5.1.什么是面积（教案） 数学三年级下册 北师大版

什么是面积
1教学目标评论
1、结合实物和图形，初步感知面积的含义。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3、在观察、操作等探究活动中，培养学生独立思考和解决问题的习惯，建立数学学习的信心。
2学情分析评论
学生在此学习之前已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。有初步的实践活动的经验，能主动地研究问题，敢于创新，有初步地独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和初步的合作学习的能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。
3重点评论
结合实例理解面积的含义。
4难点评论
经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
5教学过程
活动1【导入】什么是面积评论
一、理解面积的含义
1.摸一摸、看一看——初步感知物体表面和图形的大小
（1）摸一摸
①今天老师也带来一本和你一样的数学书，你能像老师这样摸一摸数学书的封面吗？
②像这样再来摸一摸课桌的桌面。
③我们选择橡皮的一个面，再来摸一摸。
④通过刚才摸一摸，你有什么感觉？（学生回答）
⑤再摸（摸桌面、橡皮面，感受物体有大有小）
⑥现在你可以在教室里随意找几个物体，摸一摸其中的一个面，感受一下它们的大小。
⑦（找一个摸较大物体表面的同学）老师很好奇，想问问你，摸的是哪个物体的表面，你有什么感受？
⑧谁摸的物体的表面比它小呢？
师：看来物体的表面是有大有小的。板书：物体表面的大小
（2）看一看（PPT出示）
出示三个大小不同的三角形【(此环节只在让学生感受封闭图形有大有小，同样的图形学生在比较时更直观】
①再来看大屏幕，认识吗？（出示一个三角形,2秒后再出示第二个，2秒后再出示第3个）
师：看一看，你发现了什么？
生：回答
看来平时我们见到的封闭图形也有大小之分。
【设计意图：引导学生初步体会封闭图形有大有小】
板书：封闭图形的大小
2.揭示面积概念，并进一步理解面积的含义
（1）揭示面积概念
师：边板书边说：那么物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（学生和老师齐读一遍“面积”这个新词）
（2）进一步说明面积的含义
①师：（举起数学书），数学书封面的大小就是数学书这个面的面积，
②（举起橡皮），橡皮这个面的大小就是这个面的面积，
③师：（PPt上出示“看一看”中的三个图形）指着一个三角形说：这个三角形的大小就是它的面积，说的同时三角形内部涂上红色，让学生感受三角形所占平面的大小是它的面积。
④师：你能像老师一样说一说吗？（找2个学生说一说）
二、探究比较图形面积大小的方法
活动：准备一个信封，信封里标有①②③④⑤⑥号图形。①②是两个大小相差悬殊的图形（一个三角形、一个正方形）③④是两个大小相差不多但重叠能够比较出面积的圆形⑤⑥是一个不易分辨大小的正方形和长方形。
举一个图形，说说什么是它的面积
老师准备了6个封闭图形，请摆在桌面上。
师：找出①②号图形，请同学们认真观察，哪个图形的面积大些？请你把面积较大的图形高高举起。同学们互相看看，看来你们的想法是一致的。
师：再把③④号图形找到，请同学们仔细观察，好好想一想，这两个图形的面积哪个会大一些呢？请你把面积较大的图形举起来，找一个同学说说是怎么比较的。
师：还剩两个图形，谁的面积大呢？（学生会有不同的答案）
师：那你们动动脑筋，想想有没有什么办法能比较出来，如果有困难，也可以借助老师给你的工具袋。动手试一试。
小组交流
汇报
【注意：在此环节，如果出现周长的比较，教师要引导学生区分周长和面积的区别；如果不出现，在所有汇报结束后，教师可像教材中提示那样说一说比较周长是否可以。在独立完成和组内交流时教师要注意巡视了解学生的方法】
师：同学们坐好，学到这我们来回忆一下，什么是面积？再摸摸桌面，我们是怎样比较图形面积的大小的，闭上眼睛想一想。
三、进一步理解面积的含义
1、观察并数一数
PPT出示，
①请同学们仔细观察，阴影面积等于几个方格？（口答）
②师：你们手中也有方格纸，这回你也设计一个图形，听好，要求面积为7个方格。
③学生作品展示。
④师：你发现什么了？
引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是7个方格，但它们的形状不同。
四、小结
知识王国里还有很多的秘密等着我们去探索，只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。