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第二讲
代数式
【基础训练】
一、单选题
1．若，则代数式的值是（
）
A．1
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
把x=1代入计算即可．
【详解】
解：当x=1时，原式=1-3-4=-6，
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值，注意求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：选项A正确的书写格式是，
选项B的书写格式是正确的，
选项C正确的书写格式是5xy，
选项D正确的书写格式是-c.
故选：B．
【点睛】
此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【来源：21cnj
y.co
m】
3．代数式的意义是（
）
A．m除以n减2
B．除m
C．n与2的差除以m
D．m除以n与2的差所得的商
【答案】D
【分析】
根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．
【详解】
解：代数式表示m除以n与2的差所得的商，
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．
4．下列代数式表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．小明今年岁
【答案】A
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：A、符合书写要求，故此选项符合题意；
B、不符合书写要求，应写为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应写为，故此选项不符合题意；
D、不符合书写要求，应写为小明今年（5+x）岁，故此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．21教育名师原创作品
5．x分别取1，2，3，4，5这五个数时，则能使代数式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值为0的x有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
直接利用多个有理数相乘的运算法则，只需一个因数为零，进而得出答案．
【详解】
解：∵x分别取1，2，3，4，5这五个数时，
∴能使代数式（x-1）（x-2）（x+3）的值为0的x有x=1，x=2共2个．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了多个有理数相乘的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．已知，则代数式的值为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】D
【分析】
原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵a+2b=3，
∴原式=1+2（a+2b）=1+6=7，
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．如果，那么代数式的值是（
）
A．0
B．2
C．5
D．8
【答案】D
【分析】
将改写为，再将整体代入即可．
【详解】
．
故选：D．
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解答本题的关键．
8．若x是的相反数，，则的值为（
）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】A
【分析】
根据相反数的定义求出x，再将x，y的值代入x-y中求值即可．
【详解】
根据题意可知x=-3，
将x=-3，y=2，代入x-y中得：x-y=-3-2=-5
故选：A．
【点睛】
本题考查相反数的定义以及代数式求值．理解相反数的定义是解答本题的关键．
9．若|m－3|
+
|n+2|=0，则m＋2n的值为（
）
A．－1
B．1
C．－4
D．4
【答案】A
【分析】
根据绝对值的非负性确定m和n的值，然后代入求解．
【详解】
解：∵|m－3|
+
|n+2|=0
∴m－3=0，n+2=0
解得：m=3；n=-2
∴m＋2n=3+2×（-2）=3-4=-1
故选：A．
【点睛】
本题考查代数式求值，理解绝对值的非负性正确计算是解题关键．
10．若代数式，则代数式=（
）
A．1
B．7
C．9
D．17
【答案】C
【分析】
把变形得到，整体代入即可求解．
【详解】
∵，∴，
∴，
∴
故选：C．
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用．
11．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．﹣2p
B．a×
C．x2
D．2y÷z
【答案】C
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；
B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；
C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查代数式，解题的关键是掌握代数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式的书写要求．代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．21教育网
12．已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b+2020的值是（
）
A．2020
B．2021
C．2022
D．2023
【答案】C
【分析】
将a﹣b＝1整体代入原式＝2（a﹣b）+2020计算即可．
【详解】
解：当a﹣b＝1时，
原式＝2（a﹣b）+2020，
＝2×1+2020，
＝2+2020，
＝2022，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
13．已知2x+y＝100，则代数式220﹣4x﹣2y的值为（ ）
A．16
B．20
C．24
D．28
【答案】B
【分析】
把所求的式子化成220-2（2x+y）的形式，然后代入求解即可．
【详解】
解：∵2x+y＝100，
∴220﹣4x﹣2y＝220﹣（4x+2y）＝220﹣2（2x+y）＝220﹣2×100＝20．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体代入思想．
14．下列代数式中，符合书写要求的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．
【详解】
解：A、符合书写要求，故符合；
B、应写成，故不符合；
C、应写成，故不符合；
D、应写成，故不符合；
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式的书写要求：（1）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
15．已知x﹣3y＝4，则代数式15y﹣5x＋6的值为（
）
A．﹣26
B．﹣14
C．14
D．26
【答案】B
【分析】
将15y﹣5x＋6变形为-5（x﹣3y）+6，然后利用整体代入思想代入求解即可．
【详解】
解：15y﹣5x＋6=-5（x﹣3y）+6=-5×4+6=-14
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值，整体代入思想的运用是解题关键．
16．若，则代数式的值是（
）
A．
B．0
C．7
D．
【答案】A
【分析】
先把代数式进行化简，然后利用整体代入法进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：∵，
∴；
故选：A．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确运用整体代入法进行计算，即可得到答案．
17．若的绝对值与的绝对值均为0，则的倒数为（
）
A．1
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据n+2的绝对值与m?1的绝对值均为0，求出m，n的值，再求出m?n
的值，然后求倒数即可.
