路程、时间与速度表格式教案 数学四年级上册 北师大版

路程、时间与速度
1教学目标
（1）在情境中体验路程、时间与速度的密切联系，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系。
（2）经历从实际问题中抽象出数量关系式的探索过程，并能解决生活中简单的问题。渗透数学抽象，比较、建立模型等思想，发展学生的思维能力。
（3）在解决问题的过程中，提升解决问题的能力，从知识的广泛应用中感受数学的魅力，体验学习的乐趣，激发学好数学的愿望。
2学情分析
四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，学生在学习时仍需借助于具体的感性经验。学习中较大的困难可能在比较抽象速度的概念的理解上，速度的单位对于学生也会比较陌生。但学生在学习这部分内容之前，已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的口算能力，能独立解答如：求每分钟行多少米等的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间存在的一定数量关系。这些知识、能力及经验为学生掌握本课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的实际问题提供了前提条件。
3重点难点
重点：理解速度的概念，构建并运用“速度＝路程÷时间”这一数学模型。
难点：建立速度的概念。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，激趣铺垫。
1、路程相同比快慢。
①.动画演示100米跑步比赛情景。
②.小裁判判断：谁跑得快些？为什么？
③.出示表格的比赛成绩，明晰路程、时间。
它们一共跑的100米叫路程（板书:路程），所用的18秒或20秒是时间（板书:时间）。
④.用“路程”和“时间”来说说它们怎么比的吗？学生归纳比较方法：路程相同，用的时间少的跑得快。
2、时间相同比快慢。
①．
当他们都跑了18秒的时候，如果要用这条线段表示100米
的路程，线段上的两个点分别表示它们的位置，它们分别在哪？为什么？
②．学生归纳比较方法：时间相同，路程多的跑得快。
【设计意图：本环节利用小裁判的角色激励，创设学生生活中感兴趣跑步比赛的问题讨论，从跑步比赛的情景到成绩表格、表示路程的线段再到用简洁的数学语言来概括结果，学生在比快慢的活动中初步体验表格的一一对应的思想，线段图的数形结合思想，及数学语言表达结果的简洁、归纳思想。】
活动2【活动】二、剖析例题，建构模型。
1．比较与思考。
①课件演示：两辆车从不同的地方来到这，卡车：我行驶了2时，客车：我行驶了3时。请小裁判们判断一下谁跑得快些？
②学生议论比较。（只看时间，不能比出快慢，还得看它们所走的路程）
③独立思考，尝试练习。（课件显示完整的解题条件）：卡车2时行驶了120千米，客车3时行驶了210千米。现在路程相同吗？时间相同吗？谁跑得快些呢？
2．展示与交流。
师巡视指导小组交流，给予学生充分的时间表达自己的思路。引导学生倾听同学的解题思路。
学生可能有以下方法：
120÷2=60（千米）算出卡车一时行驶了60千米，210÷3=70（千米）算出客车一时行驶了70千米。60千米<70千米，比一小时行的路程，时间相同，路程多的跑得快。答：客车跑得快些
。
120÷2=60（千米）；60×3=180（千米）；180千米<210千米，客车跑得快些。先算出卡车一时行驶60千米，假设它也行驶了3时，就能行驶180千米，客车3时行驶了210千米。时间相同，路程远的走得快。
210÷3=70（千米）；70×2=140（千米）；120千米<140千米；假设它们都走2时，时间相同，路程多的走得快。先算出客车一时行驶70千米，假设它也行驶了2时，就能行驶140千米，卡车2时行驶了140千米。所以客车快些。
