第4章 基本平面图形 单元检测试题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版含答案）

第4章
基本平面图形
单元检测试题
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
1.
从八边形一个顶点出发可以引（
）条对角线．
A.
B.
C.
D.?
2.
图中直线，射线，线段能够相交的是（
）
A.
B.
C.
D.?
3.
下列说法中正确的是（
）
A.两点确定一条直线
B.两条射线组成的图形叫做角
C.两点之间直线最短
D.若，则点为的中点?
4.
下列画图的语句中，正确的是（
）
A.延长射线
B.延长线段到，使
C.过、、三点作直线
D.连结?
5.
如果，，三点在同一直线上，且线段，，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.或
D.无法确定
6.
下列四个有关生活、生产中的现象：
①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(?
?
?
?
)
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④?
7.
如图，已知是线段上的一点，是线段的中点，是线段的中点，为的中点，是的中点，则等于（
）
A.
B.
C.
D.?
8.
如图，从地到地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（
）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.无法确定
9.
下列说法中，正确的有（
）
①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，
③两点之间，线段最短，④＝，则点是线段的中点．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计
7
小题
，每题
3
分
，共计21分
，
）
?
10.
补全“求作的平分线”的作法：①在和上分别截取、，使②分别以、为圆心，以________为半径画弧，两弧在内交于点．③作射线即为的平分线.
?
11.
如图所示的是一个尺规作图，已知，根据作图痕迹可知的度数为________.
?
12.
如图，是角的顶点，请用三种不同的方法表示这个角________，________，________．
?
13.
计算：″________________________″．
14.
如图所示，线段的长为，点为线段上任意一点，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长是________．
?
15.
如图，已知点、、在同一条直线上，若的方向是北偏西，则的方向是南偏东________．
?
16.
如图已知点在点的北偏西方向，点在点的西南方向，则________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计72分
，
）
?
17.
（1）如图，已知三点，，，按要求画图：画直线；画射线；画线段。
17.
（2）如图，用适当的语句表述点，与直线的关系
?
18.
李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到、、在吵架，说：“我是，我应该最大!”说：“我是，我应该最大!”．也不甘示弱：“我是，我应该和一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗？
?
19.
如图，已知＝，比大，是的平分线，求的度数．
?
20.
计算：
（1）″；
（2）″″″
?
21.
一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？
?
22.
十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律，观察下表：
边数
…
对角线数
…
对角线增加数
…
你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数．
?
23.
知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：、是河流两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
B
2.
【答案】
D
3.
【答案】
A
4.
【答案】
D
5.
【答案】
C
6.
【答案】
D
7.
【答案】
B
8.
【答案】
B
9.
【答案】
C
二、
填空题
（本题共计
7
小题
，每题
3
分
，共计21分
）
10.
【答案】
大于的长为半径．
11.
【答案】
12.
【答案】
,,
13.
【答案】
,,
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
17.
【答案】
解：如图所示
解：点在直线上，点在直线外
18.
【答案】
解：∵
，，，
∴
．
19.
【答案】
20.
【答案】
解：″；
″″″
″″″″；
解：″″″
″″″
″″″
″
″
21.
【答案】
第四条边长的式子是．
（2）当时不是四边形，
因为此时第四边，只剩下三条边，
三边长为：，，，
由于，所以，图形是线段．
答：当不能得到四边形，此时的图形是线段．
22.
【答案】
解：充分观察表，从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线条；五边形的对角线条，即；六边形的对角线条，即；七边形的对角线条，即；八边形的对角线条，即；边形的对角线条数：
条．所以十边形有（条）．
23.
【答案】
解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；
情景二：（需画出图形，并标明点位置）
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
赞同情景二中运用知识的做法．
试卷第2页，总7页