【详解】
∵n+2
的绝对值与m?1的绝对值均为0，
∴n+2=0，m?1=0，
解得：n=-2，m=1.
∴m?n=1-（-2）=3
3的倒数为，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键.
18．如图所示，用长的铝合金（宽度与加工过程中损耗忽略不计）做一窗框，如果窗框横档的长度为，那么窗框的面积是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
用含x的式子表示的另一边，窗框的面积=一边长×另一边长，由此列式求解即可.
【详解】
解：结合图形，显然窗框的另一边是：(米)，
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是：
平方米.
故选:
A.
【点睛】
考查了列代数式.特别注意窗框的横档有3条边，解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
19．一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则增加后的售价为每件（ ）元．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
直接根据增加的百分比即可得到答案．
【详解】
解：商品的进价每件为a，按进价增加25%出售为（1+25%）a．
故选：C
【点睛】
本题主要考查代数式表示的实际意义，属于基础知识点，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．
20．下列各式书写规范的是（
）
A．
B．
C．只
D．
【答案】B
【分析】
根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】
解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；
B、是正确的形式，符合题意；
C、只应写为（）只，不符合题意；
D、应写为2mn，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了代数式，解题的关
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
21．已知的值为3，则代数式的值为（
）
A．
B．8
C．
D．9
【答案】B
【分析】
原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：由题意得：x2+3x=3，
则原式=3（x2+3x）-1=9-1=8．
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．当时，代数式的值是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
把a、b的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：a=-3，b=-1时，
==，
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，比较简单，准确计算是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
23．已知的值为3，则的值为（
）
A．9
B．
C．13
D．11
【答案】C
【分析】
观察题中的两个代数式可以发现2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整体求出4y2+2y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．21cnjy.com
【详解】
解：∵2y2+y-2的值为3，
∴2y2+y-2=3，
∴2y2+y=5，
∴2（2y2+y）=4y2+2y=10，
∴4y2+2y+3=13．
故选：C．
【点睛】
此题考查了代数式求值，代数式中的字母表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式4y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
24．当时，代数式的值为2020，则当时，代数式的值为（
）
A．
B．2019
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据整体思想将已知条件用含p和q的代数式表示，再整体代入即可求解．
【详解】
解：当x=2时，代数式px3+qx+1的值为2020，
即8p+2q=2019．
当x=-2时，
代数式的px3+qx+1
=-8p-2q+1
=-（8p+2q）+1
=-2019+1
=-2018．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．
25．若，则的值为（
）
A．4
B．
C．16
D．
【答案】D
【分析】
把（2x2-3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：∵2x2-3y-5=0，
∴2x2-3y=5，
则6y-4x2-6=-2（2x2-3y）-6
=-2×5-6
=-16，
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
26．已知，则代数式的值为（
）
A．1
B．4
C．6
D．10
【答案】A
【分析】
将已知移项得到，然后利用等式的性质变形，最后整体代入求值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，运用等式的性质进行变形，整体代入思想解题是本题的解题关键．
27．当，多项式的值为2011，则当时，多项式的值为（
）
A．2011
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据x=1时代数式的值，求出ax5+bx3+cx=2018，把x=-1代入后得出-（a+b+c）-7，代入求出即可．
【详解】
解：∵当x=1时，多项式ax5+bx3+cx-7的值为2011，
∴ax5+bx3+cx=2011+7=2018，
∴a×15+b×13+c×1=a+b+c=2018，
∴当x=-1时，
ax5+bx3+cx-7
=-a-b-c-7
=-（a+b+c）-7
=-2018-7
