第十讲 科学计数法(考点讲解)（含答案）

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第十讲
科学计数法
【学习目标】
1、理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；
2、了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；
3、体会近似数在生活中的实际应用.
【知识结构】
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【考点总结】
1．科学记数法
把一个数N表示成a×10n(1≤a＜10，n是整数)的形式叫科学记数法．当N≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当N＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．
2．近似数与有效数字
一个近似数，四舍五入到哪一位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．21世纪教育网版权所有
【例题讲解】
【类型】一、科学记数法
例1．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　）www.21-cn-jy.com
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A．5.5×106千米
B．5.5×107千米
C．55×106千米
D．0.55×108千米
【思路点拨】科学记数法的表示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．21cnjy.com
【答案】B．
【训练】数据98
400
000
000用科学记数法表示为（
）
A．984×108
B．98.4×109
C．9.84×1010
D．9.84×1011
【答案】C
【详解】
解：98400000000用科学记数法表示为9.84×1010．
故选：C．
【类型】二、近似数及精确度
例2．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（　　）
　
A．
精确到十分位，有2个有效数字
　
B．
精确到个位，有2个有效数字
　
C．
精确到百位，有2个有效数字
　
D．
精确到千位，有4个有效数字
【思路点拨】103代表1千，那是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．2·1·c·n·j·y
【答案】C．
【解析】
解：个位代表千，那么十分位就代表百，
乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．
【总结升华】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．21教育网
【训练】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数
（1）万（精确到千位）；（2）12
341
000（精确到万位）.
【答案】
解：（1）万=或表示为万；
（2）12
341
000=.
例3.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.
（1）
（2）亿；
（3）
【答案与解析】
解：(1)
精确到百分位；
（2）亿精确到百万位；
（3）精确到千位.
【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位“万、千、百”类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度；用形如的数，其精确度看中最后一位数在原数中的数位.21·cn·jy·com
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