章末检测匀变速直线运动
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列关于匀变速直线运动的分析正确的是( )
A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动
B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动
D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动
解析：选D 匀变速直线运动就是速度均匀变化的运动，也就是加速度大小和方向均不变的运动，选项A、B、C错误，选项D正确。
2．以36
km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4
m/s2的加速度，刹车后第3
s内，汽车走过的路程为( )
A．0.5
m
B．2
m
C．10
m
D．12.5
m
解析：选A 36
km/h＝10
m/s，汽车速度减为零的时间t＝＝2.5
s，可以知道第3
s内的位移等于最后0.5
s内的位移，采用逆向思维，最后0.5
s内的路程x＝at2＝×4×
0.25
m＝0.5
m，故A正确。
3．物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10
m后，又匀减速前进40
m才停止，求该物体在这两个阶段中运动时间之比t1∶t2为( )
A．1∶5
B．2∶5
C．1∶4
D．1∶2
解析：选C 物体在两个阶段均做匀变速直线运动，根据＝可知，两阶段平均速度相等，由s＝t得＝＝＝，选项C正确。
4．一辆小汽车在某段平直公路上做匀加速直线运动，速度由5
m/s增加到10
m/s时位移为s0，则当速度由10
m/s增加到15
m/s时，它的位移s′是( )
A.s0
B.s0
C．2s0
D．3s0
解析：选B 根据匀变速直线运动中速度与位移关系式v2－v02＝2as得s＝，即＝＝，则s′＝s0，选项B正确。
5．某物体做匀变速直线运动，初速度为6
m/s，经过2
s后，速度大小仍为6
m/s，方向与初速度方向相反，则在这2
s内，该物体( )
A．加速度为0；平均速度为6
m/s
B．加速度大小为6
m/s2，与初速度同向；平均速度为0
C．加速度大小为6
m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为6
m/s2，平均速度为6
m/s，二者都与初速度反向
解析：选C 由题意知v0＝6
m/s，末速度v＝－6
m/s，根据速度与时间关系v＝v0＋at得加速度a＝＝
m/s2＝－6
m/s2，方向与初速度方向相反；由于物体做匀变速直线运动，则＝＝
m/s＝0。选项C正确。
6．从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1
s内下落的高度为建筑物高度的，则建筑物的高度为(g取10
m/s2，不计空气阻力)( )
A．20
m
B．24
m
C．30
m
D．60
m
解析：选A 假设总时间是t，则全程有h＝gt2，前h过程有h＝g(t－1)2，联立解得t＝2
s，h＝20
m，A正确。
7.如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A，B，C三点。已知AB＝18
m，BC＝30
m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2
s，则小球经过B，C两点时的速度大小分别是( )
A．13
m/s,14
m/s
B．14
m/s,18
m/s
C．10
m/s,16
m/s
D．12
m/s,18
m/s
解析：选D 根据Δs＝aT2得a＝＝
m/s2＝3
m/s2，小球在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则vB＝＝
m/s＝12
m/s，小球在C点的速度vC＝vB＋aT＝(12＋3×2)m/s＝18
m/s，故D正确。
8．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v
?t图像正确的是( )
解析：选C 在0～1
s内a1＝1
m/s2，物体从静止开始沿正向匀加速运动，速度—时间图像是一条倾斜的直线，1
s末速度v1＝a1t＝1
m/s；在1～2
s内，a2＝－1
m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2
s末时速度v2＝v1＋a2t＝0。2～3
s内重复0～1
s内运动情况，3～4
s内重复1～2
s内运动情况，故C正确，A、B、D错误。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则刹车后t秒内其位移可能为( )
A．vt－at2
B.
