方程1（教案） 数学四年级下册 北师大版

方程
1教学目标
1、在具体情境中，通过操作了解方程的意义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念。
2重点
教学重点：理解方程的基本概念，初步感知方程与等量关系之间的联系
3难点
教学难点：初步学会用代数的思想列方程准确表示等量关系
4教学过程
活动1【导入】一、激趣导入
师：同学们，你们听说过这本书吗？它的名字叫《九章算术》。《九章算术》是我国古代第一部数学专著，内容十分丰富，全书共分为九卷。(电脑同步目录)在第一卷“方田”中，就介绍了长方形和正方形等图形面积的计算方法，大家请看，它的第八卷是什么？（方程）
关于方程你想知道些什么？好，今天这节课我们就一起来认识方程。(板书：方程)
活动2【讲授】二、认识方程的定义（外在属性）
1、（出示天平图）
师：认识方程，我们从天平开始。看到这幅图，你知道了什么？
生：2个橘子的质量等于1个苹果的质量。
师：你是怎么知道的？
（不要问“对吗？”
）
师：说的很对，天平两臂平衡，表示左右两边物体的质量相等。
（电脑演示，天平平衡）
（电脑出示橘子和苹果的质量）
师：谁能用一个式子表示出左右两边的相等关系？
生：80+80=160
生：80×2=160
师：（出示式子）
2、师：注意看，要有变化了！怎么了？能用一个式子表示天平两边的质量关系吗？
生：桔子和草莓的质量小于苹果的质量，用80+10﹤160表示。
师：（出示80+10﹤160）
3、师：接着看，又怎么了？猜猜看，现在天平两边的质量关系会是怎样的？
生：左边重，右边重，两边一样重。
师：同样换成的是桃，为什么会产生三种不同的可能呢？
生：因为桃的质量不知道，
师：那它的质量就是一个……（未知数）精彩！能再大声地说一遍吗？板书：未知数。因为桃的质量是个未知数，所以大家说的这三种情况都有可能。你想怎么来表示这个未知数？
生：用x、y、a表示，……
师：看来呀未知数可以用（任何字母）表示。我们就采纳这位同学的建议，用x表示这个未知数，行吗？能用式子表示出天平两边的质量关系吗？
生：80+x＜160
80+x＞160
80＋x＝160
（电脑动态演示三种情况）
4、（出示台称图）
师：在天平上找关系，大家都会。看，这是什么？（台秤）在这里你能找到怎样的质量关系？
师：聪明的孩子眼睛就是亮！从这幅图中他们都很快就找到了相等关系。如果用y表示每块月饼的质量，你能用式子表示它们的相等关系吗？（板书：4y=380
380÷y=4）
5、师：继续看，谁看懂了这幅图的意思？也能找到一个相等的关系吗？（至少请两人说）
生：两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升（课件点击出示）
师：说得真好，大家能一起说一遍吗？
如果用z表示每个热水瓶的盛水量，可用怎样的式子表示它们的相等关系？（板书：2z+200=2000）【说说你的想法】（可选）
6、师：现在屏幕上有9个式子，你能根据它们的特点进行分分类吗？
师：请看活动要求（课件出示）看懂了吗？现在开始！
（小组操作学具卡片，请学生代表汇报）
⑴生：（生展示分类方法）按这些式子有没有字母来分。
师：这些字母表示的都是什么？
师：这组同学是按是否含有未知数来分类的。这些是……，这些是……（板书：含有）
师：和他们分得一样的同学请举手。
⑵师：还有不同的分法吗？
生：把大于小于分成一类，把等于的分成一类。
师：这组同学是按左右两边是否相等来分类的。这些是……，这些是……。像这样表示左右两边相等的式子叫等式。（板书：等式）那像这些表示左右两边不相等的式子就叫……（不等式）大家真厉害，你们的想法居然跟数学家们的想法不谋而合。同意他们想法的请向大家挥挥手？
⑶师：让我们一起来回忆一下刚才的分类方法（课件出示）