师：假设是数学发现的前奏，你们迈出了精彩的一步。掌声送给善于思考的同学。学数学就需要这种不断钻研的精神。
……
教师及时表扬或引导学生对比纠错。（评价时不要简单的对结果做出是非的评价，而要通过分析学生的解题思路及运用到的一些数学思想方法给予肯定，以此激励学生的创新能力，激发他的学习动力。）
组织学生观察、比较多种解题思路，从中找出比快慢最直接的方法。学生比较得出：路程和时间都不同的情况下，比平均1时行驶的路程最直接。因为不管比较2时、还是3时的路程，都离不开1时的路程。从而引出：平均1时行驶的路程就是速度(板书:速度)，路程相同，用的时间少，是因为速度快；或时间相同，跑的路程多，也是因为速度快。
3.数形结合，建构关系。
①学生试一试画线段图。
②展示讲解图意，说说线段图的作用：画线段图可以帮助我们整理信息和问题，分析题意，寻找解决问题的办法，理清数量关系，是有效的解决问题的办法。
③课件生动再现画图过程并引导学生今后也可以试着用画线段图来理清数量关系，解决问题。
④同桌交流：引导学生看课本第62页的例题，结合算式和线段图看看，速度跟什么有关？怎样算出速度的？
学生归纳出：速度跟路程和时间有关。速度=路程÷时间。
【设计意图：这一环节，从解决哪辆车跑得快的问题情境出发，通过对已知条件的分析到多种方法的比较，学生在交流和展示中体会不同的解题思路，陈述算式表示的意思，感悟一题多解的发散思维的思想方法。尝试绘制线段图，数形结合，学生既可以从线段中一目了然地看出平均每时行驶的路程就是速度这一抽象的概念，又构建起了“速度=路程÷时间”这一数量关系。这样多角度灵活地建构数量关系，这是一个师生思维碰撞的过程，更是一个学生智慧提升的过程。学生感受到从具体情境到数学算式，或线段图，最后归纳出数量关系的数学知识形成过程，实践了解决问题的方法，感悟数学建构数量关系的模型思想。】
活动3【活动】三、巧用对比，概括速度。
1.计算速度，巩固应用数量关系。
课件呈现龟兔赛跑的情景：瞧！因为它俩正在研究自己的跑步速度呢！想请小裁判们来帮忙，好吗？
口答：
①.兔子5秒跑了50米，兔子奔跑的速度是（
）。
②.乌龟3分爬了30米，乌龟爬行的速度是（
）。
2.分析比较，规范速度单位读写。
出示错例：兔子奔跑的速度是（
10米），乌龟爬行的速度是（10米）。乌龟看见答案非常开心地说：哈哈，我今天终于和兔子跑得一样快了！你们同意乌龟的说法吗？
学生寻找解决办法：兔子跑的速度是每分10米，乌龟的速度是每秒10米，加上时间单位能更清晰地表示它们的速度即：10米/秒，读作：10米每秒；10米/分，读作：10米每分。
教者及时表扬并引导规范速度的读写。
3.分析意义，概括速度。
课件展示猎豹、飞机、步行…等的各种速度后提问：这些速度分别表示多长时间内走的路程?
60千米/时表示：汽车每时行驶了60千米；10米/分表示：乌龟每分爬行了10米；10米/秒表示：兔子每秒奔跑了10米.
引导学生从实例中概括出：1时、1分、1秒……这样的时间内所走的路程叫速度。教者顺势引导得出：像1时、1分、1秒……这样的时间叫单位时间，物体在单位时间内所走的路程叫速度。
【设计意图：通过计算求乌龟、兔子的速度，既能及时巩固新知，应用路程÷时间=速度这一数量关系解决问题。又巧妙地利用错例引导学生观察比较，使学生发现应用速度单位的必要性，规范速度单位的读写，进而从多个实例中抽象概括速度的含义。在巧妙的比较和分析中生动形象地帮助学生进一步理解速度的含义。感悟数学应用模型的思想、比较、归纳概括的数学思想。】
活动4【练习】四．巩固应用，拓展延伸。
1.趣味性练习。
神奇的大自然，无处不在的运动，使我们处处能感受到速度，一起来看看。（课件伴音乐轻声朗读）：在微风中，在阳光中，燕子斜着身子在天空中掠过，唧唧地叫着，由这边的稻田上，一转眼飞到了那边的柳树下边。
