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第二讲
数
轴
【基础训练】
一、单选题
1．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点，那么x等于（
）21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
4．下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：
乡镇（街道）
大村镇
黄荆镇
石宝镇
金兰街道
气温（）
0
-4
-3
+2
这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（
）
A．大村镇
B．黄荆镇
C．石宝镇
D．金兰街道
5．下列数轴画法正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
6．在、、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（
）
A．
B．
C．0
D．3
7．在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为（
）
A．3
B．
C．
D．
8．在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（
）
A．2
B．-2
C．+2
D．2或-2
9．如图，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b
B．a＞b
C．a＝b
D．a＝2b
10．在数轴上距有3个单位长度的点所表示的数是（
）
A．或1
B．1
C．
D．
11．下列各数中：，0，12，0.5，最小的数是（ ）
A．0.5
B．0
C．12
D．
12．如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（ ）21cnjy.com
A．1.3
B．0.5
C．2.4
D．
13．两个有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．数轴上表示和2的两点之间的距离是（
）
A．3
B．6
C．7
D．9
15．以下说法正确的是（ ）
A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数
B．轴上表示数
a的点在原点的左边，那么
a是一个负数
C．数轴上的点都表示有理数
D．整数和小数统称为有理数
16．把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为（
）
A．3
B．2
C．3或5
D．2或6
17．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（ ）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
18．的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
19．已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述错误的是（
）www.21-cn-jy.com
A．数轴是以小明所在的位置为原点
B．数轴采用向北为正方向
C．小刚所在的位置对应的数有可能是
D．小刚在小颖的南边
20．在数轴上与表示数0的点距离5个单位长度的点表示的数是（
）．
A．5
B．－5
C．－5或5
D．0
21．下列结论正确的有（
）
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数、负数和零称有理数；④数轴上的点都表示有理数．2·1·c·n·j·y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
22．在数轴上，点P从某点A开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达，则点A表示的数是（
）2-1-c-n-j-y
A．3
B．
C．
D．
23．如图，在数轴上点P表示的数可能是（
）
A．-2.3
B．-1.7
C．-0.3
D．0.3
24．数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
25．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
26．在数轴上，一只蚂蚁从原点出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)发，它第一次向右爬行了一个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（
）21教育网
A．-1010
B．-1009
C．1009
D．1010
27．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（ ）21
cnjy
com
A．π
B．2π+1
C．2π
D．2π﹣1
28．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
29．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|b|的值为（ ）
A．﹣2b﹣a
B．﹣2b+a
C．2c+a
D．﹣2c﹣a
30．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
31．有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
32．如图：数轴上两点表示的有理数分别是ɑ、b，则下式成立的（
）
A．ɑ＋b>0
B．ɑ＋b<0
C．ɑb>0
D．无法确定
33．若数m，n在数轴上的位置如图示，则（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
34．在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是（
）
A．6
B．－6
C．6或－6
D．3或－3
35．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
）
A．
B．－2
C．2
D．4
36．数轴上点P的位置如图所示，那么数轴上点P表示的数可能是（
）
A．
B．
C．2.6
D．1.4
37．数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（
）
A．8
B．2
C．或2
D．8或
38．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（
）
A．A
B．B
C．C
D．D
39．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．10
B．5
C．﹣10
D．﹣5
40．已知点O，A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，O为原点，，，点B所对应的数为m，则下列结论错误的是（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．点A所对应的数为
B．点C所对应的数为
C．点D所对应的数为
D．点A与点D间的距离为
41．边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1．把正方形纸片绕着顶点A在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2021的顶点是（
）【出处：21教育名师】
A．点
B．点B
C．点C
D．点D
二、填空题
42．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．21·世纪
教育网
43．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）
44．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是_______．www-2-1-cnjy-com
45．皓然同学从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与点重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在一次操作后，原线段上，均变成；变成1；等等），那么在线段上（除点，外）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和为______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
46．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有_______________（只填序号）.
