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第四讲
从三个方向看物体的形状
【提升训练】
一、单选题
1．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：从左面看到该几何体的形状图是：
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．
2．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
从上面看到的图形是3行，上面一行1个小正方形靠左，中间一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右，据此选择即可．
【详解】
解：从上面看到的图形是3行，上面一行1个小正方形靠左，中间一行3个小正方形，下面一行1个小正方形靠右.
故选：D
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼学生的抽象思维能力．
3．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得出正面看到的平面图形．
【详解】
解：从正面看，有三列，第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，
D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体．做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可．
5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
【答案】C
【分析】
首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．
【详解】
主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，
从左面看图形面积最小．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
6．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【分析】
首先，明确圆锥和圆柱的正视图和左视图相同，而和俯视图不同，据此判断A、C答案是否正确；
接下来，明确长方体的长宽高不全相同，故其三视图不完全相同，根据正方体的特征可判断三视图情况，据此可得出答案.21·cn·jy·com
【详解】
A．圆锥从正面和左面看都是三角形，上面看到的是圆形，且圆心有一点，故不正确；
B．长方体每个面都是长方形，但是形状不完全一样，因为长方体的长宽高不同，故不正确；
C．圆柱从正面和左面看都是矩形，上面看为圆形，故不正确；
D．正方体从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同，都是大小相同的正方形，故正确，
故选D
【点睛】
本题考查的是几何体的三视图，解题的关键在于掌握常见几何体的特征.
7．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可．
【详解】
从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8．如图，由
5
个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（
）2·1·c·n·j·y
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
从正面看：共有3列，从左往右
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．
【详解】
从正面看到的平面图形是A；
从左面看到的平面图形是C；
从上面看到的平面图形是D．
故选：B．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
9．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（
）
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【分析】
根据立体图形的特点逐项判断即可求解．
【详解】
解：Ａ．从正面看是一个长方形，从左面看是一个长方形，但这两个长方形有可能不同，符合题意；
Ｂ．从正面和左面看都是一个等腰三角形，并且形状相同，不合题意；
C．从正面和左面看都是一个圆，并且形状相同，不合题意；
D．从正面和左面看都是一个长方形，并且形状相同，不合题意．
故选：A
【点睛】
本题考查对立体图形的理解及空间想象能力．根据立体图形的特点能正确想象出从正面和左面看到的图形是解题关键．
10．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（ ）个小立方块搭成的．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】D
【分析】
易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】
解：由俯视图可知该几何体底层有5个正方体，上层左侧至多有3个正方体，
∴该几何体至多是用8个小立方块搭成的．
故选：D．
【解答】
本题主要考查立体图形的视图，充分运用空间想象能力判断出每层正方体的个数是解题关键．
11．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
【答案】B
【分析】
根据给出的几何体，通过动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.
【详解】
由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝4．
故选：B．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．
12．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】B
【分析】
从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．
【详解】
解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；
B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；
C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；
D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．
13．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】B
【分析】
根据该几何体的左视图进行判断即可．
【详解】
该几何体的左视图如下
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．
14．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
【答案】D
【分析】
找到从几何体的左面看所得到的图形即可．
【详解】
解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
15．下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（
）个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．
【详解】
解：第一个正方体的三视图都是正方形，符合题意；
第二个球的三视图都是圆，符合题意；
第三个圆锥的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；
第四个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)的三视图都是都是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，符合题意；
故选：C．21教育网
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题的关键．
16．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．21
cnjy
com
【详解】
解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.
17．从正面看第3题图，得到的图形是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故选A．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法．【出处：21教育名师】
18．将下图所示的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周，从正面看所得几何体的图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
首先根据面动成体可得将直角三角形绕直角边AB旋转一周，所得的几何体是圆锥，再找到圆锥从正面看到的图形即可．
【详解】
解：将直角三角形绕直角边AB旋转一周，所得的几何体是圆锥，
从正面看到的图形是等腰三角形，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了三视图，以及点、线、面、体，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
19．若一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是圆，则这个图形可能是（
）
A．圆柱
B．球
C．圆锥
D．三棱锥
【答案】A
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
故选A．【版权所有：21教育】
【点睛】
本题考查由三视图想象几何体的形状，首
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
20．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从正面、左面看搭建的积木的形状图如图所示，则这个积木不可能是下面四个立体图形中的（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据主视图即可判断出D为错误选项.
【详解】
由D选项的主视图与图形的主视图不符
即可判断D为错误选项；
故选D.
