三角形边的关系（教案）-2020-2021学年数学四年级下册-北师大版 (1)

三角形边的关系
1教学目标
1、结合操作活动探索三角形三边的关系，知道三角形任意两边和大于第三边。
2、培养学生自主探索,合作交流，动手操作的能力。
3、提高观察、操作、推理、归纳概括能力。
2重点难点
教学重点：
1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
3、在活动中培养学生自主探索、合作交流，动手操作的能力。
教学难点：
1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
3教学过程
活动1【导入】一、创设情境、引出问题。
1、什么是三角形?
2、围成是什么意思?
3、那如果我给你3根小棒你就一定能围成一个三角形吗?
活动2【活动】二、自主探索、合作交流
导学提示一：
小组合作用小棒摆三角形，仔细观察哪组能摆成？哪组摆不成？能摆成的打
√，摆不成的打
×，把结果填在表格里，汇报结果。
边的长度（cm）
能围成△
不能围成△
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
使学生感受到3根小棒的长短会影响着它们能不能摆出三角形。
导学提示二：
（1）结合表中的数据说一说怎样的三根小棒不能摆成三角形呢？同伴交流。
边的长度（cm）
不能围成△
3
3
6
3
2
6
3＋3﹦6
3＋2﹤6
……
课件演示
（2）猜一猜，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。
研究三角形边的关系
可让学生先进行假设得到较短的两根小棒的长度和大于较长的那根小棒。
导学提示三：
（1）算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
明晰三边的关系
通过计算、比较数据，发现能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系从而得出三角形任意两边之和大于第三边。
（2）再猜一猜是不是所有的三角形都有这个关系呢？用你们准备的三角形学具验证这句话是否正确？
先自己计算在全班汇报。
验证三边的关系
导学提示四：
这里还有一个三角形，三条边分别用a、b、c表示，你能表示出这个三角形三条边的关系吗？
让同学们清楚字母表达式。
表示三边的关系
导学提示五：
回顾刚才的过程，说一说我们是怎样得到三角形任意两边之和大于第三边？
操作
——
观察
——
发现
——
验证
研究三边的关系---明晰三边的关系---验证三边的关系----表示三边的关系
活动3【讲授】三、运用知识解决问题。
1、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
重点让后进生来说说你是怎么判断的。
2、从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。
3、想一想，说一说
（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？
（3）
5根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（4）
6根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
活动4【练习】四、拓展提高　　先独立做，最后组内交流。
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓励学生尽可能多的得到答案。
活动5【练习】五、课堂总结
你有什么新的收获或者还有什么疑问？
先小组内说一说，最后班上交流。
活动6【测试】六、作业布置：
完成相关配套练习
活动7【活动】七、板书设计：
三角形边的关系
摆不成
能摆成
字母表达式
3＋2﹤6
3＋5＞6
a＋b＞c
5＋3﹤6
3＋6＞5
b＋c＞a
3＋3﹦6
6＋5＞3
a＋c＞b
三角形任意两边之和大于第三边