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第二讲
普查和抽样调查
【基础训练】
一、单选题
1．以下情况，不适合用全面调查的是（
）
A．学校对学生进行体检
B．了解瘦西湖风景区全年游客流量
C．了解某校八年级学生的课外读书时间
D．旅客上飞机前进行安检
【答案】B
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近．
【详解】
A.学校对学生进行体检，应采用全面调查，故此选项不合题意；
B.了解瘦西湖风景区全年游客流量，应采用抽样调查，故此选项符合题意；
C.
了解某校八年级学生的课外读书时间，应采用全面调查，故此选项不合题意；
D.
旅客上飞机前进行安检，应采用全面调查，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了全面调查与抽样调查的优缺点：①
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．解题的关键是理解定义．
2．为了了解某县八年级名学生的身高情况，从中抽查了名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（
）
A．名学生的全体是总体
B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是
【答案】B
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A．1985名学生的身高情况是总体，此选项错误；
B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，此选项正确；
C．每名学生的身高情况是个体，此选项错误；
D．样本容量是200，此选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．下列调查适合用普查的是（
）
A．长江中现有鱼的种类
B．某品牌灯泡的使用寿命
C．全校学生最喜爱的体育项目
D．一批食品中防腐剂的含量
【答案】C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
B、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
C、全校学生最喜爱的体育项目适合全面调查，故此选项符合题意；
D、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了抽样调查和全面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（
）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查
C．对全国中学生观看电影《你好，李焕英》情况的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
【答案】B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A.
对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；
B.
对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；
C.
对全国中学生观看电影《你好，李焕英》情况的调查，适合抽样调查；
D.
对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；
故选：B
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．为了解我市市区及周边
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名训查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（
）
A．170万
B．400
C．1万
D．3万
【答案】D
【分析】
样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据这个定义即可确定此题的样本容量．
【详解】
解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，
∴调查中的样本容量是3万．
故选：D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（
）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
【答案】D
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、了解一片试验田里某种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；
C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（
）
A．了解某个班级学生的视力情况
B．调查某批次日光灯的使用寿命
C．调查市场上矿泉水的质量情况
D．调查某市成年人的学历水平
【答案】A
【分析】
根据普查（亦即全面调查）得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、了解某个班级学生的视力情况，适宜采用全面调查方式；
B、调查某批次日光灯的使用寿命，适宜采用抽样调查方式；
C、调查市场上矿泉水的质量情况，适宜采用抽样调查方式；
D、调查某市成年人的学历水平，适宜采用抽样调查方式；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下列调查中，适合采用普查的是（
）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率
B．调查气象卫星的零部件质量
C．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
D．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数
【答案】B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．调查气象卫星的零部件质量，适合普查，故本选项符合题意；
C．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．下列事件中适合采用抽样调查的是（
）．
A．第七次全国人口普查
B．对乘坐飞机的乘客进行安检
C．调查本班同学的视力情况
D．调查一批节能灯管的使用寿命
【答案】D
【分析】
选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】
解：A、第七次全国人口普查适合普查，故本选项错误；
B、对乘坐飞机的乘客进行安检适合普查，故本选项错误；
C、调查本班同学的视力状况查适合普查，故本选项错误；
D、调查一批节能灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
10．不列调查方式中，最合适的是（
）
A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
B．调查游客对镇江金山景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式
C．调查“天问一号”火星探测器零部件质量情况，采用抽样调查的方式
D．调查镇江地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式
【答案】B
【分析】
全面调查与抽样调查的优缺点：①全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
【详解】
解：A．调查某品牌电脑的使
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用寿命，具有破坏性，采用抽样调查的方式，故本选项错误；
B．调查游客对镇江金山景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式，故本选项正确；
C调查“天问一号”火星探测器零部件质量情况，采用普查的方式，故本选项错误；
D．调查镇江地区初中学生的睡眠时间，采用抽样调查的方式，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（
）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
本题考查的对象是一批灯管的使用寿命
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．样本的容量指的是样本中的数目，没有单位，根据以上概念即可作出判断即可．
【详解】
解：总体是指这批日光灯管的使用寿命，故①不符合题意；
个体是指每只日光灯管的使用寿命，故②符合题意；
样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，故③符合题意；
样本容量是30，没有单位，故④不符合题意．
综上：符合题意的有个，
故选：
【点睛】
本题考查的是总体，个体，样本，样本的容量的概念，掌握以上概念是解题的关键.
12．下列调查，比较适用全面调查不适用抽样调查方式的是（
）
A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况
D．为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况
【答案】B
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点逐一判断各选项即可得到答案.
【详解】
解：为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，调查难度大，适合抽样调查，故不符合题意；
为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间，调查的范围少，适合全面调查，故符合题意；
为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况，调查难度大且带有破坏性，适合抽样调查，故不符合题意；
为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况，调查带有破坏性，适合抽样调查，故不符合题意.
故选：
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的特点并确定正确的调查方式是解题的关键.
13．下列调查不适合抽样调查的是（
）
A．市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
B．检测某校八年级（1）班学生的视力情况
C．调查全市中学生一周的劳动时间
D．调查使用某品牌手机用户的满意度
【答案】B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
A.市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准适合抽样调查，故该选项不符合题意，
B.检测某校八年级（1）班学生的视力情况适合普查，不适合抽样调查，故该选项符合题意，
C.调查全市中学生一周的劳动时间适合抽样调查，故该选项不符合题意，
D.调查使用某品牌手机用户的满意度适合抽样调查，故该选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查抽样调查和普查的区别，选择普查还是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
14．以下调查中，适宜抽样调查的是（
）
A．了解某班同学每周参加劳动的时间
B．调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛
D．旅客登机前的安全检查
【答案】B
【分析】
普查和抽样调查的选择．调查方式的选择
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．21教育网
【详解】
解：A．了解某班同学每周参加劳动的时间，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应用抽样调查，故此选项符合题意；
C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；
D．旅客登机前的安全检查，适宜采用全面调查，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
15．下面调查中，适合全面调查的是（
）
A．我市初中生的身高情况
B．乘坐地铁的安全检查
C．东钱湖景区全年的游客流量
D．某品牌水笔笔芯的使用寿命
【答案】B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
、调查我市初中生的身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
