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第五讲
应用一元一次方程—希望工程义演
【提升训练】
一、单选题
1．某农场要对一块麦田施底肥，现有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．+800＝﹣300
D．﹣800＝+300
【答案】A
【分析】
根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：依题意得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
安排x名工人生产口罩面，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)则（26-x）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】
解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得
1000（26-x）=2×800x．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
3．江陵县青少年活动中心组织实验
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（
）
A．45x+28＝50x﹣12
B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12
D．45x+28＝50x+12
【答案】A
【分析】
等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．
【详解】
解：设有x辆汽车，根据题意得：
45x+28＝50x﹣12．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系．
4．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（
）
A．288元
B．288元和332元
C．332元
D．288元和316元
【答案】D
【分析】
要求他一次性购买以上两次相同的商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．
【详解】
解：（1）第一次购物显然没有超过100
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，
即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．
（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元
395×0.8=316元
故选D．21
cnjy
com
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．
5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（
）元
A．284
B．308
C．312
D．320
【答案】B
【分析】
设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物购买商品的价格为y元，分0＜x＜100及100≤x＜350两种情况可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次购物付款金额=0.9×第二次购物购买商品的价格可得出关于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额=0.8×两次购物购买商品的价格之和，即可求出结论．
【详解】
解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，
当0＜x＜100时，x=85；
当100≤x＜350时，0.9x=85，
解得：（不符合题意，舍去）；
∴；
当100≤y＜350时，则0.9y=270，
∴y=300．
当y>350时，0.8y=270，
∴y=337.5（不符合题意，舍去）；
∴；
∴（元）．
∴小敏至少需付款308元．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是第一次购物的90元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．21cnjy.com
6．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的倍少吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾吨，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据“现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一”列出方程．
【详解】
解：设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据题意得到：x-6=（2x-6）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．为做好新冠肺炎疫情的防控工作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（
）
A．38
B．39
C．40
D．41
【答案】B
【分析】
设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】
解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8．某新华书店暑假期间推出售书优惠
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（
）
A．360元
B．405元
C．360元或400元
D．360元或405元
【答案】D
【分析】
设所购书的原价是x元，因为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)付款已经超过200元，所以第一种情况不用考虑，然后根据后两种情况进行分类讨论，列式求解，并看是否符合条件，选出正确选项．
【详解】
解：设所购书的原价是x元，
∵一次性购书共付款324元，
∴原价一定大于324元，则①不用考虑，
根据②，，列式：，解得，在范围内符合题意，
根据③，，列式：，解得，在范围内符合题意，
∴购书原价是360元或405元．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找等量关系列方程求解，需要注意进行分类讨论，把情况考虑全面．
9．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是( )
A．3x﹣20＝24x+25
B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x﹣25
D．3x+20＝4x+25
【答案】B
【分析】
如果每人分
3
本，则剩余
20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分
4
本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.
【详解】
解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.
10．大丰新华书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；
③一次性购书超过200元，一律打八折．
如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是( )
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
【答案】C
【分析】
不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，分别得出等式求出答案．
【详解】
因为，，，
所以一次性购书付款162元，可能有两种情况：
当购买的书享受九折优惠时，设原价为x元，根据题意，可得，解得；
当购买的书享受八折优惠时，设原价为y元，根据题意，可得，解得．
故李明同学所购书的原价为180元或202.5元．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，注意售书有三种优惠方案是解题关键．
11．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．
A．17
B．18
C．19
D．20
【答案】C
【分析】
此题等量关系为：做对题所得分-做错题所扣分数=70分，设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，根据题意列方程求解即可．
【详解】
解：设小明做对了x道，则做错了(25-x)道，
根据题意得：4x-(25-x)×1=70，
解得：x=19，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
12．《孙子算经》中有一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，
每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，
每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，
∴列出方程为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
13．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．
【详解】
设妈妈一共给了张明元钱，
由题意得，．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．21
cnjy
com
14．某制衣店现购买蓝色．黑色两种
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)布料共
138m，共花费
540
元．其中蓝色布料每米
3
元，黑色布料每米
5
元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料
x
米，则依题意可列方程（
）
A．3x
5138
x
540
B．5x3138
x
540
C．3x5138x
540
D．5x3138x
540
【答案】A
【分析】
首先设蓝布料x米，则黑布料（138-x）m，进而利用买两种布料共138m，花了540元得出等式求出即可．
【详解】
解：设蓝布料x米，则黑布料（138-x）m，根据题意可得：
3x+5（138-x）=540，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．
15．某公园门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（
）元.
A．300
B．260
C．240
D．220
【答案】B
【分析】
根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．
【详解】
若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．
设花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：
解得：
检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．
16．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40
例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ ）
A．购买C类会员年卡
B．购买B类会员年卡
C．购买A类会员年卡
D．不购买会员年卡
【答案】A
【分析】
首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．
【详解】
解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）
购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）
购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）
不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）
∵6200＜6300＜7000＜9900，
∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
17．北流市某风景区的门票价
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付
4860元，则两班人数分别为（
）【出处：21教育名师】
A．56，47
B．57，48
C．58，45
D．59，44
【答案】C
【分析】
要考虑有两种情况：①若（1）班
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．
【详解】
∵103×45=4635＜4860，
∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，
①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+45(103-x)=4860，
解得x=45，
∴103-x=58人，
经检验符合题意；
②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，
设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，
则由题意，得50x+40(103-x)=4860，
解得x=74，
∴103-x=29人，
经检验不符合题意，舍去；
∴一个班有45人，另一个班有58人．
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
18．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】
解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
19．某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
【详解】
解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)x）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
∴可得2×12x=18（26-x）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
20．学校有名师生乘坐辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①
；②
；③
；④
；其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
【详解】
解：根据总人数列方程，应是；
根据客车数列方程，应该为：；
∴正确的选项是①④，共2个；
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．
21．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（
）
A．7x-7＝9x+9
B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x﹣9
D．7x-7＝9x﹣9
【答案】C
【分析】
根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．
【详解】
设该店有x间客房，则
7x+7=9x-9，
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解题方法是解题的关键．
22．已知9人用14天完成了一件工作的，且每个人的工作效率相同，而剩下的工作要在4天完成，则需增加的人数是（
）
A．11
B．12
C．13
D．14
【答案】B
【分析】
设剩下的工作要在4天内完成，需要增加的人数是x人，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】
设剩下的工作要在4天内完成，需要增加的人数是x人，由题意，得
(
÷9÷14)×4×(9+x)=1?，
解得：x=12.