①＞0；②＜；③＜；④；⑤＞
47．四个数在数轴上的对应点分别为，，，，这四个数中最小的数的对应点是______．
48．如图，，是有理数，那么，，，之间的大小关系用“”号连接起来________________．
49．如图，将刻度尺放在数轴上（数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为________．21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为___________．【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
51．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是_____．
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a．
三、解答题
52．（1）将下列各数表示在数轴上．﹣1，0，﹣，3，0.5．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣并且小于0.5的所有整数
．
53．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
操作一：
折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．
54．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．
，，，，0．
55．在数轴上表示下列各数，，，并用“＜”把它们连接起来．
56．在数轴上表示出下列各数：，，，，，，并用“<”将它们排序．
57．把下列各数标在数轴上：．并用“＜”连接起来．
58．在数轴上表示下列各数：0，–4.8，，+7，并用“<”号连接
59．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们按从小到大的顺序排列．
－2.5，0，－(－5)，．
60．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．
，
，，，，
61．在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．
62．将下列各数在数轴上表示出来，然后比较大小，并用“<”连接．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第二讲
数
轴
【基础训练】
一、单选题
1．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，那么下列式子中成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
利用数轴表示数的方法得到b＜0，a＞1，然后根据有理数的运算对各选项进行判断．
【详解】
解：根据题意得：b＜0，a＞1，
∴a＞b，即a-b＞0，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．也考查了数轴和有理数的加减法．
2．实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
由数轴可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，即可判定结果．
【详解】
解：∵由数轴可得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴，，，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是确定a，b的关系．
3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点，那么x等于（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】A
【分析】
根据数轴得出算式，求出即可．
【详解】
解：根据数轴可知：
-3+8=5，
故选A．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．
4．下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：
乡镇（街道）
大村镇
黄荆镇
石宝镇
金兰街道
气温（）
0
-4
-3
+2
这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（
）
A．大村镇
B．黄荆镇
C．石宝镇
D．金兰街道
【答案】B
【分析】
比较四个地方的平均气温的高低即可得到答案．
【详解】
解：因为＜＜＜
所以平均气温最低的是黄荆镇，
故选：
【点睛】
本题考查的是负数的应用，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．
5．下列数轴画法正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
利用数轴定义进行判断即可．
【详解】
解：A、没有正方向和原点位置，则画法错误，故此选项不合题意；
B、数轴画法正确，故此选项符合题意；
C、没有正方向，则画法错误，故此选项不合题意；
D、数轴上的数标注错误，则画法错误，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
6．在、、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（
）
A．
B．
C．0
D．3
【答案】A
【分析】
由＜＜0＜3，从而可得答案．
【详解】
解：由＜＜0＜3，可得：最小的有理数是
故选：
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．
7．在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为（
）
A．3
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据数轴的特点，可知在原点左侧距离原点三个单位长度的点是，从而可以解答本题．
【详解】
解：在原点左侧与原点距离3个单位长度的点所表示的数为，
故选：．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．
8．在数轴上表示到原点的距离为2个单位的点是（
）
A．2
B．-2
C．+2
D．2或-2
【答案】D
【分析】
分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求出即可．
【详解】
解：当点在原点的左侧时，点表示的数是-2，