、调查乘坐地铁的安全检查，适合全面调查，故本选项符合题意；
、调查东钱湖景区全年的游客流量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
、调查某品牌水笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活运用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不太，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
16．在下列调查中,最适合用抽样调查的是（
）
A．审核书稿中的错别字
B．调查七（1）班同学的身高情况
C．调查全市中学生网课期间的睡眠情况
D．调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况
【答案】C
【分析】
在要求精确、难度相对不大,
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,全面调查就受到限制,这时就应选择抽样调查．
【详解】
A．审核书稿中的错别字适合全面调查;
B．
调查七（1）班同学的身高情况适合全面调查;
C．调查全市中学生网课期间的睡眠情况适合抽样调查;
D．调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况适合全面调查．
故选:C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查?无法进行全面调查?全面调查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用全面调查．
17．今年全市有近3900名考生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（
）
A．这800名考生是总体的一个样本
B．近3900名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．800名考生是样本容量
【答案】C
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、这800名考生的数学成绩是总体的一个样本，选项说法错误，不符合题意；
B、近3900名考生的数学成绩是总体，选项说法错误，不符合题意；
C、每位考生的数学成绩是个体，选项说法正确，符合题意；
D、样本容量是800，选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
18．下列调查中，不适合进行全面调查的是（ ）
A．全国第七次人口普查
B．某种品牌牛奶的蛋白质含量
C．旅客乘飞机前的安检
D．某区招聘教师，对应聘人员面试
【答案】B
【分析】
根据全面调查和抽样调查的特点对各选项分析即可．
【详解】
A、C、D中数据需要真实、准确，调查方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式也比较简单，必须涉及到每个人员，所以适合采用全面调查；B中某品牌牛奶蛋白质含量采用全面调查，调查方式复杂，并且具有破坏性，所以不适合进行全面调查，适合采用抽样调查．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键．
19．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．要了解全济南初中学生的业余爱好，采用普查的方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式
C．调查市场上华为手机的使用寿命，采用普查的方式
D．调查章丘百脉泉的水质情况，采用抽样调查的方式
【答案】D
【分析】
根据全面调查（普查）与抽样调查的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、要了解全济南初中学生的业余爱好，应该采用抽样调查的方式，则此项不符题意；
B、调查你所在班级同学的身高，应该采用普查的方式，则此项不符题意；
C、调查市场上华为手机的使用寿命，应该采用抽样调查的方式，则此项不符题意；
D、调查章丘百脉泉的水质情况，应该采用抽样调查的方式，则此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查（普查）与抽样调查，掌握理解定义是解题关键．
20．下列调查中，适宜采用普查的是（
）
A．调查全国初中生的视力情况
B．疫情复学后调查进校学生的体温情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．调查泰州市市民2020年人均收入情况
【答案】B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．调查全国初中生的视力情况，适合抽样调查，故A选项不合题意；
B．疫情复学后调查进校学生的体温情况，适于全面调查，故B选项符合题意；
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，适合抽样调查，故C选项不合题意；
D．调查泰州市市民2020年人均收入情况，适合抽样调查，故D选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查的区别，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
21．以下调查中，适宜全面调查的是（
）
A．了解某班学生的身高情况
B．了解某批灯管的使用寿命
C．了解当代大学生的主要娱乐方式
D．了解全国中学生的课外阅读情况
【答案】A
【分析】
根据全面调查的适用范围进行判断．
【详解】
解：A、了解某班学生的身高情况适合用全面调查，故选项正确，符合题意；
B、了解某批灯管的使用寿命，带有破坏性，不适合用全面调查，故选项错误，不符合题意；
C、了解当代大学生的主要娱乐方式，人数众多，意义不大，不适合用全面调查，故选项错误，不符合题意；
D、了解全国中学生的课外阅读情况，人数众多，意义不大，不适合用全面调查，故选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了全面调查和抽样调查的区别，解题的关键是：知道对于精确度要求较高的调查，事关重大的调查往往选择全面调查的适用．2·1·c·n·j·y
22．下列调查中，适合采用全面调查的是（
）
A．对我国初中生眼睛近视情况的调查
B．对我区市民“五一”出游情况的调查
C．对某班学生的校服尺寸大小的调查
D．对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查
【答案】C
【分析】
根据全面调查的特征进行判断即可．
【详解】
解：A.
对我国初中生眼睛近视情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；
B.
对我区市民“五一”出游情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；
C.
对某班学生的校服尺寸大小的调查，适合全面调查，符合题意；
D.
对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
23．下列调查中，不适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查新冠疫情期间乘坐地铁的乘客体温情况
B．调查“祝融号火星车”零部件质量状况
C．调查本校七年级（1）班学生观看电影《我和我的家乡》情况
D．调查国产纯电动汽车蓄电池的续航里程情况
【答案】D
【分析】
直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．
【详解】
解：A、调查新冠疫情期间乘坐地铁的乘客体温情况，适合采用全面调查，不符合题意；
B、调查“祝融号火星车”零部件质量状况，适合采用全面调查，不符合题意；
C、调查本校七年级（1）班学生观看电影《我和我的家乡》情况，适合采用全面调查，不符合题意；
D、调查国产纯电动汽车蓄电池的续航里程情况，全面调查具有破坏性，所以不适合采用全面调查的方式，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查和抽样调查的适用范围，解题的关键是：掌握两种调查方式的适用范围．
24．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ）
A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查
C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查
【答案】C
【分析】
结合题意，根据样本的性质分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意，选取的样本最具有代表性的是：为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查21世纪教育网版权所有
故选：C．
【点睛】
本题考查了样本的知识；解题的关键是熟练掌握样本的性质，从而完成求解．
25．下列调查，适合普查的是（
）
A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量
B．某书中的印刷错误
C．某电视节目的收视率
D．洗衣机的使用寿命
【答案】B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，适合抽样调查，故A选项不合题意；
B．某书中的印刷错误，适宜全面调查，故B选项符合题意；
C．某电视节目的收视率，适合抽样调查，故C选项不合题意；
D、洗衣机的使用寿命，适合抽样调查，故D选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．www.21-cn-jy.com
26．下列采用的调查方式正确的是（
）
A．某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查
B．为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查
C．为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查
D．神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查
【答案】D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，利用这个定义即可求解．
【详解】
解：A.
某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
B.
为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
C.
为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D.
神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查，故此选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【出处：21教育名师】
27．下列调查中，最适合采用全面调查的是（
）
A．了解一批电脑的使用寿命
B．了解某鱼塘中鱼的数量
C．了解电视栏目《朗读者》的收视率
D．了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
【答案】D
【分析】
根据全面调查与随机抽样调查的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、“了解一批电脑的使用寿命”适合采用抽样调查，则此项不符题意；
B、“了解某鱼塘中鱼的数量”
适合采用抽样调查，则此项不符题意；
C、“了解电视栏目《朗读者》的收视率”
适合采用抽样调查，则此项不符题意；
D、了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，这个调查对象人数有限且相对不多，适合采用全面调查，则此项符合题意；21教育名师原创作品
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与随机抽样调查，掌握理解定义是解题关键．
28．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（
）
A．2020年11月1日实施的全国人口普查
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．疫情期间，返校前某班学生的日常体温
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
【答案】B
【分析】
根据全面调查和抽样调查的特点对各选项进行判定即可．
【详解】
解：A.
2020年11月1日实施的全国人口普查，意义比较重大，采用全面调查，不符合题意；
B.
了解一批灯泡的使用寿命，应当采用抽样调查，符合题意；
C.
疫情期间，返校前某班学生的日常体温，人数较少，意义重大，应当采用全面调查，不符合题意；
D.