①有的组根据是否含有未知数，这样分：左边式子不含有未知数，那右边就……(含有未知数)（课件依次闪烁各式中的未知数）
②也有的组根据是否是等式，这样分：下面的式子都是不等式，上面的式子都是……（等式）看，等式都是用什么符号连接的？（等号）（课件一齐闪烁所有的等号）
⑷师：同学们，现在屏幕上9个式子所处的不同位置，恰好体现了刚才两类不同标准的分类结果。这类按是否含有未知数分是……，按是否是等式分是……，结合起来看就是（不含有未知数的等式），这些是……。其实在屏幕上的这些式子中，就有我们今天要认识的方程，想知道哪些是方程吗？
还是让我们把书翻到P89，请教一下智慧老人吧，看看他说了些什么？
看懂了吗？现在能找到方程了吗？哪个是方程？
为什么它们是方程呢？
【生：它们是含有未知数的等式】
对，数学上把含有未知数的等式就叫方程。（完善板书：含有未知数的等式叫方程）什么叫方程？能一齐大声地说一遍吗？
左上角的这些式子是方程吗？为什么？（不含有未知数）（在黑板上用彩笔强调未知数）
右下角的这些式子是方程吗？为什么？（不是等式）（在黑板上用彩笔强调等式）
那你认为一个式子要成为方程，一定要同时具备哪些条件？
⑸学了这么久有点累了，想不想玩个游戏轻松一下？我们的游戏就是“一切行动听指挥”（课件出示名称）请听游戏规则：拿到卡片的同学，根据指令快速、准确地做出行动；其他的同学，对照指令进行评判。
请听指令：
①请所有卡片上是方程的同学快速走到左边，（师逐个追问他听指挥了吗？）
②请所有卡片上不是等式的同学立即站到老师身边来，他们的行动听指挥了吗？分别与他们握手，谢谢你们参与游戏，请回位。
③还有一个升级版的游戏，敢玩吗？请听游戏规则：把所有的等式卡片贴到红圈里面，把所有方程卡片贴到蓝圈里面；其他的同学可充当智囊团，必要时可提供适当帮助。
听懂了吗？开始行动吧！（追问拿到方程的同学为什么为难？）
⑹师：看到这幅图，你对方程与等式的关系有什么想说的？什么样的等式才是方程？【“特殊”这个词用得真棒，你们认同吗？方程特殊在哪里？】
⑺师：你能动笔写个方程吗？能写完吗？那方程有多少个？[可用什么符号表示，适时在后面加上…，]那等式又有多少个呢？怎样表示出它的数量？（适时加上…）
⑻师：通过刚才的活动，大家对方程有了进一步了解，老师也写了三个式子，根据提示，你能判断哪题肯定是方程吗？
x+★=70
76-★=5
12×y★24
说说你的想法？
活动3【活动】三、认识方程的意义（内在属性）
师：刚才啊，大家分析得非常全面。接下来，我们继续学习方程。
1、出示P21-1
⑴师：请看大屏幕，如果要根据图意列方程，你会选择哪幅图？
⑵师：为什么呢？（电脑演示）
师：也就是说必须有相等关系才能列出方程。这个方程怎样列？
⑶师：大家请看，无论是表示天平的平衡还是表示具体问题中的数量关系，方程的左右两边必须怎样？（相等）
⑷师：看来，方程是用来表示怎样的关系？
师：相等关系也叫作等量关系。
师：方程表示的是……(板书：等量关系)
活动4【练习】四、巩固练习
1、师：其实，方程与我们日常生活中的衣、食、住、行有着密切的联系，只要大家做生活的有心人，你就会发现身边处处有方程的影子。大家想不想试试？行，请大家快速地完成作业纸上的练习。
师：你最想汇报哪个方面的问题？
（1）衣：
（2）食：看来你对“食”情有独钟，这也难怪，民以食为天嘛！
（3）住：改革开放三十多年来，我国人民的生活水平有了显著提高，居住条件也有了明显改善。这是“中国城镇人均住房面积”统计图
（4）行：线段图
师：谁来说说你找到了怎样的等量关系，又是怎样列方程的？
2、师：刚才我们都是根据情景列方程，现在你能根据方程编一个情景吗？
活动5【作业】五、小结
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
其实方程还有很多值得我们学习和探究的地方，就让我们把这节课作为一个良好的开端，以更加饱满的热情去继续探究方程的奥秘吧！