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第十讲
科学计数法
【基础训练】
一、单选题
1．新冠肺炎疫情肆虐全球，截
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超质过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（
）www-2-1-cnjy-com
A．
B．
C．
D．
2．用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到（
）
A．千位
B．万位
C．十位
D．百位
3．将用科学计数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4．2020年新冠疫情全球肆虐，据统计
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（
）2-1-c-n-j-y
A．
B．
C．
D．
5．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学记数法表示为（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
6．今年“国庆”长假一天，四湖风景名胜区迎来市民游客45.7万人次，则数据45.7万用科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
7．赤道长度约40000千米，将40000科学记数法表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．今年爆发了新冠肺疫情，面对疫情
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，全国人民众志成城，医护人员倾力付出，疫情在我国得到有效控制，截止本月上旬，累计约有92000名患者得到治愈，这个数字用科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
9．北京2008年第29届奥运会火矩接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（
）
A．千米
B．千米
C．千米
D．千米
10．2018年10月23日，世界
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（
）【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
11．一个无理数为x，四舍五入后，则x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
12．整数200…0用科学记数法表示为2×1010，该整数所有数位上数字是0的个数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
13．作为2021年成都
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大运会主会场，东安湖体育中心项目将于今年4月底前全部完工，计划总投资约为50亿元．其中50亿用科学记数法表示为（ ）．21·cn·jy·com
A．5×108
B．0.5×1010
C．5×109
D．50×108
14．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北京
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过86000000例，数字86000000用科学记数法表示为（
）．
A．0.86×108
B．86×106
C．8.6×108
D．8.6×107
15．由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（
）
A．84.49
B．85.5
C．85.49
D．84.09
16．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
17．美丽的东阳是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩，则7600000科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
18．在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到了相关结果约为4300000个，数4300000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
19．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A．1.3
B．1.34
C．1.342
D．1.343
20．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
21．人民网北京2021年1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．数据830万公里用科学记数法表示为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．8.3×106公里
B．8.3×105公里
C．8.3×104公里
D．0.83×106公里
22．中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（ ）【版权所有：21教育】
A．0.94×109
B．9.4×108
C．9.4×109
D．94×107
23．“大邑县晋原至安仁旅游基础设施－－空铁
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)试验线”工程项目将有效完善区域内旅游交通系统，构建快进漫游综合旅游交通网络．该项目将完成全长约11.5公里的空铁高架线路敷设、设置4座车站，一座车辆基地，总投资约200200万元，计划工期720天；预计2021年完工．将200200万用科学记数法表示为（
）
A．2.00200×105
B．2.00200×109
C．0.200200×1010
D．20.0200×108
24．随着我国金融科技不断发展，网络
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684”用科学记数法表示（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．
B．
C．
D．
25．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（
）
A．千分位
B．百分位
C．十分位
D．个位
26．2020年是我国在航天方面收
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（
）21世纪教育网版权所有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3.8×103公里
B．3.8×104公里
C．3.8×105公里
D．38×104公里
27．我国的领水面积约为370000，用科学记数法表示370000这个数为（ ）
A．37×
B．3.7×
C．0.37×
D．3.7×
28．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（
）21教育名师原创作品
A．
B．
C．
D．
29．2020年受新型冠状病毒疫情影响，口罩行业产值超过元，数据元用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
30．2020年11月1日第七次全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
31．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（
）
A．
B．
C．
D．
32．（2011?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（
）
A．69.9×105
B．0.699×107
C．6.99×106
D．6.99×107
33．设记号
表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（
）．
①；②；
③；④．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②④
34．下列等式正确的是
(
)
①0．000126=1.26×10－4
②3.10×104=31000
③1.1×10－5=0.000011
④12600000=1.26×106
A．①②
B．②④
C．①②③
D．①③④
二、填空题
35．在依法合规、科学安全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、知情同意、自愿接种的前提下．我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二．将数据16500用科学记数法表示为____________．
36．由四舍五入得到的近似数精确到________位，有_______个有效数字．
37．106.49精确到个位：_______，精确到了_________位．
38．用科学记数法表示84000_______；2.6万精确到______位．
39．近似数精确到_____位．四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是_______．
40．2020年10月11日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为_____．2·1·c·n·j·y
41．2020年眉山市东坡区以东坡文化为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)内涵，宋代古韵建筑为载体，苏州园林景观为原型，体验式旅游商业为核心打造的“东坡印象·水街”成为了网红打卡点．据悉从9月至今已迎来游客超过102万人次，其中102万用科学计数法表示为_______．
42．面对2020年突如其来的新冠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______．
43．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am·
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)an＝am＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空：【出处：21教育名师】
(1)若h(1)＝，则h(2)＝________；
(2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)．
三、解答题
44．下列是用科学记数法表示的数，求原数是多少？
（1）2×10；（2）3.14×10；（3）-5.012×10.