调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，意义重大，应当采用全面调查，不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，掌握它们各自的特点是解决本题的关键．
29．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区住户中随机抽取80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数约为（
）
A．1500
B．1600
C．1700
D．1800
【答案】D
【分析】
先求出“中”和“青”占样本的百分比，总人数乘以百分比即可．
【详解】
（人）
故选D．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体，理解题意是解题的关键．
30．下列调查方式选取合适的是（
）
A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查
B．为了解全市居民日平均用水量，选择普查
C．为了解全市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查
D．为了解运载火箭的零部件的质量情况，选择抽样调查
【答案】C
【分析】
根据普查和抽样调查的区别和适用范围，对选项逐个进行判定即可．
【详解】
解：A：防疫物资数量众多，无法展开普查，应当采用抽样调查，故说法不正确，不符合题意；
B：全市居民人数众多，应当采用抽样调查，故说法不正确，不符合题意；
C：全市中小学生人数众多，应当采用抽样调查，故说法正确，符合题意；
D：运载火箭的零部件意义重大，应当采用普查方式，故说法不正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了普查和抽样调查的区别，熟练掌握它们之间的区别是解题的关键．
二、填空题
31．从一批洗衣机中抽取10台，调查这批洗衣机的使用寿命，在这一抽样调查中，样本容量是_____．
【答案】10
【分析】
根据样本容量则是指样本中个体的数目填空即可．
【详解】
解：由题意得：样本的容量是
故答案为：
【点睛】
本题考查了样本容量，解题要分清具体问题中的样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．21·世纪
教育网
32．下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解黄河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况．其中适合用普查方法的是______填序号21
cnjy
com
【答案】④⑤
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力?物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
①了解一批科学计算器的使用寿命,适合用抽样调查的方法;
②了解黄河水质情况,适合用抽样调查的方法;
③了解某种奶制品中蛋白质的含量,适合用抽样调查的方法;
④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率,适合用普查的方法;
⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况,适合用普查的方法;
所以其中适合用普查方法的是④⑤．
故答案为:④⑤
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查?无法进行普查?普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．【来源：21·世纪·教育·网】
33．为了解某县近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中800名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是________．【来源：21cnj
y.co
m】
【答案】800
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：为了解某县近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中800名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是800．
故答案为：800．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．
34．某学校为了了解学生吃
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是____．
【答案】320
【分析】
由样本容量的概念求解即可．
【详解】
解：由题意知，本次调查的样本容量是320，
故答案为：320．
【点睛】
此题考查了样本容量的概念，解题的关键是熟记样本容量的概念．
35．为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本容量为____________．
【答案】500
【分析】
样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．
【详解】
解：从中抽查了500名学生的体重，
∴样本容量是500．
故答案是：500．
【点睛】
本题考查了样本容量的定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
36．为了了解江都区八年级学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生的视力情况，从八年级全部7600名学生中随机抽查了200名学生的视力．在这个问题中，样本的容量是_______．
【答案】200
【分析】
所要考察的对象的全体叫做总
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)体；由此可得在这个问题中，总体是我校八年级同学的视力情况
；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
【详解】
解：从八年级全部7600名同学中随机抽查了200名学生的视力．
在这个问题中，总体是我校八年级同学的视力情况，样本的容量是200
故答案为：200
【点睛】
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．理解定义是关键．
三、解答题
37．某校数学教研组为了提高学生学习数学的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能力，经过一段时间的训练后，对九年级学生进行了“1分钟阅读数学字符数”的测试．现随机抽取20名学生的成绩进行分析，过程如下：
收集数据：20名学生的“1分钟阅读数学字符数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”的成绩（单位：个）如下：210，225，234，235，304，246，248，324，253，315，258，260，262，262，305，318，272，228，327，230
（1）整理数据：请按如下表格分组整理样本数据
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，并把表格补充完整．（说明：1分钟阅读数学字符数达到300个及以上为满分，达到250个及以上为达标）
A
B
C
D
E
F
（2）分析数据：请将下列表格补充完整．
平均数
众数
满分率
265.8
④
⑤
得出结论：（3）用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟阅读数学字符数”的等级为______；
（4）估计该校九年级300名学生中测试“1分钟阅读数学字符数”达标的人数．
【答案】（1）3，5，5，1，2，4，见解析；（2）262，30%，见解析；（3）C；（4）180人．
【分析】
（1）先整理数据，得出每个等级的人数分别为3，5，5，1，2，4；
（2）整组数据中出现次数最多的是262，则262位众数，1分钟阅读数学字符数达到300个及以上有6人，满分率为30%；
（3）由250<265.8<269，得到九年级为C级；
（4）由达到250个及以上为达标，有12人，得到百分比为60%，最后估算出300名学生的达标人数为180人．
【详解】
解：（1）补充表格如下：
成绩分组
等级
A
B
C
D
E
F
人数
3
5
5
1
2
4
（2）262出现了两次，其余数据出现了1次，则众数为262，
∵1分钟阅读数学字符数达到300个及以上为满分，有304、305、315、318、324、327共6个，
∴满分率为：
平均数
众数
满分率
265.8
262
30%
（3）∵250<265.8<269，
∴全校九年级学生“1分钟阅读数学字符数”的等级为C，
（4）∵所抽取的20人中，有12人达标，∴（人）．
答：估计九年级300学生中测试“1分钟阅读数学字符数”达标的人数为180人．
【点睛】
本题主要考查了给定一组数据进行数据分析，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)求这组数据的频数、众数以及估计一定范围的数量，关键在于把数据进行排序，根据众数、所占百分比等公式进行计算．
38．两年前我市有县区申报了长
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)寿之乡，并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，
这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
【答案】（1）这个乡镇进入了老
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)龄化社会；详见解析；（2）500人；（3）这个乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动．
【分析】
（1）分别求得60及60岁以上人口占的百分比和65?及65?岁以上人口占的百分比后与标准对比即可确定答案；
（2）利用概率公式求解即可．
（3）根据老龄社会提出合理的意见或建议即可；
【详解】
解：（1）这个乡镇进入了老龄化社会
60及60岁以上人口占的百分比是
65及65岁以上人口占的百分比是
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%．
∴这个乡镇进入了老龄化社会．
（2）年龄不低于70岁的人数约为（人）
（3）这个乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施．
行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了概率公式的知识，解题的关键是根据条形统计图读出进一步解题的有关信息，难度不大．
39．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：21cnjy.com
（1）对于上述问题你认为适用___________.（填“普查”或“抽样调查”）
（2）该专业户从口随机抽取了5只羊，称得它们的质量（单位：千克）如下：26，31，32
，36，37
①在这个问题中，总体、个体和样本各是___________，___________，___________.
②通过上述数据，你能估算出这300只羊能卖多少钱吗？
【答案】（1）抽样调查；（2）①300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量；②这300只羊能卖106920元
【分析】
（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；
（2）①根据总体、个体、样本的定义回答即可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)；
②先求出样本平均数再估计300只羊每只羊的平均重量；再用300只羊的平均重量乘以300再乘以价格可得这300只羊卖的钱数．
【详解】
（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；
故答案为：抽样调查
（2）由题意可知，总体是300羊的质量；个体是每只羊的质量；样本是所抽取的5只羊的质量；
故答案为：300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量
②（千克），
（元）.
即估计这300只羊能卖106920元.
【点睛】
本题主要考查的是通过样本估计总体．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
40．下表是某地连续5天的天气情况（单位：）：
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
1月5日
最高气温
5
7
6
8
4
最低气温
－2
0
－2
1
3
（1）1月1日当天的日温差为______
（2）利用方差判断该地这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大.
【答案】（1）7；（2）日最低气温波动大.
【分析】
(1)根据温差=最高温度-最低温度，再根据有理数的减法进行计算即可得出答案
(2)利用方差公式直接求出最高气温与最低气温的方差，再进行比较即可.
【详解】
解：(1)5-(-2)=5+2=7
所以1月1日当天的日温差为7
(2)最高气温的平均数：
最高气温的方差为：
同理得出，
最低气温的平均数：
最低气温的方差为：
∵
∴日最低气温波动大.
