五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.7 正方体、长方体的表面积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-16 07:38:27 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积
教学目标：
知识与技能：
1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体和长方体的表面积。
3、培养和发展学生的空间观念。
过程与方法
1、让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
2、正确利用所学知识解决生活实际问题。
情感、态度与价值观：通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点：正方体与长方体的表面积计算方法。
教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学时间：1课时
教学过程：
一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体和正方体,你对它们有哪些认识？1、1、填一填：填空
（1）长方体有（
6）个面，一般都是（
长方）形，相对的面的（大小）相等。
（2）正方体有（
6）个面，所有面都是完全相同的（
正方形
）。
（3）长方体的长（7
）厘米，宽（
3
）厘米，高（4
）厘米。12条棱长的和是（
56
）厘米。
这幅图中的几何体是（
正方
）体，12条棱长的和是（
72分米
）
（4）
分米。
师：如果给长方体和正方体做一件精美的外套，你认为要对长方体的哪些部分进行了包装？
生：长方体或正方体的6个面。
师：这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”
二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）
?
感受表面积的意义。
1、什么是长方体和正方体的表面积呢？（教师利用课件出示长方体和正方体展开成平面图）请同学们仔细观察，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
生3：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
生4：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
生5：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
2、请学生说说什么是正方体的表面积。
3、小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、迁移类推、自己发现、总结方法
1、探求长方体每个面的面积的计算方法
（1）思考：长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？(相对的面面积相等)
（2）小组合作探究
：拿出准备好的长方体纸盒，分别研究上下面、左右面、前后面的面积的算法。
思考：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高，前后面的面积=长×高）
2、突破
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？（长0.7米，宽0.5米，高0.4米）
想：
上、下每个面，长（
），宽（
），面积是（
）
前、后每个面，长（
），宽（
），面积是（
）
左、右每个面，长（
），宽（
），面积是（
）
3、长方体的表面积怎样计算？
生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。
S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2)
：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。
S=2S上+2S左+2S前
生(3)
：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。
S=2(S上+S左+S上)
4、比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66（平方米）
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上和下
前和后
左和右
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=1.66（平方米）
长方体的表面积=（长×宽
+长×高+
宽×高）×2
上（或下）
前（或后）
左（或右）
你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
四、应用与反思
(一)质疑问难、巧设练习、灵活应用
1．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=4.375（平方米）
2、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6=8.64（平方分米）
或1.22×6=8.64（平方分米）
小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6
或=棱长2×6
3、总结
4、灵活运用
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）
3×3×5=45（平方分米）
五、归纳知识、总结学法、促进提高
1、小结说说：这节课学到了什么？学会了哪些知识？你会解决哪些生活中实际问题？
2、收集日常生活中表面积的运用，下节课交流。
板书：
长方体和正方体的表面积
长方体
上（或下）面的面积=长×宽
前（或后）面的面积=长×高
左（或右）面的面积=宽×高
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学目标：
知识与技能：
1、知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2、能正确计算正方体和长方体的表面积。
3、培养和发展学生的空间观念。
过程与方法
1、让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。
2、正确利用所学知识解决生活实际问题。
情感、态度与价值观：通过实际的操作过程，体验学习的快乐。
教学重点：正方体与长方体的表面积计算方法。
教学难点：如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学时间：1课时
教学过程：
一、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体和正方体,你对它们有哪些认识？1、1、填一填：填空
（1）长方体有（
6）个面，一般都是（
长方）形，相对的面的（大小）相等。
（2）正方体有（
6）个面，所有面都是完全相同的（
正方形
）。
（3）长方体的长（7
）厘米，宽（
3
）厘米，高（4
）厘米。12条棱长的和是（
56
）厘米。
这幅图中的几何体是（
正方
）体，12条棱长的和是（
72分米
）
（4）
分米。
师：如果给长方体和正方体做一件精美的外套，你认为要对长方体的哪些部分进行了包装？
生：长方体或正方体的6个面。
师：这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”
二、演示操作、形成表象、建立概念（提出数学问题）
?
感受表面积的意义。
1、什么是长方体和正方体的表面积呢？（教师利用课件出示长方体和正方体展开成平面图）请同学们仔细观察，你发现了什么？
生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
生3：长方体的表面积，就是指长方体物体表面的面积。
生4：长方体的表面积，就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。
生5：简单地说就是把长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
2、请学生说说什么是正方体的表面积。
3、小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、迁移类推、自己发现、总结方法
1、探求长方体每个面的面积的计算方法
（1）思考：长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？(相对的面面积相等)
（2）小组合作探究
：拿出准备好的长方体纸盒，分别研究上下面、左右面、前后面的面积的算法。
思考：每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高，前后面的面积=长×高）
2、突破
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？（长0.7米，宽0.5米，高0.4米）
想：
上、下每个面，长（
），宽（
），面积是（
）
前、后每个面，长（
），宽（
），面积是（
）
左、右每个面，长（
），宽（
），面积是（
）
3、长方体的表面积怎样计算？
生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。
S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2)
：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。
S=2S上+2S左+2S前
生(3)
：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。
S=2(S上+S左+S上)
4、比较两种方法有什么不同？他们之间有什么联系？
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66（平方米）
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
上和下
前和后
左和右
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=1.66（平方米）
长方体的表面积=（长×宽
+长×高+
宽×高）×2
上（或下）
前（或后）
左（或右）
你们计算的很准确！长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体，你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。
四、应用与反思
(一)质疑问难、巧设练习、灵活应用
1．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2=4.375（平方米）
2、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6=8.64（平方分米）
或1.22×6=8.64（平方分米）
小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6
或=棱长2×6
3、总结
4、灵活运用
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）
3×3×5=45（平方分米）
五、归纳知识、总结学法、促进提高
1、小结说说：这节课学到了什么？学会了哪些知识？你会解决哪些生活中实际问题？
2、收集日常生活中表面积的运用，下节课交流。
板书：
长方体和正方体的表面积
长方体
上（或下）面的面积=长×宽
前（或后）面的面积=长×高
左（或右）面的面积=宽×高
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6