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第五讲
有理数的减法
【基础训练】
一、单选题
1．比小2的数是（
）
A．2
B．
C．
D．6
2．某地9时温度为，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（
）
A．3℃
B．
C．
D．
3．计算（
）
A．
B．1
C．
D．5
4．古蔺某天的最高气温是8?C，最低气温是－2?C，则这天的温差是（
）
A．6?C
B．－6?C
C．10?C
D．－10?C
5．某市某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
6．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．【来源：21·世纪·教育·网】
A．23
B．27
C．﹣27
D．﹣25
7．下列各式中，计算结果属于负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣14℃
B．14℃
C．8℃
D．11℃
9．2020年12月15日运城市天气预报，盐湖区当日气温是℃～5℃，则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（
）2-1-c-n-j-y
A．8
B．2
C．
D．
10．若，则的相反数是（
）
A．2
B．-2
C．
D．
11．数轴上表示和表示的两点之间的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
12．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（
）2·1·c·n·j·y
A．3℃
B．8℃
C．11℃
D．17℃
13．如果规定10
t记作0
t，11
t记作+1
t，则6
t即可记作（
）
A．－4
t
B．－5
t
C．+4
t
D．+5
t
14．2020年1月12日，夏津县白天的最高气温，夜间气温最低时，则这天的温差为（
）
A．
B．
C．
D．
15．若数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，则的值是（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．－1
B．
C．－1或7
D．1或－7
16．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低21℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（
）℃【出处：21教育名师】
A．26
B．16
C．
D．
17．数轴上表示的点与表示的点的距离是（
）
A．
B．
C．
D．8
18．如图所示为我市2021年1月11日的天气预报图，则这天的温差是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
19．新学期开始一周了，我们学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校举行家长会，有些同学在家长会统计家长握过手次数的情况（打招呼的家长互相握手一次），小明统计：握过手次数是奇数有13人．小亮统计：握过手次数是偶数有16人．但小红统计所有握过手的人数是30人．假知小红统计是准确的，则下列叙述正确的是（
）
A．一定是小明少数了一个人．
B．一定是小亮少数了一个人．
C．有可能小红多数了一个人．
D．可能小明也有可能小亮少数了一个人．
20．比小的数是（
）
A．
B．
C．
D．
21．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（
）www.21-cn-jy.com
A．1
B．2
C．3
D．4
22．仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．高78.43℃
B．低78.43℃
C．高156.17℃
D．低156.17℃
23．如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2015年10月9日上午9时应是（
）
A．伦敦时间2015年10月9日凌晨2时
B．纽约时间2015年10月9日晚上22时
C．多伦多时间2015年10月8日晚上21时
D．汉城时间2015年10月9日上午8时
24．下列说法正确的是（
）
A．两个有理数的和一定大于每一个加数
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．若两数的和为0，则这两个数都为0
D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数
25．在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（
）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
26．下列各式中，正确的是（
）
A．
B．
C．－<－
D．<0
27．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（
）
A．11℃
B．－9℃
C．9℃
D．－10℃
28．如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
29．有理数和在数轴上的位置如图，则是（
）
A．正数
B．负数
C．零
D．非正数
30．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
31．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．﹣2
B．2
C．6
D．2或6
32．在数轴上，表示5的点和表示－5的点的距离为（
）
A．0
B．－10
C．10
D．5
33．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（
）
A．（30-30）℃
B．（-30-30）℃
C．[30－（－30）]℃
D．（－30+30）℃
34．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．5℃
B．﹣5℃
C．13℃
D．﹣13℃
35．2020年12月14日（周一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）武汉市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（
）℃21·世纪
教育网
A．18°
B．
C．22°
D．
36．下列算式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
37．小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：21cnjy.com
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．5.2，5
B．﹣5.2，5
C．﹣5，﹣5
D．﹣5.2，﹣5
