长方体的体积1（教案） 数学五年级下册 北师大版
文档属性
| 名称 | 长方体的体积1（教案） 数学五年级下册 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-16 11:41:08 | ||
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文档简介
长方体的体积
1教学目标评论
1、结合具体的情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力；运用现代信息技术提高空间想象能力，进一步发展空间观念。
3、经历“提出问题、猜想、验证、发现”的探究过程，积累探究活动经验。
2重点难点评论
结合具体情境和实践活动，探索长方体、正方体体积的计算方法，积累探究活动经验，进一步发展空间观念。
3教学过程
活动1【活动】出示问题情境，引发探究兴趣评论
活动一：出示问题情境，引发探究兴趣
[设计意图：使学生感悟到生活中处处有数学，要有善于捕捉数学信息的意识，要有勇于发现数学问题，提出数学问题]
1.出示问题情境：
师：在我们乘坐飞机的时候，航空公司有很多规定。其中一条是这样的：
随身携带的行李箱重量不超过5千克，长、宽、高合计不得超过115公分
2.引导学生思考：看到这条信息，你有什么想法或者能提出什么问题？
学生可能会提出这样的问题：
为什么要规定行李箱的长宽高的和不能超过115公分？
飞机的容积是有限的，不能容纳过多的行李；
行李箱的体积与行李箱的长宽高都有关系，规定了长宽高合计不得超过115厘米，也就限定了长方体的体积。
3.明确探究内容，提出猜想。
师：今天我们就来研究长方体体积。长方体的体积与它的长宽高究竟有怎样的关系呢？你有什么猜想？
学生可能会有以下几种猜想：
长方体体积=长×宽×高×4
长方体体积=（长+宽+高）×2
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积×高
4.教师帮助学生将生活问题提炼成数学问题：
师：为了便于研究这个问题，我们将行李箱看成一个长方体，115厘米看成12分米。在研究过程中为了便于计算，长、宽、高的数据取整数分米。
活动2【活动】探究长方体的体积的计算方法。评论
活动二：探究长方体的体积的计算方法。
[设计意图：学生在动手操作探究的过程中应该融入更多地数学思考，在操作中发现长方体体积的计算方法，积累探究活动经验]
1.思考：当长、宽、高和是12分米时，长方体所有可能的情况。
（1）学生独立列举。
教师课件列举出数据。
1+1+10；1+2+9；1+3+8；
1+4+7；1+5+6
2+2+8；
2+3+7；2+4+5；
2+5+5
3+3+6；
3+4+5
4+4+4
（2）看数据想象长方体的样子。
看着数据想象一下长方体的形状，用手比划出这些长方体的样子。
（3）猜想：长宽高的和都是12，这样的行李箱它们体积一样大吗？
生1：体积一样大。
生2：体积不一样大。
2.引导学生讨论验证的方法：
师：长宽高的和都是12，为什么他们的体积就不一样多呢？你准备怎样研
究长方体的体积？
生：用体积单位摆一摆、画图、相象、计算。
学生小组合作研究，填写记录表，（每组20个小立方体）
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
10
1
1
8
2
2
6
3
3
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4
4
9
2
1
7
3
2
5
4
3
8
3
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6
4
2
7
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5
5
2
6
5
1
从上面的每一类中选择一个研究
体积
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
长
宽
高
我的发现:
学生用ipad照相工具，将拼摆、画图等探究活动照相。
教师用ipad照相、视频工具及时收集有代表性的学生研究情况。
3.组织学生交流探究发现：
（1）用体积单位摆出长方体。
A、摆出完整的长方体。
从10、1、1；9、2、1两种情况任取一种，交流。
例：长9，宽2，高1
在交流时，引导学生指出摆出的长方体的长、宽、高分别是多少，再引导明确长表示一排摆9个，摆这样的2排，摆这样的1层。体积单位的个数就是这个长方体的体积。
B、摆出长方体的框架。
例：长6，宽4，高2
引导学生交流怎样推想出长方体的体积。
分为三个层次说明：
长×宽×高，长×宽表示上面（或下面）一层有多少个体积单位，再乘高，表示几层共有多少个体积单位；
长×高×宽，长×高表示前面（或后面）的一层体积单位的个数，再乘宽，表示共有多少个体积单位。
宽×高×长，宽×高表示左面（或右面）的一层体积单位的个数，再乘长，表示共有多少个体积单位。
（2）学生使用ipad”sketchexplorer”软件，在拖拽长方体的过程中，体会长×宽×高，长×高×宽，宽×高×长表示的不同的含义。
[意图：学生不能直观操作拼摆的长方体，利用软件将长方体的拼摆情况直观再现。在软件操作过程中，给予空间想象形象直观的感知，多角度理解长方体体积计算公式的含义。】
（3）交流画图法
例：长7，宽3，高2
4、归纳总结长方体、正方体体积的计算方法。
（1）归纳长方体、正方体体积的计算方法。
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（2）使用ipad,”sketchexplorer”验证棱长是4的正方体体积是64。
（3）引导学生说说体积计算公式的含义：一层体积单位的个数×层数
活动3【活动】回归生活问题，学以致用。评论
活动三：回归生活问题，学以致用。
（设计意图：使学生感悟到数学来源于生活，服务于生活。）
师：假期老师准备出国旅行，请你帮老师选择合适的行李箱。
