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第四讲
应用一元一次方程—打折销售
【提升训练】
一、单选题
1．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（
）21
cnjy
com
A．不盈不亏
B．盈利元
C．亏损元
D．亏损元
2．由于换季，超市准备对某商品打折出售
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（
）
A．300元
B．270元
C．250元
D．230元
3．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）21教育网
A．475元
B．875元
C．562.5元
D．750元
4．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利26元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
5．某超市有线上和线下两种销售方式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（
）
A．
B．
C．
D．
6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖元，以成本计算，其中一台盈利，另一台亏本，则本次买卖中商场（
）
A．不赔不赚
B．赚了元
C．赚元
D．赔元
7．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱
B．亏了20元钱
C．盈利20元钱
D．不盈不亏
8．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖这两件衣服总的盈亏是（ ）
A．盈利元
B．亏损元
C．盈利元
D．不盈不亏
9．临近春节，商场开展打折促销活动，某商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，
而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（
）
A．300元
B．320元
C．350元
D．400元
10．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（
）折
A．9
B．8
C．7
D．6
11．某件商品如果按原价打八折销售可以获利15%，如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为元，则可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
12．某物美超市同时卖出了两种相同数量不同规格包装的牛奶和牛奶售价为69元，牛奶售价为34元，按成本计算，超市人员发现牛奶盈利了15%，而牛奶却亏损了15%，则这次超市是（
）
A．不赚不赔
B．赚了3元
C．赔了3元
D．赚了15元
13．某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（
）
A．200元
B．160元
C．140元
D．180元
14．某商店以60元相同的价格卖出两件进价不同的衣服，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．赚8元
B．赚15元
C．亏8元
D．亏15元
15．为了双十一促销，宁波天一广
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
16．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（
）
A．赚了5元
B．赔了5元
C．赚了8元
D．赔了8元
17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（
）元．
A．110
B．120
C．130
D．140
18．某商店卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（
）
A．赚20元
B．亏20元
C．不赚不亏
D．以上答案都不对
19．文具店销售某种笔袋
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（
）
A．540元
B．522元
C．486元
D．469元
20．已知某文具店出售了两个进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（
）
A．盈利15元
B．盈利10元
C．不盈不亏
D．亏损10元
21．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次（ ）
A．不赔不赚
B．赚了8元
C．赔了8元
D．赔了10元
22．为了拓展销路，商店对某种照相机的售
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（
）
A．1690元
B．1700元
C．1710元
D．1720元
23．小明以元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中小明（ ）
A．盈利元
B．盈利元
C．亏损元
D．亏损元
24．为迎接“双十一”购物节，东
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折
B．8折
C．6.5折
D．6折
25．某商店两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（
）
A．赔了16元
B．赚了8元
C．赔了8元
D．赚了16元
26．某服装进货价为60元/件，商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（
）折销售
A．6
B．7
C．8
D．9
27．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A．120元
B．125元
C．135元
D．140元
28．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折
B．7.5折
C．8折
D．8.5折
29．某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是（
）
A．盈利了
B．亏本了
C．既不盈利，也不亏损
D．无法判断
30．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（
）
A．盈利为0
B．盈利为20元
C．亏损为18元
D．亏损为20元
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
31．某超市销售果篮，将A、B、C三种水果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中A、B、C水果的成本之和，礼盒成本忽略不计．甲种礼盒每盒分别装有A、B、C三种水果5kg、2kg、1kg，乙种礼盒每盒分别装有A、B、C三种水果1kg、4kg、2kg，每盒甲的成本是每千克A成本的8倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高30%标价后打八折销售获利为每千克A成本的0.5倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为4︰1︰2时，销售的总利润率为_____________（用百分数表示)www.21-cn-jy.com
32．已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元，这件上衣的进价是_____元．
33．一家商店将某种服装按成本价提高
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利（每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差）15元，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是____元，每件服装的实际售价为___元，每件服装的利润可表示为____，则列方程：_____．
34．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花元钱，那么这件运动服的原价为__________元．
35．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程__________．（利润售价成本，利润进价利润率）
三、解答题
36．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．
类别
成本价（元/件）
销售单价（元/件）
甲
70
85
乙
90
120
（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？
（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？
37．列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．【出处：21教育名师】
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
38．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）21cnjy.com
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2·1·c·n·j·y
39．我校七年级各班组织了
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：
实践活动报告
两超市销售额今年共为242.8万元，比去年增加了21.4%
A超市今年销售额比去年增加了25%
B超市今年销售额比去年增加了15%
参与者：甲乙丙
（1）去年A、B两超市销售额共为
万元；
（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．
40．某商店将某种超级按进价提高定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级仍获利208元．
（1）求每台的进价；
（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？
41．某超市促销规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）的范围
获得奖券金额（元）
40
100
130
根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：元，获得的优惠额为：元．2-1-c-n-j-y
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）
42．某商品的定价是元/千克，春节期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量超过千克，则超过千克的部分，价格打折；若一次购买的数量不超过千克（含千克），仍按原价款．
（1）根据题意，填写下表：
购买的数量/千克
…
付款金额/元
…
（2）若一次购买的数量为千克（）请你用含（千克）的式子表示付款的金额；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了元，求该顾客购买商品的数量．
43．列一元一次方程解应用题
某超市第一次用1万元购进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍．已知甲种商品的进价30元/件，售价35元/件；乙种商品的进价40元/件，售价50元/件．
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品全部售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的？
44．11.11购物节期间，小明妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，支付了120元．爱思考的小明进行了下列研究：
（1）该学生外套在网上的标价是______元．
（2）妈妈告诉小明她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润．根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？【来源：21cnj
y.co
m】
45．2月8日，新世纪超
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该超市从厂家购进了A、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？
46．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为
元，每件乙种商品利润率为
．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
47．某市百货商场元旦期间搞促
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)销活动，购物不超过200元不优惠；购物超过200元（含200元），而不足500元，优惠10%；购物超过500元，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠．某人两次购物分别用了156元和474元，问：21教育名师原创作品
（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）此人将这两次购买的物品合起来一次购买是不是更省钱？请说明理由．
48．某单位计划购买电脑若干台，经了解
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．
（1）若购买5台，哪家商场较优惠？
（2）买多少台时两商场所需费用一样多？
49．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：
功率
使用寿命
价格
普通白炽灯