【点睛】
本题考查的知识点是求数据的平均数与方差，熟记方差公式是解题的关键.
41．某校组织了“健康教
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？
【答案】(1)120(份);(2)48(份),详见解析;(3)18°;(4)180份.
【分析】
(1)用C等级份数除以C等级所占的百分比，可得抽取的数量；
(2)用（1）中所求总份数减去A、C、D三等级数量即可得到B等级作品数，并补全统计图；
(3)先算出D等级所占总数的百分比,再乘以360°,即可算出度数.
(4)利用样本估计总体，将样本中A等级所占比例乘以600，可估计A等级数量．
【详解】
(1)根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；
(2)B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），
补全条形统计图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.
(4)600×=180，
答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．
【点睛】
本题考查统计的综合知识,关键在于通过图形得出有用信息.
42．为了保护环境,某校环保小组成员
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节
29
30
32
28
31
5号废电池数量/节
51
53
47
49
50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
【答案】（1）75克，30克
（2）30节，50节，112.5千克
（3）抽样调查，合理
【解析】
【分析】
（1）根据题意，设出两个未知数，利用方程组对题目进行求解，列出方程的关键在于找出等量关系式，题目中存在两个等量关系；
（2）可以利用平均数的定义求出每天所收集两种电池的数量，进而可以求出四月所收集电池总量，此时即可求出所收集电池的总质量；
（3）根据抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为：（1）75克，30克
（2）30节，50节，112.5千克
（3）抽样调查，合理.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，普查与抽样调查，算术平均数.
43．问题：某水果批发公
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？
思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．
方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案：
①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；
②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．
解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；
（2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．
被抽到的箱子里橘子的损耗情况表：
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
1
0.88
11
0.77
2
0.78
12
0.81
3
1.1
13
0.79
4
0.76
14
0.82
5
0.82
15
0.75
6
0.83
16
0.73
7
0.79
17
1.2
8
1
18
0.72
9
0.85
19
0.77
10
0.76
20
0.79
小计
8.57
小计
8.15
根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率；
（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）．
【答案】（1）从统计意义的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)角度考虑，方案②比较合适，因为此时每箱橘子都有被抽到的可能，选取的样本具有代表性，属于简单随机抽样，所以方案②比较合适；（2）8.36%；（3）2.73元/千克
【分析】
（1）根据抽样调查时选取的样本必须具有代表性即可求解；
（2）计算出抽取的20箱橘子的平均损耗率即可；
（3）设该公司确定这批橘子的销售价格为x元/千克，根据利润＝售价﹣进价列出方程即可．
【详解】
解：（1）从统计意义的角
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)度考虑，方案②比较合适，因为此时每箱橘子都有被抽到的可能，选取的样本具有代表性，属于简单随机抽样，所以方案②比较合适；
（2）（8.57+8.15）÷（10×20）×100%＝8.36%．
即估计这批橘子的损耗率为8.36%；
（3）10000×（1﹣8.36%）x﹣2×10000＝5000，
解得，x≈2.73．
答：该公司可确定这批橘子的销售价格约为2.73元/千克，能够尽可能达到该公司的盈利目标．
【点睛】
本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)考题，主要考查利用统计图表处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．从统计表中获取有用信息是解题的关键．
44．某中学积极倡导“每天锻炼一小时，幸
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)福生活一辈子”．为了了解学生的体育钱炼情况，就“我最喜爱的球类运动”从篮球、足球、排球和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了下表：
类别
频数(人数)
频率
篮球
m
0.42
足球
66
n
排球
22
0.11
其他
合计
1
(1)上表中______．________．
(2)在这次抽样调查中，哪类运动最受学生欢迎?
(3)若学校计划购买一批球，共计300个．请你对购球计划提出一条合理的建议．
【答案】(1)84，0.33；(2)篮球；(3)建议：根据调查结果中频率的大小来确定购买各种球的数量
【分析】
（1）由表格可得抽查学生人数为200名，进而可求解m、n的值；
（2）由（1）及表格可直接进行求解；
（3）根据题意及表格只需提出合理性的建议即可．
【详解】
解：（1）由表格可得：
抽查学生人数为（名），
∴，；
故答案为84，0.33；
（2）由（1）及表格可得其他：200-66-22-84=28（名），
则在这次抽样调查中，选篮球的人数最多，故篮球最受学生欢迎；
（3）由题意可建议：根据调查结果中频率的大小来确定购买各种球的数量，如篮球个；（意思接近即可）．
【点睛】
本题主要考查频数、频率，熟练掌握频数与频率是解题的关键．
45．实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种了棵苹果树，进入收获期的第一年，该农户先随意采摘了棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的重量如下：
(单位：
kg)
（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少?
（2）若这年苹果的售价为每元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元?
（3）假定在连续三年苹果的销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元?
【答案】（1）1088；（2）3264；（3）5100
【分析】
(1)
根据题意，首先找出5棵树上苹果的平均重量，然后再乘以32可知大概的总重量；
(2)计算出苹果的总重量，又已知售价为3元每千克，易求总收入；
(3)设年增长率为x，则列出等式求出x.然后可求出第三年的总收入.
【详解】
（1），
（2）(元)
；
（3）设年增长率为，则，
，第三年总收入为：
(元)
答:苹果总产量为1088公斤；该农户卖苹果的总收入为3264元，第三年苹果的总收入是5100元.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，首先要明确苹果的平均重量为多少，然后求出总重量以及总收入，再设未知数年增长率为x从而可求出第三年的总收入．21
cnjy
com
46．年底至年初我国爆发了新冠肺炎疫情．为了增加学生对疫情和新冠肺炎预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校名学生中随机抽取名学生进行知识测试（满分分，得分均为整数），并根据这人的测试成绩，绘制如下统计图表：
名学生成绩的扇形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
名学生成绩的频数表
等级
成绩/分
频数/人
（1）_____，_____；
（2）成绩最好的等级所占的百分比______；等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为_______．
（3）如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．
【答案】（1），；（2）；；（3）人
【分析】
（1）根据扇形统计图中B占的度数，结合题意，即可计算得n的值；再根据随机抽取名学生进行知识测试，即可计算得m的值；
（2）等级对应学生数量和随机抽取名学生的比值，即可得成绩最好的等级所占的百分比；等级对应学生数量和随机抽取名学生的比值，乘以
，即可得等级在扇形图中所对应的圆心角的度数；
（3）根据用样本估计总体的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）根据题意得：
∵
故答案为：，；
（2）成绩最好的等级所占的百分比为：
等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为；
故答案为：；
（3）随机抽取名学生中，分以上（包括分）的比例为：
则全校名学生中成绩优秀的人数估计为
∴估计全校名学生中成绩优秀的人数为人．
【点睛】
本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、频率、样本估计总体的性质，从而完成求解．
47．某校为了解学生“最喜爱的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)省运动”项目情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
其他
合计
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是：________，________．
（2）扇形统计图中，“自行车”对应的扇形的圆心角为多少度．
（3）若该校有1500名学生，估计该校学生中最喜爱的省运会项目是“篮球”的学生人数．
【答案】（1）50；11；（2）；（3）600人
【分析】
（1）用羽毛球的人数除以所占百分比即可得出结果；用总人数减去其他三项的人数即可得到结果；
（2）先算出自行车的占比，再乘以360°即可；
（3）用总人数乘以篮球占比即可；
【详解】
解：（1），；
（2）最喜爱的省运会项目为自行车占，
自行车对应的扇形的圆心角为：；
（3）该校1500名学生中，估计最喜爱的省运会项目是“篮球”的学生人数为：；
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图的有关计算，准确分析是解题的关键．
48．学校开展“书香校园”活动以来，受
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）=______，=_______，该调查统计数据的样本容量是_______；
（2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【答案】（1），，；（2）；（3）人
【分析】
（1）先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数总人数求得b的值．
（2）用乘以3次对应的百分比即可求得；
（3）用总人数乘以样本中4次及以上的人数所占比即可；
【详解】
（1）∵被调查的总人数为人，
∴，，
故答案是：17，20，50；
（2）扇形的统计图3次所对应的圆心角的度数为：．
（3）借阅4次及以上的人数所占百分比为：，
∴总人数为人．
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图的知识点，准确计算是解题的关键．
49．某中学开展主题为“垃圾分类
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
（1）求的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
【答案】（1）6
（2）1440人
【分析】
（1）根据四个等级的人数之
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和为120求出x的值；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果．
【详解】
（1）解：由题意得：
解得
（2）解：（人）
答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人.