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
21．从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
从几何体的左边看可得；
故选B.
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
22．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．
【详解】
如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。
故选A.
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
23．下列几何体中，从三个方向看形状都一样的有（
）
①球；②圆柱；③长方体；④圆锥；⑤正方体.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何体的三视图判断三视图是否都一样即可.
【详解】
①从三个方向看，球的形状都是圆，故符合题中条件;
②从二个方向看，圆柱的形状是矩形，从另一个方向看形状是圆，故不符合条件;
③从二个方向看，长方体的形状是矩形，从另一个方向看可能是正方形也可能是矩形，则它的三视图不同，故不符合条件；21世纪教育网版权所有
④从二个方向看，圆锥的形状是三角形，从另一个方向看形状是圆，故不符合条件;
⑤从三个方向看，正方体的形状都是正方形，故符合题中条件.
故符合题中条件的有2个.故答案为:
B.
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
24．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）
主视图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
左视图
俯视图
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】B
【解析】
【分析】
结合三视图确定小正方体的位置后即可确定正确的选项．
【详解】
解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，
故选B．www-2-1-cnjy-com
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确的确定小正方体的位置，难度不大．
25．在一个仓库里堆积着
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)若干个正方体的货箱，要搬运这此箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物分别从正面，左面，上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.21
cnjy
com
【详解】
解：从图可得箱子的个数有8个，如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故选D.
【点睛】
本题主要考查了由三视图想象立体图形
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意
26．在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同图形的几何体为（
）．
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
分别写出四个图形从正面看与左面看所得的图形即可
【详解】
解：A、圆锥从正面看与从左面看都是三角形，故选项错误；
B、圆柱从正面看与从左面看都是长方形，故选项错误；
C、球体从正面看与从左面看都是圆，故选项错误；
D、三棱柱从正面看是长方形中有一条竖杠，从左面看是长方形，故选项正确,故选D.
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意观察的位置
27．如图是分别从正面、左面和上面看到的平面图形，那么这个几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱.
【详解】
解：主视图和左视图都是长方形，可以判定几何体为柱体，
又俯视图是一个三角形，所以此几何体为三棱柱.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.
28．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体至少有（
）个.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】A
【解析】
【分析】
由俯视图可得第一层正方体的个数，由左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
【详解】
由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，由左视图第二层有1个正方体，
那么共有4+1=5（个）正方体．
故选：A．
【点睛】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
29．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
【答案】A
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
【详解】
解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，
故选：A．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．
30．一个画家有14个棱长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．19
B．21
C．33
D．34
【答案】C
【解析】
【分析】
可分层求出染色的表面是多少，然后再把各层染色的表面加起来．据此解答．
【详解】
从下面数第一层露出的侧面是：
3×4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=12（个），
第二层露出的侧面是：
2×4=8（个），
第三层露出的侧面是：
1×4=4（个），
第一层的上面露出的面是：
3×3-4=9-4=5（个），
第二层的上面露出的面是：
2×2-1=4-1=3（个），
第三层上面露出的面是：1个．
12+8+4+5+3+1=33（个）．∵一个小正方形的面积=1dm2,
又∵被涂上颜色的总面积为33个．∴被涂上颜色的总面积是33dm2.
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的表面积，属于简单题，解题关键是数出立体图形的表面由多少个小正方形组成.
31．下面几何体中，从正面看与从上面看时，形状图相同的是（
）
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据各个选项的正视图和俯视图进行判断即可.
【详解】
A选项：正面看是长方形，上面看是圆形，故不相同；
B选项：正面看是三角形，上面看是圆形，故不相同；
C选项：正面看是正方形，上面看是正方形，故相同；
D选项：正面看是长方形，上面看是三角形，故不相同.
故选：C.
【点睛】
考查了立体图形的三视图，俯视图是从物体的上面往下看得到的视图;
左视图是从物体的左面看得到的视图;
主视图是从物体的正面看得到的视图．
32．如图所示的几何体是由7个相同的小立方块组成的，从正面看到的形状图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图概念可得：即为从正面看到的图形..
【详解】
从正面看到的图形,第一列为两个叠加正方形，第二列一个正方形，第三列为两个叠加正方形，如图所示：
.
故选：B.
【点睛】
考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
33．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【详解】
从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1．
故选A．
【点睛】
本题考查了三种视图中的主视图，比较简单．
34．将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积将增加( )
A．2a2
B．4a2
C．8a2
D．12a2
【答案】D
【解析】
【分析】
求出正方体的表面积，然后求出一个小正方体的表面积，即可得到结论．
【详解】
由题意可知正方体的表面积为6a2，
小正方体的棱长为a，小正方体的表面积为6×，
所以27个小正方体的表面积为18a2，
则表面积增加了18a2－6a2＝12a2.故选D.