45．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）5.67；
（2）0.003010；
（3）111万；
（4）1.200亿
46．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7；
(2)0.407；
(3)4000万；
(4)4.4千万．
47．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328(精确到0.01)；
(2)7.9122(精确到个位)；
(3)47155(精确到百位)；
(4)130.06(精确到0.1)
48．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到达村，最后回到邮局．21
cnjy
com
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上表示出、、三个村庄的位置．21·世纪
教育网
（2）若摩托车每耗油3升，汽油的单价是5.8元/升，求这趟路共耗油多少元？（精确到十分位）．
49．按要求计算
（1）用简便方法计算．
（2）（结果用科学计数法表示）
50．根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人．
（1）每天世界人口大约要增长多少人？
（2）每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）
51．车间接受了两根轴的任务，车间主
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)任交给小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？
52．世界上最大的沙漠——非
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5
149
900
m，沙层的深度大约是366
cm，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33
345
km3.
(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式；
(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少千米(用科学记数法表示，精确到个位)?
53．用四舍五入法，按下列要求对159
897
000
000
分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
54．在一次水灾中大约有个人无家可归，假设一顶帐篷占地，可以放置40个床位(一人一床位)，请用科学记数法表示下列结果：21cnjy.com
（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？
（2）某广场面积为，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场．
55．“十一”期间，某风景区在天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）www.21-cn-jy.com
日期
月日
月日
月日
月日
月日
月日
月日
人数变化单位：万人
-1.2
（1）若月日的游客人数记为，请用含的代数式表示月日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若月日的游客人数为万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间10月4日游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）21教育网
56．计算：
57．阅读材料：求值：，
解答：设，
将等式两边同时乘2得：，
将得：，即．
请你类比此方法计算：
．
其中n为正整数
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
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页）
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第十讲
科学计数法
【基础训练】
一、单选题
1．新冠肺炎疫情肆虐全球，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超质过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】
解：数4600万用科学记数法表示为4.6×107，
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．用四舍五入法得到的近似数2.4万，精确到（
）
A．千位
B．万位
C．十位
D．百位
【答案】A
【分析】
根据近似数的精确度求解．
【详解】
解：近似数2.4万精确到千位．
故选：A．
【点睛】
本题考查了近似数，精确到第几位”和“有几
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
3．将用科学计数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．21·世纪
教育网
【详解】
解：将-8200000用科学记数法表示为：-8.2×106．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．2020年新冠疫情全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球肆虐，据统计，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：47174368精确到万位是47170000，
47170000=4.717×107，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，同时也考查了求近似数．2-1-c-n-j-y
5．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学记数法表示为（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：384400=3.844×105，
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【来源：21·世纪·教育·网】
6．今年“国庆”长假一天，四湖风景名胜区迎来市民游客45.7万人次，则数据45.7万用科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：45.7万=457000=4.57×105．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21cnjy.com
7．赤道长度约40000千米，将40000科学记数法表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：将40000用科学记数法表示为：4×104．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．今年爆发了新冠肺疫情，面对疫情，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)全国人民众志成城，医护人员倾力付出，疫情在我国得到有效控制，截止本月上旬，累计约有92000名患者得到治愈，这个数字用科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：将92000用科学记数法表示为：9.2×104．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．北京2008年第29届奥运会火矩接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（
）
A．千米
B．千米
C．千米
D．千米
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：13.7万=137000，
将137000用科学记数法表示为1.37×105．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【出处：21教育名师】
10．2018年10月23日，世界上最长的跨
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：55000=5.5×104．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．一个无理数为x，四舍五入后，则x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可．
【详解】
解：x≥3.135或x＜3.145都可以四舍五入得到3.14，
所以，x的取值范围是3.135≤x＜3.145．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字4既可以是4舍，也可以是5入得到两种情况考虑．
12．整数200…0用科学记数法表示为2×1010，该整数所有数位上数字是0的个数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】D
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：∵整数200…0用科学记数法表示为2×1010＝20000000000，
∴该整数所有数位上数字是0的个数为：10．
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．作为2021年成都大运会
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)主会场，东安湖体育中心项目将于今年4月底前全部完工，计划总投资约为50亿元．其中50亿用科学记数法表示为（ ）．
A．5×108
B．0.5×1010
C．5×109
D．50×108
【答案】C
【分析】
结合题意，根据科学记数法表示较大数的方式即可得出答案．
【详解】
50亿用科学记数法表示为：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的知识；熟练掌握科学记