38．点为数轴上表示的点，则距点个单位长度的点所表示的数为（
）
A．
B．
C．或
D．或
39．若|a|4，|b|2，且|ab|ab，那么ab的值是（
）
A．2
B．2
C．6
D．2或6
40．已知，，且，则的值为（
）
A．3或7
B．或
C．
或7
D．3或
41．下列算式正确的有（
）个
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题
42．若，则_________．
43．小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_______．
44．________．
45．计算：_______________________．
46．计算：_______________．
47．计算______．
48．计算：______．
49．已知．
（1）则_________．
（2）若，则________．
50．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为_____℃．
51．若，且，则______．
52．若，则的值是_________．
53．对于一个运算，已知，那么_______．
54．计算：
______________________．
三、解答题
55．计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
56．计算：
（1）
（2）
57．计算：（1）
（2）
58．比的相反数大多少．
59．－3＋8－15－6
60．若，求的值．
61．计算：（﹣4）﹣5
62．基础计算
（1）（-10）+（+7）；
（2）（-45）+（-39）
21世纪教育网版权所有
（3）（-3）-（-7）
（4）33-（-27）
63．计算：｜-6｜-（-7）．
64．计算：
（1）（-10）?+（-6）
（2）（-4）?-（+9）
65．计算：
66．
67．计算（直接写出结果）:
（1）（+55）+（-55）=
（2）15+(-3)=
（3）（-8）＋(-6)=
（4）0+(-2)=
（5）0-（-1000）=
（6）（-4）-(-1)=
（7）
4+（+6）=
（8）2-（-6）=
（9）|+7|-|-5|=
（10）
10+（-6）=
（11）（-16）+（+6）=
（12）32+（-6）=
68．计算题:
69．计算:
（1）－17＋(－33)－10－(－16);
（2）.
70．计算：已知
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值；
71．已知：，求的值
72．王老师是七年级（1）班的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示．（单位：厘米）．21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）根据图2读出铅笔的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；21·cn·jy·com
（2）哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？
73．计算：
（1）-2-（-9）；
（2）0-2；
（3）+（-）；
（4）--（-）；
（5）|-2|+|-3|；
（6）-1.25+|-|．
74．检查袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示（单位：千克）：21
cnjy
com
水泥编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
+10
-5
+8
-7
-3
（1）最接近标准质量的是几号水泥？请说明理由．
（2）计算质量最多的水泥比质量最少的水泥多的千克数．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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第五讲
有理数的减法
【基础训练】
一、单选题
1．比小2的数是（
）
A．2
B．
C．
D．6
【答案】C
【分析】
根据有理数减法的运算方法，用-4减去2，求出比-4小2的数是多少即可．
【详解】
解：-4-2=-6，
∴比-4小2的数是-6．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握．
2．某地9时温度为，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（
）
A．3℃
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据题意，可知晚上7时的温度=9时温度-6℃．先列式，再根据有理数的减法法则计算．
【详解】
解：-3-6=-9（℃）．
即晚上7时温度是-9℃．
故选：D．
【点睛】
本题比较简单，是一个基础题．考查了有理数的减法在实际生活中的应用．
3．计算（
）
A．
B．1
C．
D．5
【答案】C
【分析】
根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】
解：-2-3=-2+（-3）=-5．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要弄清楚有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4．古蔺某天的最高气温是8?C，最低气温是－2?C，则这天的温差是（
）
A．6?C
B．－6?C
C．10?C
D．－10?C
【答案】C
【分析】
根据题意列式计算即可求解．
【详解】
解：8-（-2）=10（?C）．
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是解题关键．
5．某市某天的最高气温为，最低气温为，这天的温差是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
温差=最高气温-最低气温，把数值代入计算即可．
【详解】
解：-2-（-5）=2℃．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算的应用，理解温差=最高气温-最低气温是解题的关键．
6．冰箱的冷冻室气温为﹣2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（ ）摄氏度．
A．23
B．27
C．﹣27
D．﹣25
【答案】B
【分析】
根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可．
【详解】
解：25﹣（﹣2）＝25+2＝27（摄氏度），
即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键．
7．下列各式中，计算结果属于负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据有理数的绝对值和加减法法则，逐一判断选项，即可．
【详解】
A.
=7+1=8，不符合题意；
B.
=7+1=8，不符合题意；
C.
=1-7=-6，符合题意；
D.