【点睛】
此题考查长方体和正方体的表面积，简单的立方体切拼问题，解题关键在于掌握运算公式
35．如图，一个正方体木块的体积是64
cm3，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．96
cm2
B．128
cm2
C．196
cm2
D．288
cm2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正方形木块的体积等于边长的立方，可求出大正方体的棱长；将正方体切割成27块同样大小的小正方体，可知边长变为原来的
，根据正方体的表面积公式可求出答案.21·世纪
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【详解】
一个小正方体的棱长是
(cm)，所以它们的表面积之和是27×6×＝288(cm2)．
【点睛】
此题考查正方体的性质，分割问题，解题关键在于求出大正方体的棱长
36．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【分析】
从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
【详解】
A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；
B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；
C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
37．如图所示的几何体的主视图是( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据主视图是从物体正面看，所得到的图形结合几何体的特征进行判断．
【详解】
几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
38．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】
解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.
故选：D.
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
39．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】A
【解析】
【分析】
根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
从左面看得到的图形为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
40．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题中所出示的几何体，找到从上面看所得到的图形即可得出答案．
【详解】
这个几何体从上面看易得到正方形右下角有一条斜线,
即：.
故选C.
【点睛】
本题考查了三视图中的俯视图.解题的关键在于要将从上面所有看到的棱都表现在图形中.
41．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
由左视图和俯视图可得，如图所示：
第1个图最多共有6+1＝7个，第2个图最少有3+1+1＝5个，故x=7，y=5,所以x+y=12．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故答案是12．
二、填空题
42．如图是由一些棱长为1的小立方块所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】26
【分析】
先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，即可得出答案．21教育名师原创作品
【详解】
解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，
共有10个正方体，
∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，
∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，
∴至少还需要36?10＝26个小正方体．
故答案为：26．
【点睛】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体．
43．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】144
【分析】
根据几何体可以得到上下左右前后露出的都是6个小正方形，据此即可求出物体的表面积．
【详解】
解：该几何体的上下左右前后六个面露出的都是6个小正方形，
所以该物体的表面积是．
故答案为：144
【点睛】
本题主要考查了求几何体的表面积，根据几何体确定每一个面的正方形的个数是解题关键．
44．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的有______．（填序号）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】②
【分析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
【详解】
①正方体的主视图与俯视图都是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正方形，不符合题意；
②四棱锥主视图是三角形，俯视图是四边形，不相同，符合题意；
③圆柱主视图与俯视图都是矩形，不符合题意；
④球的主视图与俯视图都是圆，不符合题意；
故答案为：②．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，关键是掌握所看的位置．
45．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】24π
cm?
【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm?)．
故答案为：24π
cm?．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
46．指出图中三个平面图分别是从哪个方向看左边立体图形的．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
三个平面图按顺序是（_________）；（_________）；（_________）
【答案】从正面看
从上面看
从左面看
【分析】
根据几何体的三视图的画法解答即可.
【详解】
由几何体可得：
主视图是，
左视图是，
俯视图是，
故答案为：从正面看，从上面看，从左面看.
【点睛】
此题考查小正方体组成的几何体的三视图，掌握三视图的视图角度及画法是解题的关键.
47．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．
【答案】54a2
【分析】
求这个几何体的表面积，就要数出这
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个几何体中小正方体漏在外面的面的个数，从前、后、左、右、上、下方向上来数，然后用一个面的面积乘面的个数即可．
【详解】
解：从前、后、左、右、上、下方向看到的面数分别为：10，10，8，8，9，9
所以表面积为（10＋10＋8＋8＋9＋9
）a2＝54a2，
故答案为：54a2．
【点睛】
本题主要考查组合体的表面积，分析图形，掌握表面积的计算公式是解题的关键．
48．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
从正面看
从左面看
从上面看
【答案】6π
【解析】
【分析】
根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形，则可想象出这是一个圆柱体．再根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．．
【详解】
解：∵圆柱的底面直径为2，高为3，
∴侧面积=
2?π×3=6π．．
故答案为：6π．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．2-1-c-n-j-y
49．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要____个小立方块，最多需要__个小立方块．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】9，
13.