100瓦（即0.1千瓦）
2000小时
3元/盏
优质节能灯
20瓦（即0.02千瓦）
4000小时
35元/盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价＋电费）
请解决以下问题：
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：21·cn·jy·com
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
50．列方程解应用问题
为实施乡村振兴战略，解决山区水果销售难
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)问题，当地政府积极在互联网上建立产销云平台，让商家运程看货，让商家运程看货，云端订货，解决了销售渠道不畅的问题，某商家用5000元在云平台上订购了甲、乙两种水果共800千克，这两种水果的进货、售价如表：www-2-1-cnjy-com
水果种类/价格
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲
5
8
乙
9
13
（1）这两种水果各订购了多少千克？
（2）如果将这批水果全部卖完，商家共盈利多少元？
51．银泰百货商场在迎新年
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售：同时当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：【来源：21·世纪·教育·网】
打折后消费金额（元）的范围
…
抵扣金额（元）
20
30
40
50
…
说明：表示在范围a~b中，可以取到a，不能取到b．
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．
例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费全额为450元，获得的抵扣全额为30元，实际付款420元．请问：
（1）若购买一件标价为488元的商品，顾客的实际付款_____元；若某件商品标价为x元，且x在范围内，顾客实际付款可以表示为________元；
（2）若购买一件衣服，实际付款375元，那么这件衣服标价为多少元？
52．某商店代理销售一种水果，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)六月份的销售记录如下表．请你根据这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
（1）截止到6月9日，该商店的这种水果还有多少千克？
（2）截止到6月11日，该商店销售这种水果一共获利多少元？
（3）求该商店6月12日补充进货的水果数量．
日期
销售记录
6月1日
库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）．
6月9日
从6月1日至今，一共售出200kg．
6月10、11日
这两天以成本价促销，一共售出150
kg，之后售价恢复到10元/kg．
6月12日
补充进货若干，成本价8.5元/kg．
6月30日
水果（包括库存和新进的）全部售完，一共获利1200元．
53．为增强同学的体质，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学校拟利用大课间进行学生集体跳绳活动．为此，小红和小明到商店里购买跳绳．已知每根跳绳25元，若购买的数量超过10根，则可享受八折优惠．请回答下列问题：
（1）购买6根跳绳需
元，购买12根跳绳需
元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．21世纪教育网版权所有
54．元旦期间，晨光文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表所示：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进的A、B两种型号的文具全部销售完，利润超过40％了吗？请通过计算说明．
55．蔬菜商店以每筐10元的价格
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：【版权所有：21教育】
，，，，，，，
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
56．甲、乙两班学生到水果超巿购买桔子，已知桔子的价格如下表：
购桔子千克数
不超过5千克
超过5千克但不超过10千克
超过10千克
每千克价格
6元
5元
4元
甲班分两次共购买桔子40千克（第二次多于第一次），共付出168元；而乙班则一次购买桔子40千克．
（1）乙班比甲班少付出________元；
（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？（用方程求解）
57．某社区超市第一次用2000元购进甲、
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
甲
乙
进价（元/件）
20
25
售价（元/件）
27
35
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润是546元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？21
cnjy
com
58．互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．
（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？
（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？
59．某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
40
60
售价（元/件）
50
80
（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两种商品售完后，该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求笫二次乙商品是按原价打几折销售？
60．张老师元旦节期间到商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价）
折扣
不超过5000元的部分
九折
超过5000元且不超过10000元的部分
八折
超过10000元且不超过20000元的部分
七折
……
……
（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
61．佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．21·世纪
教育网
（1）甲种商品每件进价为
元，每件乙种商品利润率为
．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于560元
不优惠
超过560元，但不超过700元
按售价打九折
超过700元
其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？
62．某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了，售价比原售价降低了，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．
（1）服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？
（2）该服装城第二批购进A款袜子多少双？
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精品试卷·第
2
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（共
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第四讲
应用一元一次方程—打折销售
【提升训练】
一、单选题
1．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（
）
A．不盈不亏
B．盈利元
C．亏损元
D．亏损元
【答案】D
【分析】
设盈利的衣服的成本为x元，亏损的衣服的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)成本为y元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可用含a的代数式表示出x（y）的值，再列出算式求出在这次买卖中，这家商店的盈亏情况即可得出结论．
【详解】
解：设盈利的衣服的成本为x元，亏损的衣服的成本为y元，
依题意得：a-x=20%x，a-y=-20%y，
解得：，
∵，
∴在这次买卖中，这家商店亏损元．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2．由于换季，超市准备对某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．300元
B．270元
C．250元
D．230元
【答案】A
【分析】
七五折售价+亏损25元=九折售价-盈利的20元，根据此成本不变等量关系列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：75%x+25=90%x-20，
解得：x=300，
则该商品的原售价为300元．
故选：A．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
3．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）21·cn·jy·com
A．475元
B．875元
C．562.5元
D．750元
【答案】A
【分析】
利用进价＝利润÷利润率可求出该品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入（90%x﹣2000）中即可求出结论．
【详解】
解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）．
设该品牌冰箱的标价为x元，
依题意得：80%x﹣2000＝200，
解得：x＝2750，
∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的运用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利26元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是（
）【出处：21教育名师】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据售价－进价＝利润列方程计算判断即可．
【详解】
解：∵按成本提高40%标价为，
∴八折后的售价为：，
根据题意，得
，
即，
故选B．
【点睛】
本题考查了打折销售获利问题，熟练掌握售价，进价，利润，打折之间的关系是解题的关键．
5．某超市有线上和线下两
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设去年10月线上销售额为x元，则去年总销售额为元，今年10月线上销售额为元，线下销售额为元，今年10月份总销售额：元，根据“今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%”列出方程，解方程求出，从而得出今年10月份线上销售额与当月销售总额，即可求解．
【详解】
解：设去年10月线上销售额为x元，线下销售额为（x＋a）元，去年总销售额为元，则今年10月线上销售额为元，线下销售额为元，今年10月份总销售额：元
根据题意得：，
解得：，
今年10月线上销售额为元，
今年10月总销售额为元
故．
故选B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖元，以成本计算，其中一台盈利，另一台亏本，则本次买卖中商场（
）
A．不赔不赚
B．赚了元
C．赚元
D．赔元
【答案】D
【分析】
设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)本20%的电子琴的成本为y元，再根据（1+利润率）×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．
【详解】
解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，
x（1+20%）=900，
解得x=750；
设亏本20%的电子琴的成本为y元，
y（1-20%）=900，
解得y=1125；
∴900×2-（750+1125）=-75，
∴赔75元，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
7．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱
B．亏了20元钱
C．盈利20元钱
D．不盈不亏
【答案】A
【分析】
设盈利服装的进价为x元，亏损
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)服装的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再利用总利润＝总售价﹣总进价即可得出结论．
【详解】
解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，
依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝160，y＝250，
∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），
即商店在这次交易中亏了10元钱．
故选择：A．
【点睛】
本题考查销售问题，掌握利润＝售价﹣进价，抓住售价﹣进价=进价×利润率（盈利为正，亏损为负）构造方程是解题关键．
8．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖这两件衣服总的盈亏是（ ）
A．盈利元
B．亏损元
C．盈利元
D．不盈不亏
【答案】B
【分析】
根据等量关系式分别列方程求出每件衣服的原件即可.
