第三章
函数的概念与性质
3.3幂函数
教学设计
一、教学目标
1.记住幂函数的定义，熟悉α＝1,2,3，，－1时幂函数的图象及性质；
2.记住幂函数的性质，并会用性质解决有关问题.
二、教学重难点
1.教学重点
幂函数的定义、图象和性质．
2.教学难点
利用幂函数的性质解决有关问题．
三、教学过程
（一）探究一：幂函数的概念
定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
探究二：幂函数的图像
五种常见幂函数的图象
幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝的图象如下图．
探究三：幂函数的性质
探究四：比较幂值大小的方法
分类
比较对象
方法
指数相同，底数不同
与
利用幂函数的单调性
底数相同，指数不同
与
利用不等式性质
底数、指数都不同
与
寻找“中间量”或或或等
（二）课堂练习
1.已知点在幂函数的图象上，则(
)
A.
B.
C.8
D.9
答案：A
解析：由幂函数的定义可知，，，
点在幂函数的图象上，
，，，故选A.
2.函数的图象是(
)
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：，该函数的定义域为R，且为偶函数，排除C，D；
又，在第一象限内的图象与的图象类似，排除B，故选A.
3.若幂函数的图象过点,则满足的实数x的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：设，因为幂函数的图象过点，所以，解得，所以.又因为为偶函数，且，所以，所以，解得或.故选B.
（三）小结作业
小结：
本节课我们主要学习了哪些内容？
1.幂函数的定义.
2.幂函数的图像.
3.幂函数的性质.
四、板书设计
3.3幂函数
1.幂函数的定义：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
2.幂函数的图像.
3.幂函数的性质.(共16张PPT)
3.3幂函数
第三章
函数的概念与性质
学习目标：
1.记住幂函数的定义，熟悉α＝1,2,3，，－1时幂函数的图象及性质；
2.记住幂函数的性质，并会用性质解决有关问题.
教学重点：
幂函数的定义、图象和性质．
教学难点：
利用幂函数的性质解决有关问题．
探究一：幂函数的概念
探究二：幂函数的图像
探究三：幂函数的性质
探究三：比较幂值大小的方法
练一练
A
解析
练一练
A
解析
练一练
B
解析
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
1.幂函数的定义.
2.幂函数的图像.
3.幂函数的性质.
Thankes
14
y=x
y
y=
y
y=x
y=x
x
y=x
y=x
y=
3
幂函数y
定义域
)(-∞,0)U(0
值域R
[0
[0
y∈R且y≠0}
奇偶性|奇
偶
奇非奇非偶
0,+∞),增
x∈
),减
单调性|增
增
增
(-∞,0],减
x∈(-∞,0),减
公共点
都经过点(1,1)
