4.2 正比例（教案）数学六年级下册 北师大版

正比例
1教学目标评论
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活
中的广泛应用。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．结合丰富的事例，认识正比例。
2学情分析评论
本节内容在《量的变化》的基础之上学习的，学生能够已经掌握了两种相互关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在次基础上如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例。本班学生善于思考，勤于钻研，比值一定这个内容不难发现，老师应根据实际情况正确引导并鼓励学生用自己的语言总结正比例的意义以，在具体情境中给予学生充分的时间和空间理解正比例的意义。
3重点评论
结合丰富的事例，认识正比例。
4难点评论
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
5教学过程
活动1【讲授】正比例评论
知识点一：正比例的意义
1、问题导入（1）：
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
（1）、请把上表填写完整并说说你填写的原因。
（2）、观察表格，寻找规律，从表中你发现了什么？把找到的规律说给你的同桌听。
说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
（3）、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
周长与边长的比值不变。
面积与边长的比值不相等。
2、问题导入（2）
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
（1）、填表
（2）、根据表中的数据，你发现了什么规律？
小结：路程随时间的变化而变化，
时间增加，路程也随着增加，
路程/时间
=90（速度一定）
（3）正比例的意义
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定。我们就说路程和时间成正比例。
（4）正比例的量的特征：
A：一个量随另一个量的变化而变化，
B：在变化过程中这两个量的比值相同。
（5）你能用字母来表示正比例关系吗？
正比例关系：y/x
=k（一定）
3、第一个问题中，正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？判断并讨论，请同学们回答。
4、巩固练习
(1)学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
A:说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
B：写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
C：竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
（2）同学们听过数青蛙这首歌吗？播放音乐并列出下表
（1）、请把上表填写完整。
（2）、你能找到成正比例的量吗？（作为本课的课后练习）
5、本课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？