C．vt＋at2
D．
解析：选ABD 若刹车后t秒时，汽车没有停下来，由位移公式得s＝vt－at2，故A正确，C错误；若刹车后t秒时，汽车恰好停下来，则s＝t＝，若刹车后七秒，汽车已经停下来，则由速度与位移关系式得s＝，故B、D正确。
10．如图所示，A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动，由v?t图像可知( )
A．A比B晚5
s出发
B．第15
s末A、B两物体相遇
C．前10
s内A的位移比B的位移大50
m
D．A的加速度大小为2
m/s2
解析：选AD 由速度—时间图像可知，A比B晚出发5
s，故A正确；根据v?t图像与时间轴围成的面积等于位移，前15
s内，A的位移sA＝×10×20
m＝100
m，B的位移sB＝10×15
m＝150
m，即A的位移比B的位移小50
m，两物体没有相遇，故B错误；10
s内，A的位移sA＝×10×5
m＝25
m，B的位移sB＝10×10
m＝100
m，知A的位移比B的位移小75
m，故C错误；根据v?t图像的斜率等于加速度，知A的加速度a＝＝
m/s2＝2
m/s2，故D正确。
11．对于如图所示的情境，
交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。若以8
m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8
m，该车减速时的加速度大小为5
m/s2。下列说法正确的是( )
A．驾驶员立即刹车制动，则需1.6
s汽车才能停止
B．在距停车线6
m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经0.2
s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．若经0.4
s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
解析：选AC 汽车从开始刹车到停止所需时间t＝＝
s＝1.6
s，故A正确；汽车刹车过程有0－v02＝2as，代入数值解得刹车距离s＝6.4
m，若在距停车线6
m处开始刹车，则汽车前端越过停车线，故B错误；若经0.2
s后才开始刹车制动，汽车位移s′＝(8×0.2＋6.4)m＝8
m，即汽车前端恰能止于停车线处，故C正确，D错误。
12．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
解析：选BD t1～t2时间内，v甲＞v乙，t2时刻相遇，则t1时刻甲车在乙车的后面，故A错误，B正确；由题图中图线的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误，D正确。
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片
。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________________________。
(3)实验中两位同学由连续3幅照片上小球的位置a，b和c得到ab＝24.5
cm，ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留2位有效数字)
解析：(1)此实验用数码相机替代打点计时器，但实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量小球下落的位置之间的距离，故选A。
(2)用米尺测量照片之间小球的位移，所以要将米尺竖直放置使小球下落时尽量靠近米尺。
(3)可利用逐差法来计算加速度，
bc＝ac－ab＝34.2
cm，
故g＝＝
m/s2＝9.7
m/s2。
答案：(1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
14．(7分)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，两种甲、图乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。请回答下面的问题：
(1)①图甲是________(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是________(选填“交流4～6
V”“交流220
V”或“四节干电池”)。
②图丙中，若已知物体上挡光片宽度为d，挡光片经过光电门所用时间为t，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为v＝________。
(2)做“探究速度随时间的变化规律”实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器每隔0.02
s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)。
②图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s。
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________(用字母表示)。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝__________________(用字母表示)。
解析：(1)①题图甲是电磁打点计时器，使用交流4～6
V的电压。②实验中，一般挡光片通过光电门极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，则有v＝。
(2)①在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，并与穿过限位孔的纸带相连，然后打开电源后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。②因为每相邻两计数点之间还有4个记录点未画出，故相邻的两个计数点间的时间间隔为T＝5×0.02
s＝0.1
s。③根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有v5＝。④根据Δs＝aT2，则有
a＝。
答案：(1)①电磁 交流4～6
V ② (2)①DCBA ②0.1 ③ ④
15．(10分)一质点做匀加速直线运动，初速度为20
m/s
，加速度为4
m/s2
。试求该质点：
(1)第5
s末的速度大小；
(2)第4
s内的位移大小；
(3)前4
s内的平均速度大小。
解析：(1)根据速度与时间公式得，第5
s末的速度
v5＝v0＋at＝(20＋4×5)
m/s＝40
m/s。
(2)前4
s内的位移
s4＝v0t4＋at42＝m＝112
m
前3
s的位移
s3＝v0t3＋at32＝m＝78
m
所以第4
s内的位移大小
s＝s4－s3＝34
m。
