(共18张PPT)
---圆
总复习4
1.圆的认识
圆心
半径
直径
2.圆的周长
3.圆的面积
4.扇形
圆
一、知识回顾
圆环的面积
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
属于平面图形中的一种。
1.圆的认识
o
圆心确定圆的位置。
r
d
半径（或直径）决定圆的大小。
连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d=2r
r=d÷2
·
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
2.圆的周长
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（
）倍多一些。圆周率是一个圆的（
）除以（
）的商。用字母（
）表示，这是一个无限不循环小数。
3
周长
直径
π
圆的周长计算公式用字母怎么表示？
C
=πd
或
C
=2πr
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
3.圆的面积
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
将圆分成若干等分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
3.圆的面积
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
将圆分成若干等分。
3.圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
3.圆的面积
r
C
2
＝
πr
3.圆的面积
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（
）。
长方形的宽是圆的（
）。
因为圆的面积
=
长方形的面积=
长
×
宽
=（
）
×
（
）
所以圆的面积：
S
=
?r
r
?r2
周长的一半?r
半径r
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2
－πr2
S环=π(R2
－r2)
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
☆
4.
扇形
4.什么叫扇形？怎么计算扇形的面积？
书本p75
知道半径
（r）
知道直径
（d）
知道周长
（C）
求半径(r)
求直径(d)
求周长(C)
求面积(S)
r=d÷2
r=C÷π÷2
d=2r
d=C÷π
C=2πr
C=πd
S=πr?
S=π(d÷2)2
S=π(C÷π÷2)2
与圆有关的计算公式
圆环面积：
S环=πR?
－πr?
S环=π(R2
－r2)
（1）圆的半径是5厘米，求圆的周长。
（2）圆的直径是8分米，求圆的面积。
（3）圆的周长是6.28厘米，求圆的面积。
二、基本练习
c=2πr
=2×3.14×5
=31.4（cm）
s=πr?
=3.14×（8÷2）?
=50.24（dm?）
r=c÷π÷2
=6.28÷3.14÷2
=1（cm）
s=πr?
=3.14×1?
=3.14（cm?）
1.计算
2.看图填空
二、基本练习
12cm
r=1.2cm
r=(
)cm
长=(
)cm
宽=(
)cm
6
3.6
2.4
（4）一个半圆的半径是r，它的周长是（
），面积是（
）。
（3）一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（
）倍；面积扩大（
）倍。
（2）圆周率是圆的（
）和（
）比值。
（1）同一个圆里，半径与周长的比是（
），直径与半径的比值是（
），周长与直径的比是（
），比值是（
）。
1:2π
2
π:1
π
周长
直径
4
16
πr+2r
πr?÷2
3.填空
二、基本练习
1.操作题
（1）
画一个半径2厘米的圆，并用字母标明半径、直径和圆心。
（2）在下面正方形内画一个最大的圆。
三、综合练习
o
a.画出正方形的两条对角线；
b.以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？(保留一位小数)
（１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？
一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米。
2.对比练习：
这两个问题有区别吗？
S=πr2
=3.14×2×2
=12.56(cm2)
C=2πr
=2×3.14×3
=18.84(cm)
12.56÷12≈1.0(cm2)
三、综合练习
3.一个圆形铁皮水桶的底面直径是4分米，要给它换上一个新底，再把这个桶用铁丝围上3圈，需要多少分米铁丝？至少需要多大面积铁皮？
c=πd
(1)
s=πr?
(2)
=3.14×4
=12.56（dm）
=3.14×（4÷2）?
=12.56（dm?）
12.56×3=37.68（dm）
三、综合练习(共11张PPT)
总复习5
---圆
（1）圆的相关概念
：（
）叫做圆心，用字母（
）表示；（
）叫做半径。用字母（
）表示；（
）叫做直径。用字母（
）表示。
(2)直径和半径的关系：在同一个圆里，直径等于半径的（
），半径等于直径的（
）公式：(
)
(3)画圆时，（
）决定圆的位置，（
）决定圆的大小。圆是（
）图形，它的对称轴有（
）条。
(4)（
）叫做圆周率，用字母（
）表示。它是一个（
）数，应用中一般只取它的近似值，即（
）
圆经过多次对折后的折痕相交于圆中心的一点
o
连接圆心和圆上任意一点的线段
r
通过圆心并且两端都在圆上的线段
d
2倍
d=2r
或r=d÷2
圆心
半径
轴对称
无数
一个圆的周长与它的直径的比值
π
无限不循环小
π≈3.14
一、基本练习
1.填空
一半
如图，o是大圆的圆心，大圆面积是小圆的（
）倍。
O
4
一、基本练习
2.看图填一填。
d1
d2
大圆直径是小圆的
2
倍。
大圆和小圆的半径比是4：3，它们的直径比是（
），周长比是（
），面积比是（
）。
4:3
4:3
16:9
半圆的周长=圆周长的一半
+
1条直径
1.下图是直径是４厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？
半圆的面积等于圆面积的一半。
4厘米
二、组合图形的面积计算：
周长：
+
4
3.14×4
÷2
面积：
3.14×(4÷2)2
÷2
《全程》：用10.28米的篱笆围成一个半圆形鸡舍，半径是（
）米
想：C半=πr+2r
解：设半径是x米
3.14x+2x=10.28
5.14x=10.28
x=2
2
2.求阴影部分的面积
10cm
10cm
10cm
3.14×10?
÷4
-3.14×（10÷2）?
÷2
四分之一圆面积减半圆面积
10×5÷2
r=10÷2=5(cm)
3.仿练。
5cm
=3.14×5?
S=πr2
=78.5（cm?）
78.5÷2=39.25
cm?
=3.14×2.5?
S=πr2
=19.625
cm?
39.25-19.625=19.625
cm?
=3.14×3?
S=πr2
=28.26（cm?）
r=5÷2=2.5cm
r=6÷2=3cm
6×(6÷2)÷2×2=18(cm?)
28.26-18=10.26cm?
=3.14×25
=3.14×6.25
100米
64米
(1)周长是指哪几条线？
4.有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？
周长：
3.14×64
面积：
3.14×32?
+100×2
(2)面积包括哪几部分？
+100×64
r=64÷2=32(m)
1.一个圆形喷水池的直径是?4m，沿着它四周铺设了一条宽1m的小路，小路的面积有多大？
三、解决问题
.
4m
环宽：1m
S=π(R2-r2)
=3.14×(3?-2?)
R=2+1=3m
r=4÷2=2m
r
R
=3.14×(9-4)
2.如图所示，把圆切割成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆大8厘米，求圆的面积。
s=πr?
=3.14×4?
=3.14×16
分析：正好多了两条宽（即圆的半径）
.
r=8÷2=4（厘米）
=50.24（cm?)
⑴圆的面积是多少？
3.一张正方形纸，周长40厘米，剪出一个最大的圆
⑵纸张的利用率是多少？
r:40÷4÷2=5
cm
S=πr2
=78.5（cm?）
=3.14×25
=3.14×5?
相当于：求圆的面积是正方形面积的百分之几？
78.5÷（40÷4）?
=78.5÷100
=78.5%
4.正方形的面积是80平方厘米，阴影部分的是
（
）平方厘米。
⑵纸张的利用率是多少？
相当于：求圆的面积是正方形面积的百分之几？
78.5÷（40÷4）?
=78.5÷100
=78.5%
发现：阴影部分的面积是正方形的（1-78.5%）
80×（1-78.5%）
=80×0.215
=17.2（cm?）
17.2