故选B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
23．寒假期间，小刚组织同学一起
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）
A．20
B．22
C．25
D．20或25
【答案】D
【分析】
本题分票价每张45元和票价每张45元的八折两种情况讨论，根据数量＝总价÷单价，列式计算即可求解．
【详解】
①若购买的电影票不超过20张，则其数量为900÷45＝20（张）；
②若购买的电影票超过20张，
设购买了x张电影票，
根据题意，得：45×x×80%＝900，
解得：x＝25；
综上，共购买了20张或25张电影票；
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系．
24．芳芳购买手机卡，可选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ）
A．“全球通”卡
B．“神州行”卡
C．“全球通”卡、“神州行”卡一样
D．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
分别计算出100元能打的分钟数，比较大小即可得．
【详解】
解：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为+150＝250（分钟），
购买“神州行”卡100元能打的分钟数为（分钟），
∵250＜，
∴购买“神州行”卡较合算；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，并根据题意计算出100元能打的分钟数．
25．某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款
A．316元
B．304元或316元
C．276元
D．276元或304元
【答案】D
【解析】
【分析】
设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元，分析临界点可得出、或，分和两种情况找出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，将其代入中，即可求出结论．
【详解】
设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元，
，，，，，
，或．
当时，有，
解得：，
；
当时，有，
解得：，
．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，分和两种情况找出关于y的一元一次方程是解题的关键．
26．某村原有林地108公顷，旱地54
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（
）
A．54?x=20%×108
B．54?x=20%×（108+x）
C．54+x=20%×162
D．108?x=20%（54+x）
【答案】B
【详解】
试题分析：根据题意可得改造后旱地的面积为（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x）．
考点：一元一次方程的应用．
27．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )
A．购物高于800元
B．购物低于800元
C．购物高于1
000元
D．购物低于1
000元
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“花200元买这种卡后,凭卡可在这家
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)商店按八折购物”得出消费者在该商场消费所节省的钱数要大于或等于200,由此即可列出不等式,从而使问题得以解决.
【详解】
设买购物卡合算时,购物的费用为x元,则根据题意有
(1?80%)x≥200.
解得x≥1000.
所以购物不低于1000元时买这种购物卡合算.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次不等式（组）的应用-方案选择题，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式（组）的应用-方案选择题21世纪教育网版权所有
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28．七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（ ）间．
A．.7
B．.8
C．.9
D．10
【答案】D
【解析】
【分析】
设共有x间，则如果每间住6人时总人数为6（x﹣1），如果每间住5人时总人数为5x+4，根据总人数不变列出方程并解方程即可.
【详解】
解：设共有x间，由题意得：6（x﹣1）=5x+4，解得x=10．
故一楼共有10间．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
29．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）
A．240人
B．300人
C．360人
D．420人
【答案】C
【解析】
【分析】
学生数为未知量，每辆车的载重学生数是已知的，应根据等量关系：每辆车坐60人所需车辆数+1=每辆车坐45人所需车辆数-1列方程解答即可．
【详解】
设七年级共有x名学生
则根据题意有：
，
解得x=360．
答：七年级共有360名学生．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
30．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )
A．8
B．9
C．10
D．11
【答案】B
【解析】分析：设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（30-2x）茶杯，然后根据共付款171元即可列出方程，解方程就可以解决问题．
【解答】解：设买茶壶x只，
依题意得：15x+3（30-2x）=171，
解得：x=9
故此人购得茶壶的只数为9只．
故选B
点睛：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键．
二、填空题
31．某车间有26名工人，每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．
【答案】10．
【分析】
设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）名工人生产螺母，根据生产的螺母总数是生产螺钉总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（26﹣x）名工人生产螺母，
依题意，得：2×800x＝1000（26﹣x），
解得：x＝10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
32．《孙子算经》是我国古代重要
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有_____辆车，_____人．
【答案】15
39
【分析】
设有x辆车，找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．
【详解】
解：设有x辆车，依题意得：
3(x-2)=2x+9．
解得，x=15．
∴2x+9=2×15+9=39（人）
答：15辆车，有39人．
故答案为：15，39．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解此题的关键．
33．某学校8个班级进行足球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)友谊赛，比赛采用单循环赛制，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜_____场比赛．2·1·c·n·j·y
【答案】4
【分析】
设该班共胜了x场比赛，则平了（7-x）场比赛，根据总分=3×获胜的场数＋1×平场的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：设该班共胜了x场比赛，则平了（7﹣x）场比赛，
依题意得：3x+（7﹣x）＝15，
解得：x＝4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
34．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是____．
【答案】（153-15x）
【分析】
根据已知表示出总人数，再利用租用45
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则租用（x-3）辆45座的客车，进而得出乘坐最后一辆45座客车的人数．
【详解】
解：∵学校租用30座的客车x辆，则余下18
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数是：
（30x+18）-45（x-3）
=30x+18-45x+135
=153-15x．
故答案为：153-15x．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出总人数是解题关键．
35．购买某原料有如下优惠方案：①
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．
（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；
（2）某人分两次购买该原料
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．
【答案】9900或11000
2000．
【分析】
（1）分两种情况讨论，可求解；
（2）设第
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2次原料款为x元，列出方程可求x的值，可求两次原料款总额，由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．
【详解】
（1）9900或11000
若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则(元)．
故答案为：9900或11000．
（2）2000
设第2次原料原价为x元．根据题意，可得，解得．所以两次原料总价为(元)，
按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为(元)，所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付(元)
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、解答题
36．有两种消费券：券，满60元减20元；券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？21·世纪
教育网
【答案】100或85元
【分析】
设商品的标价为元，依据题意对进行讨论，分别列方程组求解即可．
【详解】
解：设所购商品的标价是元，由题意可知，；依题意得
①当时，，解得；
②当元，，解得．
故所购商品的标价是或元．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，涉及了方程的求解，解题的关键是对商品的标价进行讨论，分别列方程求解．
37．利用一元一次方程解应用题：下
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
月使用要（元）
主叫限定时间/
主叫超时费（元/）
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费
（1）若童威某月主叫通话时
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)间为200分钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．
（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．
【答案】（1）73，100，4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)08；（2）存在，335分钟或560分钟；（3）若t＜335或t＞560，方式一省钱；若335＜t＜560，方式二省钱，t=335或t=560时，两种方式费用相同.
