人教版数学六年级上册 4.2 比的性质课件（19张ppt）

(共19张PPT)
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
复
习
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25
×
4)
=64
÷
100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
联
系
区别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比和除法、分数的联系和区别
6÷8
6︰8
6÷8
6︰8
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
=（6×2）÷（8×2）
=12÷16
=（6×2）︰（8×2）
=12︰16
=（6÷2）︰（8÷2）
=
3︰4
=（6÷2）÷（8÷2）
=
3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9
2：9
4：22
7：13
（
）（
）（
）
（
）
是
不是
不是
是
（1）
一面旗帜长15cm，宽10cm，另一面旗帜长180cm，宽120cm。
这两面旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
1
15︰10
＝
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝
(180÷60)
︰(120÷60)
＝
3︰2
同时除以180和120的最大公因数
(15÷5)
︰(10÷5)
＝3︰2
32
:
16
=(32÷16)
:
(16÷16)
=2
:
1
48
:
40
=(48÷8)
:
(40÷8)
=6
:
5
怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15
:
0.3
=(0.15×100)
:
(0.3×100)
=15
:
30
怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
=(15÷15)
:
(30÷15)
=1
:
2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝
(75÷25)︰(200÷25)
＝
3︰8
＝
75︰200
怎样化简分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法:
（1）整数比
（2）小数比
（3）分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
比
最简单的整数比
比值
25
∶100
∶
4.2∶1.4
求比值和化简比：
1∶4
3∶1
3
5∶3
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1）
4
:
15＝（4×3）:（15÷3）＝12
:
5
（
）
（2）
10
:
15＝（10÷5）:（15÷3）=2
:
3
（
）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6）
＝
2
:
3
（
）
（4）0.6
:0.13
=（0.6×100）:（0.13×100）=
60
:
13
（
）
1
3
1
2
1
3
1
2
√
×
×
√
2、选择正确的答案。
（1）
9︰6的比值是（
）
（A）3
︰
2
（B）
1—
（C）
2
︰
3
（2）
——的最简比是（
）
（A）300
︰
1
（B）300
（C）
1︰
300
（3）
0.25
︰1.25的最简比是（
）
（A）25
︰
125
（B）1︰
5
（C）
5︰
1
B
A
B
9
0.03
1
2
3、
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（
）
︰
（
）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（
）
︰
（
）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（
）
︰
（
）
3
4
3
4
4
3