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．新型冠状病毒蔓延全球，截至到北
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)京时间2021年1月5日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过86000000例，数字86000000用科学记数法表示为（
）．
A．0.86×108
B．86×106
C．8.6×108
D．8.6×107
【答案】D
【分析】
结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．
【详解】
数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．
15．由四舍五入法得到近似数85，那么下列各数中，可能是它原数的是（
）
A．84.49
B．85.5
C．85.49
D．84.09
【答案】C
【分析】
根据近似数的精确度得到在84.5与85.5之间的数（含84.5，不含85.5）四舍五入法得到近似数85．
【详解】
解：设a由四舍五入法得到近似数85，则84.5≤a＜85.5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21世纪教育网版权所有
16．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据科学记数法可直接进行求解．
【详解】
解：由把数3120000用科学记数法表示为，
故选A．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握求一个数的科学记数法是解题的关键．
17．美丽的东阳是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩，则7600000科学记数法可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】
7600000=，
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），是解题的关键．
18．在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到了相关结果约为4300000个，数4300000用科学记数法表示为（
）2·1·c·n·j·y
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【来源：21cnj
y.co
m】
【详解】
解：数4300000用科学记数法表示为4.3×106．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
19．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A．1.3
B．1.34
C．1.342
D．1.343
【答案】D
【分析】
对万分位数字9四舍五入即可得．
【详解】
解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数，熟练掌握概念是解答此题的关键．
20．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
【答案】B
【分析】
利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．
【详解】
解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，
故选B．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们的实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对精确一些．
21．人民网北京2021年1月7日电，截
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)至1月3日6时，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．数据830万公里用科学记数法表示为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．8.3×106公里
B．8.3×105公里
C．8.3×104公里
D．0.83×106公里
【答案】A
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：830万＝8300000＝8.3×106，
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示的关键要正确确定a的值以及n的值．
22．中国互联网络显示，截止2020年6月，我国网民规模达940000000人，将数据940000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.94×109
B．9.4×108
C．9.4×109
D．94×107
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：940000000＝9.4×108，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法是解题的关键．
23．“大邑县晋原至安仁旅游基础设施－－空
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)铁试验线”工程项目将有效完善区域内旅游交通系统，构建快进漫游综合旅游交通网络．该项目将完成全长约11.5公里的空铁高架线路敷设、设置4座车站，一座车辆基地，总投资约200200万元，计划工期720天；预计2021年完工．将200200万用科学记数法表示为（
）
A．2.00200×105
B．2.00200×109
C．0.200200×1010
D．20.0200×108
【答案】B
【分析】
根据科学记数法的表示求解即可；
【详解】
200200万；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．
24．随着我国金融科技不断发展，网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684”用科学记数法表示（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据科学记数法的表示计算即可；
【详解】
；
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．
25．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（
）
A．千分位
B．百分位
C．十分位
D．个位
【答案】C
【分析】
根据近似数的精确度求解．
【详解】
解：近似数18.2精确到十分位．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数：“精确到第几
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
26．2020年是我国在航天方面收获满满的一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（
）21教育名师原创作品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3.8×103公里
B．3.8×104公里
C．3.8×105公里
D．38×104公里
【答案】C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：38万公里=380000公里=3.8×105米，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
27．我国的领水面积约为370000，用科学记数法表示370000这个数为（ ）
A．37×
B．3.7×
C．0.37×
D．3.7×
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将370000用科学记数法表示为：3.7×．
故选：B．
【点睛】
本题考查了大数的科学记数法表示，解答时，注意a，n的确定方法是解题的关键．
28．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（
）【版权所有：21教育】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据科学记数法的表示解答即可；
【详解】
20亿=；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．
29．2020年受新型冠状病毒疫情影响，口罩行业产值超过元，数据元用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
30．2020年11月1日第七次全国人口
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
科学记数法的表现形式为
的形式，其中，n为整数；此题要先将14.05亿转化为1405000000，再进行求解即可；
【详解】
14.05亿=1405000000=
，
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表现形式，正确掌握科学记数法的表现形式是解题的关键．
31．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】
∵22亿元=
，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
32．（2011?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（
）
A．69.9×105
B．0.699×107
C．6.99×106
D．6.99×107
【答案】C
【解析】
6
990
000用科学记数法表示为6.99×106．故选C．
33．设记号
表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（
）．
①；②；
③；④．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②④
【答案】B
【解析】
①中，，所以①成立；
②中，，所以②成立；
③中，所以③不成立；
④中，，所以④成立．
故选B.