=-2025．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求代数式的值的应用，注意：当x=
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1时，ax5+bx3+cx=2018，当x=-1时，代数式为-（ax5+bx3+cx）-7，采用了整体代入的思想．
28．已知，则的值是（
）
A．0
B．2
C．5
D．8
【答案】D
【分析】
将式子5-x+3y化为5-（x-3y），再代入求值即可．
【详解】
解：∵x-3y=-3，
∴5-x+3y=5-（x-3y）=5-（-3）=8，
故选：D．
【点睛】
本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是解决问题的关键．
29．当时，代数式（n为自然数）的值为6，那么当时，这个代数式的值是（
）
A．
B．
C．3
D．
【答案】D
【分析】
根据已知把x=3代入得：，再将x=-3代入这个代数式中，最后整体代入计算即可．
【详解】
解：当时，代数式的值为6，
∴，
∴当时，
=
=
=
=-10
故选：D．
【点睛】
此题考查的是代数式的求值，整体代入是解答此题的关键．
30．已知a2-2a
=
-1，则代数式2a2-4a+2的值是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】B
【分析】
利用整体代入求解即可；
【详解】
∵a2-2a
=
-1，
∴原式；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．
31．当时，，则当时，多项式的值为（
）
A．0
B．
C．1
D．
【答案】B
【分析】
把t=2020代入多项式，使其值为2，得到，再将代入，即可求值．
【详解】
解：把t=2020代入多项式得：
，即，
把t=-2020代入多项式得：
=
=
=-3
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．当时，代数式值为10，则代数式的值为（
）
A．32
B．
C．28
D．
【答案】A
【分析】
首先根据当x=-1时，代数式2ax3-3b
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)x值为10，求出3b-2a的值是多少；然后把求出的3b-2a的值代入代数式9b-6a+2，求出算式的值是多少即可．21
cnjy
com
【详解】
解：∵当x=-1时，代数式2ax3-3bx值为10，
∴2a×（-1）3-3b×（-1）=10，
∴3b-2a=10，
∴9b-6a+2
=3（3b-2a）+2
=3×10+2
=30+2
=32
∴代数式9b-6a+2的值为32．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
33．若为实数，且与互为相反数，则代数式的值是（
）
A．不能确定
B．4
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据相反数的定义得到（x-1）2+|y+2x|=0，再根据非负数的性质得出x和y的值，代入后即可得出代数式的值．
【详解】
解：由题意可得：（x-1）2+|y+2x|=0，
∴x=1，y=-2x=-2，
∴==4，
故选B．
【点睛】
此题考查了代数式的求值，属于基础题，解答本题的关键是掌握非负数的性质，根据非负数的性质得出x及y的值，难度一般．
34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（
）
A．0
B．7
C．4
D．
【答案】B
【分析】
利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-3，
则原式=9+（1+0）×（-3）+1=7，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的运算的应用，关键是求出a+b=0，cd=1，m=-3．
35．当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为（
）
A．
B．
C．6
D．14
【答案】B
【分析】
将x=2代入，得到，再将x=-2代入，将原代数式变形为，结合计算即可．
【详解】
解：∵当时，代数式的值为6，
则，
∴，
当x=-2时，
=
=
=
=-10
故选B．
【点睛】
本题考查了代数式的求值运算，解题的关键是灵活运用整体思想，并细心计算．
36．按照运算程序输入后，得到的结果是，则这个运算程序是（
）
A．先减去3，然后平方，再乘以5
B．先平方，然后减去3，再乘以5
C．先平方，然后乘以5，再减去3
D．先乘以5，然后平方，再减去3
【答案】A
【分析】
根据的运算顺序得出答案．
【详解】
解：根据，知这个运算程序是先算括号，然后乘方，再乘以5，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．
37．下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
【答案】C
【分析】
根据代数式的定义即可判断．
【详解】
解：根据代数式的定义，,5,m,8+
y是代数式，共有4个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式的定义，即用运算符
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，注意的是“=”、“＞”“≥”等表示相等或不等关系的符号不属于运算符号．【出处：21教育名师】
38．若|x|＝6，|y|＝7，且xy＞0，那么x﹣y的值是（ ）
A．13或﹣13
B．﹣13或1
C．﹣1或1
D．﹣1或﹣13
【答案】C
【分析】
先依据绝对值的性质求得x、y的值，再代入计算即可．
【详解】
解：∵|x|=6，|y|=7，
∴x=±
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)6，y=±7．
又∵xy＞0，
∴x=6，y=7或x=-6，y=-7．
当x=6，y=7时，x-y=6-7=-1．
当x=-6，y=-7时，x-y=-6-（-7）=1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的乘法和有理数的减法运算，分类讨论是解题的关键．
39．用同样的火柴棒按如图规律摆图，则摆第n个图形需要（
）根火柴棒．