【详解】
解：设第一件衣服的原价为x元，
根据题意，得
,
解得x=48；
设第二件衣服的原价为y元，
根据题意，得
,
解得x=80；
∵（48+80）-（60+60）=8，
∴亏损8元，
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，求出每件衣服的原价是解题的关键.
9．临近春节，商场开展打折
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，
而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（
）
A．300元
B．320元
C．350元
D．400元
【答案】D
【分析】
设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：0.8x-20=0.6x+60，
解得：x=400，
故选：D．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
10．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（
）折
A．9
B．8
C．7
D．6
【答案】C
【分析】
设该商品应该打x折，根据“（售价进价）进价利润率”建立方程，再解方程即可得．
【详解】
设该商品应该打x折，则该商品的售价为元，
由题意得：，
解得，
即该商品应该打7折，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．
11．某件商品如果按原价打八折销售可以获利15%，如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为元，则可列方程为（
）21
cnjy
com
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设该件商品的成本为元，如果按原价打八折销售可以获利15%，则原价可表示为：；如果按原价打七折销售可以获利50元，则原价可表示为：，根据原价相等列方程即可．
【详解】
解：设该件商品的成本为元，由题意得
，
故选B．
【点睛】
本题考查是一元一次方程的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出标价及打折后售价，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．
12．某物美超市同时卖出了两种相同数量不同规格包装的牛奶和牛奶售价为69元，牛奶售价为34元，按成本计算，超市人员发现牛奶盈利了15%，而牛奶却亏损了15%，则这次超市是（
）
A．不赚不赔
B．赚了3元
C．赔了3元
D．赚了15元
【答案】B
【分析】
设种牛奶的进价为元，则可得求解可得种牛奶的盈亏情况，设种牛奶的进价为元，则
求解可得种牛奶的盈亏情况，从而可得答案．
【详解】
解：设种牛奶的进价为元，则
所以种牛奶的进价为元，种牛奶挣了元，
设种牛奶的进价为元，则
所以种牛奶的进价为元，种牛奶亏了元，
则这次超市挣了（元）．
故选：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用“售价减去进价等于进价乘以利润率”列方程是解题的关键．
13．某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（
）
A．200元
B．160元
C．140元
D．180元
【答案】C
【分析】
设该品牌服装每件的进价为元，用打折后的价格减去进价得到利润，再由进价乘以10%也等于利润，列出一元一次方程求解．
【详解】
解：设该品牌服装每件的进价为元，
，解得．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列方程求解．
14．某商店以60元相同的价格卖出两件进价不同的衣服，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．赚8元
B．赚15元
C．亏8元
D．亏15元
【答案】C
【分析】
设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．
【详解】
解：设盈利的进价是x元，则
x+25%
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则
y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润=售价-进价，根据此可列方程求解．
15．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．
【详解】
设这种服装的原价为元，
依题意得，
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．
16．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（
）
A．赚了5元
B．赔了5元
C．赚了8元
D．赔了8元
【答案】B
【分析】
设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)进价为y元，根据售价＝成本×（1＋利润率），即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价?成本，即可求出结论．
【详解】
解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：（1＋20%）x＝60，（1?20%）y＝60，
解得：x＝50，y＝75，
∴60＋60?50?75＝?5（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（
）元．
A．110
B．120
C．130
D．140
【答案】B
【分析】
设标签上的价格为x元，根据打折后售价＝成本+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系售价＝成本+利润列出一元一次方程．
18．某商店卖出两件衣服，售价都是240元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（
）
A．赚20元
B．亏20元
C．不赚不亏
D．以上答案都不对
【答案】B
【分析】
先求出两件上衣的原价，再根据原价与240元的大小确定亏损情况．
【详解】
解：设赚了20%的一件商品原价是x元，
则（1＋20%）x＝240，
解得：x＝200．
设亏损20%的一件商品原价是y元，
则（1?20%）y＝240，
解得y＝300，
∵200＋300＝500（元），
240×2＝480（元），
500?480＝20（元），
∴亏了20元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据销售问题中的基本数量关系列出方程解决问题．
19．文具店销售某种笔袋，每
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（
）
A．540元
B．522元
C．486元
D．469元
【答案】C
【分析】
设小华结账时实际买了x个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)笔袋，根据总价=单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设小华结账时实际买了x个笔袋，
依题意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，
解得：x=30．
18×0.9×30=486元，
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20．已知某文具店出售了两个进价不同的书包，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（
）
A．盈利15元
B．盈利10元
C．不盈不亏
D．亏损10元
【答案】D
【分析】
设盈利的书包的进价为x元/个，亏
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)损的书包的进价为y元/个，根据售价-进价=利润，即可得出关于x(y)的一元一次方程，解之即可得出x?(y)?的值，再利用利润=售价-进价即可找出文具店的盈亏情况．
【详解】
设盈利的书包的进价为x元/个，
70-x=40%x
解得x=50，
设亏损的书包的进价为y元/个，
70-y=-30%y，
解得y=100，
70+70-50-100=-10（元），
故选：D．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意，掌握销售问题的计算公式是解题的关键．
21．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次（ ）21教育名师原创作品
A．不赔不赚
B．赚了8元
C．赔了8元
D．赔了10元
【答案】C
【分析】
已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
【详解】
设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：x＋0.25x＝60，
解得：x＝48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，
列方程y＋（﹣25%y）＝60，
解得：y＝80．
那么这两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价为120元，
∴120﹣128＝﹣8元，
所以，该家商店赔了8元．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．
22．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（
）
A．1690元
B．1700元
C．1710元
D．1720元
【答案】C
【分析】
设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据
“实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可．
【详解】
解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，