34．下列等式正确的是
(
)
①0．000126=1.26×10－4
②3.10×104=31000
③1.1×10－5=0.000011
④12600000=1.26×106
A．①②
B．②④
C．①②③
D．①③④
【答案】C
【解析】
试题分析：根据科学记数法的意义，能
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.
故选C
点睛：此题考查科学记数法
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
35．在依法合规、科学安全、知情
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同意、自愿接种的前提下．我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二．将数据16500用科学记数法表示为____________．
【答案】1.65×104
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：16500=1.65×104，
故答案为：1.65×104．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
36．由四舍五入得到的近似数精确到________位，有_______个有效数字．
【答案】百
3
【分析】
用科学记数法表示的数的有效数字，只看a即可，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】
解：5.30×104中，0在百位上，则精确到了百位，有3个有效数字；
故答案为：百，3．
【点睛】
此题主要考查了确定近似数的精确度和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．
37．106.49精确到个位：_______，精确到了_________位．
【答案】106
万
【分析】
根据近似数的精确度求解．
【详解】
解：106.49精确到个位是106，
=5110000，
∴精确到了万位，
故答案为：106，万．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．21
cnjy
com
38．用科学记数法表示84000_______；2.6万精确到______位．
【答案】8.4×104
千
【分析】
将原数表示为科学记数法即可；找出近似数精确的数位即可．
【详解】
解：
84000用科学记数法表示为8.4×104，近似数2.6万精确到千位，
故答案为：8.4×104；千．
【点睛】
此题考查了科学记数法与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
39．近似数精确到_____位．四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是_______．
【答案】万
5.4995≤a＜5.5005
【分析】
根据近似数的精确度即可解答．
【详解】
解：9.30×106=9300000，
则近似数9.30×106精确到万位，
四舍五入得到的近似数5.500表示数的范围是5.4995≤a＜5.5005，
故答案为：万，5.4995≤a＜5.5005．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
40．2020年10月11日
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为_____．
【答案】1.37×109．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：1370000000用科学记数法表示为1.37×109，
故答案为：1.37×109．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，熟悉相关性质是解题的关键
41．2020年眉山市东
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)坡区以东坡文化为内涵，宋代古韵建筑为载体，苏州园林景观为原型，体验式旅游商业为核心打造的“东坡印象·水街”成为了网红打卡点．据悉从9月至今已迎来游客超过102万人次，其中102万用科学计数法表示为_______．
【答案】
【分析】
根据科学计数法的意义求解．
【详解】
解：102万=1020000=1.02×1000000=1.02，
故答案为
．
【点睛】
本题考查科学计数法的应用，熟练掌握是解题关键．
42．面对2020年突如其来的新冠疫情
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法表示为______．
【答案】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，继而用此形式来表示此数即可；
【详解】
∵21亿=2100000000
∴
，
故答案为：
．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示形式，正确掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
43．我们知道，同底数幂的乘法法则为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，请根据这种新运算填空：
(1)若h(1)＝，则h(2)＝________；
(2)若h(1)＝k(k≠0)，则h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)．
【答案】
kn＋2017
【解析】
(1)∵h(1)＝，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝×＝.
(2)∵h(1)＝k，∴h(2)＝h(1)·h(1)＝k2，
∴h(3)＝h(1)·h(2)＝k3，
同理可得h(4)＝k4，h(5)＝k5……∴h(n)＝kn.
∴h(n)·h(2017)＝h(n＋2017)＝kn＋2017.
故答案为：（1）；（2）kn＋2017.
点睛：本题考查了同底数幂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
三、解答题
44．下列是用科学记数法表示的数，求原数是多少？
（1）2×10；（2）3.14×10；（3）-5.012×10.