【分析】
（1）根据200＞160，结合方式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一计费方式，列式计算即可求出童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费费用，若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，结合方式二计费方式，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）分别讨论若160＜t≤380和t＞380，根据方式一和方式二的计费方式，列出关于t的一元一次方程，解之即可，
（3）结合（2）的结果，结合方式一和方式二的计费方式，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意得：若主叫通话时间为200分钟，
∴按方式一计费需65+（200-160）×0.2=73（元），
按方式二计费需100元，
若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，
根据题意得：
100+（x-380）×0.25=107，
解得：x=408，
故答案为：73，100，408；
（2）若160＜t≤380，
根据题意得：
65+（t-160）×0.2=100，
解得：t=335，
若t＞380，
根据题意得：
65+（t-160）×0.2=100+（t-380）×0.25，
解得：t=560，
答：存在某主叫通话时间335分钟或560分钟，按方式一和方式二的计费相等，
（3）由题意可得：
若t＜335或t＞560，选择方式一省钱，
若335＜t＜560，选择方式二省钱,
若t=335或t=560时，两种方式费用相同
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程，正确掌握分类讨论思想是解题的关键．【版权所有：21教育】
38．甲、乙两家体育用品商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价80元，羽毛球每盒20元，现在两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一刷羽毛球拍赠一盒羽毛球：乙店的优惠办法是：按定价的九折出售．某校的体育组需购买羽毛球拍4副，羽毛球若干盒（不少于4盒）；
（1）当购买羽毛球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款________元（用含x的代数式表示）；
（2）当购买几盒羽毛球时，甲、乙两商店的付款金额是一样的，请用计算说明；
（3）当购买20盒羽毛球时
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，到________（填甲或乙）商店比较合算，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
（4）当购买x盒羽毛球时，最省的费用是多少，请用x的代数式表示．
【答案】（1）20x+240，1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)8x+288；（2）24盒；（3）甲，在甲商店购买4副羽毛球拍，在乙商店够买16盒羽毛球，所需费用为608元；（4）18x+248（元）
【分析】
（1）分别根据两店的优惠政策计算即可；
（2）根据（1）中结果得到关于x的方程，解之即可；
（3）分别将x=20代入计算，再比较；可在甲店购买羽毛球拍，在乙店购买羽毛球，从而计算费用．
（4）根据（3）中方案列出式子即可．
【详解】
解：（1）甲店购买需付款为：4×80+20×（x-4）=20x+240（元）；
在乙店购买需付款为：（4×80+x×20）×0.9=18x+288（元）；
（2）令20x+240=18x+288，
解得：x=24，
∴购买24盒羽毛球时，甲、乙两商店的付款金额是一样的；
（3）当x=20时，
甲店：20×20+240=640元，
乙店：18×20+288=648元，
640＜648，
即当购买20盒羽毛球时，到甲商店比较合算；
更省钱的购买方案为：
在甲商店够买4副羽毛球拍，在乙商店够买（20-4）盒羽毛球，
所需费用为：4×80+（20-4）×20×0.9=608元；
（4）由题意可得：
当购买x盒羽毛球时，
最省的费用是4×80+（x-4）×20×0.9=18x+248（元）．
【点睛】
本题考查列代数式及代数式求值问题，以及一元一次方程，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．
39．某种海产品，若直接销售
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
【答案】方案三可获利润最多，最多可获利润850000元．
【分析】
方案一由于全部进行粗加工，而16×15＞14
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0，所以粗加工可以全部加工完，然后每吨可获利润5000元即可求出利润；方案二由于尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售，那么15天可精加工6×15=90吨，剩下的直接销售，再根据已知条件也可求出利润；方案三由于将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成，那么设将x吨海产品进行精加工，则将（140-x）吨进行粗加工，根据恰好15天完成可以列出方程求出精加工和粗加工各自的吨数，然后利用已知条件求出利润．
【详解】
解：方案一：可获利润为：5000×140=700000（元）；
方案二：15天可精加工6×15=90（吨），
说明还有50吨需要直接销售，
故可获利润：7500×90+1200×50=735000（元）；
方案三：设将x吨海产品进行精加工，则将（140-x）吨进行粗加工，
由题意得：，
解得：x=60，
故可获利润7500×60+5000×80=850000（元），
∵850000＞735000＞700000，
所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润850000元．
【点睛】
此题和实际生活结合比较紧密，有利
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21·cn·jy·com
40．小明家准备在网上购买一些茶壶和茶杯，在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)查阅天猫网店后，发现甲、乙两家网店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同；茶壶每把定价50元，茶杯每只定价10元，“双十一”期间两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：
当购买茶杯只时，在甲店购买需付款___________元；
在乙店购买需付款____________________________元．
（2）当需购买20只茶杯时
①到哪家网店购买比较合算？说出你的理由．
②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠方案付款一样？
【答案】（1）10x+200，9x+225；（2）①甲店，理由见解析；②甲店购买5只茶壶，乙店购买15只茶杯，需付款385元；（3）25只
【分析】
（1）甲店：用茶壶的价钱+超过5只部分的茶杯的价钱即可；乙店：用茶壶的价钱+茶杯的价格，再乘以90%即可；
（2）①分别算出两店购买的价钱，再比较即可；
②在甲店购买5只茶壶，送5只茶杯，再在乙店购买剩下的茶杯比较合算，从而计算出总价钱；
（3）分别表示出购买a只茶杯时两店的价格，令其相等得到方程，解之即可．
【详解】
解：（1）甲店：=10x+200（元），
乙店：=9x+225（元）；
（2）①甲店：10x+200=10×20+200=400元，
乙店：9x+225=9×20+225=405元，
∵400＜405，
∴到甲店购买更合算；
②方案：甲店购买5只茶壶，乙店购买15只茶杯，
5×50+15×10×90%=385元；
（3）设购买a只茶杯时，两种优惠方案付款一样，
甲店：50×5+（a-5）×10=10a+200，
乙店：（50×5+10a）×90%=225+9a，
令10a+200=225+9a，
解得：a=25，
∴当购买25只茶杯时，两种优惠方案一样．
【点睛】
本题考查了列代数式，一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确表示出相应的价格，列出方程．
41．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
【答案】（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外出租车更便宜
【分析】
（1）根据图表和甲、乙两地相距8千米，列出算式求解即可；
（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出即可；
（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据图表中的数量关系列出方程，然后比较即可．
【详解】
解：（1）由表格及题意得：
（元）；
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元．
（2）设火车站到旅馆的距离为x千米，由（1）及题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：；
答：从火车站到旅馆的距离为6千米．
（3）设旅馆到机场的距离为x千米，由题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴乘原车返回的路费为：（元）；
换乘另外车辆的费用为（元）；
∴换乘另外出租车更便宜．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
42．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，括动期间向顾客提供两种优惠方案．www-2-1-cnjy-com
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：
（1）
若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示），
若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）；
（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
（3）当x＝30时，通过计算说明按以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
【答案】（1）(30x+360)，(27x+459)；（2）当时，两种方案一样优惠；（3）方案一更优惠；更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球，需要付款1185元．
【分析】
（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；
（2）根据两种方案一样优惠列出方程即可求解；
（3）把x=30代入求得的代数式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)求得数值，进一步比较得出答案即可；可先按方案一购买5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二购买即可．
【详解】
（1）方案一购买需付款5×102+(x-5)×30=30x+360(元)；
方案二购买需付款5×102×90%+30×90%x=27x+459(元)．
故答案为：(30x+360)，(27x+459)；
（2）由（1）知，当30x+360=27x+459，即时，两种方案一样优惠；
（3）当时，
方案一：(元)；
方案二：(元)；
∵，
∴方案一更优惠；
更省钱的购买方法为：
按方案一购买5副羽毛球拍，送5桶羽毛球，另外25桶羽毛球按方案二购买，
，
5×102+30×25×90%=67+510=1185(元)．
∴更省钱的购买方法为：按方案一购买5副羽毛球拍，用方案二购买25桶羽毛球．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．
43．某校球队计划购买12套队服和一批护具(
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：