A．7n﹣1
B．7n+1
C．8n
D．7n
【答案】B
【分析】
根据前3个图形需要的火柴棒的数量，总结出规律即可得出答案．
【详解】
第1个图形中的火柴棒的数量为：，
第2个图形中的火柴棒的数量为：，
第3个图形中的火柴棒的数量为：，
……
第n个图形中的火柴棒的数量为：，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查图形类规律，找到规律是关键．
40．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+的值（ ）
A．3
B．﹣1
C．2
D．﹣1或3
【答案】D
【分析】
利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算、相反数，倒数，以及绝对值的意义，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
二、填空题
41．当时，代数式的值是________．
【答案】
【分析】
把a，b的值代入，再计算即可．
【详解】
解：当a=2，b=-1时，
原式==，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求代数式的值的应用，主要考查学生的计算能力．
42．已知，则_______________．
【答案】9
【分析】
根据已知求出3a-4b的值，把6a-8b+5化成2（3a-4b）+5，把3a-4b的值代入求出即可．
【详解】
解：∵3a-4（b-1）=6，
∴3a-4b+4=6，
∴3a-4b=2，
∴6a-8b+5
=2（3a-4b）+5
=2×2+5
=9．
故答案为：9．
【点睛】
本题考查了求出代数式的值，用了整体代入思想，即把3a-4b当作一个整体来代入．
43．若，则的值为_____________．
【答案】20
【分析】
将原式变形，然后整体代入即可求解．
【详解】
解：
=，
∵，∴原式．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．
44．已知代数式x﹣2y+1的值是﹣3，则代数式2x﹣4y的值是_____．
【答案】-8
【分析】
由x﹣2y+1＝﹣3知x﹣2y＝﹣4，再把两边都乘以2可得答案．
【详解】
解：∵x﹣2y+1＝﹣3，
∴x﹣2y＝﹣4，
则2x﹣4y＝﹣8，
故答案为：﹣8．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．【来源：21·世纪·教育·网】
45．已知，那么_______．
【答案】2019
【分析】
本题要求代数式的值，而代数式可化为-2（a2+2a）+2021，因此可以运用整体的数学思想来解答．
【详解】
解：∵a2+2a-1＝0，
∴a2+2a=1
∴=-2（a2+2a）+2021＝-2+2021=2019．
故答案为：2019．
【点睛】
本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
46．已知代数式的值为，那么的值为________．
【答案】3
【分析】
将=进行适当的变形，得出，进而求出答案．
【详解】
解：由题意得，
移项得，，
两边都除以-2得，，
∴．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查代数式求值，将原代数式进行适当变形和整体代入是解决问题的关键．
47．已知，则，则________．
【答案】0或-2
【分析】
由已知条件求出a、b、c的值，代入计算可得结果．
【详解】
解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且c＞a＞b，
∴c=3，b=-2，a=±1，
当a=1时，；
当a=-1时，；
故答案为：0或-2．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则及绝对值的意义、有理数的大小比较．
48．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则________．
【答案】1或-5
【分析】
根据相反数、倒数的定义和绝对值的意义得到a+b=0，cd=1，m=3或m=-3，则原式=m-2，然后把m的值分别代入计算即可．
【详解】
解：根据题意得a+b=0，cd=1，m=3或m=-3，
所以原式=2017×0-2×1+m
=m-2，
当m=3时，原式=3-2=1；
当m=-3时，原式=-3-2=-5．
故答案为：1或-5．
【点睛】
本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
49．当时，代数式的值为3，则当时，代数式值为_______．
【答案】-2
【分析】
把x=-2020代入代数式ax
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)5+bx3-1使其值为3，可得到-20205a-20203b=4，再将x=-2020代入ax5+bx3+2后，进行适当的变形，整体代入计算即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：当x=-2020时，代数式ax5+bx3-1的值为3，
即-a×20205-20203b-1=3，也就是：-20205a-20203b=4，
∴当x=2020时，
ax5+bx3+2
=20205a+20203b+2
=-（-20205a-20203b）+2
=-4+2
=-2，
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查代数式求值，代入是常用的方法，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．
50．已知，则_________．
【答案】-63
【分析】
原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵，
∴
=
=
=
故答案为：-63．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
51．已知m=2，︱n︱
=3，求m+n的值
【答案】5或-1
【分析】
根据绝对值的定义先求出n的值，再计算m+n的值.
【详解】
解：因为︱n︱=3所以n=3或者n=-3，
①当n=3时，m+n=2+3=5，
②当n=-3时，m+n=2+（-3）=-1，
故答案为：5或-1.