【答案】（1）20000；（2）314000；（3）50120000．
【分析】
（1）根据科学记数法的定义即可得；
（2）根据科学记数法的定义即可得；
（3）根据科学记数法的定义即可得．
【详解】
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，
（1）；
（2）；
（3）．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
45．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）5.67；
（2）0.003010；
（3）111万；
（4）1.200亿
【答案】（1）百分位；（2）百万分位；（3）万位．（4）十万位．
【分析】
根据近似数的定义，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案.
【详解】
（1）5.67精确到百分位．
（2）0.003010精确到百万分位．
（3）111万精确到万位．
（4）1.200亿精确到十万位．
【点睛】
本题考查近似数，熟练掌握近似数的精确度是本题解题关键，注意小数的数位.
46．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7；
(2)0.407；
(3)4000万；
(4)4.4千万．
【答案】（1）25.7(精确到十分位)；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（2）0.407(精确到千分位)；（3）4000万(精确到万位)；（4）4.4千万(精确到百万位).
【分析】
精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．
若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．
【详解】
解：(1)25.7(精确到十分位)；
(2)0.407(精确到千分位)；
(3)4000万(精确到万位)；
(4)4.4千万(精确到百万位)
．
故答案为：（1）25.7(
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)精确到十分位)；（2）0.407(精确到千分位)；（3）4000万(精确到万位)；（4）4.4千万(精确到百万位).
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
47．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328(精确到0.01)；
(2)7.9122(精确到个位)；
(3)47155(精确到百位)；
(4)130.06(精确到0.1)
【答案】（1）0.63；（2）8；（3）4.72×104；（4）130.1.
【分析】
(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；
(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；
(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；
(4)把百分位上的数字6四舍五入即可，按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；
(2)7.9122≈8(精确到个位)；
(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；
(4)130.06≈130.1(精确到0.1).
故答案为（1）0.63；（2）8；（3）4.72×104；（4）130.1.
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．
48．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到达村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上表示出、、三个村庄的位置．
（2）若摩托车每耗油3升，汽油的单价是5.8元/升，求这趟路共耗油多少元？（精确到十分位）．
【答案】（1）画图见解析；（2）这趟路共耗油约元．
【分析】
（1）以邮局为坐标原点，向北为正方向，画好数轴，根据题意在数轴上标好三村的位置即可；
（2）由当天行驶的总路程乘以单位耗油量，再乘以油的单价即可得到答案．
【详解】
解：（1）如图，
（2）由题意得：行驶的总路程为：
所以一共耗油：（元）．
答：这趟路共耗油约元
【点睛】
本题考查的是数轴的应用，正负数的实际应用，绝对值的应用，有理数的加法，乘法的实际应用，近似数的理解，掌握以上知识是解题的关键．
49．按要求计算
（1）用简便方法计算．
（2）（结果用科学计数法表示）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先把数换算成整数去计算，再把结果用科学记数法表示．
【详解】
解：（1）原式；
（2）．
【点睛】
本题考查有理数乘法运算律和科学记数法，解题的关键是掌握有理数的乘法运算律和科学记数法的表示方法．
50．根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人．
（1）每天世界人口大约要增长多少人？
（2）每年（365天）世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）
【答案】（1）人；（2）人．
【分析】
（1）根据题意，每小时增加8049，一天24小时，相乘即可求解；
（2）由题意，根据（1）得数乘以365，结果用科学记数法表示即可．
【详解】
解：（1）（人）
答：每天增加人；
（2）（人）
答：每年大约增加人．
【点睛】
本题主要考查的是科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键．
51．车间接受了两根轴的任务，车间主任交给
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小明去完成，小明记图纸一看，轴长是2.60m，他用了3天时间，把任务完成了，可把轴交给主任验收后，主任很不高兴，板着脸说，长度都不合格，只能报废！小明不信，又跟主任一起把加工好了的两根轴的长度量了又量，确定无疑，一根长2.56m，另一根长2.62m，小明说，这两个长度应该合格．主任明白了，原来小明把图纸上的长度2.60m看成2.6m，近似2.6m的要求是精确到0.1m，而2.60m的要求是精确到0.01m，两个近似数2.60与2.6的差别很大，主任把情况一讲，小明服气了．由于出了废品，小明不但自己的奖金没有了，而且也使国家的财产遭受了损失．小明的失误就是把两个精确度不同的数2.6与2.60混为一谈了，从而使个人和国家都蒙受了损失．请你想一想，近似数2.6与2.60到底有什么不同？21教育网
【答案】精确度不同
【分析】
2.6与2.60在大小上相等，但前者表示26的十分之一，而后者表示260个百分之一，即精确度不同，据此即可解答．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：由分析可知：近似数2.6与2.60大小相等，但精确度不同．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字，解题的关键是正确理解小数的位数不同，它们表示的计数单位就不同，意义也不同．
52．世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)沙漠可以粗略地看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5
149
900
m，沙层的深度大约是366
cm，已知撒哈拉沙漠的沙的体积约为33
345
km3.