（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；
（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？
（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．
【答案】甲：2400（0
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)＜x≤12）；（50x＋1800）（x＞12）
乙：（42.5
x＋2040）
（2）32套
（3）在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱
【分析】
（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用分别讨论0＜x≤12时和x＞12时，乙商场购买队服和护具所需要的费用为总费用乘0.85；
（2）分别讨论0＜x≤12时，x＞12时解除符合题意的结果即可；
（3）根据题意购买12套队服和12套护具时，在甲商场相当于打八折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱．
【详解】
解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用：
当0＜x≤12时，200×12＝2400（元）；
当x＞12时，200×12＋（x－12）×50＝（50x＋1800）元．
在乙商场购买队服和护具所需要的费用为：
（200×12＋50x）
×0.85＝（42.5
x＋2040）元．
（2）当0＜x≤12时，令42.5
x＋2040＝2400．
解得x＝，不合题意，舍去；
当x＞12时，42.5
x＋2040＝50x＋1800
解得x＝32．
答：当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同．
（3）因为购买12套队服
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和12套护具时，在甲商场相当于打八折．护具超过12套的部分就不打折，所以在甲商场购买12套队服和12套护具，其余护具在乙商场购买最省钱，只需12×200+18×50×0.85＝3165（元）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出等式，求出所要求的值．
44．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
方式A：月租费：40元，上网费：1元/小时；方式B：上网费：3元/小时；
设某用户每月上网时间为小时
（1）用含的式子分别写出两种收费方式下，该用户应付的上网费用；
方式A应付费用为：
方式B应付费用为：
（2）若该用户计划1个月上网50小时，应选用哪种上网方式比较划算？
（3）该用户每月上网多少小时的时候，两种上网方式的费用相等？
【答案】（1）(40+x)；3x；（2）方式A；（3）20小时
【分析】
（1）根据两种方式的费用标准分别列出代数式；
（2）当x=50时，分别计算两种方式的费用，然后进行比较，从而求解；
（3）根据两种费用相等，列方程求解．
【详解】
解：（1）方式A应付费用为：(40+)元
方式B应付费用为：元
故答案为：(40+x)；3x；
（2）当x=50时，方式A应付费用：40+50=90（元）
方式B应付费用：3×50=150（元）
∵90＜150
∴当上网50小时时，选择方式A
比较划算
（4）根据题意，解得：
答：当上网时间是20小时的时候，两种上网方式的费用相等
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理解题意正确列代数式及方程求解是解题关键．
45．为了丰富退休职工的生活，甲、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)乙两家单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两家单位的退休职工共104人，其中乙单位的人数少于50人，且甲单位的人数不足100人．经了解，该风景区的门票价格如表：
数量（张）
1~50
51~100
101张及以上
单价（元/张）
60
50
40
如果两家单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．
（1）甲、乙两家单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（2）如果甲单位有13名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么甲、乙两家单位该如何购买门票才最省钱？
【答案】（1）甲单位有74名退休职工准备参加游玩，乙单位有30名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．
【分析】
（1）设甲单位有x名退休职工
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)准备参加游玩，则乙单位有（104?x）名退休职工准备参加游玩，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）结合（1）的结论可得出甲单位参加
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)游玩的职工数，根据该风景区的门票价格表，可找出4种购票方案，利用总价＝单价×数量可求出3种购票方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（104?x）名退休职工准备参加游玩，
依题意，得：50x＋60（104?x）＝5500，
解得：x＝74，
∴104?x＝30，
答：甲单位有74名退休职工准备参加游玩，乙单位有30名退休职工准备参加游玩；
（2）∵74?13＝61（名），61＋30＝91（名），
∴有4种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)票，甲单位购买61张门票、乙单位购买30张门票；方案2：甲、乙两单位联合购票，购买91张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票．
方案1所需费用为61×50＋60×30＝4850（元）；
方案2所需费用为50×91＝4550（元）；
方案3所需费用为40×101＝4040（元）．
∵4850＞4550＞4040，
∴甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
46．某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表：
一次性购物
优惠方案
不超过200元
不给优惠
超过200元，不超过500元
超过200元的部分按9折优惠
超过500元
所购商品全部给与8折优惠
（1）按照商场的活动方案，小明“双十二”在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)该超市购买原价520元的商品，应付款
元；小红“双十二”在该超市购买原价450元的商品，应付款
元；
（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？
（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲、乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？
【答案】（1）416，425；（2）480元或565元；（3）甲购买450元的原价商品，则乙购买600的原价商品；甲更省钱，省65元
【分析】
（1）根据该商场在“双十二”搞促销活动的活动方案，可求出小明及小红购买商品应付的钱数；
（2）设该商品的原价是x元，分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)200＜x≤500及x＞500两种情况考虑，当200＜x≤500时，由实际付款452元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；当x＞500时，由实际付款452元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；
（3）设甲顾客购买商品的原价为y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（y＜500）元，则乙顾客购买商品的原价为（1050-y）元，分200＜y＜500及0＜y≤200两种情况考虑，当200＜y＜500时，由两人各自付款共905元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值；当0＜y≤200时，由两人各自付款共905元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，进而可得出两人购买商品的原价，再利用甲节省的钱数=甲单独付款所需钱数-两人拼单甲付款的钱数，即可求出甲节省的钱数．
【详解】
解：（1）520×0.8=416（元），
200+（450-200）×0.9=425（元）．
故答案为：416；425．
（2）设该商品的原价是x元．
当200＜x≤500时，200+（x-200）×0.9=452，
解得：x=480；
当x＞500时，0.8x=452，
解得：x=565．
答：该商品的原价是480元或565元．
（3）设甲顾客购买商品的原价为y（y＜500）元，则乙顾客购买商品的原价为（1050-y）元．
当200＜y＜500时，由题意得（1050-y）×0.8+200+（y-200）×0.9=905，
解得：y=450，符合题意；
当0＜y≤200时，由题意得y+（1050-y）×0.8=905，
解得：y=325，325＞200（不符合题意，舍去）．
∴甲顾客购买商品的原价为450元，乙顾客购买商品的原价为1050-450=600（元）．
∵乙单独付和拼单付，都是八折，
∴甲更省钱，
甲省的钱数为200+（450-200）×0.9-450×0.8=65（元）．
答：甲顾客购买商品的原价为450元，乙顾客购买商品的原价为600元，若两人拼单购买，与各自付款相比，甲更省钱，省65元．2-1-c-n-j-y
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
47．为了丰富老年人的晚
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人．经了解，该景区门票价格如下表：【来源：21cnj
y.co
m】
数量（张）
1~50
51~100
101张以上
单价（元/张）
60
50
40
如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．
（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？
【答案】（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．
【分析】
（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）结合（1）的结论可得出甲单位参
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)加游玩的职工数，根据该风景区的门票价格表，可找出4种购票方案，利用总价=单价×数量可求出4种购票方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩，
依题意，得：50x+60（102-x）=5500，
解得：x=62，
∴102-x=40．
答：甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩．
（2）∵62-12=50（名），50+40=90（名），
∴有4种购买方案，方案1：甲、乙两
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)单位分开购票，甲单位购买50张门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票．
方案1所需费用为60×50+60×40=5400（元）；
方案2所需费用为50×51+60×40=4950（元）；
方案3所需费用为50×90=4500（元）；
方案4所需费用为40×101=4040（元）．
∵5400＞4950＞4500＞4040，