学生可能会选择棱长4分米的正方体。
引导学生联系生活实际再思考，应该选择长5分米、宽4分米、高3分米的行李箱。
活动4【活动】畅谈探究发现及感受。评论
活动四：畅谈探究发现及感受。
（设计意图：积累探究活动经验）
学生可能会谈到：
1当长方体的长、宽、高的和一定时，长、宽、高之间的差越小，它的体积就越大。
2善于发现生活中的数学问题，猜想、验证，利用发现，解决生活中的数学问题。
1教学目标评论
1、结合具体的情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力；运用现代信息技术提高空间想象能力，进一步发展空间观念。
3、经历“提出问题、猜想、验证、发现”的探究过程，积累探究活动经验。
2重点难点评论
结合具体情境和实践活动，探索长方体、正方体体积的计算方法，积累探究活动经验，进一步发展空间观念。
3教学过程
活动1【活动】出示问题情境，引发探究兴趣评论
活动一：出示问题情境，引发探究兴趣
[设计意图：使学生感悟到生活中处处有数学，要有善于捕捉数学信息的意识，要有勇于发现数学问题，提出数学问题]
1.出示问题情境：
师：在我们乘坐飞机的时候，航空公司有很多规定。其中一条是这样的：
随身携带的行李箱重量不超过5千克，长、宽、高合计不得超过115公分
2.引导学生思考：看到这条信息，你有什么想法或者能提出什么问题？
学生可能会提出这样的问题：
为什么要规定行李箱的长宽高的和不能超过115公分？
飞机的容积是有限的，不能容纳过多的行李；
行李箱的体积与行李箱的长宽高都有关系，规定了长宽高合计不得超过115厘米，也就限定了长方体的体积。
3.明确探究内容，提出猜想。
师：今天我们就来研究长方体体积。长方体的体积与它的长宽高究竟有怎样的关系呢？你有什么猜想？
学生可能会有以下几种猜想：
长方体体积=长×宽×高×4
长方体体积=（长+宽+高）×2
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积×高
4.教师帮助学生将生活问题提炼成数学问题：
师：为了便于研究这个问题，我们将行李箱看成一个长方体，115厘米看成12分米。在研究过程中为了便于计算，长、宽、高的数据取整数分米。
活动2【活动】探究长方体的体积的计算方法。评论
活动二：探究长方体的体积的计算方法。
[设计意图：学生在动手操作探究的过程中应该融入更多地数学思考，在操作中发现长方体体积的计算方法，积累探究活动经验]
1.思考：当长、宽、高和是12分米时，长方体所有可能的情况。
（1）学生独立列举。
教师课件列举出数据。
1+1+10；1+2+9；1+3+8；
1+4+7；1+5+6
2+2+8；
2+3+7；2+4+5；
2+5+5
3+3+6；
3+4+5
4+4+4
（2）看数据想象长方体的样子。
看着数据想象一下长方体的形状，用手比划出这些长方体的样子。
（3）猜想：长宽高的和都是12，这样的行李箱它们体积一样大吗？
生1：体积一样大。
生2：体积不一样大。
2.引导学生讨论验证的方法：
师：长宽高的和都是12，为什么他们的体积就不一样多呢？你准备怎样研
究长方体的体积？
生：用体积单位摆一摆、画图、相象、计算。
学生小组合作研究，填写记录表，（每组20个小立方体）
长
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从上面的每一类中选择一个研究
体积
长
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高
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我的发现:
学生用ipad照相工具，将拼摆、画图等探究活动照相。
教师用ipad照相、视频工具及时收集有代表性的学生研究情况。
3.组织学生交流探究发现：
（1）用体积单位摆出长方体。
A、摆出完整的长方体。
从10、1、1；9、2、1两种情况任取一种，交流。
例：长9，宽2，高1
在交流时，引导学生指出摆出的长方体的长、宽、高分别是多少，再引导明确长表示一排摆9个，摆这样的2排，摆这样的1层。体积单位的个数就是这个长方体的体积。
B、摆出长方体的框架。
例：长6，宽4，高2
引导学生交流怎样推想出长方体的体积。
分为三个层次说明：
长×宽×高，长×宽表示上面（或下面）一层有多少个体积单位，再乘高，表示几层共有多少个体积单位；
长×高×宽，长×高表示前面（或后面）的一层体积单位的个数，再乘宽，表示共有多少个体积单位。
宽×高×长，宽×高表示左面（或右面）的一层体积单位的个数，再乘长，表示共有多少个体积单位。
（2）学生使用ipad”sketchexplorer”软件，在拖拽长方体的过程中，体会长×宽×高，长×高×宽，宽×高×长表示的不同的含义。
[意图：学生不能直观操作拼摆的长方体，利用软件将长方体的拼摆情况直观再现。在软件操作过程中，给予空间想象形象直观的感知，多角度理解长方体体积计算公式的含义。】
（3）交流画图法
例：长7，宽3，高2
4、归纳总结长方体、正方体体积的计算方法。
（1）归纳长方体、正方体体积的计算方法。
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（2）使用ipad,”sketchexplorer”验证棱长是4的正方体体积是64。
（3）引导学生说说体积计算公式的含义：一层体积单位的个数×层数
活动3【活动】回归生活问题，学以致用。评论
活动三：回归生活问题，学以致用。
（设计意图：使学生感悟到数学来源于生活，服务于生活。）
师：假期老师准备出国旅行，请你帮老师选择合适的行李箱。
学生可能会选择棱长4分米的正方体。
引导学生联系生活实际再思考，应该选择长5分米、宽4分米、高3分米的行李箱。
活动4【活动】畅谈探究发现及感受。评论
活动四：畅谈探究发现及感受。
（设计意图：积累探究活动经验）
学生可能会谈到：
1当长方体的长、宽、高的和一定时，长、宽、高之间的差越小，它的体积就越大。
2善于发现生活中的数学问题，猜想、验证，利用发现，解决生活中的数学问题。