=1+7=8，不符合题意，
故选C．
【点睛】
本题主要考查有理数的绝对值以及有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法法则，是解题的关键．
8．今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣14℃
B．14℃
C．8℃
D．11℃
【答案】B
【分析】
用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数减法运算的应用，理解题意，正确列式计算是解题关键．
9．2020年12月15日运城市天气预报，盐湖区当日气温是℃～5℃，则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（
）
A．8
B．2
C．
D．
【答案】A
【分析】
利用最高温度减去最低温度即可求解．
【详解】
解：5-(-3)=5+3=8（℃）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10．若，则的相反数是（
）
A．2
B．-2
C．
D．
【答案】C
【分析】
利用已知直接解出a的值，再利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴a的相反数是，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
11．数轴上表示和表示的两点之间的距离是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】
解：∵数轴上两点分别为-3，-12，
∴这两点之间的距离为|-3-(-12)|=9，
故选B．
【点睛】
本题考查了数轴．熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值是解题的关键．
12．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是℃，1℃，℃，则任意两城市中最大的温差是（
）【版权所有：21教育】
A．3℃
B．8℃
C．11℃
D．17℃
【答案】C
【分析】
根据最大温差等于最高温度减去最低温度，列式再计算即可得到答案．
【详解】
解：
温度最高的是
最低的是
两城市中最大的温差是
故选：
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．
13．如果规定10
t记作0
t，11
t记作+1
t，则6
t即可记作（
）
A．－4
t
B．－5
t
C．+4
t
D．+5
t
【答案】A
【分析】
根据具有相反意义的量和有理数的减法计算求解．
【详解】
解：6-10=-4
如果规定10
t记作0
t，11
t记作+1
t，则6
t即可记作－4
t
故选：A．
【点睛】
本题考查具有相反意义的量和有理数的减法运算，正确理解题意进行计算是解题关键．
14．2020年1月12日，夏津县白天的最高气温，夜间气温最低时，则这天的温差为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据题意列式，利用有理数的减法法则计算即可．
【详解】
解：温差为，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．
15．若数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，则的值是（
）www.21-cn-jy.com
A．－1
B．
C．－1或7
D．1或－7
【答案】B
【分析】
由数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解
再利用数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，求解，从而可得答案．
【详解】
解：
数与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，
数在数轴上的点到原点的距离等于，且在原点右侧，
故选：
【点睛】
本题考查的是数轴上点对应的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．
16．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低21℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（
）℃
A．26
B．16
C．
D．
【答案】D
【分析】
用5减去21可以得到答案
．
【详解】
解：∵5-21=-16℃，
故选D
．
【点睛】
本题考查有理数减法的实际应用，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题关键．
17．数轴上表示的点与表示的点的距离是（
）
A．
B．
C．
D．8
【答案】D
【分析】
数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离即用较大的数减去较小的数．
【详解】
解：∵5-（-3）=8，
∴数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是8．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离计算方法，熟练进行有理数的减法运算．
18．如图所示为我市2021年1月11日的天气预报图，则这天的温差是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
温差是最高温度与最低温度的差，由温差的含义列式再计算即可得到答案．
【详解】
解：由题意得：最高温度为
最低温度为
所以这天的温差是（），
故选：
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．
19．新学期开始一周了，我们学校举
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行家长会，有些同学在家长会统计家长握过手次数的情况（打招呼的家长互相握手一次），小明统计：握过手次数是奇数有13人．小亮统计：握过手次数是偶数有16人．但小红统计所有握过手的人数是30人．假知小红统计是准确的，则下列叙述正确的是（
）
A．一定是小明少数了一个人．
B．一定是小亮少数了一个人．
C．有可能小红多数了一个人．
D．可能小明也有可能小亮少数了一个人．
【答案】D
【分析】
小明统计的人数与小亮统计的人数和是13+16=29人，由小红统计所有握过手的人数是30人是准确的，即可得出结论．
【详解】
解：小明统计的人数与小亮统计的人数和是13+16=29人，
∵小红统计所有握过手的人数是30人是准确的，30-29=1，
∴可能小明也有可能小亮少数了一个人．
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，解题的关键是明确题意．