∴甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
48．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．
求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？
某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【答案】（1）衣服和鞋子单价各是326元和160元；（2）只能在B超市购买，理由见解析．
【分析】
（1）设鞋子的单价为x元，根据题意列出方
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)程借即可求出答案．
（2）当在A超市购买时，486×0.85=412.25＞400，所以不能在A超市购买，所以只能在B超市购买，根据B超市优惠方案即可求出答案．
【详解】
解：（1）设鞋子的单价为x元，则衣服的单价为元，根据题意得
x+（2x+6）=486
解得：，
，
答：该同学看中的衣服和鞋子单价各是326元和160元．
（2）当在A超市购买时，
，所以不能在A超市购买，
当在B超市购买时，
衣服单价为326元，
可以返还90元，用于下次购买商品，
鞋子只需要付款，
两件商品共花费了﹤400元，
∴该同学选择B超市购买更省钱．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系．
49．随着互联网走进千家万户，在网上购
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)买东西已经成为现代人生活的一部分．某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元．
（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？
（2）某一天，该同学在网上发现商家促
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱．
【答案】（1）同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元．（2）选择A超市购买更省钱．
【分析】
（1）设手机的单价为x元，根据题意列出方程借即可求出答案．
（2）当在A超市购买时，486×0.85
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)＝412.25＞400，所以不能在A超市购买，所以只能在B超市购买，根据B超市优惠方案即可求出答案．
【详解】
解：（1）设手机的单价为x元，
则iPad的单价为（2x-300）元，
∴x+2x-300＝3300，
解得：x＝1200，
∴2x-300＝2100，
答：该同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元．
（2）在A超市购买时，
3300×0.8＝2640（元），
在B超市购买时，
∵iPad的单价是2100，
∴可以返还21×30=630元，用于下次购买商品，
∴手机只需要付款1200﹣630＝570，
两件商品共花费了2100+570＝2670元，
答：选择A超市购买更省钱．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．
50．今年双十一购物狂欢节（简称“双11”
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）天猫商城推出各种优惠活动．小杨准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为100元/个的保温杯若干个．两家店铺优惠活动如下：
甲店铺：“双11”当天购买享受8折优惠．
乙店铺：商品每满100元可使用店铺优惠券7元，每满50元可使用商城“双11”购物津贴券5元，同时在“双11”当天购买还可立减15元．
（例如：在乙店铺购买2个保温杯需支付（元）
（1）若小杨想在“双11”当天购买3个保温杯，请通过计算说明选择哪家店铺购买更实惠？
（2）“双11”当天购买多少个保温杯时，在甲、乙两家店铺所需支付的费用相同．
【答案】（1）乙店铺；（2）5个
【分析】
（1）根据两个店铺的优惠方案列式计算出各自的费用，比较即可；
（2）分别用代数式表示出两个店的购买费用，得到方程，解之即可．
【详解】
解：（1）根据题意得，
甲店铺：100×3×80%=240元，
乙店铺：100×3-7×3-6×5-15=234元，
∵240＞234，
∴选择乙店铺更实惠；
（2）设“双11”当天购买a个保温杯时，在甲、乙两家店铺所需支付的费用相同，
则甲店铺：100a×80%=80a，
乙店铺：100a-7a-5×2a-15=83a-15，
根据题意，得80a=83a-15，
解得：a=5，
∴购买5个保温杯时，在甲、乙两家店铺所需支付的费用相同．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，列一元一次方程解应用题，属于基础题，关键根据题意正确列代数式和方程．
51．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
【答案】（1）可以节省1420元钱；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱
【分析】
（1）利用节省的钱数＝分开单独购买服装所需费用﹣40×100，即可求出结论；
（2）设甲校有x（依题意50
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，根据总价＝单价×数量结合两校分别单独购买服装共需5420元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分分别单独购买服装、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)联合购买（49+42）套服装以及联合购买100套服装三种情况考虑，利用总价＝单价×数量可分别求出三种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）5420﹣100×40，
＝5420﹣4000，
＝1420（元）．
答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1420元钱．
（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，
依题意得：50x+60×（100﹣x）＝5420，
解得：x＝58，
∴100﹣x＝42．
答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演．
（3）58﹣9＝49（人）．
方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×50＝91×50＝4550（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×40＝4000（元）．
∵5460＞4550＞4000，
∴应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
52．春节快到了，富有经济头脑的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小强准备用600元购买同一款式的小灯笼共30个拿去出售，经过了解得知该款式小灯笼分别有三种不同的型号，其进价分别是：甲种小灯笼每个21元，乙种小灯笼每个18元，丙种小灯笼每个15元．
（1）若小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，请你帮小强通过计算研究一下有几种进货方案？
（2）若小强卖出一个甲种小灯笼可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)赚10元，卖出一个乙种小灯笼可赚8元，卖出一个丙种小灯笼可赚7元，在同时购进两种不同型号小灯笼的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？
【答案】（1）购进甲种小灯笼20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个和乙种小灯笼10个或购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个；（2）选择购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个的进货方案
【分析】
(1)由于有三种不同型号小灯笼，但小强
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同时购进的其中两种不同型号的小灯笼，所以要分三种情况进行讨论:①购进的是甲种小灯笼和乙种小灯笼；②购进的是甲种小灯笼和丙种小灯笼；③购进的是乙种小灯笼和丙种小灯笼；
(2)根据(1)得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案.
【详解】
解：（1）有三种不同型号小灯笼，但小强同时购进的其中两种不同型号的小灯笼，所以要分情况讨论：
①若购进的是甲种小灯笼和乙种小灯笼时，设甲种小灯笼为x个，可列方程：
21x+18(30﹣x)=600，
解得：x=20（符合题意），则30﹣x=30﹣20=10．
所以这种情况的进货方案是：甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个；
②若购进的是甲种小灯笼和丙种小灯笼时，设甲种小灯笼为y个，可列方程：
21y+15(30－y)=600，
解得：y=25（符合题意），则30－y=30－25=5．
所以这种情况的进货方案是：甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个；
③若购进的是乙种小灯笼和丙种小灯笼时，设甲种小灯笼为z个，可列方程：
18z+15(30﹣z)=600，
解得：z=50（不符合题意），所这种情况行不通，不存在．
所以小强同时购进其中两种不同型号的小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)灯笼共30个，刚好用去600元，可以购进甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个或购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个；
（2）根据（1）得出的进货方案，结合本问的条件：
当“购进甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个”出售时可赚：10×20+8×10=280（元）．
当“购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个”出售时可赚：10×25+7×5=285（元）．
由于285＞280，
故小强该选择“购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个”的进货方案．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
53．某超市即将开业，需印刷若干份宣传单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费60元，每印一份收一份印刷费0.2元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.3元．设共印刷宣传单份．
（1）按甲种方式应收费______元，按乙种方式应收费______元；（用含的代数式表示）
（2）若共需印制500份宣传单，通过计算说明选用哪种方式合算？
（3）当印刷多少份宣传单时，甲、乙两种方式收费一样多？
【答案】（1）（0.2x+60），0.3x；（2）乙种；（3）600份
【分析】
（1）根据甲种收费方式和乙种收费列代数式解答即可；
（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可；
（3）根据收费方式列出方程解答即可．
【详解】
解：（1）甲种收费方式应收费（0.2x+60）元，乙种收费方式应收费0.3x元；
故答案为：（0.2x+60），0.3x；?
（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.2x+60=0.2×500+60=160元，
把x=500代入乙种收费方式应收费0.3x=0.3×500=150元，
因为150＜160，
所以选乙种印刷方式合算；??