当点在原点的右侧时，点表示的数是2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论．
9．如图，a与b的大小关系是（ ）
A．a＜b
B．a＞b
C．a＝b
D．a＝2b
【答案】B
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】
解：由数轴可知，b＜0＜a，
即a＞b，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
10．在数轴上距有3个单位长度的点所表示的数是（
）
A．或1
B．1
C．
D．
【答案】A
【分析】
分两种情况讨论，分别为点在-2的左侧与右侧．
【详解】
当此点在-2的左侧时，距-2有3个单位长度的点所表示的数是-2-3=-5；
当此点在-2的右侧时，距-2有3个单位长度的点所表示的数是-2+3=1．
故选：A．
【点睛】
考查的是数轴，解题关键是分两种情况讨论，分别为在已知点的的左侧与右侧．
11．下列各数中：，0，12，0.5，最小的数是（ ）
A．0.5
B．0
C．12
D．
【答案】D
【分析】
由负数小于
小于正数，可得：＜＜＜
从而可得答案．
【详解】
解：＜＜＜
最小的数是
故选：
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握“负数小于
小于正数．”是解题的关键．
12．如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（ ）21·cn·jy·com
A．1.3
B．0.5
C．2.4
D．
【答案】A
【分析】
根据数轴上点的位置得出它表示的数．
【详解】
解：∵被遮住的数在1和2之间，
∴可能是1.3．
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的性质．
13．两个有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据图示，可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，据此判断出a、-a、b、-b的大小关系即可．
【详解】
解：∵-1＜a＜0，1＜b＜2，
∴0＜-a＜1，-2＜-b＜-1，
∴-b＜a＜-a＜b．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21教育网
14．数轴上表示和2的两点之间的距离是（
）
A．3
B．6
C．7
D．9
【答案】C
【分析】
由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．
【详解】
解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．
15．以下说法正确的是（ ）
A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数
B．轴上表示数
a的点在原点的左边，那么
a是一个负数
C．数轴上的点都表示有理数
D．整数和小数统称为有理数
【答案】B
【分析】
利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【出处：21教育名师】
【详解】
解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；
B、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确；
C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；
D、整数和分数统称为有理数，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键．
16．把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为（
）
A．3
B．2
C．3或5
D．2或6
【答案】D
【分析】
根据数轴上的点左移即在原数上减，右移即在原数上加计算即可．
【详解】
解：两种情况，即：4＋2＝6或4﹣2＝2，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上点的移动问题，熟记变化规律是“左减右加”是解题关键．
17．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（ ）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
【答案】C
【分析】
根据“左减右加”的法则进行解答即可．
【详解】
解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2＋3＝5，表示的数为5，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．
18．的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据和为的两个数是互为相反数即可求解．
【详解】
解：根据题意可知：的相反数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．
19．已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述错误的是（
）www.21-cn-jy.com
A．数轴是以小明所在的位置为原点
B．数轴采用向北为正方向
C．小刚所在的位置对应的数有可能是
D．小刚在小颖的南边
【答案】C
【分析】
根据数轴的定义及有理数的大小比较即可判断．
【详解】
由图可得A正确，又因为四人自南向北依次站在同一直线上，则B、D正确，
从图上看出小刚的位置在-3和-2之间，而，故C错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴的定义及在数轴上比较大小，熟记基本定义并仔细观察图象是解题关键．
20．在数轴上与表示数0的点距离5个单位长度的点表示的数是（
）．
A．5
B．－5
C．－5或5
D．0
【答案】C
【分析】
分为两种情况：当点在表示0的点的左边时，当点在表示0的点的右边时．
【详解】
当点在表示0的点的左边时，此时数为：－5，
当点在表示0的点的右边时，此时数为：＋5，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，注意有两种情况，属于基础题型．
21．下列结论正确的有（
）
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数、负数和零称有理数；④数轴上的点都表示有理数．【来源：21·世纪·教育·网】