20．比小的数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
求比1小2的数就是求1与2的差．
【详解】
解：1－2＝﹣1．
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
21．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【分析】
可以进行逆向思考，由题意得出-3向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．
【详解】
解：-3向右移动7个单位长度后是4，再向左移动3个单位长度是1，
即小虫的起始位置所表示的数是1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是“左减右加”，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
22．仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．高78.43℃
B．低78.43℃
C．高156.17℃
D．低156.17℃
【答案】A
【分析】
根据有理数的大小比较解答即可．
【详解】
解：水银的凝固点比酒精的凝固点高﹣38.87﹣（﹣117.3）＝78.43（℃），
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较及有理数减法的实际应用，读懂题意找到关系式是解题的关键．
23．如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2015年10月9日上午9时应是（
）
A．伦敦时间2015年10月9日凌晨2时
B．纽约时间2015年10月9日晚上22时
C．多伦多时间2015年10月8日晚上21时
D．汉城时间2015年10月9日上午8时
【答案】C
【分析】
本题可根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断．在北京的左边就用减法，右边就用加法．
【详解】
解：A、中，9﹣8＝1，即伦敦时间2015年10月9日凌晨1时，原选项错误，不符合题意；
B、中，9﹣（8+5）＝﹣4．纽约时间2015年10月8日晚上20时，不符合题意；
C、中，9﹣（8+4）＝﹣3，即多伦多时间2015年10月8日晚上21时，符合题意；
D、中，9+1＝10，即汉城时间2015年10月9日上午10时，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．
24．下列说法正确的是（
）
A．两个有理数的和一定大于每一个加数
B．两个有理数的差一定小于被减数
C．若两数的和为0，则这两个数都为0
D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数
【答案】D
【分析】
根据有理数的加减法法则可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意；
B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意；
C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意；
D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键．
25．在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（
）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
【答案】D
【分析】
本题是要求两数差的最大值，由于被减数一定，当减数最小时，差最大．故要使计算出来的值最大，只要绝对值最小，故填入“÷”时即可．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：2﹣|﹣3+5|＝0；
2﹣|﹣3﹣5|＝﹣6；
2﹣|﹣3×5|＝﹣13；
2﹣|﹣3÷5|＝1.4；
所以填入÷号时，计算出来的值最大．
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．
26．下列各式中，正确的是（
）
A．
B．
C．－<－
D．<0
【答案】A
【分析】
根据绝对值的意义、有理数的大小比较及有理数的减法运算可直接进行求解．
【详解】
解：A、，正确，故符合题意；
B、，错误，故不符合题意；
C、由可得，错误，故不符合题意；
D、，错误，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查绝对值的意义、有理数的大小比较及有理数的减法运算，熟练掌握绝对值的意义、有理数的大小比较及有理数的减法运算是解题的关键．【出处：21教育名师】
27．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，则该地这一天的温差是（
）
A．11℃
B．－9℃
C．9℃
D．－10℃
【答案】A
【分析】
按照最高气温与最低气温的差，列式计算即可．
【详解】
∵某天的最高气温是10℃，最低气温是－1℃，
∴温差为：10-（-1）=10+1=11（℃），
故选A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
28．如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
先根据数轴判断，再根据有理数的加法、减法和绝对值的定义判断即可．
【详解】
解：根据数轴可知，
∴，，，判断正确的为C，
故选：C．
【点睛】
本题考查利用数轴判断式子的正负，有理数的减法和加法．能根据从数轴上得到的a的取值范围，结合有理数的运算法则判断是解题关键．
29．有理数和在数轴上的位置如图，则是（
）
A．正数
B．负数
C．零
D．非正数
【答案】B
【分析】
根据有理数在数轴上的位置可得a<0【详解】
解：根据有理数在数轴上的位置可得a<0∴a-b<0，即a-b是负数，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的减法运算、数轴上的点表示的有理数，根据有理数在数轴上的位置得到a<0教育网
30．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据数轴上a、b的位置，先确定a、b的正负及绝对值的情况，再根据有理数的加减法法则，逐个判断得结论．
【详解】
解：由数轴上a、b的位置可知：，，
所以，，，．
故选项A正确，选项B、C、D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数的加减法法则，从数轴上得到有用信息，是解决本题的关键．
31．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．﹣2