（3）根据题意可得：0.2x+60=0.3x，
解得：x=600．
答：印刷600份时，两种收费方式一样多．
【点睛】
本题考查一元一次方程的运用，解答时求出两种收费方式应收费的代数式是关键．
54．元旦期间，家乐福超市搞促销活动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，规定：购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不超过500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．
（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为300元，按活动规定实际付款多少元？
（2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？
（3）若张老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？通过计算说出你的理由．
【答案】（1）按活动规定实际付款270元；（2）第2次购物节约了60元；（3）张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．
【分析】
（1）按规定实际付款=商品总价×0.9，据此计算即可解答；
（2）根据计算500元优惠后的价格可知第2次购物商品的总价超过了500元，设总价为x元，则根据优惠方式列出方程求解即可；
（3）先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可解答．
【详解】
（1）（元）
答：按活动规定实际付款270元；
（2）（元），
第2次购物商品的总价超过了500元
设第2次购物商品的总价为元，
则
解得
（元）
答：第2次购物节约了60元；
（3）两次购买商品标价的和为：
（元）
则一起购买：
（元）
两次购买：（元）
张老师将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．合理分析得出结论．
55．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～90张
90张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．
【答案】（1）七年级一班48人，二班有52人；（2）可省296元；（3）七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱
【分析】
（1）设七年级一班有x人，根据共付119
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)6元构建方程即可解决问题．
（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题．
（3）计算购买51张票的费用与原来费用比较即可解决问题．
【详解】
解：（1）设七年级一班x人，依题意有
13x+11（100﹣x）＝1196，
解得x＝48，
则100﹣x＝100﹣48＝52．
答：七年级一班48人，二班有52人；
（2）1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）．
故可省296元；
（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），
∵561＜624，
∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．
56．学校组织植树活动，已知在甲
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的总人数有2x人．
（1）根据信息填表：
甲处
乙处
丙处
支援后的总人数
2x
支援的人数
2x﹣6
（2）已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？
【答案】（1）填表见解析；（2）支援甲、乙、丙处各有6人、8人，16人
【分析】
（1）根据信息填表即可；
（2）根据“支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍”列出方程并解答．
【详解】
解：（1）依题意得：乙处支援后的总人数：3x，支援人数：3x﹣10；
丙处支援后的总人数：4x，支援人数为：4x﹣8．
故答案是：
甲处
乙处
丙处
支援后的总人数
2x
3x
4x
支援的人数
2x﹣6
3x﹣10
4x﹣8
（2）依题意得：4x﹣8＝2（3x﹣10）
解得x＝6，
所以2x﹣6＝6，3x﹣10＝8，4x﹣8＝16，
答：支援甲、乙、丙处各有6人、8人，16人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题目中的数量关系，找到等量关系列方程．
57．七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1~45套
46~90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？
（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）
（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．
【答案】（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．
【分析】
（1）根据表格及题意可得联合购买应付元，进而问题可求解；
（2）设七年级参与表演有人，则八年级参与表演有（）人，由题意得，，则有，然后求解即可；
（3）七年级有人参与表演，共人需购买服装，则由题意可分①若两个年级联合购买服装，②若两个年级各自购买服装，③若两个年级联合购买91套服装，然后分别求解比较即可．
【详解】
解：（1）联合购买应付：（元），
∴（元），
答：可以节省1320元．
（2）设七年级参与表演有人，则八年级参与表演有（）人，其中：，，由题意得：
，
解得：，
则：（人），
答：七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人．
（3）七年级有10人不能参与表演，即七年级有人参与表演，共人需购买服装：
①若两个年级联合购买服装，则需要（元）
②若两个年级各自购买服装，则需要（元）
③若两个年级联合购买91套服装，则需要（元）
综上所述，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
58．某牛奶加工厂有鲜奶
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
【答案】第二种方案可以多得1500元的利润．
【分析】
方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；
方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．
【详解】
解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，
则其利润为：4×2000+（94）×500=10500（元）；
方案二：设生产x天奶片，则生产（4-x）天酸奶，
根据题意得：x+3（4x）=9，
解得：x=1.5，
∴2.5天生产酸奶，加工的鲜奶3×2.5=7.5吨，
则利润为：1.5×2000+3×2.5×1200=3000+9000=12000（元），
∴1200010500=1500．
得到第二种方案可以多得1500元的利润．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
59．某牛奶加工场现有鲜奶9吨
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，若直接在市场上销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨获利1200元；制成奶片销售，每吨获利2000元．该加工场生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，且牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．有两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售无论哪种方案，都要在4天内完成，选哪一种方案好？为什么？
【答案】选择方案二好，理由见解析
【分析】
若制奶片，每天可加工1吨鲜奶，共加工
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)4吨鲜奶，其余的全部直接销售，可求得获得的利润，然后设有x天生产酸奶，（4-x）天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况可求出这种方案的利润，然后进行比较即可．
【详解】
解：方案一获利:
4×2000+(9-4)×500=10500
(元)
方案二：
设加工酸奶x
天，则加工奶片（4-x）天，根据题意得：
3x
+(4-x)
=9
解得：
x=2.5
4-2.5
=1.5
(
天)
方案二获利：3×2.5×1200+1.5×2000=12000(元)
因为12000元>10500元，所以方案二获得利润多，
故选择方案二好．
【点睛】
本题查了一元一次方程的应用，在求解方案二的获利时，注意设出未知数，利用方程思想求解．
60．某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过120件的部分
元/件
超过120件但不超过300件的部分
元/件
超过300件的部分
元/件
（1）“双十一”期间，购物总金额累
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)计满300元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买75件，花费______元；若购买120件，花费______元；若购买240件，花费______元．
（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品共花了342元，列方程求王老师购买这种小礼品的件数．
（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期间
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品，他们一共购买了400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，他们一共花费1331元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？
【答案】（1）262.5，370，；（2）王老师购买了这种小礼品112件；（3）李老师购买80件，则王老师购买320件．
【分析】
（1）根据销售量与单价进行计算即可．
（2）设购买了这种小礼品a件．构建方程即可解决问题．
（3）设李老师购买x件，则王老师购买（400-x）件．分两种情形分别构建方程解决问题即可．
【详解】
解：（1）若购买75件，花费75×3.5=262.5(元)，
购买120件，120×3.5=420(元)，
花费：420-50=370(元)，
购买240件，(元)，
花费：(元)，
故答案为：262.5，370，；
（2）设王老师购买了这种小礼品件．
∵，
∴，
∴，
解得：，
答：王老师购买了这种小礼品112件；
（3）设李老师购买x件，则王老师购买（400-x）件．
①当x＜120时，由题意得：
，
或，
解得（舍弃）或，
∴李老师购买70件，则王老师购买330件．
②当x＞120时，由题意：840+3.2×160≠1331，不符合题意．
答：李老师购买80件，则王老师购买320件．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．
61．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．21教育网
A家规定：批发数量不超过1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)000千克，按全部零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按全部零售价的90%优惠；超过2000千克的按全部零售价的88%优惠．21教育名师原创作品
B家的规定如下表：
数量范围（千克）
0～500
500以上～1500
1500以上～2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
（表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用）
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A家批发需要_________元，在B家批发需要_________元；
（2）如果他批发x千克苹果，则他在A家批发需要_________元，在B家批发需要_________元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发12144元苹果，应该选择哪一家水果店？请说明理由．
【答案】（1），；（2），；（3）B家水果店，理由见解析
【分析】
（1）根据两家不同的价格规定，分别计算出各自的价格；
（2）在A家批发，直接用6乘以88%再乘以批发的数量即可得到价格，在B家批发，按照分段价格去计算；
（3）先求出批发的苹果数量是2500千克
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时，两家个需要多少钱，发现都比12144元多，说明批发的苹果数量应该小于2500千克，再分别根据（2）中列出的式子求出两家可以批发的苹果数量，选择数量多的那一家．
【详解】
解：（1）在A家批发，800千克不超过1000千克，
（元），
在B家批发，800千克超过500千克不超过1500千克，
（元），
故答案是：，；
（2）在A家批发，，
，
在B家批发，，
，
整理得：，
故答案是：，；
（3）若批发的苹果的量为2500千克，
由（2）知，在A家批发需要：（元），，
在B家批发需要：（元），，
∴批发的苹果数量小于2500千克，
，解得，
，解得，
∵，
∴在B家批发．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握分段计费问题的求解方法．
62．元旦节期间，长沙市各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是德思勤和奥特莱斯各自推出的优惠办法：
德思勤：1．若一次购物不超过5
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；
奥特莱斯：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问：
（1）小雄哥想到德思勤买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？
（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
（3）小雄哥元旦节打算消费3000元购买