根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），
解得x=1710．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的关键．
23．小明以元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中小明（ ）
A．盈利元
B．盈利元
C．亏损元
D．亏损元
【答案】C
【分析】
要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，设在这次买卖中第一双原价是，第二双原价为，然后根据题中的等量关系列方程求解即可．21·世纪
教育网
【详解】
解：设在这次买卖中第一双原价是，第二双原价为，
则可列方程：，
解得：，则第一件赚了20元，
第二件可列方程：，
解得：，则第二件亏了30元，
两件相比则一共亏了10元．
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用问题，属于基础题，根据条件列出方程式求解是解题的关键．
24．为迎接“双十一”购物节
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（ ）
A．7.5折
B．8折
C．6.5折
D．6折
【答案】A
【分析】
设这件衣服的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【详解】
解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a（1+60%）×﹣a＝20%a，
解得：x＝7.5．
答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
25．某商店两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（
）
A．赔了16元
B．赚了8元
C．赔了8元
D．赚了16元
【答案】B
【分析】
设进价低的计算器进价为元，进价高的计算器进价为元，根据“其中一个盈利，另一个亏本，且售价均为64元”，即可分别得出关于、的一元一次方程，解之即可得出、的值，再利用利润售价进价，即可求出结论．
【详解】
解：设进价低的计算器进价为元，进价高的计算器进价为元，
根据题意得：，，
解得：，，
．
故选：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
26．某服装进货价为60元/件，商店提高进
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（
）折销售
A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】C
【分析】
设该服装应打x折销售，根据“进价×（1+提价率）×=进价×（1+利润率）”列方程进行求解即可．
【详解】
设该服装应打x折销售，根据题意得
解得x=8
答：该服装应打8折．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．
27．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A．120元
B．125元
C．135元
D．140元
【答案】B
【分析】
设每件的成本价为x元，列方程求解即可.
【详解】
设每件的成本价为x元，
，
解得x=125，
故选：B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键.
28．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折
B．7.5折
C．8折
D．8.5折
【答案】C
【分析】
设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设这件商品销售时打x折，
依题意，得100×（1+80%）×，
解得：x=8．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
29．某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是（
）
A．盈利了
B．亏本了
C．既不盈利，也不亏损
D．无法判断
【答案】A
【分析】
首先根据题意求得两个计算器的进价，再利用销售总金额减去总成本，即可判断是否盈利．
【详解】
解：设盈利的计算器进价为元，根据题意得：
∴
设亏本的计算器进价为元，根据题意得：
∴
∴
∴在这次买卖中，这家商店盈利了．
故选：A
【点睛】
本题考查了生活中常见的商品打折销售的问题，找到这类题目中隐含的等量关系是解决问题的关键．
30．某品牌服装店一次同时售出两件上衣
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（
）
A．盈利为0
B．盈利为20元
C．亏损为18元
D．亏损为20元
【答案】D
【分析】
设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)衣的成本为y元，根据利润＝售价?成本价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再将其代入（150?x）＋（150?y）中，即可求出结论．
【详解】
设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，
依题意，得：150?x＝25%x，150?y＝?25%y，
解得：x＝120，y＝200，
∴（150?x）＋（150?y）＝（150?120）＋（150?200）＝-20（元）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题
31．某超市销售果篮，将A、B、C三种水果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中A、B、C水果的成本之和，礼盒成本忽略不计．甲种礼盒每盒分别装有A、B、C三种水果5kg、2kg、1kg，乙种礼盒每盒分别装有A、B、C三种水果1kg、4kg、2kg，每盒甲的成本是每千克A成本的8倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高30%标价后打八折销售获利为每千克A成本的0.5倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为4︰1︰2时，销售的总利润率为_____________（用百分数表示)21教育网
【答案】21.875%
【分析】
分别设每千克A、B、C三种水果的成本为x、y、z，设丙每盒成本为m，然后根据题意将甲、乙、丙三种方式的每盒成本和利润用x表示出来即可求解．
【详解】
解：设每千克A、B、C三种水果的成本分别为为x、y、z，依题意得：
5x+2y+z=8x，
∴2y+z=3x，
∴每盒甲的销售利润=8x?25%=2x
乙种方式每盒成本=x+4y+2z=x+6x=7x，
乙种方式每盒售价=（8x+2x）÷（1-）=12x，
∴每盒乙的销售利润=12x-7x=5x，
设丙每盒成本为m，依题意得：m（1+30%）?0.8-m=0.5x，
解得m=12.5x．
∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为4：1：2时，
总成本为：8x?4+7x?1+12.5x?2=64x，
总利润为：2x?4+5x×1+0.5x?2=14x，
销售的总利润率为×100%=21.875%，
故答案为：21.875%．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．
32．已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元，这件上衣的进价是_____元．
【答案】270
【分析】
设这件上衣的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设这件上衣的进价是x元，
依题意得：400×0.8﹣x＝50，
解得：x＝270．
故答案为：270．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．
33．一家商店将某种服装按成
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利（每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差）15元，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是____元，每件服装的实际售价为___元，每件服装的利润可表示为____，则列方程：_____．
【答案】1.4x；
1.12x；
0.12x；
（1+40%）x×0.8-
x＝15；
【分析】
根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价﹣标价＝利润列出方程即可．
【详解】
解：设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：（1+40%）x＝1.4x；
每件服装的实际售价为：1.4x×0.8＝1.12x；
每件服装的利润为：1.12x
–x=0.12x；
由此，列出方程：（1+40%）x×0.8-
x＝15；
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出题中的等量关系列出方程．
34．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花元钱，那么这件运动服的原价为__________元．
【答案】150
【分析】
等量关系为：打九折的售价-打七折的售价=30．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．
【详解】
解：设这件运动服的原价为x元，
由题意得：0.9x-0.7x=30，
解得x=150．
故这件运动服的原价是150元．
故答案为：150．
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
35．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程__________．（利润售价成本，利润进价利润率）