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A
【分析】
根据数轴的定义、有理数的定义和分类逐一分析即可判断．
【详解】
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴是对的．
是错的，负整数比0还小．
是错的，有理数可以分为正有理数、负有理数和零；
是错的，数轴上有的点表示的不是有理数．
故选A．
【点睛】
本题考查数轴的定义、有理数的定义和分类，解题的关键是牢记以上基础知识点．
22．在数轴上，点P从某点A开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达，则点A表示的数是（
）21·世纪
教育网
A．3
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据数轴上的数向右移动加，向左移动减列式计算即可得解．
【详解】
解：由题意可得：
-1+4-5=-2，
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，熟记数轴上的数向右移动加，向左移动减是解题的关键．
23．如图，在数轴上点P表示的数可能是（
）
A．-2.3
B．-1.7
C．-0.3
D．0.3
【答案】B
【分析】
根据图示的内容求出P表示的数的值，即可解答．
【详解】
由题意可知P在－1到－2之间，只有－1.7符合题意，所以P＝?1.7，
故选B．
【点睛】
此题考查了数轴，解题关键在于结合数轴进行解答．
24．数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据数a和b在数轴上的位置可判断各式．
【详解】
解：由图可知：
-3＜a＜-2＜0＜1＜b＜2，
∴，，不成立，
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的大小比较，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
25．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】B
【分析】
根据数轴的定义，逐一判断，即可得到答案．
【详解】
（1）中数轴的单位长度不一致，画法不正确，符合题意；
（2）中数轴没有原点，画法不正确，符合题意；
（3）中数轴画法正确，不符合题意；
（4）中数轴没有正方向，画法不正确，符合题意；
∴画法不正确的有3个，
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴的画法，掌握画数轴的三要素：正方向，单位长度，原点，是解题的关键．
26．在数轴上，一只蚂蚁
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（
）21
cnjy
com
A．-1010
B．-1009
C．1009
D．1010
【答案】A
【分析】
依题意，可知蚂蚁爬行的规律：爬行次数为奇数则
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在原点右侧；爬行次数为偶数则在原点的左侧；可知当爬行次数是偶次的时候是关于原点对称，对爬行次数2020次除以2即可；2·1·c·n·j·y
【详解】
由题知，蚂蚁爬行的规律为：爬行次数为奇数，则在原点右侧；爬行次数为偶数，则在原点的左侧；
又蚂蚁总共爬行2020次，可得蚂蚁爬行最后的位置在原点的左侧，即为负数；
结合爬行规律，可知当爬行次数为偶数时，爬行的距离刚好为爬行次数的一半，∴
对应数为：1010；
结合上述，蚂蚁最后在数轴的位置为：；
故选：A
【点睛】
本题考查数轴的性质及寻找规律，关键在于理解爬行的次数和距离在题目的意义；
27．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（ ）21教育名师原创作品
A．π
B．2π+1
C．2π
D．2π﹣1
【答案】B
【分析】
首先计算出圆的周长，然后可得答案．
【详解】
解：∵圆的半径为1，
∴圆的周长为：2π，
∵点A与表示1的点重合，
∴圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是2π+1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查数轴与有理数，掌握圆的周长公式是关键．
28．有理数，的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据有理数a、b在数轴上的位置确定a+b、a﹣b、-a+b，ab的正负即可．
【详解】
解：由数轴上点的位置得：a＜0，b＞0，∣a∣＞∣b∣，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，-a+b＞0，
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴，熟练掌握数轴上的点与有理数的关系是解答的关键．
29．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|b|的值为（ ）
A．﹣2b﹣a
B．﹣2b+a
C．2c+a
D．﹣2c﹣a
【答案】D
【分析】
先根据数轴得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，据此知a+c＜0，b﹣c＜0，再根据绝对值的性质求解即可．
【详解】
解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，
∴a+c＜0，b﹣c＜0，
则原式＝﹣a﹣c+b﹣c﹣b
＝﹣a﹣2c，
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的化简，根据数轴上有理数的位置并正确去绝对值是解决此题的关键
30．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
先根据A、B两点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
【详解】
解：∵由图可知，b＜-1＜0＜a＜1，
∴|b|＞|a|，
∴a-b＞0，故B正确；
ab＜0，故C错误；
a+b＜0，故D错误；
|a|＜|b|，故A错误．
故选：B．
【点睛】
此题考查了数轴，弄清数轴上两点的位置是解本题的关键．
31．有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
由数轴可知：a＜0＜b＜c，结合有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置进行求解即可．
【详解】
解：由数轴观察到a＜0＜b＜c，，，