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，以及求绝对值，解题的关键是学会求一个数的绝对值.
52．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）节链条拉直后长度为
cm；
（2）节链条拉直后长度为
cm；
（3）如果一辆自行车的链条由节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）85cm
【分析】
（1）根据图形找出规律计算节链条拉直后长度即可；
（2）由（1）写出表示链条拉直后长度的一般式；
（3）因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减
个，根据（2）计算展直的长度，减
个即可求解．
【详解】
解：（1）根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2-0.8cm，
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2cm，
4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6cm．
故答案为：；
（2）由（1）可得n节链条长为：2.5n-0.8（n-1）=（1.7n+0.8）cm．
故答案为：；
（3）因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减
个，故这辆自行车链条的总长为．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化类，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．
53．为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购买家电或摩托车均享受政府13%的补贴．李伯伯家今年购买一台彩电和一辆摩托车，已知彩电的单价为元，摩托车的单价比所买彩电单价的2倍还多元．
（1）在不享受政府补贴的情况下，李伯伯购买彩电和摩托车一共需要多少钱？
（2）如果彩电的单价为1500元，那么李伯伯能领到多少钱的补贴款？
【答案】（1）元；（2）650元
【分析】
（1）根据题意列代数式表示出李伯伯买摩托车的单价，买彩电和摩托车花的钱相加即可；
（2）如果彩电的单价为1500元，则a=1500，代入（1）中结果计算一共需要的钱数，乘以13%即可．
【详解】
解：（1）根据题意可知：摩托车的单价是（元），
（元）．
答：李伯伯购买彩电和摩托车一共需要元．
（2）如果彩电的单价为1500元，即，
由（1）知：（元），
（元）．
答：李伯伯能领到650元的补贴款．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值在实际问题中的应用，读懂题意，正确列式，是解题的关键．
54．已知a是2的相反数，b是2的倒数，则
（1）________，________；
（2）求代数式的值．
【答案】（1）-2，；（2）3
【分析】
（1）根据相反数和倒数定义求解；
（2）运用乘法的分配律进行变形，再代入求解．
【详解】
（1）∵a是2的相反数，b是2的倒数，
∴a=-2，b=，
（2）当a=-2，b=时，a2b-ab=ab（a-1））=-2×(-2-1)=3．
【点睛】
考查了求代数式的值、相反数和倒数等知识点，解题关键是先求出a、b的值．
55．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）请你求出当a＝2，b＝5，h＝4时，S的值．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）S＝；（2）S＝6
【分析】
（1）由阴影部分的面积等于梯形面积减去长方形面积，从而可得答案；
（2）把a＝2，b＝5，h＝4代入计算即可得到答案．
【详解】
解：（1）由阴影部分的面积等于梯形面积减去长方形面积可得：
（2）当a＝2，b＝5，h＝4时，
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，列代数式，求代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
56．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：www.21-cn-jy.com
（1）修建的十字路的面积是多少？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）平方米；（2）平方米；（3）平方米．
【分析】
（1）根据修建的十字路面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)积=两条路的面积和-重叠部分的面积得出；
（2）阴影面积等于矩形面积减去道路面积；
（3）根据长方形草坪的面积-十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．21
cnjy
com
【详解】
解：（1）由题意得，
答：修建十字路的面积是平方米．
（2）
答：草坪（阴影部分）的面积是平方米．
（3）平方米．
【点睛】
本题考查了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积-空白的面积．【版权所有：21教育】
57．某公园的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x＞40）人，其中学生y人．
（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有30个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？
【答案】（1）旅游团应付的总费用为（16x﹣8y）元；（2）他们应付门票费576元．
【分析】
（1）根据（学生的价格+成人的价格）×80%得出代数式；
（2）根据已知求出x=42，然后代入代数式得出答案．
【详解】
（1）成人门票费为20（x﹣y）元，学生门票费为10y元，
所以旅游团应付的总费用为[20（x﹣y）+10y]×80%＝（16x﹣8y）元．
（2）旅游团有30个成人，12个学生，
所以16×（30+12）﹣8×12＝576（元）．
答：他们应付门票费576元．
【点睛】
本题主要考查了列代数式及代数式求值，解题关键是理解题意明确团体票购买规则是解题关键．
58．请解决以下问题：
（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y＋2ab﹣4x的值．
（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a＋b）﹣cd﹣的值．
【答案】（1）﹣10；（2）－
【分析】
（1）利用倒数的定义求出ab＝1，代入原式计算即可求出值；
（2）利用相反数，倒数的定义求出a＋b，cd的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：（1）根据题意得：ab＝1，