【答案】
【分析】
设该商品原价为元，根据售价-进价=利润列方程．
【详解】
设该商品原价为元，
根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键．
三、解答题
36．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．
类别
成本价（元/件）
销售单价（元/件）
甲
70
85
乙
90
120
（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？
（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？
【答案】（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元
【分析】
（1）设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，然后结合服装的成本价列方程求解；
（2）根据利润=售价-成本列式计算求解．
【详解】
解：（1）设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，由题意可得：
，解得：
∴该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件
（2）由题意可得，（元）
∴若将这500件衣服全部售完，可获利12000元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，找准等量关系准确列方程计算是解题关键．
37．列方程解应用题
欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
【答案】（1）该超市第一次购进甲种商
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)品210件、乙种商品60件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
【分析】
（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（x﹣10），根据题意列出方程求出其解就可以；
（2）由利润=售价-进价作答即可．
【详解】
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x﹣10）件，
根据题意得：20x+30（x﹣10）＝6000，
解得：x＝210，
∴x﹣10＝60．
答：该超市第一次购进甲种商品210件、乙种商品60件．
（2）（25﹣20）×210+（40﹣30）×60＝1650（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1650元．
【点睛】
本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．2·1·c·n·j·y
38．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
【答案】（1）购进甲种商品150件、乙种商品90件；（2）1950元；（3）8.5折
【分析】
（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：22x+30=6000，
解得：x=150，
∴=90，
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29-22）×150+（40×-30）×90×3=1950+180，
解得：y=8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润=单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
39．我校七年级各班组织了
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：
实践活动报告
两超市销售额今年共为242.8万元，比去年增加了21.4%
A超市今年销售额比去年增加了25%
B超市今年销售额比去年增加了15%
参与者：甲乙丙
（1）去年A、B两超市销售额共为
万元；
（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．
【答案】（1）200；（2）A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．
【分析】
（1）可设去年A、B两超市销售额共为x万元，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案；
（2）可设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200-y）万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案．
【详解】
解：（1）设去年A、B两超市销售额共为x万元，依题意有
x+21.4%x＝242.8，
解得x＝200．
故去年A、B两超市销售额共为200万元．
故答案为：200；
（2）设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，依题意得：
（1+25%）y+（1+15%）（200﹣y）＝242.8，
解得：y＝128，
200﹣y＝200﹣128＝72．
故A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目，找准等量关系，并熟悉应用相关性质是解题的关键．
40．某商店将某种超级按进价提高定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级仍获利208元．
（1）求每台的进价；
（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？
【答案】（1）每台的进价为1200元；（2）选择另一家商店更划算，理由见详解．
【分析】
（1）设每台的进价为x元，则由题意可得，然后求解即可；
（2）由（1）可得的进价，然后算出另一家的售价，进而比较即可得出答案．
【详解】
解：（1）设每台的进价为x元，由题意得：
，
解得：，
答：每台的进价为1200元
（2）由（1）得每台的进价为1200元，则有：
该店每台的售价为（元）；
另一家每台的售价为（元）；
∵1408＞1344，
∴买此种产品选择另一家商店更划算．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
41．某超市促销规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）的范围
获得奖券金额（元）
40
100
130
根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：元，获得的优惠额为：元．
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）
【答案】（1）330元；（2），；，；（3）640元或832元
【分析】
（1）由题意可直接求出优惠额；
（2）分两种情况：当时；当时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设购买标价为元时，可以得到的优惠率，根据（1）的计算方法列出方程解答即可．
【详解】
解：（1）800×75%=600，
则获得奖券金额为130元，
∴优惠额为元；
（2）消费金额在之间时，优惠额为；
消费金额在之间时，优惠额为；
（3）设购买标价为元时，由题意得
当时，
，
解得：，此时，符合；
当时，
，
解得：，此时，符合；
答：购买标价为640元或832元的商品时可以得到的优惠率．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．
42．某商品的定价是元/千克，春节期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量超过千克，则超过千克的部分，价格打折；若一次购买的数量不超过千克（含千克），仍按原价款．
（1）根据题意，填写下表：
购买的数量/千克
…
付款金额/元
…
（2）若一次购买的数量为千克（）请你用含（千克）的式子表示付款的金额；
（3）若某顾客一次购买该商品花费了元，求该顾客购买商品的数量．
【答案】（1）见解析；（2）4x+2；（3）10千克
【分析】
（1）根据某商品的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上种子，超过2千克的部分的商品的价格打8折，分别得出即可；21世纪教育网版权所有
（2）用2千克的金额加上超出2千克的部分的金额可得结果；
（3）易知购买该商品花费42元时，一次购买的数量x＞2千克．令4x+2=42，求出x即可得出答案．
【详解】
解：（1）2×5=10，（4-2）×0.8×5+10=18，
填表如下：
购买的数量/千克
…
付款金额/元
10
18
…
（2）当x＞2时，
付款的金额=10+0.8（x-2）×5=4x+2；
（3）∵花费了42元，
∴购买商品的数量超过2千克，
依题意有4x+2=42，
解得：x=10．
答：该顾客购买商品的数量10千克．
【点睛】
此题主要考查了列代数式和一元一次方程的应用等知识，理解商品优惠活动得出付款金额与x之间的关系式是解题关键．www-2-1-cnjy-com
43．列一元一次方程解应用题
某超市第一次用1万元购进甲、乙两
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍．已知甲种商品的进价30元/件，售价35元/件；乙种商品的进价40元/件，售价50元/件．
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品全部售完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售的？
【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件；（2）2000元；（3）8.8折
【分析】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；