【点睛】
本题主要考查了用样本估计总体，属于基础题目，审清题意，找到对应数据是解题的关键．
50．解决下列问题需要哪些数据，采用什么样的调查方式能得到这些数据？
（1）学校召开运动会，要统一购买运动鞋，你所在班各种号码的鞋各要买多少双？
（2）你所在班全体同学的视力情况如何？
（3）去年植树节某单位种下的树木的成活率是多少？
（4）一张选定的报纸上大约有多少个字？
【答案】（1）采用全面调查；（2）采用全面调查；（3）采用抽样调查；（4）采用抽样调查．
【分析】
人数众多，意义不是特别重大的，具有破坏性的选择抽样调查；人数不多、确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】
（1）人数不多、准确度要求高，采用全面调查；
（2）人数不多，采用全面调查；
（3）树木众多，意义不是特别重大，采用抽样调查；
（4）人数众多，意义不是特别重大的，采用抽样调查．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，关键是掌握抽样调查和全面调查的区别．
51．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛赛，后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别
海选成绩
组
组
组
组
组
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整，在条形图的顶端标示对应的人数；
（2）直接写明在图2的扇形统计图中，表示组扇形的圆心角的度数为________度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请根据样本，求：该校参加这次海选比赛的2000名学生中，成绩“优等”的有多少人？
【答案】（1）条形统计图补充见详解；（2）72；（3）2000名学生中成绩“优等”的有700人
【分析】
（1）用总人数减去ABCE四组人数，即可确定D组人数，在条形统计图补充即可；
（2）用360°乘以C组占调查总数的百分比可求出C组扇形圆心角度数，即可求出；
（3）用2000乘以样本中“优等”所占比例即可．
【详解】
（1）条形统计图如图，在条形图的顶端标示对应的人数为：200-10-30-40-70=50；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2），∴；
（3）（人）
答：2000名学生中成绩“优等”的有700人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体等知识，解题关键是理解条形统计图和扇形统计图，理解用样本估计总体的要点．
52．家庭过期药品属于“危险废物”，处理
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不当将污染环境．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是____________．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）填空：m=______，n=_____；
（3）补全条形统计图；
（4）该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是
．（只填序号）
（5）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【答案】（1）③；（2）20；6；（3）见详解；（4）B；（5）18万户．
【分析】
（1）抽取的样本要尽可能大，还要尽可能保证公平，所以应该选③
（2）根据B的数量和所占百分比可以算出样本的总量，再算出D、E所占的百分比．
（3）根据总量再算出C的数量填补齐表格即可
（4）B的所占比重最大，应该选B；
（5）C所占得百分比为10％，用180×10％即可算出．
【详解】
（1）样本的容量越大，调查的结果越接近真实，而且选择样本要尽可能保证公平性，③符合
（2）以A为目标，抽取人群总数=80÷8％=1000人
则D所占百分比为200÷1000=20％
E所占百分比为60÷1000=6％
则m=20，n=6
（3）C的人数为1000×10％=100，条形图如下图所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（4）B所占的比重最大，所以应该选择B
（5）180万×10％=18万
答:大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【点睛】
本题考查了条形图扇形图的知识点，由某个样本先算出总体的数量是解决本题的突破口．
53．某中学1000名学生参加了“环保
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组
频数
频率
50≤x＜60
8
0.16
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
■
0.5
80≤x＜90
3
0.06
90≤x＜90
b
c
合计
■
1
（1）写出，，的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）0.24，2，0.04；（2）600人
【分析】
（1）利用50≤x＜60的频数和频率，根据公式：频率＝频数÷总数，先计算出样本总人数，再分别计算出a，b，c的值；www-2-1-cnjy-com
（2）先计算出竞赛分数不低于70分的频率，根据样本估计总体的思想，计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数．2-1-c-n-j-y
【详解】
（1）样本人数为：8÷0.16＝50（名）
a＝12÷50＝0.24
70≤x＜80的人数为：50×0.5＝25（名）
b＝50?8?12?25?3＝2（名）
c＝2÷50＝0.04
所以a＝0.24，b＝2，c＝0.04；
（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5＋0.06＋0.04＝0.6，根据样本估计总体的思想，有：
1000×0.6＝600（人）
∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据频率＝频数÷总数计算出样本总人数．
54．某校对“学生在学校拿手机影响学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
人数统计表如下：
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数(人)
20
30
a
（1）统计表中的a＝ ；
（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）
【答案】（1）50；（2）见详解
【分析】
（1）将“没有影响”的人数÷其占总人数百分比＝总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影响不大”的人数可得“影响很大”的人数a；
（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可．
【详解】
解：（1）20÷20%＝100，
a＝100﹣20﹣30＝50；
（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；
平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．
55．距离中考体考时间越来越近，年级组想
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了解初三年级2400名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天在家锻炼的时间情况．
（一）收集数据：（单位：分）
男生：20
30
40
45
60
120
80
50
100
45
85
90
90
70
90
50
90
50
70
40
女生：75
30
120
7
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0
60
100
90
40
75
60
75
75
80
90
70
80
50
80
100
90
（二）整理、描述数据：（表一）
时间x
x≤30
30＜x≤60
60＜x≤90
90＜x≤120
男生
2
8
8
2
女生
1
4
a
3
（表二）两组数据的极差、平均数、中位数、众数
极差
平均数
中位数
众数
男生
100
65.75
b
c
女生
90
75.5
75
75
（三）分析、应用数据：
（1）请将上面两个表格补充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；
（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天锻炼时间在100分钟以上（含100分钟）的同学大约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持李老师观点的理由．
【答案】（1）12，65，90；（2）每天运动时间在100分钟以上的同学大约有300人；（3）见解析．
【分析】
（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；
（2）根据表中数据计算即可；
（3）由表中数据即可看出李老师的观点正确．
【详解】
解：（1）由题意可得：a＝12；
20名男生周末每天的运动时间按从小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到大的顺序排列为：20
30
40
40
45
45
50
50
50
60
70
70
80
85
90
90
90
90
100
120，
处在中间的两个数为60和70，
∴b＝＝65；
∵90出现的次数最多，
∴c＝90；
故答案为：12，65，90；
（2）由题意可得：2400×＝300（人）
答：初三年级周末每天运动时间在100分钟以上的同学大约有300人；
（3）①因为女生周末运动时间的平均数大于男生；
②因为女生周末运动时间的中位数大于男生．
【点睛】
本题主要考查了众数、中位数的意义和求法，还有由样本估计总体的方法，掌握各个统计量的意义是解决问题的前提．
56．某校对七年级全体学生进行了期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了下面的条形图和扇形图（图1和图2均不完整）请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求抽取学生的人数，请将表示成绩类别为“中”的条形图补充完整；
（2）求扇形图中表示成绩类别为“优“的扇形所占的百分数；
（3）如果该校七年级共有300人参加期中测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】(1)
抽取的学生人数为50人，补全的条形统计图如图所示；（2）20%；（3）192人.
