包装的学问（教案）数学五年级下册-北师大版

包装的学问
1教学目标评论
（1）知识与技能目标：使全体学生了解不同的包装方法，利用正方体和长方体表面积，合并正方体和长方体等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）过程与方法目标：通过拼一拼，摆一摆，算一算发展学生动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
（3）情感态度价值观目标：
体验包装学问策略的多样化，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
2学情分析评论
《包装的学问》是北师大版小学数学五年下册的一节综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识的基础上设计本课教学内容的。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题，使学生体验策略的多样化，发展优化思想
。
3重点难点评论
重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略，发展学生的优化思想。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，引入新课评论
1
.谈话导入：母亲节快到了，淘气要送给妈妈一包糖果，至少要用多大面积的包装纸？（接口处不计，单位：cm
）
2
.课件出示糖果盒的尺寸图。
3
.揭示课题：这节课我们就来探究一下包装的学问。（板书课题：包装的学问）
【
情境引入，在开课伊始，提出现实的、有意义的学习内容，紧紧地抓住学生的身，抓住学生的心，抓住学生的神，激发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习新知打下良好的情感基础与知识基础
。】
活动2【活动】自主探究评论
包装一包糖果，至少要用多大面积的包装纸？
1.求包装纸的面积就是求什么？（求表面积）
2.怎样求包装纸的面积？大家有什么好的办法？
3.找学生汇报。
[学情预设]：学生可能会出现三种不同的计算方法
(1)、（20×15＋20×5＋15×5）×2
(2)、20×15×2＋20×5×2＋15×5×2
(3)、20×15＋20×15＋20×5＋20×5＋15×5＋15×5
4.师引导学生选择最佳优化的解决问题的方法。
5.引入：老师想把这样的两包糖果包成一包，有几种包装方法？至少要用多大面积的包装纸？（接口处不计，单位：cm
）
活动3【活动】自主探索，合作研究评论
1.
课件出示问题。
2.
教师课件出示小组活动要求。
3.
学生小组活动，教师行间巡视。
生：拿出两个相同的长方体学具合作探究。
4.小组汇报交流。
生：演示不同的拼合方法。
5.教师课件出示长方体盒子，展示三种不同的面。（大.中.小）
师：每种相同的面重合就是一种包装方法。课件动画形象展示。
6.这三种包装方法，哪种更节省包装纸呢？我们猜测一下吧！（板书：猜测）
[学情预设]：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）
师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
7.
小组活动：验证你们的想法是否正确呢？
生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。
[学情预设]学生可能通过计算表面积的方法进行验证，也可能通过计算重合面的方法进行验证。
8．小组交流汇报验证的方法。
9．总结规律。
师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，你获得了哪些新的数学知识？
生:总结，教师引导并板书：重合的面越大，表面积越小，就越节省包装纸。
【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用学具进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】
活动4【活动】运用拓展，体验优化评论
1．课件出示：包装3包糖果有几种包装方法？怎样包装最节省包装纸？
2．小组合作探究。
3．学生展示交流。
4．教师课件出示几种包装方法，加深理解。
5．不用计算，你知道哪种最节省包装纸？
（进一步体验策略的多样化，发展优化思想
。）
活动5【活动】深入探究，回归生活评论
1．课件出示：包装4包糖果有几种包装方法？怎样包装最节省包装纸？
2．小组合作探究。
生：通过拼一拼，摆一摆四个相同的长方体，探究有几种包装方法？
3.
小组交流汇报，学生用学具展示。
4．教师课件出示六种拼合方法。
5．学生小组讨论：哪种方法包装最节省包装纸？
重点探索四个大面四个中面重合与六个大面重合这两种包装方法，哪种包装最节省包装纸？
[学情预设]
学生可能有不同的答案，一种认为四个大面四个中面重合最节省包装纸，第二种则认为六个大面重合最节省包装纸，教师可适机设疑，引导学生进行讨论，深入探究，进而总结规律。
6．学生小组交流。
7．教师小结：这两种包装方法的比较，实际上是四个中面与两个大面面积的大小比较。当两个大面面积大于四个中面面积时，第二种包装节省包装纸；当两个大面面积小于四个中面面积时，第一种包装节省包装纸。
（这一环节再深入就是探究长方体拼合包装问题中，物体的表面积与体积之间的深层关系。教师可视学生的基础，思维能力选取，决定是否进一步深入探究。）
8．在社会生产和生活中，包装问题除了注重节约外，还要考虑哪些因素？
（要留出接头处，注重美观，便于携带等。）
【使学生充分体验到数学从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，人人需要学数学，增强学生应用数学的意识。】
活动6【练习】走进生活，走近包装，体验数学与生活的联系评论
(一)
夯实基础，注重应用
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面。
2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（　）个面，切成三个长方体，多了（　　）个面。
3.一本童话书长20厘米，宽15厘米，厚1厘米，把这样的5本童话书包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？
【注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的包装过程，体验到不是为了学习而包装，是为了包装而学习.实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一目标。】
(二)　能力创新
把特殊的四个长方体一起包装，如何包装最节省包装纸?
(三)
拓展延伸
探究：
找来若干个相同的长方体，通过摆一摆，拼一拼，算一算，探究一下长方体的表面积与体积之间有什么关系？
活动7【活动】全课总结评论
包装的学问可真不少啊！通过这节课的学习，你有什么收获和疑问与同学们共同分享一下？
活动8【作业】课后实践活动作业评论
深入商场超市中调查研究，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
调查研究后与同学交流。
【拓展延伸，引向深入。数学知识的探究不仅要在课堂上进行，而且课后仍然要进行，只有这样，学生才能养成良好的学习数学的习惯。】
活动9【活动】板书设计　评论
包装的学问
猜测
验正
重合的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸就越少。
活动10【测试】课后检测评论
一、基础达标。
1、填空题。
（1）计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的（
）有关。
（2）用两个相同的长方体，拼成一个大长方体，一共有（
）种拼法。
（3）当我们把两个相同长方体（
）的面重合在一起时，它的表面积最小；（
）面重合时，表面积最大。
（4）把一个长方体切成3个小长方体后，表面积增加了（
）个面的面积。
二、能力提升。
有两块相同的木块（长5cm，宽4cm，高2cm）,把这两个长方体木块拼成长方体后，表面积比原来的两个长方体少了20平方厘米。
（1）你知道是怎么拼的吗？试画出草图。
（2）如果用包装纸将两块木块包装起来，包装纸的接口处忽略不计，至少要用多大面积的包装纸
三、拓展创新。
把包装在一起的3个同样大小的长方体礼物包装盒全部分开，表面积最会增加80平方分米，已知高为2分米，高比长和宽都要短，那么每个长方体礼物包装盒的体积各是多少立方分米？