B．2
C．6
D．2或6
【答案】D
【分析】
分两种情况：当点在表示4的点的左边时，当点在表示4的点的右边时，列出算式求出即可．
【详解】
解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4﹣2＝2，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+2＝6，
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离和有理数加减，根据点在4的左右两侧分类讨论，是解题关键．
32．在数轴上，表示5的点和表示－5的点的距离为（
）
A．0
B．－10
C．10
D．5
【答案】C
【分析】
根据两点间的距离计算方法求解即可．
【详解】
解：．
故选C．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离＝右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离＝两数差的绝对值．
33．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（
）
A．（30-30）℃
B．（-30-30）℃
C．[30－（－30）]℃
D．（－30+30）℃
【答案】C
【分析】
这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想知零上30℃比零下30℃高多少，用有理数减法列式30℃
-（-30℃）=[30-(-30)]
℃．
【详解】
解：30℃比－30℃高多少：30℃
-（-30℃）=[30-(-30)]
℃．
故选择：C．
【点睛】
本题考查有关温度的正负数的减法运算，特别注意运算符号的正确运用是解题关键．
34．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．5℃
B．﹣5℃
C．13℃
D．﹣13℃
【答案】A
【分析】
温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4与-9的差．
【详解】
解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
35．2020年12月14日（周一）武汉
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市某学校操场上的气温为2℃，当时学校七年级1班教室内的气温是20℃，此时这个教室的室外的气温比室内气温低（
）℃21·cn·jy·com
A．18°
B．
C．22°
D．
【答案】A
【分析】
利用最高气温减去最低气温即可．
【详解】
由题意得：20-2=18（℃），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法，关键是正确列出算式，掌握有理数的减法法则．
36．下列算式正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据有理数的减法运算逐项判断即可求解．
【详解】
解：A.
，计算错误，不合题意；
B.
，计算正确，符合题意；
C.
，计算错误，不合题意；
D.
，计算错误，不合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题关．
37．小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：21教育网
日期
收入（+）或支出（﹣）
结余
注释
2日
3.5
8.5
卖废品
3日
﹣4.5
4.0
买圆珠笔、铅笔芯
4日
■
﹣1.2
买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日”的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（ ）
A．5.2，5
B．﹣5.2，5
C．﹣5，﹣5
D．﹣5.2，﹣5
【答案】B
【分析】
根据正数和负数的实际意义即可求解．
【详解】
解：“4日”的支出为：-1.2-4.0=-5.2（元）；
“1日”的结余为：8.5﹣3.5＝5（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正负数在现实生活的应用，以及有理数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的减法，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
38．点为数轴上表示的点，则距点个单位长度的点所表示的数为（
）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】C
【分析】
分两种情况，根据数轴上的点向左移动减，向右移动加可得答案．
【详解】
解：∵点A为数轴上表示-2的点，
∴将点A向左移4个单位长度得-2-4=-6，向右平移4个单位：-2+4=2，
即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或-6，
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴，正确掌握数轴上的点左移减，右移加是解题关键．
39．若|a|4，|b|2，且|ab|ab，那么ab的值是（
）
A．2
B．2
C．6
D．2或6
【答案】D
【分析】
先根据绝对值的意义求出a、b的值，然后代入ab计算即可．
【详解】
解：∵|a|4，|b|2，
∴a=±4，b=±2，
∵|ab|ab，
∴ab≥0，
∴a=4，b=2或a=4，b=-2，
∴ab=4-2=2，或ab=4-(-2)=6．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)及绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
40．已知，，且，则的值为（
）
A．3或7
B．或
C．
或7
D．3或
【答案】A
【分析】
根据
|a|=5，|b|=2，a+b>0确定a和b的值，即可求解．
【详解】
解：∵
|a|=5，|b|=2，，
∴
a=5，b=-2或
a=5，b=2，
∴
a?b
的值为3或7，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的运算、绝对值，根据题意确定a和b的值是解题的关键．
41．下列算式正确的有（
）个
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
【分析】
根据有理数的减法法则、相反数的意义、绝对值的意义即可作出判断．
【详解】
（1）-1-1=-2，算式计算错误；
（2），算式计算错误；
（3）3-2=1，算式计算错误；