【分析】
(1)根据成绩在“良”的学生人数为22
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，占总抽取人数的44%，所以22÷44%＝50可得总的抽取人数，再用50×20%＝10可得成绩分类为“中”的学生人数；21·cn·jy·com
(2)根据扇形统计图中已知“良”、“中”、“差”学生所占的百分比，用1减去这三个百分比即可得出成绩类别为“优”所占的百分比；
(3)已知全校七年级300名学生，成绩在“良”以及“良”以上的百分比为20%+44%=64%，再用300乘以这个百分比即可得出答案.
【详解】
解：(1)22÷44%＝50（人），
50×20%＝10（人）
答：抽取的学生人数为50人，补全的条形统计图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(2)1﹣44%﹣20%﹣16%＝20%，
答：扇形图中表示成绩类别为“优“的扇形所占的百分数为20%．
(3)300×（20%+44%）＝192（人），
答：该校七年级300名学生中成绩在“良”及“良”以上的有192人
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图以及用样本估计总体，熟练掌握频数=总数×频率这一关系式，结合两个统计图之间表示的关系是本题解题关键.
57．某中学在“书香校园”活动中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为____h,平均数为_____h;
(2)若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
【答案】（1）2；2.34；（2）720
【分析】
(1)根据中位数和平均数的定义，即可求解；
(2)先求出50人中该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数的比例，再乘以2000，即可.
【详解】
（1）∵抽查的学生共有50人，按读书时间从少到多排序后处在第25，26位的数都是2小时，
∴中位数是2小时，
平均数=(小时)，
故答案是：
2，2.34；
（2）2000×=
720（人），
答：该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数有720人.
【点睛】
本题主要考查中位数和平均数的定义，理解中位数和平均数的定义，是解题的关键.
58．为了帮助贫困失学儿童，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童．某学校共有学生1000人参加该活动，如图甲所示，是该校参加活动各年级学生人数比例分布的扇形统计图，乙图是该校参加活动学生人均存款情况的条形统计图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）直接写出九年级学生人均存款数；
（2）求该校参加活动学生的总存款数；
（3）若银行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供给一名失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少名贫困失学儿童？
【答案】（1）240；（2）325000元，（3）22（人）．
【解析】
【分析】
（1）根据图2即可得出九年级学生人均存款数；
（2）结合两个统计图运用加权平均数公式进行计算即可；
（2）首先根据利息＝本金×利率，计算出利息，然后除以325即可求出该校一学年能帮助多少贫困失学儿童．
【详解】
（1）根据图2得；九年级学生人均存款是240元；
（2）七年级存款总额：400×1000×40%＝160000（元）
八年级存款总额：300×1000×35%＝105000
（元），
九年级存款总额：240×1000×25%＝60000
（元），
160000＋105000＋60000=325000
（元），
所以该校参加活动学生的总存款数为325000元；
（3）该校一学年帮助的贫困失学儿童人数是：
325000×2.25%÷325＝22.5（人）
故该校一学年能帮助22名贫困失学儿童.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够表示各部分占总体的百分比．注意加权平均数的正确计算方法．
59．为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“—了解很多”，“—了解较多”，“—了解较少”，“—不了解”），对某中学的部分学生进行了调查，将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查了多少名学生？
（2）若该校共有1800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
【答案】（1）120人：（2）810人.
【分析】
(1)根据总人数=任意一组的人数÷该组所占比值可知，通过条形统计图和扇形统计图找到同时出现人数和百分比重的一组数据，运用公式求解即可.
(2)本题考察了用样本估计总体，题中抽查的学生人数可看做一个样本，样本中对“节约教育”内容“了解较多”的人数所占样本的比重即大约为该校共有1800名学生中对“节约教育”内容“了解较多”的人数所占该校1800名学生的比重，通过各组人数=总人数各组所占总人数比值公式计算.
【详解】
（1）根据观察，只有B组同时出现人数和百分比重的数据，分别是36人占总体30%，所以
人
答：本次调查了120名学生.
（2）调查的样本中，B组人数占样本的45%，即用样本估计全校1800时，对“节约教育”内容“了解较多”的也大约占45%
人
答：估计这所学校对“节约教育”了解较多的有810名学生.
故答案为（1）120人：（2）810人.
【点睛】
本题主要考查了数据的计算和用样本估计总体，一定理解扇形统计图反应的是各部分所占总体的比重，条形统计图反应的各部分的数据多少.并且利用的公式，总人数=任意一组的人数÷该组所占比值，各组人数=总人数各组所占总人数的比值.
60．为了解全校九年级学生的身高状况，七（1）班的小明、小华、小刚三个同学分别设计了以下三个方案:
小明先测量出九（1）班每个同学的身高，再计算全班同学身高的平均值，这个平均值即为全校九年级学生的平均身高;
小华:到学校医务室取来全校同学2017年的体检表，从中摘录现在的九年级全体同学的身高情况并计算平均值;
小刚:在全校九年级的各班中，从学号为5的倍数的同学中抽取了10名同学，测量他们的身高并计算平均值，这个平均值即为全校九年级学生的平均身高.
请问:这三种调查方案中，哪种方案较好？为什么？
【答案】小明的方案好，理由见解析.
【解析】
【分析】
根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．
【详解】
解：小明的方案较好.
小华方案的不足:①2017年的体检表不能真实反映现在的身高状况;②数量大，不易计算.
小刚方案的不足:样本太小缺乏代表性.