【分析】
根据三视图的知识可得，几何体的底层
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．
【详解】
综合正视图和俯视图，这个几
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)何体的底层要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1=9个，最多要6+4+3=13个．
故答案为9，13
【点睛】
此题考查学生对三视图掌握程
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．
三、解答题
50．由几个相同的棱长的小正方体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每列小正方数形数目从左到右分别为2，4，3；左视图有2列，每列小正方形数目从左到右分别为4，1．据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
51．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？www.21-cn-jy.com
（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
【答案】（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2
【分析】
（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；
（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；
（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.
【详解】
解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，
故答案为：3；
（3）10[（6+6）+6+2]=3200cm2
答：需要喷漆的面积是3200cm2.
【点睛】
本题考查了三视图的画法．主视图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．
52．如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
由已知条件可知，从左面看有3列
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，每列小正方数形数目从左往右分别为3，2，1，从上面看有3列，每列小正方形数目从左往右分别为3，2，1．据此可画出图形．
【详解】
解:如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本要求．
53．如图是小强用八块相
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
读图可得，从正面看有3列，每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．
【详解】
解：三视图如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
54．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）该几何体的体积是______，表面积是______；
（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21cnjy.com
【答案】（1）6，26；（2）见解析；（3）2．
【分析】
（1）根据正方体体积和表面积公式进行计算即可；
（2）根据三视图的概念作图即可得；
（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．
【详解】
解：（1）该几何体的体积为：1×1×1×6＝6（cm3），
表面积为：2×（5＋4＋3）＋2＝26（cm2）．
故答案为：6，26．
（2）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了三视图、几何体的体积及表面积，掌握正方体的体积、表面积计算公式以及三视图的画法是解题关键．
55．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有
块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．（注意：三视图画好后请打上阴影）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）11；（2）见解析
【分析】
（1）根据如图所示即可得出图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中小正方体的个数；
（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．
【详解】
（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
故答案为：11；
（2）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
．
【点睛】
本题主要考查了主视图、左视
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图、俯视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
56．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.
【答案】（1）正三棱柱；（2）图见解析；（3）．
【分析】
（1）只有棱柱的主视图和左视图才
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为正三棱柱；
（2）表面展开图应会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm和2cm，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答．
【详解】
解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；
（2）表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）（），
∴这个几何体的侧面积为．
【点睛】
此题主要考查从三个方向看
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)几何体和利用展开图求几何体侧面积等的相关知识，考查学生的空间想象能力；注意棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．
57．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设小正方体的个数为．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你写出一个符合上述视图的的值______，并画出它对应的左视图；
（2）写出的所有可能值．
【答案】（1）(答案不唯一)，图见解析；（2）8，9，10，11
【分析】
（1）根据主视图可知可能有三列
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，由俯视图可知左视图应有2列，即可得出所有的组成图形，即可得出左视图；
（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值．
【详解】
（1）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知左视图应有2列，；左视图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
故答案为：(答案不唯一)；
（2）∵俯视图有5个正方形，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；
∴该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，
∴n可能为8或9或10或11．
对应的左视图如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了从三个方向看物体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的形状；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数．
58．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体的形状图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】答案见详解
【分析】
从正面看共四列，从左到右数，第一列一层1个小正方形，第二列一层1个小正方形，第三列三层3个小正方形，第四列一层1个小正方形，
从左面看共三列从左到右数，第一列三层3个小正方形，第二列二层2个小正方形，第三列一层1个小正方形，
从上面看共四列，从左到右数，第一列一二层空，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)三层1个小正方形，第二列一二层空，三层1个小正方形，第三列三层3个小正方形，第四列一二层空，三层1个1个小正方形．
【详解】
解：将从三个方向看物体的形状画出如下：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．
59．如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
从正面看正方体，有3列，每列小正方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2．
【详解】
如图所示，
从正面看：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
从左面看：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
从上面看：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏．
60．如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.
（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加
个小正方体.【来源：21cnj
y.co
m】
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(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
从正面看
从上面看
【答案】（1）见解析；（2）3
【分析】
(1)左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形；
(2)根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．
【详解】
解：(1)如图，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
从上面看
从正面看
(2)在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加
3个小正方体．
故答案为：.
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
61．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
①添加小正方体的方法共有_________种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.
【答案】（1）见解析；（2）①3种；②见解析.
【分析】
（1）根据题意分别画出正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面、左面、上面所看到的几何体的形状图即可；
（2）①根据题意这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，共3种情况；
②根据①可画出从正面看到的几何体的形状图.