(3)前4
s内的平均速度大小
＝＝28
m/s。
答案：(1)40
m/s (2)34
m (3)28
m/s
16．(13分)“拾口袋跑”是一种常见的儿童游戏。具体内容是孩子自指定位置起跑，中途拾起地上口袋后再跑向终点，最先跑到终点者获胜。若起点和终点间总距离为20
m。口袋放在中点，某个孩子加速时加速度为2
m/s2，减速时加速度大小为2.5
m/s2，中途可达最大速度为4
m/s，并且孩子跑至口袋处时速度应减小为零，求孩子完成这个游戏的最短时间。
解析：在加速阶段，孩子达到最大速度时，有
vm＝a1t1，
则t1＝＝
s＝2
s
加速位移
s1＝a1t12＝×2×22
m＝4
m
在跑向口袋处，设以最大速度奔跑时间为t2，
则－s1－s2＝vmt2
而减速过程的位移s2＝＝
m＝3.2
m
代入数据得t2＝0.7
s
减速过程中时间
t3＝＝
s＝1.6
s
拾起地上的口袋后再次加速与第一次加速阶段情况一致，
则t4＝2
s，s3＝s1＝4
m，匀速跑的时间
t5＝＝
s＝1.5
s
最短运动时间
t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝7.8
s。
答案：7.8
s
17．(10分)一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10
s，斜面长4
m，在水平面上运动的距离为6
m。求：
(1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
解析：(1)小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2。则
由(t1＋t2)＝10
m，
t1＋t2＝10
s，
解得vmax＝2
m/s。
(2)由公式2as＝vmax2，代入数据得a1＝
m/s2＝0.5
m/s2，
a2＝
m/s2≈0.33
m/s2。
答案：
(1)2
m/s (2)0.5
m/s2 0.33
m/s2
18．(14分)高铁列车上有很多制动装置。在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1＝0.5
m/s2的平均制动加速度。同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。若风翼完全打开，且同时启动电磁制动系统，可使列车产生a2＝1.2
m/s2的平均制动加速度。所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a＝3
m/s2的平均制动加速度。在一段直线轨道上，列车正以v0＝324
km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方某一路段出现意外情况，需要减速停车。列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动。
(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
(2)若制动风翼完全打开时，距离事故点只有2
km，那么该列车最迟在距离事故点多远处打开剩余的制动装置，才能保证列车安全？
解析：(1)列车行驶速度v0＝324
km/h＝90
m/s
打开制动风翼当速度减小了时，列车的速度为
v1＝v0＝60
m/s
此过程中行驶的距离
s1＝＝
m＝4
500
m
再打开电磁制动后，列车的加速度大小为1.2
m/s2
此过程中行驶的距离
s2＝＝
m＝1
500
m
则列车从开始制动到停车行驶的总距离
s＝s1＋s2＝6
000
m。
(2)设打开其他制动装置时列车距离事故点距离为Δs，列车速度为v。此后列车减速的加速度为最大制动加速度，则Δs＝
在此之前，列车减速行驶的距离为
s0－Δs＝
其中s0＝2
km＝2000
m
代入数据解得Δs＝1
220
m。
答案：(1)6
000
m (2)1
220
m章末检测匀变速直线运动
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列关于匀变速直线运动的分析正确的是( )
A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动
B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动
D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动
2．以36
km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4
m/s2的加速度，刹车后第3
s内，汽车走过的路程为( )
A．0.5
m
B．2
m
C．10
m
D．12.5
m
3．物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10
m后，又匀减速前进40
m才停止，求该物体在这两个阶段中运动时间之比t1∶t2为( )
A．1∶5
B．2∶5
C．1∶4
D．1∶2
4．一辆小汽车在某段平直公路上做匀加速直线运动，速度由5
m/s增加到10
m/s时位移为s0，则当速度由10
m/s增加到15
m/s时，它的位移s′是( )
A.s0
B.s0
C．2s0
D．3s0
5．某物体做匀变速直线运动，初速度为6
m/s，经过2
s后，速度大小仍为6
m/s，方向与初速度方向相反，则在这2
s内，该物体( )
A．加速度为0；平均速度为6
m/s
B．加速度大小为6
m/s2，与初速度同向；平均速度为0
C．加速度大小为6
m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为6
m/s2，平均速度为6
m/s，二者都与初速度反向
6．从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1
s内下落的高度为建筑物高度的，则建筑物的高度为(g取10
m/s2，不计空气阻力)( )
A．20
m
B．24
m
C．30
m
D．60
m
7.如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A，B，C三点。已知AB＝18
m，BC＝30
m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2
s，则小球经过B，C两点时的速度大小分别是( )
A．13
m/s,14
m/s
B．14
m/s,18
m/s
C．10
m/s,16
m/s
D．12
m/s,18
m/s
8．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v
?t图像正确的是( )
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则刹车后t秒内其位移可能为( )
A．vt－at2
B.