【点睛】
此题主要考查了抽样调查的可靠性，利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．
61．“数学运算”是数学学科核心素养之一，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）补全频数分布；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？
【答案】（1）总人数为100人，B层次的人数50，A层次的频率为0.4；（2）约有144人达到优秀水平．
【解析】
【分析】
（1）先利用C层次的频数除以它所占的频率得到调查的总人数，然后计算出A层次的频率、B层次的频数后补全频数分布表；
（2）用360乘以样本中A层次的频率可估计出该校七年级达到优秀水平的人数．
【详解】
解：（1）10÷0.1＝100，
调查的总人数为100人，
所以B层次的人数为100﹣40﹣10＝50，
A层次的频率为40÷100＝0.4；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）360×0.4＝144，
所以估计该校七年级约有144人达到优秀水平．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表：从频数分布表得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．也考查了样本估计整体．
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精品试卷·第
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第二讲
普查和抽样调查
【基础训练】
一、单选题
1．以下情况，不适合用全面调查的是（
）
A．学校对学生进行体检
B．了解瘦西湖风景区全年游客流量
C．了解某校八年级学生的课外读书时间
D．旅客上飞机前进行安检
2．为了了解某县八年级名学生的身高情况，从中抽查了名学生的身高进行统计分析，下面四个判断正确的是（
）
A．名学生的全体是总体
B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是
3．下列调查适合用普查的是（
）
A．长江中现有鱼的种类
B．某品牌灯泡的使用寿命
C．全校学生最喜爱的体育项目
D．一批食品中防腐剂的含量
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（
）
A．对华为某型号手机电池待机时间的调查
B．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查
C．对全国中学生观看电影《你好，李焕英》情况的调查
D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查
5．为了解我市市区及周边近170万
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名训查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（
）
A．170万
B．400
C．1万
D．3万
6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（
）
A．调查全国中学生心理健康现状
B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（
）
A．了解某个班级学生的视力情况
B．调查某批次日光灯的使用寿命
C．调查市场上矿泉水的质量情况
D．调查某市成年人的学历水平
8．下列调查中，适合采用普查的是（
）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率
B．调查气象卫星的零部件质量
C．调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
D．调查某城市居民6月份人均网上购物的次数
9．下列事件中适合采用抽样调查的是（
）．
A．第七次全国人口普查
B．对乘坐飞机的乘客进行安检
C．调查本班同学的视力情况
D．调查一批节能灯管的使用寿命
10．不列调查方式中，最合适的是（
）
A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
B．调查游客对镇江金山景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式
C．调查“天问一号”火星探测器零部件质量情况，采用抽样调查的方式
D．调查镇江地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式
11．为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（
）
①总体是指这批日光灯管的全体；
②个体是指每只日光灯管的使用寿命；
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；
④样本容量是30只．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．下列调查，比较适用全面调查不适用抽样调查方式的是（
）
A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．为了了解初三年级某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间
C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况
D．为了观察一片试验田某种水稻的穗长情况
13．下列调查不适合抽样调查的是（
）
A．市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
B．检测某校八年级（1）班学生的视力情况
C．调查全市中学生一周的劳动时间
D．调查使用某品牌手机用户的满意度
14．以下调查中，适宜抽样调查的是（
）
A．了解某班同学每周参加劳动的时间
B．调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．选出全校长跑最快的同学参加全市比赛
D．旅客登机前的安全检查
15．下面调查中，适合全面调查的是（
）
A．我市初中生的身高情况
B．乘坐地铁的安全检查
C．东钱湖景区全年的游客流量
D．某品牌水笔笔芯的使用寿命
16．在下列调查中,最适合用抽样调查的是（
）
A．审核书稿中的错别字
B．调查七（1）班同学的身高情况
C．调查全市中学生网课期间的睡眠情况
D．调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况
17．今年全市有近390
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（
）21教育名师原创作品
A．这800名考生是总体的一个样本
B．近3900名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．800名考生是样本容量
18．下列调查中，不适合进行全面调查的是（ ）
A．全国第七次人口普查
B．某种品牌牛奶的蛋白质含量
C．旅客乘飞机前的安检
D．某区招聘教师，对应聘人员面试
19．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．要了解全济南初中学生的业余爱好，采用普查的方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式
C．调查市场上华为手机的使用寿命，采用普查的方式
D．调查章丘百脉泉的水质情况，采用抽样调查的方式
20．下列调查中，适宜采用普查的是（
）
A．调查全国初中生的视力情况
B．疫情复学后调查进校学生的体温情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．调查泰州市市民2020年人均收入情况
21．以下调查中，适宜全面调查的是（
）
A．了解某班学生的身高情况
B．了解某批灯管的使用寿命
C．了解当代大学生的主要娱乐方式
D．了解全国中学生的课外阅读情况
22．下列调查中，适合采用全面调查的是（
）
A．对我国初中生眼睛近视情况的调查
B．对我区市民“五一”出游情况的调查
C．对某班学生的校服尺寸大小的调查
D．对我区市民掌握新冠防疫知识情况的调查
23．下列调查中，不适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查新冠疫情期间乘坐地铁的乘客体温情况
B．调查“祝融号火星车”零部件质量状况
C．调查本校七年级（1）班学生观看电影《我和我的家乡》情况
D．调查国产纯电动汽车蓄电池的续航里程情况
24．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（ ）
A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查
C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查
25．下列调查，适合普查的是（
）
A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量
B．某书中的印刷错误
C．某电视节目的收视率
D．洗衣机的使用寿命
26．下列采用的调查方式正确的是（
）
A．某企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用抽样调查
B．为了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合采用抽样调查
C．为了解某市初二年级学生每天完成作业的用时量，适合采用普查
D．神舟十二号飞船发射前，工作人员对其各个零部件安全情况的检查，适合采用普查
27．下列调查中，最适合采用全面调查的是（
）
A．了解一批电脑的使用寿命
B．了解某鱼塘中鱼的数量
C．了解电视栏目《朗读者》的收视率
D．了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
28．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（
）
A．2020年11月1日实施的全国人口普查
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．疫情期间，返校前某班学生的日常体温
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
29．某社区为了解该社区居民
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年龄结构，从社区住户中随机抽取80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数约为（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1500
B．1600
C．1700
D．1800
30．下列调查方式选取合适的是（
）
A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查
B．为了解全市居民日平均用水量，选择普查
C．为了解全市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查
D．为了解运载火箭的零部件的质量情况，选择抽样调查
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．从一批洗衣机中抽取10台，调查这批洗衣机的使用寿命，在这一抽样调查中，样本容量是_____．
32．下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解黄河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况．其中适合用普查方法的是______填序号21·世纪
教育网
33．为了解某县近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中800名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是________．www-2-1-cnjy-com
34．某学校为了了解学生吃早
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是____．21
cnjy
com
35．为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本容量为____________．
36．为了了解江都区八年级学生的视力情况，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从八年级全部7600名学生中随机抽查了200名学生的视力．在这个问题中，样本的容量是_______．
三、解答题
37．某校数学教研组为了提高学生学习数学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的能力，经过一段时间的训练后，对九年级学生进行了“1分钟阅读数学字符数”的测试．现随机抽取20名学生的成绩进行分析，过程如下：
收集数据：20名学生的“1分钟阅读数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学字符数”的成绩（单位：个）如下：210，225，234，235，304，246，248，324，253，315，258，260，262，262，305，318，272，228，327，230
（1）整理数据：请按如下表格分组整理样本数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)据，并把表格补充完整．（说明：1分钟阅读数学字符数达到300个及以上为满分，达到250个及以上为达标）
A
B
C
D
E
F
（2）分析数据：请将下列表格补充完整．
平均数
众数
满分率
265.8
④
⑤
得出结论：（3）用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟阅读数学字符数”的等级为______；
（4）估计该校九年级300名学生中测试“1分钟阅读数学字符数”达标的人数．
38．两年前我市有县区申报了长寿之乡，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)并获认定．上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，
这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由．
（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数．
（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议．
39．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：21教育网
（1）对于上述问题你认为适用___________.（填“普查”或“抽样调查”）
（2）该专业户从口随机抽取了5只羊，称得它们的质量（单位：千克）如下：26，31，32
，36，37
①在这个问题中，总体、个体和样本各是___________，___________，___________.
