析】
此题暂无解析
9.
【答案】
D
【解析】
根据绝对值的性质即可求解.
10.
【答案】
C
【解析】
根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．
二、
填空题
（本题共计
6
小题
，每题
3
分
，共计18分
）
11.
【答案】
【解析】
此题暂无解析
12.
【答案】
【解析】
首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
13.
【答案】
【解析】
先根据非负数的性质求出、的值，再代入进行计算即可．
14.
【答案】
,,
【解析】
根据绝对值的定义，有理数的运算法则，求解即可．
15.
【答案】
【解析】
此题暂无解析
16.
【答案】
【解析】
此题暂无解析
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计52分
）
17.
【答案】
解：原式???.?
原式?
?
??.?
【解析】
此题暂无解析
18.
【答案】
解：．
在数轴上表示如图：
.
【解析】
根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
19.
【答案】
【解析】
根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如，，，，，，是整数，可得答案．
20.
【答案】
解：由题意得前个台阶上数的和是；
由题意得，
解得：，
则第个台阶上的数是；
由题意知台阶上的数字是每个一循环，
∵
，
∴
，
即从下到上前个台阶上数的和为.
数“”所在的台阶数为：
所以“”所在的台阶数为：.
【解析】
将前个数字相加可得.
根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；
应用：根据“台阶上的数字是每个一循环”求解可得.
由循环规律即可知“”所在的台阶数为．
21.
【答案】
解：
.
答：这辆车在完成上述来回巡逻在站的右侧，距车站千米.
.
（升）.
答：这天上午共消耗汽油升.
【解析】
此题暂无解析
22.
【答案】
解：（1）第一天：?
（元）；
第二天：
（元）；
第三天：
（元）；
第四天：
（元）；
第五天：
（元）.
故答案为：；.
（2）（元），
答：一共赚了元.
（3）（元）
本次购进这种钢笔（支）
本次共赚了（元）
答:一共赚了元.
试卷第2页，总7页