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)自己想要的商品，己知这些商品德思勤和奥特莱斯都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍．请帮小雄哥预算一下，他能买到原价为多少的商品，并指出哪种方案最香．
【答案】（1）1380（元）；（
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2）当我们购买不超过500元或购买1500元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）全部去德思勤买可买到的原价为4500元，全部去奥特莱斯买可买到的原价为3750元，两个商场各买一部分可买到的原价为4050元；∵4500＞4050＞3750，∴应选择全部去德思勤买
【分析】
（1）根据德思勤的优惠办法即可求解；
（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；
（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解．
【详解】
解：（1）1000×0.9＋（1800?1000）×0.6＝1380（元）．
答：她应该付1380元钱；
（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；
一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有
1000×0.9＋0.6（x?1000）＝0.8x，
解得x＝1500．
综上所述，当我们购买不超过500元或购买1500元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；
（3）分三种情况讨论：
①全去德思勤买
设他能买到原价为x元的商品
根据题意的：1000×0.9+0.6（x-1000）=3000
解得：x=4500；
②全去奥特莱斯买
3000÷0.8＝3750（元）；
③两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍
设去奥特菜斯购买商品原价为y元，德思勤购买商品的原价为2y元
根据题意的：0.8y+1000×0.9+0.6(2y-1000)=3000
解得：y=1350
1350×2=2700（元）
1350+2700=4050（元）；
∵4500＞4050＞3750，
∴应选择第①种打算．全部去德思勤买
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第五讲
应用一元一次方程—希望工程义演
【提升训练】
一、单选题
1．某农场要对一块麦田施底肥，现有化
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x千克，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．+800＝﹣300
D．﹣800＝+300
2．新型冠状肺炎疫情正在全球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
3．江陵县青少年活动中心组
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（
）21教育名师原创作品
A．45x+28＝50x﹣12
B．45x﹣28＝50x+12
C．45x﹣28＝50x﹣12
D．45x+28＝50x+12
4．某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；
（3）一次性购物超过300元一律八折；
兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（
）
A．288元
B．288元和332元
C．332元
D．288元和316元
5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（
）元
A．284
B．308
C．312
D．320
6．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的倍少吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾吨，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（
）
A．38
B．39
C．40
D．41
8．某新华书店暑假期间推出售
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（
）
A．360元
B．405元
C．360元或400元
D．360元或405元
9．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是( )
A．3x﹣20＝24x+25
B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x﹣25
D．3x+20＝4x+25
10．大丰新华书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；
③一次性购书超过200元，一律打八折．
如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是( )
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
11．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．21·cn·jy·com
A．17
B．18
C．19
D．20
12．《孙子算经》中有一道题，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（
）
A．
B．
C．
D．
13．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（
）
A．
B．
C．
D．
14．某制衣店现购买蓝色．黑色两种布料共
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
138m，共花费
540
元．其中蓝色布料每米
3
元，黑色布料每米
5
元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料
x
米，则依题意可列方程（
）
A．3x
5138
x
540
B．5x3138
x
540
C．3x5138x
540
D．5x3138x
540
15．某公园门票的收费标准如下：
门票类别
成人票
儿童票
团体票（限5张及以上）
价格（元/人）
100
40
60
有两个家庭分别去该公园游玩，每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（
）元.
A．300
B．260
C．240
D．220
16．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40
例如，购买A类会员年卡，一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ ）
A．购买C类会员年卡
B．购买B类会员年卡
C．购买A类会员年卡
D．不购买会员年卡
17．北流市某风景区的门票价格在20
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)19年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付
4860元，则两班人数分别为（
）2·1·c·n·j·y
A．56，47
B．57，48
C．58，45
D．59，44
18．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（
）【版权所有：21教育】
A．
B．
C．
D．
19．某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
20．学校有名师生乘坐辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①
；②
；③
；④
；其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
21．某数学兴趣小组研究我国古代《
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（
）
A．7x-7＝9x+9
B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x﹣9
D．7x-7＝9x﹣9
22．已知9人用14天完成了一件工作的，且每个人的工作效率相同，而剩下的工作要在4天完成，则需增加的人数是（
）21cnjy.com
A．11
B．12
C．13
D．14
23．寒假期间，小刚组织同学一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）
A．20
B．22
C．25
D．20或25
24．芳芳购买手机卡，可选择
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．“全球通”卡
B．“神州行”卡
C．“全球通”卡、“神州行”卡一样
D．无法确定
25．某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款 21·世纪
教育网
A．316元
B．304元或316元
C．276元
D．276元或304元
26．某村原有林地108公顷，旱地
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（
）【出处：21教育名师】
A．54?x=20%×108
B．54?x=20%×（108+x）
C．54+x=20%×162
D．108?x=20%（54+x）
27．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )
A．购物高于800元
B．购物低于800元
C．购物高于1
000元
D．购物低于1
000元
28．七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（ ）间．
A．.7
B．.8
C．.9
D．10
29．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）
A．240人
B．300人
C．360人
D．420人
30．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为( )
A．8
B．9
C．10
D．11
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．某车间有26名工人，每人每天
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有______人．
32．《孙子算经》是我国古
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有_____辆车，_____人．
33．某学校8个班级进行足球友谊赛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，比赛采用单循环赛制，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并且没有负场，那么该班共胜_____场比赛．
34．某校组织若干名师生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是____．
35．购买某原料有如下优
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．
（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；
（2）某人分两次购买该原料，第1次付款80
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．
三、解答题
36．有两种消费券：券，满60元减20元；券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？
37．利用一元一次方程解应用题：下
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
月使用要（元）
主叫限定时间/
主叫超时费（元/）
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费
（1）若童威某月主叫通话时间为200分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．
（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．
38．甲、乙两家体育用品商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)店出售同样的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价80元，羽毛球每盒20元，现在两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一刷羽毛球拍赠一盒羽毛球：乙店的优惠办法是：按定价的九折出售．某校的体育组需购买羽毛球拍4副，羽毛球若干盒（不少于4盒）；
（1）当购买羽毛球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款________元（用含x的代数式表示）；
（2）当购买几盒羽毛球时，甲、乙两商店的付款金额是一样的，请用计算说明；
（3）当购买20盒羽毛球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时，到________（填甲或乙）商店比较合算，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
（4）当购买x盒羽毛球时，最省的费用是多少，请用x的代数式表示．
39．某种海产品，若直接销
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
40．小明家准备在网上购买一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)些茶壶和茶杯，在查阅天猫网店后，发现甲、乙两家网店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同；茶壶每把定价50元，茶杯每只定价10元，“双十一”期间两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90%收费）．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：
当购买茶杯只时，在甲店购买需付款___________元；
在乙店购买需付款____________________________元．
（2）当需购买20只茶杯时
①到哪家网店购买比较合算？说出你的理由．
②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠方案付款一样？
41．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？【来源：21cnj
y.co
m】