【详解】
解：（1）如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）①这个小正方体可以摆放在最里面的这一层中只有一个的小正方体上面，所以添加小正方体的方法共有3种；
②其中两种正面看到的几何体的形状图分别如图所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
此题主要考查了从正面、左面、上面观察几何体所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)看到的几何体的形状，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．画图时应注意小正方形的数目及位置．
62．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；
（2）在不改变几何体中小立
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】
根据从不同方向看几何体的定义画出图形即可．
【详解】
解：（1）从正面、上面看到的形状图如图所示；
（2）新几何体从左面看到的形状图如图所示；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查从不同方向看几何体-，掌握分别是从物体的正面，左面，上面看几何体得到的相应的平面图形是解题关键．
63．一个几何体由大小相同的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】详见解析
【分析】
从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层．
【详解】
解：从正面看、左面看的图形如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”．
64．一个几何体由大小相同的小立
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面看和左面看到的这个几何体的形状图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
65．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面).
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【分析】
由已知条件可知：主视图有3列，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每列小正方形数目为2、3、1；左视图有3列，每列小正方形数目为3、1、2；俯视图有3列，每列小正方形数目为1、3、2；
【详解】
三视图如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法，由立体图形，可知主视图、左视图和俯视图.
66．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
【答案】（1）图形见解析（2）92
【解析】
试题分析：（1）根据从正面、从左面、从上面看的面的个数和位置，画图即可；
（2）根据从各面看到的正方形的个数（即为需要涂色的面）求面积即可.
试题解析：（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)；
（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．
答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米．
67．如图是由若干个完全相同的小正方体堆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图；
（2）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体．
①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；
②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）见解析；（2）1个；（3）①见解析；②新添的正方体至少要在2个面上着色
【分析】
（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；
（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；
（3）①根据三视图不变进行添加，位置必须在第二层第二列;
②位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．
【详解】
（1）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
有1个正方体的三个面是红色；
（3）①如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
②要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【点睛】
考查三视图的知识和学生的空间想象能力．
68．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】见解析
【解析】
试题分析：根据题意，俯视图是一个等腰梯形，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)而（1）与（2）的形状是相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，且该几何体是底面为等腰梯形的四棱柱．
试题解析：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
69．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有
小正方体？
（2）其中两面被涂到的有
个小正方体；没被涂到的有
个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）14；（2）4，1；（3）33cm2
【分析】
（1）该几何体中正方体的个数为最底
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．
【详解】
（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；
（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，
故答案为4；1；
（3）先算侧面--底层12个小面；
中层8个小面；
上层4个小面；
再算上面--上层1个
中层3个（正方体是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，
∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．
∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.
【点睛】
考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．
70．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b=__________，a=__________．
（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】（1）1；3（2）9（3）7
【详解】
试题分析：（1）由主视图可知，第2列小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正方体个数都为1，所以b=1,，第三列小正方体个数为3，所以a=3；（2）正方体个数最少时，第一列正方体个数为：1+1+2=4个，第2列正方体个数为：1+1=2个，第3列正方体个数为：3个，一共有：4+2+3=9个；（3）第2列正方体个数确定为：1+1=2个，第3列正方体个数确定为：3个，第1列正方体情况可能为：①d=1，e=1，f=2；②d=1，e=2，f=1；③d=2，e=1，f=1；④d=2，e=2，f=1；⑤d=2，e=1，f=2；⑥d=1，e=2，f=2；⑦d=2，e=2，f=2，共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多，左视图如图所示.
试题解析：
（1）b=1，a=3；
（2）1+1+2+1+1+3=9个；
（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.
此时，左视图为：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
点睛：掌握三视图的画法，并会根据三视图判断对应的正方体的个数.
71．如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由______个小正方体组成.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（2）在下面网格中画出左视图和俯视图.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2.
【答案】（1）10；（2）作图见解析；（3）3200cm2.
【解析】
试题分析：（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；
（2）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；
（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．
试题解析：解：（1）这个几何体由6+2+2=10个小正方体组成，故答案为：10；
（2）如图所示：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2．
72．如图，这是一个由小立方体
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】答案见解析
【解析】
试题分析：根据从上面看到的图形所给出的数字，即可画出这个简单组合体的另两个视图.
