比例尺（教案）数学六年级下册- 北师大版

比例尺
1教学目标评论
1、通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程。
2、在系统的调查活动中，培养学生收集整理信息的能力。
3、通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。
2重点难点评论
教学重点：调查和收集与设计远足活动方案相关的材料。
教学难点：设计活动方案，并在活动中利用数学知识解决问题。
3教学过程
活动1【导入】激趣导入评论
师：同学们，昨天老师看到一道脑筋急转弯的题目，今天想拿来考考大家。题目是这样的：人们坐火车从南昌到北京大约需要13时，但有只蚂蚁从南昌爬到北京却只有了3秒钟，你知道是怎么回事吗？
学生猜
师：说到地图，同学们觉得地图有什么作用呢？
生：可以告诉我们方向
师：地图不仅可以告诉我们方向，还可以告诉我们两地之间的距离。（出示一地图，指着地图中的比例尺）看，就是这比例尺它就能告诉我们两地之间的距离。至于怎么告诉呢，等会儿你们就会知道了。今天这节课，我们就是来学习比例尺的有关知识。（板书课题）
师：第一次听到比例尺，那同学们最想了解比例尺的什么知识？
生：什么是比例尺？
生：比例尺有什么用处？。。。。。。
师：同学们的这些问题提得都很好，学习了这一节课之后，相信大家对这些问题就都明白了
活动2【讲授】实践操作，感受新知评论
1、什么是比例尺
师：为了解决刚才那们同学提出的问题“什么是比例尺”我们先来看到两幅图（课件出示淘气和笑笑所画的两幅图）
师：这两幅图是他们根据上面的信息所画的示意图，他们画得合理吗？为什么？
生同桌讨论交流。发言。
师：淘气画的图上距离与实际距离的比不相等，所以不合理。而笑笑画的图上距离与实际距离的比相等，所以她画得合理。当一幅图的图上距离与实际距离的比相等时，数学家就规定图上距离与实际距离的比我们就叫做这幅图的比例尺。现在我们知道了比例尺是一个什么？一个字！
生：比！
师：谁与谁的比？
生：图上距离与实际距离的比。
师：是不是一把尺子？
生：不是！
师：所以比例尺是不带计量单位的。
师：请大家同桌两个再互相说一说什么是比例尺。
2、联系生活实际，理解比例尺的意义。
师：现在我们知道了什么是比例尺，让我们再回到课前看到的那张地图。现在你能告诉我比例尺1：18000000表示什么意思吗？
生：图上距离与实际距离的比是1：18000000
师：它们之前存在怎样的关系呢？
生：图上距离是实际距离的一千八百万分之一，实际距离是图上距离的18000000倍。
师：图上距离1CM相当于实际距离多少呢？
生：18000000厘米
师：18000000厘米是多少千米呢？
生：180千米
师：所以比例尺1：18000000表示的实际意义就是：图上距离1厘米相当于实际距离18000000厘米，也就是180千米。
师：在这幅地图中，图上一厘米的长度表示实际180千米，量得南昌到北京的图上距离为8厘米，你能知道南昌到北京的实际距离吗？
生思考作答。
师：现在你们知道比例尺为什么可以告诉我们两地之间的距离了吗？
师：看来，比例尺对地图来说真重要，生活中还有什么地方需要用到比例尺呢？
学生发言
师：接下来，就让我们一起来从一些平面图中找寻比例尺的身影吧
师出示一些平面图，让学生说一说图中比例尺的实际意义。
（1）、认识线段比例尺
师：咦，这幅图的比例尺你能看懂吗？这条线段图上每一个格的距离是1厘米，你能看懂他表示什么意思吗？可以在小组里讨论一下。
生：图上距离一厘米就代表实际距离10千米，…….
师：这个比例尺使用线段图来表示的，我们叫它线段比例尺，前面我们看到的比例尺是有数字来表示的，我们叫它数值比例尺。
师：既然表示图上距离1厘米就代表实际距离10千米，那么你们能否把它变成数值比例尺？请在练习本上试着写一写。
课件再出示一张线段比例尺，让学生说出实际意义。
（2）、认识放大比例尺
师：刚我们所展示的平面图都是图上距离比实际距离短，也就是将实际距离缩小了，我们就这种比例尺称为缩小比例尺。生活中，是不是所有的都是缩小比例尺呢？有没有在画图时需要将实际距离扩大呢？你能举个例子吗？请同学们把书翻到23页，读一读你知道吗的内容。
师：（出示一放大比例尺平面图）这个比例尺实际意义是什么?这样的比例尺是把实际距离放大了，我们称为放大比例尺。
3、如何求比例尺
师：知道了什么是比例尺，也明白了比例尺所表示的实际意义，那怎么求一幅图的比例尺呢？请同学们联系比例尺的概念想一想。
学生：就是图上距离与实际距离的比
师：你能用一个关系式来表示吗？
学生试着写出比例尺的关系式
师：根据比例尺的概念我们可以写成图上距离：实际距离＝比例尺（板书）根据比与分数的关系，还可以怎么写呢？
师：求比例尺，其实就是求图上距离与实际距离的比。有位粗心的画图者，在绘制一幅地图时忘了写出比例尺，让我们来看看吧。（出示题目：北京到广州的实际距离大约是1920千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是多少？）
师：请同学们动手求出这幅图的比例尺。
学生动手完成，指名反馈。
师：让我们一起回顾一下刚求比例尺的步骤。第一，写出比。第二，统一单位。第三，化简比。你们觉得求比例尺时该注意什么？
活动3【练习】拓展实践，巩固应用评论
师：同学们对比例尺的知识有了一定的了解了，接下来我准备了一些题目，打算在我们的男女生之间展开一场知识大比拼，你们觉得怎么样？
师出示游戏规则，开展比赛，完成练习。
一、填空题。
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（
）厘米或（
）米
2、在比例尺是
0
50
100km
的地图上,图上距离1厘米表示实际距离(
)千米。
二、判断题
1、小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
2、比例尺1：10和比例尺10：1所表示的意思是一样的
三、解决问题
一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米，这幅图的比例尺是多少？
活动4【测试】全课回顾　评论
师：在这一节课里你学到了什么知识？关于比例你认为需要注意什么？