⑴引导学生从文段中感受到燕子飞行速度快。
⑵出示题目：如果稻田距离柳树约90米，一转眼用了3秒，燕子飞行的速度是（
）。
⑶学生口算得出燕子飞行的速度是30米/秒。
⑷燕子飞行的速度30米/秒与人的步行速度是4千米/秒比较，学生得出：4千米是一时走的路程，其实一秒约能走1米多，观察速度既要看路程，还要看到时间。
【设计意图：把路程、时间与速度这三个相关联的量，放在优美的，学生熟知的语文文段中，把文字对速度感性的描写与数学对速度的理性的计算综合，与人日常的步行进行比较，使学生在表达、计算、比较的过程中多角度感受速度，进一步感悟比较、应用的数学的思想方法。】
2.基础性练习。
（1）李老师从深圳乘汽车来到肇庆，速度80千米/时，全程用了3小时，深圳到肇庆的路程是多少千米？
生齐练：80×3=240（千米）深圳到肇庆的路程是240千米。
学生概括出：路程=
速度×时间
。
（2）老师来自世界客都美丽的梅州，这里是叶剑英元帅的故乡，是风景迷人旅游城市，从肇庆到梅州需要多长时间？要求时间，要知道什么？
①学生回答：要求时间，要知道路程和速度。
②出示路程和4种不同的速度，请学生选择喜欢的速度算一算。
③生汇报计算结果。
④引导观察算式，说说从这些算式中，你发现了什么？
学生可能发现：时间=路程÷速度。路程相同，速度越快，用的时间就越少，相反，速度越慢，用的时间就越多。
【设计意图：把实际问题变成练习，学生练习起来兴味盎然，既拉近了与学生的距离，又直接、形象地帮助学生建立和巩固数量关系，接着利用一组算式渗透函数的思想，目的是让学生体会感悟当路程一定时，速度变快，时间也随变少，反之，速度慢，时间多。初步感知路程、速度与时间之间的变化规律，潜移默化地加深对数学模型的理解。】
3.提升性练习。
小华上学遇到了难题请你帮帮忙：我家离学校的路程是
630
米，步行的速度是
70
米/分，我7:50出发，8:00能到达学校吗？
学生独立完成后，集体交流，说说解题思路，算式表达的意思。学生可能有以下方法进行比较判断：7:50—8:00有10分钟，
方法1：630
÷70=9（分）10分＞9分；
方法2：70×10=700（米）700米
＞630米；
方法3：630÷10=63（米/分）
70米/分＞63米/分；
答：小华能在8:00到达学校。
同学们，从不同的角度可以解决同一个问题，数学呀真是越钻研越有趣味！
【设计意图：这一练习，灵活地融进路程、时间、速度三量关系，抓住其中的两个量，就能求出对应的第三个量，并进行比较，得出结论，有效地巩固了本课的知识。开放的问题使学生有不同的思路进行交流，从而体会到不同的角度可以解决同一个问题，再次体验、感悟数学一题多解的思想方法。】
4、开放性练习。
课件伴音乐播放：（路程、时间与速度的知识在生活中有广泛的应用）动物运动、人类运动、交通工具行驶及大自然中的各种速度。
请同学们找出你感兴趣的速度，提出关于路程、时间与速度的数学问题，与老师和同学交流。
学生可能提出：我最感兴趣的是猎豹捕食的速度，猎豹是陆上奔跑最快的动物，速度约为30米/秒。它奔跑了1500米捕到食物，它这次捕食共跑了多长时间？
生回答：1500÷30=50（秒）答：它这次捕食共跑了50秒。
生：我感兴趣的是光的速度，光的传播速度约是每秒30万千米。光速是迄今为止人们发现的最快的速度。我的问题是：……
师：感谢你们提出有思考价值的问题，也谢谢同学们参与答题。希望同学们能在今后的学习中提出更多的问题进行交流。
最后请同学们说说你这节课的收获。
课堂因你们的思考和交流而精彩。在这充满智慧的数学旅程中，小小数学家，就是你、我、她。
【设计意图：学生在分享数据，交流感兴趣的速度中体会速度无处不在，并能自己主动提出数学问题，分析、解决问题，学以致用。引导学生总结、交流、分享课堂收获和问题，在交流、评价中学习，达到内化提高，学生的应用意识思想得到了极大的升华。】