解：该组合体从正面看，由四列组成.从左往右，第一列最多是两个，第二列最多是四个，第三列最多是三个，第四列为一个.所以主视图（正面看）为：
.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)，
从左面看，由三列组成.从左往右，第一列有一个，第二列最多有四个，第三列有一个，所左视图（左面看）为：
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精品试卷·第
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第四讲
从三个方向看物体的形状
【提升训练】
一、单选题
1．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
2．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
3．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大
B．从正面看到的平面图形面积最小
C．从左面看到的平面图形的面积最小
D．从上面看到的平面图形的面积最小
6．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
7．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
8．如图，由
5
个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（
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A．
B．
C．
D．
9．下列四个立体图形中，从正面和左面看到的形状图有可能不同的是（
）
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
10．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（ ）个小立方块搭成的．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
11．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
12．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
13．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
14．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
D．
15．下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（
）个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．1
B．2
C．3
D．4
16．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
17．从正面看第3题图，得到的图形是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
18．将下图所示的直角三角形绕直角边AB所在直线旋转一周，从正面看所得几何体的图形为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．若一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是圆，则这个图形可能是（
）
A．圆柱
B．球
C．圆锥
D．三棱锥
20．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从正面、左面看搭建的积木的形状图如图所示，则这个积木不可能是下面四个立体图形中的（
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A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
21．从左面观察如图所示的热水瓶的形状图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
22．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（
）
A．
B．
C．
D．
23．下列几何体中，从三个方向看形状都一样的有（
）
①球；②圆柱；③长方体；④圆锥；⑤正方体.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
24．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
）
主视图
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左视图
俯视图
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
25．在一个仓库里堆积着若干个正方体的货
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)箱，要搬运这此箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物分别从正面，左面，上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数是（
）．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
26．在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同图形的几何体为（
）．
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
27．如图是分别从正面、左面和上面看到的平面图形，那么这个几何体是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
28．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体至少有（
）个.
2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5
B．6
C．7
D．8
29．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（
）2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
30．一个画家有14个棱长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（
）【来源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．19
B．21
C．33
D．34
31．下面几何体中，从正面看与从上面看时，形状图相同的是（
）
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
32．如图所示的几何体是由7个相同的小立方块组成的，从正面看到的形状图是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
33．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
34．将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积将增加( )
A．2a2
B．4a2
C．8a2
D．12a2
35．如图，一个正方体木块的体积是64
cm3，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．96
cm2
B．128
cm2
C．196
cm2
D．288
cm2
36．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
37．如图所示的几何体的主视图是( )
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
38．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（
）21
cnjy
com
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A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
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D．
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39．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
40．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是( )【出处：21教育名师】
A．
B．
C．
D．
41．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（
）【版权所有：21教育】
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A．
B．
C．
D．
二、填空题
42．如图是由一些棱长为1的小立方块所
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43．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．
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44．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的有______．（填序号）
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45．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．
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46．指出图中三个平面图分别是从哪个方向看左边立体图形的．
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三个平面图按顺序是（_________）；（_________）；（_________）
47．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．
48．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）【来源：21·世纪·教育·网】
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从正面看
从左面看
从上面看
49．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要____个小立方块，最多需要__个小立方块．21教育网
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三、解答题
50．由几个相同的棱长的小正方体搭
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）
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51．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
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（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？21
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（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？
52．如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图．
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53．如图是小强用八块相同的小立方体搭成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．
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54．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
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（1）该几何体的体积是______，表面积是______；
（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．21·cn·jy·com
55．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有
块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．（注意：三视图画好后请打上阴影）
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56．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.
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（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积.
57．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设小正方体的个数为．
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（1）请你写出一个符合上述视图的的值______，并画出它对应的左视图；
（2）写出的所有可能值．
58．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体的形状图．
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59．如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．www-2-1-cnjy-com
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60．如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.
（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；
（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加
个小正方体.
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从正面看
从上面看
61．将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；
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（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.
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①添加小正方体的方法共有_________种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.
62．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；
（2）在不改变几何体中小立
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．
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63．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图．
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64．一个几何体由大小相同的小立
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面看和左面看到的这个几何体的形状图.
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65．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面).
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66．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，
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（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
67．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成
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（1）画出该几何体的三视图；
（2）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体．
①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；
②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？21cnjy.com
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68．小明和小彬观察同一个物体，从俯
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
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69．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有
小正方体？
（2）其中两面被涂到的有
个小正方体；没被涂到的有
个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
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70．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：www.21-cn-jy.com
（1）俯视图中b=__________，a=__________．
（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．21教育名师原创作品
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71．如图，在平整地面上，若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．
（1）这个几何体由______个小正方体组成.
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（2）在下面网格中画出左视图和俯视图.
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（3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2.
72．如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面看和左面看所得到的图形.
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精品试卷·第
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