（4），算式计算正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数减法的运算法则、相反数的意义及绝对值的意义是解题关键．
二、填空题
42．若，则_________．
【答案】5或1
【分析】
根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
∵a+b＜0，
∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，
a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，
综上所述，a-b的值为5或1．
故答案为：5或1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．
43．小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_______．
【答案】52
【分析】
由21-n=-10得n=31，再计算21+n可得答案．
【详解】
解：∵21-n=-10，
∴n=31，
则21+n=21+31=52，
故答案为：52．
【点睛】
本题主要考查有理数的加、减法，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键．
44．________．
【答案】6
【分析】
先化简，再算加减法即可求解．
【详解】
解：，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，方法指
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．?②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．21教育名师原创作品
45．计算：_______________________．
【答案】
【分析】
由有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的减法法则，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
46．计算：_______________．
【答案】-7
【分析】
根据绝对值的性质可知，然后根据有理数的计算法则计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴
．
故答案为：-7．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算．化简绝对值：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
47．计算______．
【答案】4
【分析】
根据绝对值的意义和有理数的减法法则计算．
【详解】
解：，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，绝对值，属于基础题，比较简单；熟练掌握减法法则是本题的关键．
48．计算：______．
【答案】3
【分析】
原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
【详解】
解：原式=1+2=3，
故答案为：3．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．
49．已知．
（1）则_________．
（2）若，则________．
【答案】13或-3或3或-13
-3或-13
【分析】
（1）由|a|=5，|b|=8可得，a=±5，b=±8，可分为4种情况求解；
（2）由|a+b|=a+b可得a+b≥0，将a=5，b=8，a=-5，b=8分别代入计算．
【详解】
解：（1）∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
当a=5，b=8时，a+b=13；
当a=5，b=-8时，a+b=-3；
当a=-5，b=8时，a+b=3；
当a=-5，b=-8时，a+b=-13．
（2）∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴当a=5，b=8时，a-b=-3；
当a=-5，b=8时，a-b=-13．
故答案为：（1）13或-3或3或-13；（2）-3或-13
【点睛】
本题考查了绝对值，有理数的加减法，此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏．
50．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为_____℃．
【答案】7
【分析】
求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．
【详解】
解：由题意可得：2﹣（﹣5），
＝2+5，
＝7℃．
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法的应用，注意-5的符号不要搞错．
51．若，且，则______．
【答案】-8或0
【分析】
由绝对值的性质可知m-n≤0，然后分类计算即可．
【详解】
解：∵|m|=4，|n|=4，
∴m=±4、n=±4，
∵|m-n|=n-m，
∴m-n≤0，即m≤n，
∴m=-4、n=-4，或m=4、n=4，或m=-4、n=4，
当m=-4、n=-4时，m-n=0；
当m=4、n=4时，m-n=0；
当m=-4、n=4时，m-n=-8；
故答案为：-8或0．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的减法，分类讨论是解题的关键．
52．若，则的值是_________．
【答案】
【分析】
根据题意可得，，将、、去绝对值后依次为、、，将化简后的式子代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，，
∴，，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，化简绝对值，有理数的加减运算，掌握不等式性质及运用绝对值性质进行化简求值是解题关键．
53．对于一个运算，已知，那么_______．
【答案】±1
【分析】
根据题意，利用分类讨论法可以计算出所求的式子．
【详解】
当时，；
当时，，
故答案为±1
【点睛】
本题主要考查有理数的运算，利用分类讨论法是解题的关键．
54．计算：
______________________．
【答案】5
【分析】
先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可．
【详解】
解：3+2=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键．
三、解答题
55．计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
【答案】（1）-160；（2）﹣．
【分析】