∵x﹣y＝3，
∴原式＝﹣4（x﹣y）＋2ab＝﹣12＋2＝﹣10；
（2）根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，
则原式＝0﹣﹣＝﹣．
【点睛】
本题考查代数式的求值，涉及到倒数、相反数的定义，属于基础题型．
59．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．21·cn·jy·com
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒．
（1）若该客户按方案一购买，需付款
元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款
元；（用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
【答案】（1）
15x+1200，13.5x+1350；（2）第一种
【分析】
（1）根据两种不同的优惠方案列出代数式即可；
（2）将x＝30分别代入（1）所列代数式计算比较即可．
【详解】
解：（1）根据题意，得
方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200
方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350
故答案为15x+1200；13.5x+1350．
（2）当x＝30时，
方案一：15x+1200＝15×30+1200＝1650（元）
方案二：13.5x+1350＝13.5×30+1350＝1755（元）
∵
∴按方案一购买较合算．
【点睛】
此题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据题意准确列出代数式．
60．若与互为相反数，与互为倒数，，求代数式的值．
【答案】6或2
【分析】
根据、互为相反数，、互为倒数，，可以求得，，，然后即可计算出所求式子的值．
【详解】
∵、互为相反数，、互为倒数，，
∴，，，
∴，
当时，原式，
当时，原式．
【点睛】
本题考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．
61．，求的值．
【答案】
【分析】
根据非负数的性质求得a、b、c，代入即可求得的值．
【详解】
解：∵，
∴，
即，
∴．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性，代数式求值．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数（式）都为0是解决此题的关键．21世纪教育网版权所有
62．如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是1，求代数式的值．
【答案】
【分析】
利用互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd以及x2的值，代入原式计算即可得到结果．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，x＝±1，
则x2＝1，
所以，原式＝0＋1＋1＝2．
【点睛】
此题考查了代数式求值，掌握相反数、倒数以及绝对值的意义解答本题的关键．
63．如图所示，长方形右上角截去一个三角形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①用含字母a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积S；
②当a=8，b=4，x=2时，求阴影部分的面积．
【答案】①；②
【分析】
①由阴影部分的面积等于长方形面积减去三角形面积，从而可得答案；
②把代入，求值后可得答案．
【详解】
解：①由阴影部分的面积等于长方形面积减去三角形面积，
．
②
【点睛】
本题考查的是列代数式，求代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
64．某校在新建学生宿舍时需如图所示的铅合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．2·1·c·n·j·y
（1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）．
（2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1），x（8-2x）；（2）当x=2，面积最大
【分析】
（1）根据铝合金共有8米长，长方形的一边长为x米，即可表示出另一边的长度及面积；
（2）将x的值代入，求出面积最大值．
【详解】
解：（1）由题意得，另一边长：，面积为：x（8-2x）；
（2）当x=1，面积为x（8-2x）=2；
当x=2，面积为x（8-2x）=；
当x=3，面积为x（8-2x）=2，
故当x=2时，面积最大．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，关键是掌握长方形的面积公式和周长公式．
65．如图，边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用代数式表示阴影部分面积；
（2）当时，阴影部分面积是多少？（结果保留）
【答案】（1）a2-4πr2；（2）625-64π平方厘米
【分析】
（1）根据正方形面积减去4个圆的面积等于阴影部分面积表示出即可；
（2）利用（1）中式子将a，r的之代入求出即可．
【详解】
解：（1）∵边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔，
∴阴影部分面积=a2-4πr2；
（2）将a=25cm，r=4cm代入（1）中所求式子得，
a2-4πr2=252-4π×42=625-64π（平方厘米）．
【点睛】
此题主要考查了列代数式以及代数式求值，根据已知图形得出图形之间的面积关系是解题关键．
66．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且，求的值．
【答案】2011
【分析】
利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：由题意可知m+n=0，pq=1，a=±2，
∴
=
=
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握相反数、倒数和绝对值的意义是解题的关键．
67．当时，求下列代数式的值
（1）
（2）
（3）观察上述两个代数式的值有什么关系？
（4）请用简便的方法计算出的值
【答案】（1）-9；（2）-9；（3）相等；（4）4041
【分析】
（1）（2）把a、b的值代入所求代数式，计算即可；
（3）通过上述两题比较结果可得出相应的结论；
（4）利用（3）的结论解答即可
【详解】
解：（1）当时
=-9
（2）当时
．
（3）上述两个代数式的值相等
（4）=4041
【点睛】
本题考查的是代数式求值，正确理解题意、准确计算是关键．