②通过上述数据，你能估算出这300只羊能卖多少钱吗？
40．下表是某地连续5天的天气情况（单位：）：
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
1月5日
最高气温
5
7
6
8
4
最低气温
－2
0
－2
1
3
（1）1月1日当天的日温差为______
（2）利用方差判断该地这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大.
41．某校组织了“健康教育
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？
42．为了保护环境,某校环保小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节
29
30
32
28
31
5号废电池数量/节
51
53
47
49
50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
43．问题：某水果批发公
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？21cnjy.com
思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克．21·cn·jy·com
方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案：
①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；
②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查．
解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由；
（2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况．www.21-cn-jy.com
被抽到的箱子里橘子的损耗情况表：
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
箱号
每箱橘子的损耗重量（千克）
1
0.88
11
0.77
2
0.78
12
0.81
3
1.1
13
0.79
4
0.76
14
0.82
5
0.82
15
0.75
6
0.83
16
0.73
7
0.79
17
1.2
8
1
18
0.72
9
0.85
19
0.77
10
0.76
20
0.79
小计
8.57
小计
8.15
根据如表信息，请你估计这批橘子的损耗率；
（3）根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元/千克）．2-1-c-n-j-y
44．某中学积极倡导“每天锻炼一小时
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，幸福生活一辈子”．为了了解学生的体育钱炼情况，就“我最喜爱的球类运动”从篮球、足球、排球和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了下表：21
cnjy
com
类别
频数(人数)
频率
篮球
m
0.42
足球
66
n
排球
22
0.11
其他
合计
1
(1)上表中______．________．
(2)在这次抽样调查中，哪类运动最受学生欢迎?
(3)若学校计划购买一批球，共计300个．请你对购球计划提出一条合理的建议．
45．实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种了棵苹果树，进入收获期的第一年，该农户先随意采摘了棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的重量如下：
(单位：
kg)
（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少?
（2）若这年苹果的售价为每元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元?
（3）假定在连续三年苹果的销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元?
46．年底至年初我国爆发了新冠肺炎疫情．为了增加学生对疫情和新冠肺炎预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校名学生中随机抽取名学生进行知识测试（满分分，得分均为整数），并根据这人的测试成绩，绘制如下统计图表：
名学生成绩的扇形统计图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
名学生成绩的频数表
等级
成绩/分
频数/人
（1）_____，_____；
（2）成绩最好的等级所占的百分比______；等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为_______．
（3）如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．
47．某校为了解学生“最喜爱的省运动”项目情
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
其他
合计
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是：________，________．
（2）扇形统计图中，“自行车”对应的扇形的圆心角为多少度．
（3）若该校有1500名学生，估计该校学生中最喜爱的省运会项目是“篮球”的学生人数．
48．学校开展“书香校园”活
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）=______，=_______，该调查统计数据的样本容量是_______；
（2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
49．某中学开展主题为“垃圾分类
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人）
24
72
18
（1）求的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
50．解决下列问题需要哪些数据，采用什么样的调查方式能得到这些数据？
（1）学校召开运动会，要统一购买运动鞋，你所在班各种号码的鞋各要买多少双？
（2）你所在班全体同学的视力情况如何？
（3）去年植树节某单位种下的树木的成活率是多少？
（4）一张选定的报纸上大约有多少个字？
51．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛赛，后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别
海选成绩
组
组
组
组
组
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整，在条形图的顶端标示对应的人数；
（2）直接写明在图2的扇形统计图中，表示组扇形的圆心角的度数为________度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请根据样本，求：该校参加这次海选比赛的2000名学生中，成绩“优等”的有多少人？2·1·c·n·j·y
52．家庭过期药品属于“危险废物”，处理不
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)当将污染环境．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查．【出处：21教育名师】
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是____________．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）填空：m=______，n=_____；
（3）补全条形统计图；
（4）该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是
．（只填序号）
（5）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
53．某中学1000名学生参加了“
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：
成绩分组
频数
频率
50≤x＜60
8
0.16
60≤x＜70
12
a
70≤x＜80
■
0.5
80≤x＜90
3
0.06
90≤x＜90
b
c
合计
■
1
（1）写出，，的值；
（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
54．某校对“学生在学校拿手机
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
人数统计表如下：
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数(人)
20
30
a
（1）统计表中的a＝ ；
（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）
55．距离中考体考时间越来
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)越近，年级组想了解初三年级2400名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天在家锻炼的时间情况．21世纪教育网版权所有
（一）收集数据：（单位：分）
男生：20
30
40
45
60
120
80
50
100
45
85
90
90
70
90
50
90
50
70
40
女生：75
30
120
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
70
60
100
90
40
75
60
75
75
80
90
70
80
50
80
100
90
（二）整理、描述数据：（表一）
时间x
x≤30
30＜x≤60
60＜x≤90
90＜x≤120
男生
2
8
8
2
女生
1
4
a
3
（表二）两组数据的极差、平均数、中位数、众数
极差
平均数
中位数
众数
男生
100
65.75
b
c
女生
90
75.5
75
75
（三）分析、应用数据：
（1）请将上面两个表格补充完整：a＝_____，b＝______，c＝______；
（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天锻炼时间在100分钟以上（含100分钟）的同学大约有多少人？【来源：21cnj
y.co
m】
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持李老师观点的理由．
56．某校对七年级全体学生进行了期中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了下面的条形图和扇形图（图1和图2均不完整）请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求抽取学生的人数，请将表示成绩类别为“中”的条形图补充完整；
（2）求扇形图中表示成绩类别为“优“的扇形所占的百分数；
（3）如果该校七年级共有300人参加期中测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
57．某中学在“书香校园”活动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中，为了解学生的读书情况，学校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图.根据图中信息，解答下列问题:
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(1)被抽查学生阅读时间的中位数为____h,平均数为_____h;
(2)若该校共有2000名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.
58．为了帮助贫困失学儿童，某团市委
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童．某学校共有学生1000人参加该活动，如图甲所示，是该校参加活动各年级学生人数比例分布的扇形统计图，乙图是该校参加活动学生人均存款情况的条形统计图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）直接写出九年级学生人均存款数；
（2）求该校参加活动学生的总存款数；
（3）若银行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供给一名失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少名贫困失学儿童？
59．为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“—了解很多”，“—了解较多”，“—了解较少”，“—不了解”），对某中学的部分学生进行了调查，将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）本次调查了多少名学生？
（2）若该校共有1800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
60．为了解全校九年级学生的身高状况，七（1）班的小明、小华、小刚三个同学分别设计了以下三个方案:
小明先测量出九（1）班每个同学的身高，再计算全班同学身高的平均值，这个平均值即为全校九年级学生的平均身高;
小华:到学校医务室取来全校同学2017年的体检表，从中摘录现在的九年级全体同学的身高情况并计算平均值;
小刚:在全校九年级的各班中，从学号为5的倍数的同学中抽取了10名同学，测量他们的身高并计算平均值，这个平均值即为全校九年级学生的平均身高.
请问:这三种调查方案中，哪种方案较好？为什么？
61．“数学运算”是数学学科核心素养之
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）补全频数分布；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？
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精品试卷·第
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