（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详解】
解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【点睛】
此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．
56．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）-7；（2）-20
【分析】
（1）根据有理数加减法的性质计算，即可得到答案；
（2）根据有理数加减法的性质计算，即可得到答案．
【详解】
（1）；
（2）．
【点睛】
本题考查了有理数加法和减法的性质，解题的关键是熟练掌握有理数加法和减法的性质，从而完成求解．
57．计算：（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）把同号的两个数先加，再按照异号的两数的加法法则进行运算即可得到答案；
（2）先转化为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律，把和为整数的两数先加，从而可得答案．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握运算法则与加法的运算律的应用是解题的关键．
58．比的相反数大多少．
【答案】
【分析】
先求出的相反数，再作差．
【详解】
解：由题意可得：
的相反数是，
则比的相反数大：=．
【点睛】
本题考查了相反数的定义和有理数的减法运算，求出相反数是解题的关键．
59．－3＋8－15－6
【答案】-16
【分析】
直接运用有理数加减运算法则计算即可．
【详解】
解：－3＋8－15－6
=5-15-6
=-10-6
=-16．
【点睛】
本题考查了有理数加减运算法则，灵活运用运算法则是解答本题的关键．
60．若，求的值．
【答案】－1
【分析】
利用绝对值的非负性求得a、b，再代入代数式求解．
【详解】
解：依题意：，
，
∴．
【点睛】
本题考查绝对值的非负性，有理数的减法法则，熟练掌握基础知识即可．
61．计算：（﹣4）﹣5
【答案】
【分析】
根据有理数减法的运算法则进行计算即可．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，掌握运算法则是解题关键．
62．基础计算
（1）（-10）+（+7）；
（2）（-45）+（-39）
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（3）（-3）-（-7）
（4）33-（-27）
【答案】（1）-3；（2）-84；（3）4；（4）60．
【分析】
（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法法则进行计算即可；
（3）根据有理数减法法则进行计算即可；
（4）根据有理数减法法则进行计算即可．
【详解】
解（1）(-10)+(+7)=-(10-7)=-3；
（2）(-45)+(-39)=-(45+39)=-84；
（3）(-3)-(-7)=(-3)+7=4；
（4）33-(-27)=33+27=60．
故答案为（1）-3；（2）-84；（3）4；（4）60．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法运算．有理数加
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加得零；（4）零加任何数仍得这个数．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．21cnjy.com
63．计算：｜-6｜-（-7）．
【答案】13
【分析】
根据绝对值的性质以及去括号法则直接计算即可．
【详解】
解：原式＝6＋7＝13．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的加减运算，属于基础题目，易于掌握．
64．计算：
（1）（-10）?+（-6）
（2）（-4）?-（+9）
【答案】（1）-16；（2）-13．
【分析】
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并然后按照加法的运算法则进行计算．
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
65．计算：
【答案】4
【分析】
根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号直接计算即可.【来源：21·世纪·教育·网】
直接计算即可.
【详解】
解：原式
【点睛】
本题考查的知识点是去括号的法则，要注意括号前
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意.括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.【来源：21cnj
y.co
m】
66．
【答案】
【分析】
先去绝对值，再进行加减计算.
【详解】
解：原式=
【点睛】
本题考查有理数的混合计算，掌握绝对值的性质和加减运算法则是关键.
67．计算（直接写出结果）:
（1）（+55）+（-55）=
（2）15+(-3)=
（3）（-8）＋(-6)=
（4）0+(-2)=
（5）0-（-1000）=
（6）（-4）-(-1)=
（7）
4+（+6）=
（8）2-（-6）=
（9）|+7|-|-5|=
（10）
10+（-6）=
（11）（-16）+（+6）=
（12）32+（-6）=
【答案】（1）0；（2）12；（3）-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)14；（4）-2；（5）1000；（6）-3；（7）10；（8）8；（9）2；（10）4；（11）-10；（12）26.21
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【分析】
根据有理数的加减法法则，即可求解.
【详解】
（1）（+55）+（-55）=
0，
（2）15+(-3)=12，
（3）（-8）＋(-6)=-14，
（4）0+(-2)=
-2，
（5）0-（-1000）=1000，
（6）（-4）-(-1)=（-4）+(+1)=
-3，
（7）4+（+6）=10，
（8）2-（-6）=2+（+6）=8，
（9）|+7|-|-5|=7-5=2，
（10）10+（-6）=
4，
（11）（-16）+（+6）=-10
（12）32+（-6）=26
【点睛】
本题主要考查有理数的加减法法则，掌握运算法则是解题的关键.
68．计算题:
【答案】0
【分析】
利用有理数减法法则计算即可.
【详解】
解：
=
=0
【点睛】
此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解决此题的关键.
69．计算:
（1）－17＋(－33)－10－(－16);
（2）.