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？21
cnjy
com
42．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，括动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：
（1）
若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示），
若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）；
（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？
（3）当x＝30时，通过
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
43．某校球队计划购买12套队服和
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一批护具(护腕和扩膝)，现从甲、乙两商场了解到：同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲商场的优惠政策为：每购买一套队服赠送一套护具；乙商场的优惠政策为：所有队服和护具均按报价的八五折销售．若设该球队计划购买护具x套，则：
（1）用含x的式子分别表示在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用；
（2）当购买多少套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？
（3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案．
44．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
方式A：月租费：40元，上网费：1元/小时；方式B：上网费：3元/小时；
设某用户每月上网时间为小时
（1）用含的式子分别写出两种收费方式下，该用户应付的上网费用；
方式A应付费用为：
方式B应付费用为：
（2）若该用户计划1个月上网50小时，应选用哪种上网方式比较划算？
（3）该用户每月上网多少小时的时候，两种上网方式的费用相等？
45．为了丰富退休职工的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生活，甲、乙两家单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两家单位的退休职工共104人，其中乙单位的人数少于50人，且甲单位的人数不足100人．经了解，该风景区的门票价格如表：
数量（张）
1~50
51~100
101张及以上
单价（元/张）
60
50
40
如果两家单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．
（1）甲、乙两家单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（2）如果甲单位有13名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么甲、乙两家单位该如何购买门票才最省钱？
46．某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表：
一次性购物
优惠方案
不超过200元
不给优惠
超过200元，不超过500元
超过200元的部分按9折优惠
超过500元
所购商品全部给与8折优惠
（1）按照商场的活动方案，小明“双十二”
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在该超市购买原价520元的商品，应付款
元；小红“双十二”在该超市购买原价450元的商品，应付款
元；
（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？
（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲、乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？
47．为了丰富老年人的晚年生活，甲
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人．经了解，该景区门票价格如下表：
数量（张）
1~50
51~100
101张以上
单价（元/张）
60
50
40
如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．
（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？
48．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．
求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？
某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
49．随着互联网走进千家万
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分．某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元．
（1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？
（2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱．
50．今年双十一购物狂欢节（简
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)称“双11”）天猫商城推出各种优惠活动．小杨准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为100元/个的保温杯若干个．两家店铺优惠活动如下：
甲店铺：“双11”当天购买享受8折优惠．
乙店铺：商品每满100元可使用店铺优惠券7元，每满50元可使用商城“双11”购物津贴券5元，同时在“双11”当天购买还可立减15元．
（例如：在乙店铺购买2个保温杯需支付（元）
（1）若小杨想在“双11”当天购买3个保温杯，请通过计算说明选择哪家店铺购买更实惠？
（2）“双11”当天购买多少个保温杯时，在甲、乙两家店铺所需支付的费用相同．
51．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
52．春节快到了，富有经济头脑的小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)强准备用600元购买同一款式的小灯笼共30个拿去出售，经过了解得知该款式小灯笼分别有三种不同的型号，其进价分别是：甲种小灯笼每个21元，乙种小灯笼每个18元，丙种小灯笼每个15元．
（1）若小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，请你帮小强通过计算研究一下有几种进货方案？
（2）若小强卖出一个甲种小灯笼可赚1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)0元，卖出一个乙种小灯笼可赚8元，卖出一个丙种小灯笼可赚7元，在同时购进两种不同型号小灯笼的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？
53．某超市即将开业，需印刷若干份宣传单，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费60元，每印一份收一份印刷费0.2元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷费0.3元．设共印刷宣传单份．
（1）按甲种方式应收费______元，按乙种方式应收费______元；（用含的代数式表示）
（2）若共需印制500份宣传单，通过计算说明选用哪种方式合算？
（3）当印刷多少份宣传单时，甲、乙两种方式收费一样多？
54．元旦期间，家乐福超市搞促销活动，规定：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)购物不超过100元不给优惠；购物超过100元但不超过500元的，全部打9折；购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．
（1）张老师第1次购得商品的总价（标价和）为300元，按活动规定实际付款多少元？
（2）张老师第2次购物，按活动规定实际付款490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？
（3）若张老师将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？通过计算说出你的理由．
55．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～90张
90张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：21世纪教育网版权所有
（1）两个班各有多少学生；
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；
（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．
56．学校组织植树活动，已知在甲处植树的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2：3：4．设支援后在甲处植树的总人数有2x人．
（1）根据信息填表：
甲处
乙处
丙处
支援后的总人数
2x
支援的人数
2x﹣6
（2）已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，求支援甲、乙、丙三处各有多少人？
57．七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：21教育网
购买服装的套数
1~45套
46~90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？
（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）
（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．
58．某牛奶加工厂有鲜奶
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：www-2-1-cnjy-com
方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
59．某牛奶加工场现有鲜奶9吨，若直
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)接在市场上销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨获利1200元；制成奶片销售，每吨获利2000元．该加工场生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，且牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．有两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售无论哪种方案，都要在4天内完成，选哪一种方案好？为什么？
60．某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过120件的部分
元/件
超过120件但不超过300件的部分
元/件
超过300件的部分
元/件
（1）“双十一”期间，购物总金额累计满3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00元可使用50元购物津贴（即累计总金额每满300减50元），若购买75件，花费______元；若购买120件，花费______元；若购买240件，花费______元．
（2）“双十一”期间，王老师购买这种小礼品共花了342元，列方程求王老师购买这种小礼品的件数．
（3）“双十二”即将来临，但“双十二”期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)间不能使用购物津贴，王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品，他们一共购买了400件，其中王老师的购买数量大于李老师的购买数量，他们一共花费1331元，请问王老师和李老师各购买这种小礼品多少件？www.21-cn-jy.com
61．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，按全部零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按全部零售价的90%优惠；超过2000千克的按全部零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克）
0～500
500以上～1500
1500以上～2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
（表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用）
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A家批发需要_________元，在B家批发需要_________元；
（2）如果他批发x千克苹果，则他在A家批发需要_________元，在B家批发需要_________元（用含x的代数式表示）；2-1-c-n-j-y
（3）现在他要批发12144元苹果，应该选择哪一家水果店？请说明理由．
62．元旦节期间，长沙市各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是德思勤和奥特莱斯各自推出的优惠办法：
德思勤：1．若一次购物不超过500元
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；
奥特莱斯：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问：
（1）小雄哥想到德思勤买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？
（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
（3）小雄哥元旦节打算消
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)费3000元购买自己想要的商品，己知这些商品德思勤和奥特莱斯都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍．请帮小雄哥预算一下，他能买到原价为多少的商品，并指出哪种方案最香．
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精品试卷·第
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