A：a+b<0，故不符合题意；
B：a+c＞0，故不符合题意；
C：b-a＞0，故符合题意；
D：c-b＞0，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置进行判断求解．
32．如图：数轴上两点表示的有理数分别是ɑ、b，则下式成立的（
）
A．ɑ＋b>0
B．ɑ＋b<0
C．ɑb>0
D．无法确定
【答案】B
【分析】
由数轴可得，然后问题可求解．
【详解】
解：由数轴可得：，
∴，
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上数的表示是解题的关键．
33．若数m，n在数轴上的位置如图示，则（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
先根据数轴，可知m＜-1＜0＜n＜1，再逐一判断选项．
【详解】
由数轴可知：m＜-1＜0＜n＜1，
∴，，，，
故选D．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，根据数轴上的点，得出对应数的范围，是解题的关键．
34．在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是（
）
A．6
B．－6
C．6或－6
D．3或－3
【答案】C
【分析】
根据数轴上点的坐标的特征可求解．
【详解】
解：在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或-6．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数轴，掌握数轴上点的特征是解题的关键．
35．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
）
A．
B．－2
C．2
D．4
【答案】C
【分析】
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】
解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
36．数轴上点P的位置如图所示，那么数轴上点P表示的数可能是（
）
A．
B．
C．2.6
D．1.4
【答案】B
【分析】
根据数轴得出P所表示的数在-2和-1之间，然后结合选项分析即可求解．
【详解】
解：设P表示的数是x，
由数轴可知：P点表示的数大于-2，且小于-1，即-2＜x＜-1，
在该范围的数为-1.4，
故选：B．
【点睛】
此题考查数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．
37．数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（
）
A．8
B．2
C．或2
D．8或
【答案】D
【分析】
根据数轴上点的移动可直接进行求解．
【详解】
解：由数轴上的点距原点5个单位长度，则有点表示的数为5或-5，然后再将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数为8或-2；2-1-c-n-j-y
故选D．
【点睛】
本题主要考查数轴上点的表示，熟练掌握数轴上点的表示是解题的关键．
38．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（
）
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】A
【分析】
根据正数在原点的右边，负数在原点的左边解题即可．
【详解】
解：根据题意，
点A在原点的左边，比0小，是负数；
点B在原点，等于0；
点C、D在原点的右边，比0大，是正数，
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，涉及正、负数，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
39．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．10
B．5
C．﹣10
D．﹣5
【答案】C
【分析】
根据线段中点的定义可求得AO＝OB＝10，即可求解点A表示的数．
【详解】
解：∵AB＝20，点O是线段AB的中点，
∴AO＝OB＝10，
∴点A表示的数是0﹣10＝﹣10，
∴a的值为﹣10．
故选：C．
【点睛】
此题考查了数轴，掌握线段中点的定义与两点间的距离公式是解题的关键．
40．已知点O，A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，O为原点，，，点B所对应的数为m，则下列结论错误的是（
）
A．点A所对应的数为
B．点C所对应的数为
C．点D所对应的数为
D．点A与点D间的距离为
【答案】D
【分析】
根据，点B所对应的数为m，先得到点A所表示的数，进而求出B，C，D表示的数，进而即可判断．
【详解】
∵，点B所对应的数为m，
∴点A所对应的数为，
∵，
∴点C所对应的数为，
∴点D所对应的数为，点A与点D间的距离为，
∴D选项错误，
故选D．
【点睛】
本题主要考查数轴上点表示的数，两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，是解题的关键．
41．边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1．把正方形纸片绕着顶点A在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2021的顶点是（
）
A．点
B．点B
C．点C
D．点D
【答案】B
【分析】
正方形滚动一周时，点A对就的数为4，根据．．．．．．1可判断．
【详解】
解：正方形滚动一周时，点A对就的数为4，且．．．．．．1，
∴当正方形滚动505周时，点A对应的数为2020，
∴数轴上的数2021对应的顶点为点B，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握数轴的概念，解题时注意：正方形滚动一周，正方形的顶点移动4个单位．
二、填空题
42．已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______．
【答案】4或-6
【分析】
分点B在A点左侧和右侧即可求得B点表示的数，再根据点C在B的左侧和BC之间的距离即可求得C点表示的数．
【详解】
解：∵A在数轴上对应的数为2，
∴B点表示的数为7或-3，
又∵，点C在点B的左侧，
∴C点表示的数为4或-6．
故答案为：4或-6．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离．注意在数轴上到一个定点的距离是一个常数的点有两个，这两个点关于这个定点对称．