C．vt＋at2
D．
10．如图所示，A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动，由v?t图像可知( )
A．A比B晚5
s出发
B．第15
s末A、B两物体相遇
C．前10
s内A的位移比B的位移大50
m
D．A的加速度大小为2
m/s2
11．对于如图所示的情境，
交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。若以8
m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8
m，该车减速时的加速度大小为5
m/s2。下列说法正确的是( )
A．驾驶员立即刹车制动，则需1.6
s汽车才能停止
B．在距停车线6
m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
C．若经0.2
s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
D．若经0.4
s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处
12．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
三、非选择题(本题共6小题，共60分)
13．(6分)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片
。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________________________。
(3)实验中两位同学由连续3幅照片上小球的位置a，b和c得到ab＝24.5
cm，ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留2位有效数字)
14．(7分)打点计时器和数字计时器是高中物理研究物体运动中重要的实验仪器，两种甲、图乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器，图丙为连接光电门的数字计时器。请回答下面的问题：
(1)①图甲是________(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是________(选填“交流4～6
V”“交流220
V”或“四节干电池”)。
②图丙中，若已知物体上挡光片宽度为d，挡光片经过光电门所用时间为t，则可以近似认为物体通过光电门的瞬时速度的表达式为v＝________。
(2)做“探究速度随时间的变化规律”实验装置如图所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器每隔0.02
s打一次点，纸带上计数点的间距如图所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。
上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)。
②图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s。
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________(用字母表示)。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝__________________(用字母表示)。
15．(10分)一质点做匀加速直线运动，初速度为20
m/s
，加速度为4
m/s2
。试求该质点：
(1)第5
s末的速度大小；
(2)第4
s内的位移大小；
(3)前4
s内的平均速度大小。
16．(13分)“拾口袋跑”是一种常见的儿童游戏。具体内容是孩子自指定位置起跑，中途拾起地上口袋后再跑向终点，最先跑到终点者获胜。若起点和终点间总距离为20
m。口袋放在中点，某个孩子加速时加速度为2
m/s2，减速时加速度大小为2.5
m/s2，中途可达最大速度为4
m/s，并且孩子跑至口袋处时速度应减小为零，求孩子完成这个游戏的最短时间。
17．(10分)一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10
s，斜面长4
m，在水平面上运动的距离为6
m。求：
(1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。
18．(14分)高铁列车上有很多制动装置。在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1＝0.5
m/s2的平均制动加速度。同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。若风翼完全打开，且同时启动电磁制动系统，可使列车产生a2＝1.2
m/s2的平均制动加速度。所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a＝3
m/s2的平均制动加速度。在一段直线轨道上，列车正以v0＝324
km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方某一路段出现意外情况，需要减速停车。列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动。
(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
(2)若制动风翼完全打开时，距离事故点只有2
km，那么该列车最迟在距离事故点多远处打开剩余的制动装置，才能保证列车安全？