（2）根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据第二次两种商品都售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多200元列出方程即可求出答案．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：40x+30×2x=10000，
解得：x=100，
∴2x=200件，
答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．
（2）（35-30）×200+（50-40）×100=2000（元），
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（35-30）×200+（50×-40）×100×3=2000+200，
解得：y=8.8，
答：第二次乙商品是按原价打8.8折销售．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
44．11.11购物节期间，小明妈妈在网上某品牌服装店按标价八折拍到一件学生外套，支付了120元．爱思考的小明进行了下列研究：
（1）该学生外套在网上的标价是______元．
（2）妈妈告诉小明她在网上买到的学生外套商家可以获得20%的利润．根据妈妈的说法，一件学生外套的进价是多少元？
【答案】（1）150；（2）一件学生外套的进价是100元
【分析】
（1）直接利用卖价÷80%＝标价，进而得出答案；
（2）设一件学生外套的进价是x元，利用进价×20%＝利润，列出方程，进而得出答案．
【详解】
解：（1）由题意可得：120÷80%＝150（元）；
故答案为：150；
（2）设一件学生外套的进价是x元，根据题意得：
120?x＝20%x，解得：x＝100，
答：一件学生外套的进价是100元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解进价与标价、打折之间关系是解题关键．
45．2月8日，新世纪超市举办大
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？
【答案】（1）A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）全部售完共可获利1600元；（3）销售B商品按标价售出15件
【分析】
（1）设A种商品每件的进价是x元，根据购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同列出方程，解出可得结论；
（2）设购买A种商品a件，根据所用资金5800元可得购进A、B两种商品的件数，在根据两种商品的售价和进价可得总利润；
（3）设B商品按标价售出m件，根据等量关系A商品的利润+B商品的利润=（2）中的利润-120列出方程，可得结论．
【详解】
解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-40）元，
由题意得2x=3（x-40），
解得：x=120，
120-40=80（件）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60-a）件，
由题意得120a+80（60-a）=5800，
解得a=25，60-a=35．
120×30%×25+20×35=1600（元）．
答：全部售完共可获利1600元；
（3）设销售B商品按标价售出m件，
由题意得：120×30%×25+20m+（20-14）（35-m）=1600-120，
解得m=15．
答：销售B商品按标价售出15件．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程可求解．
46．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为
元，每件乙种商品利润率为
．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
【答案】（1）40；60%；（2）40件；（3）7件或8件
【分析】
（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60﹣x）＝50%x，
解得：x＝40.
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
由题意得，40x＋50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40.
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y＝504，
解得：y＝560，
560÷80＝7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82＋（y﹣600）×0.3＝504，
解得：y＝640，
640÷80＝8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．
47．某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不超过200元不优惠；购物超过200元（含200元），而不足500元，优惠10%；购物超过500元，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠．某人两次购物分别用了156元和474元，问：
（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）此人将这两次购买的物品合起来一次购买是不是更省钱？请说明理由．
【答案】（1）156元和530元；（2）节省了56元钱；（3）此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省，理由见详解
【分析】
（1）先求出购买200元物品时所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)需支付的钱数，由该值大于156可得出第一次购物的价值为156元，设第二次购物的价值为x元，由第二次购物打折后支付了474元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据节省的钱数＝购物的价值?打折后的钱数，即可求出结论；
（3）根据促销方案求出两次合在一起购买所需钱数，与分开购买所需钱数进行比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵200×（1?10%）＝180（元），180＞156，
∴第一次购物的价值为156元．
∵500×（1-10％）=450＜474，
∴第二次购物的价值超过500元，
设第二次购物的价值为x元，
依题意，得：500×0.9＋（x?500）×0.8＝474，
解得：x＝530．
答：此人两次购物其物品不打折的价值分别是：156元和530元；
（2）156+530-156-474＝56（元）．
答：在此活动中，通过打折他节省了56元钱；
（3）更节省，理由如下：
两次合在一起购买所需钱数为500×0.9＋（156+530?500）×0.8＝598.8（元），
∵156+474＝630（元），630＞598.8，
∴此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
48．某单位计划购买电脑若
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．
（1）若购买5台，哪家商场较优惠？
（2）买多少台时两商场所需费用一样多？
【答案】（1）乙商场更实惠；（2）6台
【分析】
（1）根据甲、乙两商场的优惠政策，求出购买5台电脑所需费用，比较后即可得出结论；
（2）设购买x台时，两商场所需费用一样多，根据甲、乙两商场的优惠政策结合购买费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：（1）在甲商场购买5台电脑所需费用为：2×5000+（5-2）×5000×0.7=20500（元）；
在乙商场购买5台电脑所需费用为：5×5000×0.8=20000（元）．
∵20500＞20000，
∴购买5台电脑时，在乙商场购买更实惠；
（2）设购买x台时，两商场所需费用一样多，
根据题意得：5000×2+（x-2）×5000×0.7=5000x×0.8，
解得：x=6．
答：当购买6台时，两商场所需费用一样多．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据优惠政策，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
49．在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：
功率
使用寿命
价格
普通白炽灯
100瓦（即0.1千瓦）
2000小时
3元/盏
优质节能灯
20瓦（即0.02千瓦）
4000小时
35元/盏
已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价＋电费）
请解决以下问题：
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：21cnjy.com
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
【答案】（1）＝0.05x＋3；＝0.01x＋35，（2）800小时，（3）用节能灯省钱，理由见解析
【分析】
（1）根据表格中的数据列出函数式即可；
（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果．
【详解】
解：（1）用一盏白炽灯的费用为：＝0.1x×0.5＋3，
＝0.05x＋3；
一盏节能灯的费用为：＝0.02x×0.5＋35，
＝0.01x＋35；
（2）根据题意得：0.05x＋3＝0.01x＋35，
解得：x＝800，
则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；
（3）用节能灯省钱，理由为：
当x＝4000时，用白炽灯的费用为2000×0.1×0.5×2＋3×2＝206（元）；
用节能灯的费用为4000×0.02×0.5＋35＝75（元），
则用节能灯省钱．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．
50．列方程解应用问题
为实施乡村振兴战略，解决