43．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）
【答案】-b＜a＜-a＜b
【分析】
根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．
【详解】
解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，
∴-b＜a＜-a＜b．
故答案为：-b＜a＜-a＜b．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
44．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是_______．www-2-1-cnjy-com
【答案】1或5
【分析】
由点A、B在数轴上的位置，点A、B表示的数互为相反数，可求出点A、B所代表的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可．
【详解】
解：由点A、B在数轴上的位置，得AB＝6，
∵点A，B表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，
设点C表示的数为x，则
|x﹣3|＝2，
解得x＝1或5．
故答案为：1或5．
【点睛】
考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键．
45．皓然同学从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与点重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在一次操作后，原线段上，均变成；变成1；等等），那么在线段上（除点，外）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和为______．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】1
【分析】
根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍，故可求出第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数，故可求解．
【详解】
根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍．
因为第一次操作后，原线段上的，均变成，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是和，
则它们的和是1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是理解题意，求出第二次操作后的对应的数．
46．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有_______________（只填序号）.
①＞0；②＜；③＜；④；⑤＞
【答案】②④⑤
【分析】
根据数轴和绝对值的定义以及有理数的大小比较的方法分别对每一项进行分析即可．
【详解】
解：如图所示：b＜-2＜a＜-1＜0＜1，|b|＞|a|，
∴结论①错误；结论②正确；结论③错误；
∵a+1＜0
∴|a+1|=-a-1，结论④正确；
|2+b|表示b与-2之间的距离，|-2-a|表示a与-2的距离，结合图意可得
∴|2+b|＞|-2-a|，故结论⑤正确．
故答案为：②④⑤．
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．
47．四个数在数轴上的对应点分别为，，，，这四个数中最小的数的对应点是______．
【答案】A
【分析】
根据数轴的定义即可得．
【详解】
由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．
48．如图，，是有理数，那么，，，之间的大小关系用“”号连接起来________________．
【答案】
【分析】
先在数轴上表示出-b、-a，然后根据数轴即可得到a、-a、b、-b之间的大小关系．
【详解】
解：如图，在数轴上表示出-b、-a，
∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了根据数轴进行有理数的大小比较
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，解题的关键是先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行比较．
49．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】-2.4
【分析】
根据数轴上点的表示方法，结合刻度尺的摆放方向，在数轴上找出刻度尺上“5.4"对应的点对应数轴上的数即可.
【详解】
解：刻度尺上5.4cm对应数轴上的点距离原点的（刻度尺上表示3的点）的距离为2.4，
且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为-2.4．
故答案为：-2.4．
【考点】
本题主要考查了数轴及有理数在数轴上的表示，解题的关键是掌握数轴上点的表示方法．
50．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为___________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】18或-14
【分析】
若5表示的点与-1表示的点重合，则折痕经过2；若数轴上A、B两点之间的距离为32，则两个点分别距离中点是16，依此即可求解．
【详解】
解：∵5表示的点与-1表示的点重合，
∴折痕经过2；
∵数轴上A、B两点之间的距离为32，
∴两个点分别距离中点是16，
∴A表示的数为2+16=18或2-16=-14．
故答案为：18或-14．
【点睛】
本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．
51．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是_____．
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a．
【答案】①④．
【分析】
根据数轴上点的特征及绝对值可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，可判定①，②，再根据有理数的运算法则可判定③，④．
【详解】
由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；②错误；