(1)使用科学记数法，将沙漠中的沙的体积表示成立方米的形式；
(2)撒哈拉沙漠的宽度是多少千米(用科学记数法表示，精确到个位)?
【答案】(1)3.3345×1013
m3；(2)
撒哈拉沙漠的宽度是1.769×103
km．
【分析】
（1）首先把3
3345km3换算成33
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
345
000
000
000m3，再写成科学记数法．
（2）根据撒哈拉沙漠的体积÷撒哈拉沙漠的长度÷沙层的深度=撒哈拉沙漠的宽度，再用科学记数法表示即可．
【详解】
(1)33
345
km3＝3.334
5×1013
m3；
(2)5
149
900
m＝5
149.9
km，
336
cm＝0.003
66
km，
撒哈拉沙漠的宽度是33
345÷(5
149.9×0.003
66)≈1.769×103
(km)．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．
53．用四舍五入法，按下列要求对159
897
000
000
分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．
【答案】(1)
1.599
0×1011；(2)
1.599×1011；(3)
1.6×1011．
【分析】
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】
(1)159
897
000
000≈1.599
0×1011；
(2)159
897
000
000≈1.599×1011；
(3)159
897
000
000≈1.6×1011
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．
54．在一次水灾中大约有个人无家可归，假设一顶帐篷占地，可以放置40个床位(一人一床位)，请用科学记数法表示下列结果：
（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？
（2）某广场面积为，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场．
【答案】（1）需要6.25×103顶帐篷；（2）大约需要1.25×102个这样的广场
【分析】
（1）用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；
（2）用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积，再用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数．
【详解】
解：12.5×105÷40=6.25×103顶，
答：需要6.25×103顶帐篷；
（2）这些帐篷的占地面积：6.25×103×100=6.25×105m2；
需要广场的个数：6.25×105÷5000=1.25×102个．
答：大约需要1.25×102个这样的广场．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键．
55．“十一”期间，某风景区在天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期
月日
月日
月日
月日
月日
月日
月日
人数变化单位：万人
-1.2
（1）若月日的游客人数记为，请用含的代数式表示月日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若月日的游客人数为万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间10月4日游园人员在此风景区的总消费是多少元？（用科学记数法表示）
【答案】（1）
a+1．4；（2）10月3日那天游客人数最多；（3）1．44×106元
【分析】
（1）10月2日的游客人数=a+0.6+0.8．
（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．
（3）先把七天内游客人数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分别用a的代数式表示，再求和，把a=1代入化简后的式子，乘以60即可得“十?一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）根据题意，可知：
10月2日的游客人数=a+0.6+0.8=a+1.4；
（2）七天内游客人数分别是：a+0.6，a+1.4，a+1.8，a+1.4，a+0.6，a+0.8，a0.4，
∴10月3日人数最多．
答：10月3日那天游客人数最多；
（3）根据题意，可知：1万+0.6万+0.4万0.4万＝2.4万，
∴2.4×104×60＝1.44×106（元）.
答：10月4日游园人员在此风景区的总消费是1.44×106元.
【点睛】
此题考查列代数式问题，以及有理数的加减混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．
56．计算：
【答案】10，100，.
【解析】
【分析】
先计算，观察分析出规律.
【详解】
故=
【点睛】
考核知识点：实数运算规律.观察分析是关键.
57．阅读材料：求值：，
解答：设，
将等式两边同时乘2得：，
将得：，即．
请你类比此方法计算：
．
其中n为正整数
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】
设，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；
同理即可得到所求式子的值．
【详解】
解：设，
将等式两边同时乘2得：，
将下式减去上式得：，即，
则；
设，
两边同时乘3得：，
得：，即，
则．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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