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)山区水果销售难问题，当地政府积极在互联网上建立产销云平台，让商家运程看货，让商家运程看货，云端订货，解决了销售渠道不畅的问题，某商家用5000元在云平台上订购了甲、乙两种水果共800千克，这两种水果的进货、售价如表：【来源：21·世纪·教育·网】
水果种类/价格
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲
5
8
乙
9
13
（1）这两种水果各订购了多少千克？
（2）如果将这批水果全部卖完，商家共盈利多少元？
【答案】（1）甲种550千克，乙种250千克；（2）2650元
【分析】
（1）设甲种水果订购了x千克，则乙种水果订购了（800-x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润=甲的利润+乙的利润，依此列式计算即可求解．
【详解】
解：（1）设甲种水果订购了x千克，则乙种水果订购了（800-x）千克，根据题意得：
5x+9（800-x）=5000，
解得：x=550，
∴800-x=800-550=250．
答：甲种水果订购了550千克，乙种水果订购了250千克；
（2）（8-5）×550+（13-9）×250=2650（元）．
答：商家共盈利2650元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
51．银泰百货商场在迎新年促销期间规
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定：商场内所有商品按标价的50%打折出售：同时当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
打折后消费金额（元）的范围
…
抵扣金额（元）
20
30
40
50
…
说明：表示在范围a~b中，可以取到a，不能取到b．
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．
例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费全额为450元，获得的抵扣全额为30元，实际付款420元．请问：
（1）若购买一件标价为488元的商品，顾客的实际付款_____元；若某件商品标价为x元，且x在范围内，顾客实际付款可以表示为________元；
（2）若购买一件衣服，实际付款375元，那么这件衣服标价为多少元？
【答案】（1）224，0.5x-20；（2）790元或810元
【分析】
（1）可对照表格计算，488元的商品打折后为244元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；再根据题意用x表示结果；
（2）实际付款375元时，应考虑到200≤375+20＜400与400≤375+30＜600这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论．
【详解】
解：（1）由题意可得：顾客的实际付款=488-（488×50%+20）=224（元）
故购买一件标价为488元的商品，顾客的实际付款是224元；
若某件商品标价为x元，且x在范围内，
则顾客实际付款可以表示为x-（50%x+20）=（0.5x-20）元；
（2）设商品标价为x元．
∵200≤375+20＜400与400≤375+30＜600两种情况都成立，于是分类讨论
①抵扣金额为20元时，x-20=375，则x=790，
②抵扣金额为30元时，x-30=375，则x=810，
故当实际付款375元，那么它的标价为790元或810元．
【点睛】
本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．
52．某商店代理销售一种水果，六
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月份的销售记录如下表．请你根据这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（销售利润=（售价-成本价）×销售量）
（1）截止到6月9日，该商店的这种水果还有多少千克？
（2）截止到6月11日，该商店销售这种水果一共获利多少元？
（3）求该商店6月12日补充进货的水果数量．
日期
销售记录
6月1日
库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）．
6月9日
从6月1日至今，一共售出200kg．
6月10、11日
这两天以成本价促销，一共售出150
kg，之后售价恢复到10元/kg．
6月12日
补充进货若干，成本价8.5元/kg．
6月30日
水果（包括库存和新进的）全部售完，一共获利1200元．
【答案】（1）400；（2）400；（3）200
【分析】
（1）商店的这种水果还有=库存量-售出量即可；
（2）
该商店销售这种水果一共获利=9号之前售出的200kg×（售价-成本）即可；
（3）设补充进货的水果数量为xkg，根据等量关系：库存450kg水果获利+补进水果获利=1200元，列方程解之即可。
【详解】
解：（1）商店的这种水果还有=600-200=400kg；
（2）
该商店销售这种水果一共获利=200×(10-8)=400元；
（3）设补充进货的水果数量为xkg，
根据题意400+250×（10-8）+
(10-8.5)x=1200，
解得：x=200，
答该商店6月12日补充进货的水果数量为200kg．
【点睛】
本题考查营销问题应用题，掌握销售
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)利润=（售价-成本价）×销售量，抓住等量关系库存450kg水果获利+补进水果获利=1200元列方程是解题关键．
53．为增强同学的体质，某
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学校拟利用大课间进行学生集体跳绳活动．为此，小红和小明到商店里购买跳绳．已知每根跳绳25元，若购买的数量超过10根，则可享受八折优惠．请回答下列问题：
（1）购买6根跳绳需
元，购买12根跳绳需
元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
【答案】（1）150元；240元；（2）有可能；小红购买了11根．
【分析】
（1）根据25×6计算即可，根据25××6计算即可；
（2）分根数都小于10根，都大于10根，一个小于10根，一个大于10根三种情形求解．
【详解】
（1）根据题意，得
25×6=150（元）；
根据题意，得
25××12=240（元）；
（2）有可能；
当两人的根数都小于10根时，单价都是25元，消费差额应是25的倍数，
而二人的差额是5，不符合题意；
当两人的根数都大于10根时，单价都是20元，消费差额应是20的倍数，
而二人的差额是5，不符合题意；
当一个小于10根，一个大于10根时，
设小明购买x根，则小红购买了（x+2）根，
根据题意，得
25x-25××(x+2)=5，
解方程，得
x=9,
∴x+2=11
故有可能，且小红买了11根跳绳．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，准确把握打折的条件，并灵活运用分类思想求解是解题的关键．
54．元旦期间，晨光文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表所示：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进的A、B两种型号的文具全部销售完，利润超过40％了吗？请通过计算说明．
【答案】（1）该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）利润率超过了40%，理由见解析
【分析】
（1）
设可以购进种型号的文具只，
则可以购进种型号的文具只，
根据总价单价数量结合、两种文具的进价及总价，
即可得出关于的一元一次方程，
解之即可得出结论；
（2）根据总利润单价利润数量即可求出销售完这批货物的总利润，
用其除以进价再与比较后，
即可得出结论
．
【详解】
解：（1）解：设可以购进A种型号的文具x只，则B种型号的文具（100-x）只，
由题意得：10x+15（100－x）=1300，
解得
x=40，
100-x=100－40=60（只）
，
答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；
（2）销售这两种文具获得的利润为，
，
=80+480，
=560，
利润率为
，
所以利润率超过了40%．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，
解题的关键是：
（1）
根据总价单价数量列出关于的一元一次方程；
（2）
根据总利润单件利润数量求出总利润
．
55．蔬菜商店以每筐10元的价
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
，，，，，，，
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
【答案】（1）192千克；（2）单价应定为每千克0.5元．
【分析】
（1）求出记录数字之和，确定出总重即可；
（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价-进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】
解：（1）1.5-3+2-2.5-3+1-2-2=-8kg
共：25×8-8=192kg
（2）设白菜的单价应定为每千克x元．
根据题意，得：192x-8×10=8×10×20%
解得：x=0.5
答：这8筐白菜一共重192kg，单价应定为每千克0.5元．
【点睛】
本题考查有理数加法的应用，一元一次方程的应用．（1）中理解正负数表示的意义是解题关键；（2）中能正确列出方程是解题关键．
56．甲、乙两班学生到水果超巿购买桔子，已知桔子的价格如下表：
购桔子千克数
不超过5千克
超过5千克但不超过10千克
超过10千克
每千克价格
6元
5元
4元
甲班分两次共购买桔子40千克（第二次多于第一次），共付出168元；而乙班则一次购买桔子40千克．
（1）乙班比甲班少付出________元；
（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？（用方程求解）
【答案】（1）8；（2）甲班第一次、第二次分别购买4千克、36千克，或8千克、32千克