∴ab＜0，故③错误；
b﹣a＞0，b+a＜0，
∴b﹣a＞b+a，故④正确．
故答案为①④．
【点睛】
本题考查有理数大小比较，理解数轴并灵活对式子进行变形是解题关键．
三、解答题
52．（1）将下列各数表示在数轴上．﹣1，0，﹣，3，0.5．
（2）观察（1）中的数轴，写出大于﹣并且小于0.5的所有整数
．
【答案】（1）见解析；（2）﹣3，﹣2，﹣1，0．
【分析】
（1）先将所有数大小排列起来，再根据数轴上右边的数大于左边的数描点即可；
（2）根据（1）所描再数轴上的点，选取在﹣到0.5之间的整数即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
从小到大排列为：，
描点为：
（2）大于并且小于0.5的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0．
故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较、数轴上数的特点；能正确在数轴上表示数是本题的关键．
53．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
操作一：
折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．
【答案】（1）3；（2）-3
【分析】
（1）根据折叠的性质，1与-1重合，可得折痕点为原点，即可求得-3表示的点与3表示的点重合；
（2）根据折叠的性质，-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此可得5表示的点与数-3表示的点重合．21cnjy.com
【详解】
解：（1）∵1与-1重合，
∴折痕点为原点，
∴-3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3；
（2）∵由表示-1的点与表示3的点重合，
∴折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数-3表示的点重合．
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查了数轴上点的对称，通过点的对称，找到对称规律，是解题的关键．
54．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．
，，，，0．
【答案】图见解析，．
【分析】
首先把5个数分别在数轴上表示出来，按照在数轴上从左到右的顺序从小到大排列起来即可．
【详解】
解：在数轴上表示的各数如下图所示：
用“”连接起来为：．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
55．在数轴上表示下列各数，，，并用“＜”把它们连接起来．
【答案】在数轴上表示见解析，．
【分析】
首先在数轴上表示各数，即可比较大小．
【详解】
在数轴上表示如下
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
∴．
【点睛】
此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知数轴上表示数字的方法．
56．在数轴上表示出下列各数：，，，，，，并用“<”将它们排序．
【答案】数轴见解析，
【分析】
先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
从左到右用“＜”连接为：．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
57．把下列各数标在数轴上：．并用“＜”连接起来．
【答案】，画图见解析
【分析】
负数在原点左侧，正数在原点右侧；
【详解】
【点睛】
本题考查用数轴表示数，做题时要细心，根据题目要求解答
58．在数轴上表示下列各数：0，–4.8，，+7，并用“<”号连接
【答案】画图见解析；．
【分析】
根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的数；数轴正方向朝右，右边的数总比左边的大，并用“<”号连接起来即可．21世纪教育网版权所有
【详解】
如图所示：
【点睛】
本题考查在数轴上表示数，有理数的大小比较，理解数轴上表示数的意义是解题关键．
59．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们按从小到大的顺序排列．
－2.5，0，－(－5)，．
【答案】数轴见解析，-5＜-2.5＜-（+1）＜0＜1＜2.5＜-（-5）
【分析】
先化简各数和求出相反数，并在数轴上表示出各数和它们的相反数，再从左到右用“＜”连接起来即可．
【详解】
－(－5)＝5，＝－，
－2.5，0，－(－5)，的相反数分别为2.5，0，-5，，
在数轴上表示如下：
所以-5＜-2.5＜-（+1）＜0＜1＜2.5＜-（-5）．
【点睛】
考查了有理数的大小比较，解题关键是在数轴上正确找到各数和熟知数轴上右边的数总比左边的大．
60．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序排列出来．
，
，，，，
【答案】，图见解析．
【分析】
首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．【版权所有：21教育】
【详解】
解：如图：
，
．
【点睛】
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21
cnjy
com
61．在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．
【答案】数轴表示见解析，
【分析】
将数字在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数比左边的大来比较大小．
【详解】
解：如图：
用“＜”连接为：.
【点睛】
本题主要考查了实数大小的比较和实数与数轴，解题的关键是正确的在数轴上表示出来再比较大小．
62．将下列各数在数轴上表示出来，然后比较大小，并用“<”连接．
【答案】数轴表示见解析，
【分析】
首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案．
【详解】
解：将各数表示在数轴上，如图：
故答案是：数轴表示见解析，
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴、实数比较大小，关键是正确的在数轴上表示各数．
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精品试卷·第
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