【答案】（1）-44（2）-12
【分析】
本题是考查的有理数的混合运算，根据运算法则来进行运算，先把负号的问题解决，有绝对值的要先去绝对值，再进行基本的加减乘除运算.2·1·c·n·j·y
【详解】
（1）
（2）
故答案为：（1）-44（2）-12
【点睛】
要注意有绝对值符号的运算，先去掉绝对值，再运算，先把题目化简，括号去掉，再运算.
70．计算：已知
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值；
【答案】（1）3或-5；（2）5
【分析】
（1）由已知分别求出m和n的值，由已知可得m=-1，n=-4或m=-1，n=4，再求m+n即可；
（2）分四种情况分别求解即可．
【详解】
解：∵|m|=1，|n|=4，
∴m=±1，n=±4；
（1）∵m＜0，
∴m=-1，n=-4或m=-1，n=4，
∴m+n=3或-5；
（2）当m=1，n=4时，m-n=-3；
当m=-1，n=-4时，m-n=3；
当m=1，n=-4时，m-n=5；
当m=-1，n=4时，m-n=-5；
∴m-n的最大值是5．
【点睛】
本题考查有理数的运算，绝对值的意义；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．
71．已知：，求的值
【答案】2或6
【分析】
首先根据绝对值的意义求得a，b的值，则a与b的对应值有两种可能性，再分别代入a-b，根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】
解：∵|±4|=4，|±2|=2，
∴a=±4，b=±2，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b＞0，
∴a、b同正，即a=4，b=2，或a=4，b=-2，
∴当a=4，b=2时，
a-b=4-2=2，
当a=4，b=-2时，
a-b=4-（-2）=4+2=6．
故a-b的值为：2或6．
【点睛】
本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．
72．王老师是七年级（1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示．（单位：厘米）．
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（1）根据图2读出铅笔的长度大约是1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)7.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；
（2）哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？
【答案】（1）-2.7厘米，+0.3厘米，-0.7厘米，+2.3厘米，-1.7厘米；（2）估值为18厘米的这位同学最接近这支2B铅笔的长度
【分析】
（1）用每一个数减去图2中读出的数字即可表示；
（2）取（1）结果中每个数字的绝对值，绝对值较小的就是最接近的．
【详解】
（1）15-17.7=-2.7，18-17.7=+0.3，17-17.7=-0.7，20-17.7=+2.3，16-17.7=-1.7，
∴这5个数分别表示为：-2.7厘米，+0.3厘米，-0.7厘米，+2.3厘米，-1.7厘米；
（2）分别取（1）中数据的绝对值得：
其中0.3最小，
∴估值为18厘米的这位同学估值最接近这支2B铅笔的长度．
【点睛】
本题考查正负数的实际应用，及有理数的减法运算和绝对值的意义，理解题意，熟练运用正负数表示是解题关键．www-2-1-cnjy-com
73．计算：
（1）-2-（-9）；
（2）0-2；
（3）+（-）；
（4）--（-）；
（5）|-2|+|-3|；
（6）-1.25+|-|．
【答案】（1）7；（2）﹣2；（3）﹣；（4）0；（5）6；（6）﹣
【分析】
（1）先把减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算；
（2）根据有理数的减法法则计算；
（3）根据有理数的加法法则计算；
（4）根据有理数的减法法则计算；
（5）先计算绝对值，再计算加法；
（6）先化简绝对值，再计算加法．
【详解】
解：（1）原式=﹣2+9=7；
（2）原式=0+（﹣2）=﹣2；
（3）原式=－=－；
（4）原式=﹣+=0；
（5）原式=2+3=6；
（6）原式=－+=－．
【点睛】
本题考查了有理数的加减，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．
74．检查袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示（单位：千克）：
水泥编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
+10
-5
+8
-7
-3
（1）最接近标准质量的是几号水泥？请说明理由．
（2）计算质量最多的水泥比质量最少的水泥多的千克数．
【答案】（1）最接近标准质量的是5号水泥；（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多17千克
【分析】
（1）根据超过标准质量的千克数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，可得绝对值最小的最接近标准，依此求解即可；
（2）用质量最大的水泥的千克数减去质量最小的水泥的千克数，即可求解．21
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【详解】
（1）最接近标准质量的是5号水泥．
∵，，，，，
∴最接近标准质量的是5号水泥．
（2）（千克）．
答：质量最多的水泥比质量最少的水泥多17千克．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
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精品试卷·第
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