【分析】
（1）结合题意，计算乙班支付的费用，即可得到答案；
（2）设甲班第一次购买千克，则第二次购买千克；根据题意，得；分、、三种情况分析，通过列方程并求解，即可得到答案．
【详解】
（1）乙班共支付：元
∴乙班比甲班少付出元
故答案为：8；
（2）设甲班第一次购买千克，则第二次购买千克
∵第二次多于第一次，
∴
结合题意得：
①当时，
∴
∴；
②当时，
∴
∴；
③当时，
，和题意不符，故舍去
∴甲班第一次、第二次分别购买4千克、36千克，或8千克、32千克．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
57．某社区超市第一次用2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
甲
乙
进价（元/件）
20
25
售价（元/件）
27
35
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润是546元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？21
cnjy
com
【答案】（1）甲种商品30件、乙种商品56件；（2）770元；（3）8折
【分析】
（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x-4）件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
∴，
答：该超市第一次购进甲种商品30件、乙种商品56件；
（2）（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润770元；
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：
解得：
答：第二次乙商品是按原价打8折销售．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润=单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
58．互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．
（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？
（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？
【答案】（1）80，（2）八．
【分析】
（1）设一盒“二代”冬枣的成本价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
（2）设一盒“二代”冬枣y折销售可获得利润80元,
根据利润=销售价格-进价，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）设一盒“二代”冬枣的成本价为x元，
根据题意得，200×0.5-x=20，
解得，x=80．
答：一盒“二代”冬枣的成本价为80元．
（2）设一盒“二代”冬枣y折销售可获得利润80元,
根据题意得：200×0.1y-80=80，
解得，x=8，
答：一盒“二代”冬枣打八折销售可获得利润80元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
59．某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
40
60
售价（元/件）
50
80
（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求笫二次乙商品是按原价打几折销售？
【答案】（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品50件；（2）8折
【分析】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；
（2）算出第一次的总利润，设第二
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)次乙种商品是按原价打y折销售，结合第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元列出方程，解之即可．
【详解】
解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：40×2x+60x=7000，
解得：x=50，
∴2x=100件，
答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品50件．
（2）（50-40）×100+（80-60）×50=2000（元），
则该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元，
设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（50-40）×100+（80×-60）×50×3=2000-400，
解得：y=8，
答：第二次乙商品是按原价打8折销售．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，找到等量关系，本题属于基础题型．
60．张老师元旦节期间到商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价）
折扣
不超过5000元的部分
九折
超过5000元且不超过10000元的部分
八折
超过10000元且不超过20000元的部分
七折
……
……
（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
【答案】（1）6900元（2）6500元
【分析】
（1）结合题意，根据有理数加减法和乘法的性质计算，即可得到答案；
（2）设该品牌电脑的原价是x元，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．
【详解】
（1）根据题意得，张老师实际付款金额元；
（2）设该品牌电脑的原价是x元
当时，
∴
当时，折后价格为：元，
∴张老师购买的电脑原价低于10000元，即
∴该品牌电脑的原价是6500元．
【点睛】
本题考查了有理数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、一元一次方程的性质，从而完成求解．
61．佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．
（1）甲种商品每件进价为
元，每件乙种商品利润率为
．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于560元
不优惠
超过560元，但不超过700元
按售价打九折
超过700元
其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？
【答案】（1）50，50％；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（2）购进乙种商品为18件；（3）若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，小贺在该商场购买甲种商品10件或11件．
【分析】
（1）由售价、进价、利润率的关系可直接进行求解；
（2）设购进乙种商品为x件，则甲种商品为件，然后根据题意可得，最后求解即可；
（3）设小贺在该商场购买甲种商品
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为y件，由题意可分当顾客小贺一次性购买的金额在超过560元，但不超过700元时和当在超过700元时，然后根据题意可列方程进行求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
甲种商品每件进价为（元），每件乙种商品利润率为；
故答案为50；50％；
（2）设购进乙种商品为x件，则甲种商品为件，由题意得：
，
解得：；
答：购进乙种商品为18件；
（3）设小贺在该商场购买甲种商品为y件，由题意分：①当顾客小贺一次性购买的金额在超过560元，但不超过700元时，则有，
，解得：；
②当在超过700元时，则有：
，解得：；
答：若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，小贺在该商场购买甲种商品10件或11件．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
62．某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了，售价比原售价降低了，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．
（1）服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？
（2）该服装城第二批购进A款袜子多少双？
【答案】（1）第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500双；（2）该服装城第二批购进A款袜子940双．
【分析】
（1）设服装城第一批购入的A款袜子
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)x双，则购入的B款袜子
2500-x双，根据题意找等量关系，列出方程，求出x即可．
（2）根据题目中的假设，根据两批袜子全部售出后的销售总额为94040元，找等量关系，列出方程，即可求解.
【详解】
（1）设服装城第一批购入的A款袜子x双，则购入的B款袜子双，
由题意，得
解得
所以（双）
答：服装城第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500双；
（2）由题意
解得．
所以（双）
答：该服装城第二批购进A款袜子940双．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际运用，解题的关键是设未知数，找等量关系，列方程求解．
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精品试卷·第
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