68．如图中的阴影部分是某种商品标志，其中图案左边是四分之一圆．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分面积（结果保留）
（2）当，时，求图中阴影部分面积．（结果保留）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）根据长方形的面积圆的面积直角三角形面积求解可得．
（2）将、的值代入所得代数式求解可得．
【详解】
解：（1）图中阴影部分面积为；
（2）当、时，
．
【点睛】
本题主要考查列代数式与代数式求值，解题的关键是掌握代数式书写规范与求值的能力．
69．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．
【答案】1或-3
【分析】
首先根据题意可知，然后分和两种情况代入m﹣（a+b）2﹣（cd）3中计算即可．
【详解】
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，
∴，
∴或．
当时，；
当时，，
综上所述，原式的值为1或-3．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数，绝对值的意义是关键．
70．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，淇淇买3本笔记本，2只圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3只圆珠笔．21·世纪
教育网
（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）
（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）
（3）当x＝1.5，y＝3，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？
【答案】（1）7x+5y；（2）x+y；（3）4.5
【分析】
（1）分别用含x、y的代数式表示出淇淇和嘉嘉的花费，合并它们花费的代数式；
（2）用含x、y的代数式表示出嘉嘉比淇淇多花费的钱数即可；
（3）把x＝1.5，y＝3代入化简后的代数式计算即可．
【详解】
解：（1）（3x+2y）+（4x+3y）＝3x+2y+4x+3y＝7x+5y；
（2）（4x+3y）﹣（3x+2y）＝4x+3y﹣3x﹣2y＝x+y；
（3）把x＝1.5，y＝3代入x+y中，得x+y＝1.5+3＝4.5（元）
即嘉嘉比淇淇多花4.5元．
【点睛】
本题考查了列代数式、代数式求值；关键在于根据题意列出代数式，正确运算求解．
21世纪教育网
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第二讲
代数式
【基础训练】
一、单选题
1．若，则代数式的值是（
）
A．1
B．
C．
D．
2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．代数式的意义是（
）
A．m除以n减2
B．除m
C．n与2的差除以m
D．m除以n与2的差所得的商
4．下列代数式表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．小明今年岁
5．x分别取1，2，3，4，5这五个数时，则能使代数式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值为0的x有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．已知，则代数式的值为（
）
A．4
B．5
C．6
D．7
7．如果，那么代数式的值是（
）
A．0
B．2
C．5
D．8
8．若x是的相反数，，则的值为（
）
A．
B．
C．或
D．或
9．若|m－3|
+
|n+2|=0，则m＋2n的值为（
）
A．－1
B．1
C．－4
D．4
10．若代数式，则代数式=（
）
A．1
B．7
C．9
D．17
11．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．﹣2p
B．a×
C．x2
D．2y÷z
12．已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b+2020的值是（
）
A．2020
B．2021
C．2022
D．2023
13．已知2x+y＝100，则代数式220﹣4x﹣2y的值为（ ）
A．16
B．20
C．24
D．28
14．下列代数式中，符合书写要求的是（
）
A．
B．
C．
D．
15．已知x﹣3y＝4，则代数式15y﹣5x＋6的值为（
）
A．﹣26
B．﹣14
C．14
D．26
16．若，则代数式的值是（
）
A．
B．0
C．7
D．
17．若的绝对值与的绝对值均为0，则的倒数为（
）
A．1
B．
C．
D．
18．如图所示，用长的铝合金（宽度与加工过程中损耗忽略不计）做一窗框，如果窗框横档的长度为，那么窗框的面积是（
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A．
B．
C．
D．
19．一种商品进价为每件元，按进价增加出售，则增加后的售价为每件（ ）元．
A．
B．
C．
D．
20．下列各式书写规范的是（
）
A．
B．
C．只
D．
21．已知的值为3，则代数式的值为（
）
A．
B．8
C．
D．9
22．当时，代数式的值是（
）
A．
B．
C．
D．
23．已知的值为3，则的值为（
）
A．9
B．
C．13
D．11
24．当时，代数式的值为2020，则当时，代数式的值为（
）
A．
B．2019
C．
D．
25．若，则的值为（
）
A．4
B．
C．16
D．
26．已知，则代数式的值为（
）
A．1
B．4
C．6
D．10
27．当，多项式的值为2011，则当时，多项式的值为（
）
A．2011
B．
C．
D．
28．已知，则的值是（
）
A．0
B．2
C．5
D．8
29．当时，代数式（n为自然数）的值为6，那么当时，这个代数式的值是（
）
A．
B．
C．3
D．
30．已知a2-2a
=
-1，则代数式2a2-4a+2的值是（
）
A．-1
B．0
C．1
D．2
31．当时，，则当时，多项式的值为（
）
A．0
B．
C．1
D．
32．当时，代数式值为10，则代数式的值为（
）
A．32
B．
C．28
D．
33．若为实数，且与互为相反数，则代数式的值是（
）
A．不能确定
B．4
C．
D．
34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（
）
A．0
B．7
C．4
D．
35．当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为（
）
A．
B．
C．6
D．14
36．按照运算程序输入后，得到的结果是，则这个运算程序是（
）
A．先减去3，然后平方，再乘以5
B．先平方，然后减去3，再乘以5
C．先平方，然后乘以5，再减去3
D．先乘以5，然后平方，再减去3
37．下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（
）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
38．若|x|＝6，|y|＝7，且xy＞0，那么x﹣y的值是（ ）
A．13或﹣13
B．﹣13或1
C．﹣1或1
D．﹣1或﹣13
39．用同样的火柴棒按如图规律摆图，则摆第n个图形需要（
）根火柴棒．
A．7n﹣1
B．7n+1
C．8n
D．7n
40．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+的值（ ）
A．3
B．﹣1
C．2
D．﹣1或3
二、填空题
41．当时，代数式的值是________．
42．已知，则_______________．
43．若，则的值为_____________．
44．已知代数式x﹣2y+1的值是﹣3，则代数式2x﹣4y的值是_____．
45．已知，那么_______．
46．已知代数式的值为，那么的值为________．
47．已知，则，则________．
48．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则________．
49．当时，代数式的值为3，则当时，代数式值为_______．
50．已知，则_________．
三、解答题
51．已知m=2，︱n︱
=3，求m+n的值
52．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
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（1）节链条拉直后长度为
cm；
（2）节链条拉直后长度为
cm；
（3）如果一辆自行车的链条由节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是多少？
53．为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购买家电或摩托车均享受政府13%的补贴．李伯伯家今年购买一台彩电和一辆摩托车，已知彩电的单价为元，摩托车的单价比所买彩电单价的2倍还多元．21教育网
（1）在不享受政府补贴的情况下，李伯伯购买彩电和摩托车一共需要多少钱？
（2）如果彩电的单价为1500元，那么李伯伯能领到多少钱的补贴款？
54．已知a是2的相反数，b是2的倒数，则
（1）________，________；
（2）求代数式的值．
55．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）请你求出当a＝2，b＝5，h＝4时，S的值．
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56．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：21cnjy.com
（1）修建的十字路的面积是多少？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
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57．某公园的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x＞40）人，其中学生y人．21·cn·jy·com
（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有30个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？
58．请解决以下问题：
（1）若x﹣y＝3，a、b互为倒数，求代数式4y＋2ab﹣4x的值．
（2）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式﹣3（a＋b）﹣cd﹣的值．
59．某网店销售一种羽毛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．www.21-cn-jy.com
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球筒．
（1）若该客户按方案一购买，需付款
元；（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款
元；（用含的代数式表示）2·1·c·n·j·y
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
60．若与互为相反数，与互为倒数，，求代数式的值．
61．，求的值．
62．如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是1，求代数式的值．
63．如图所示，长方形右上角截去一个三角形．
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①用含字母a、b、x的代数式表示图中阴影部分的面积S；
②当a=8，b=4，x=2时，求阴影部分的面积．
64．某校在新建学生宿舍时需如图所示的铅合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）．
（2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
65．如图，边长为a的正方形工件，四角各打一个半径为r的圆孔．
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（1）用代数式表示阴影部分面积；
（2）当时，阴影部分面积是多少？（结果保留）
66．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且，求的值．
67．当时，求下列代数式的值
（1）
（2）
（3）观察上述两个代数式的值有什么关系？
（4）请用简便的方法计算出的值
68．如图中的阴影部分是某种商品标志，其中图案左边是四分之一圆．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分面积（结果保留）
（2）当，时，求图中阴影部分面积．（结果保留）
69．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．
70．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，淇淇买3本笔记本，2只圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3只圆珠笔．21·世纪
教育网
（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）
（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）
（3）当x＝1.5，y＝3，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？
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精品试卷·第
2
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