三角形边的关系（教案） 数学四年级下册-北师大版
文档属性
| 名称 | 三角形边的关系（教案） 数学四年级下册-北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-16 15:12:35 | ||
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文档简介
三角形边的关系
1教学目标
1．通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
2．在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3．积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验数学学习的快乐。
2学情分析
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
3重点
探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
4难点
能根据三角形三边的关系来解决实际问题。
教学过程
活动1【导入】复习引入
师：前面，我们已经认识了三角形，请同学们仔细看，
下面哪个图形是三角形?
师：大家同意这个意见吗？为什么它们不是三角形?
师：看来，只有像这一个，由三条线段首尾相连，围成的图形才是三角形。
活动2【活动】动手操作，收集数据
1.提出问题，展开活动：
师：如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？
师：同学们，争论是没有意义的，我们怎么样就行了？两个字“动手”。
师：
请大家用学具袋中的六根小棒，任意选出其中三根，尝试围成三角形，把小棒的长度写在数据记录单上。比一比，哪个小组得到的数据多？开始！
2、小组合作，汇报交流：
（学生操作后，老师选择一个小组的表格进行展示。）
活动3【讲授】分析数据，揭示规律
1、运用数据，启发思考
师：好，现在已经有很多同学完成了，请大家把小棒迅速放在桌子的最前面。好，谁来说一说你们小组的记录？（教师板书数据）
（出现问题，让学生上来摆一摆）
师：在刚才的活动中，我们得到了很多数据。根据这些数据，大家有什么想法？或者想提出什么问题?
根据学生的回答，板书（为什么围不成？为什么围得成？）
为什么围不成？请大家先独立思考，想好以后，同座互相说一说，交流一下。
师：你觉得围不成的原因在哪里？
生：6cm+10cm=16cm，另一根是18cm，哪怕6cm和10cm连在一块也没有18cm长。
师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看
师：你能不能自己动手，把道理演示给同学看？
师：指着实物投影的小棒拼图、这一头接牢了，那一头也接牢了，中间这两头，它们还能相交吗？因为它们合进来也只有16cm，因此这两根小棒的另一头不会再有交点。
师：我们可以得出一个结论6+10＜18围不成三角形。
师：还有吗？
生：6cm+6cm=12cm，另一根是12cm，也围不成，
师：能用小棒给大家演示一下吗？
生演示
师：把两根小棒移下来，两根短边之和等于长边，现在我请这个短边动一下，请这条短边也动一动。他们有没有交点？有是有的！在哪里？
师：也就是说：当两条线段的和小于第三条线段时，围不成；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成
在什么情况下围得成三角形？
结合刚才围成的三角形，你有什么发现吗？
学生汇报
生7：因为两条短边6+10=16，比长边12要长。
师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看。
生8：短的那两条边加起来比长的那条边要长，围得成三角形。
师：同学们都认为，两条短边之和大于长边，围得成三角形。
师：为什么“两条短边之和大于长边”就能围得成三角形了呢？
生10（实物投影演示）：三根小棒重合（其中两根短的小棒的一头分别与长的那根小棒的两头相连），重叠部分再打开，就围成了三角形。
师：打开重叠部分，也可以说往上拱起来，就有一个交点，这不就围成一个三角形了吗？
师：好，能把你的发现用数学式子写出来吗？
师：6+10＞12
师：其它同学还有什么新的发现？（10+12＞6
6+12＞10）
（在这个三角形中，还有类似这样的关系式？）
师：能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系？（在三角形中，任意两边之和大于第三边）
师：同学们，你们通过动手实践、动脑思考，发现了三角形三边的关系，那就是……（齐读）这是学习了稳定性之后发现的三角形的又一个特性。
活动4【练习】应用规律，拓展练习1
你能运用这个发现判断下面每组小棒能不能围成三角形吗?
判断每组小棒是否能围成三角形：
（1）3cm
4cm
6cm
（2）1cm
2cm
3cm
（3）3cm
9cm
4cm
（4）5cm
7cm
11cm
（5）7cm
7cm
7cm
活动5【练习】应用规律，拓展练习2
2.3cm
、9cm
把4厘米的换掉一根，那么需要一根几厘米长的小棒，它们才能围成三角形呢？
把你找到的小棒的长度写在练习本上。
完成的同学请坐好，谁来说说你配了哪些长度的小棒。
1教学目标
1．通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
2．在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3．积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验数学学习的快乐。
2学情分析
对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。
3重点
探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
4难点
能根据三角形三边的关系来解决实际问题。
教学过程
活动1【导入】复习引入
师：前面，我们已经认识了三角形，请同学们仔细看，
下面哪个图形是三角形?
师：大家同意这个意见吗？为什么它们不是三角形?
师：看来，只有像这一个，由三条线段首尾相连，围成的图形才是三角形。
活动2【活动】动手操作，收集数据
1.提出问题，展开活动：
师：如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？
师：同学们，争论是没有意义的，我们怎么样就行了？两个字“动手”。
师：
请大家用学具袋中的六根小棒，任意选出其中三根，尝试围成三角形，把小棒的长度写在数据记录单上。比一比，哪个小组得到的数据多？开始！
2、小组合作，汇报交流：
（学生操作后，老师选择一个小组的表格进行展示。）
活动3【讲授】分析数据，揭示规律
1、运用数据，启发思考
师：好，现在已经有很多同学完成了，请大家把小棒迅速放在桌子的最前面。好，谁来说一说你们小组的记录？（教师板书数据）
（出现问题，让学生上来摆一摆）
师：在刚才的活动中，我们得到了很多数据。根据这些数据，大家有什么想法？或者想提出什么问题?
根据学生的回答，板书（为什么围不成？为什么围得成？）
为什么围不成？请大家先独立思考，想好以后，同座互相说一说，交流一下。
师：你觉得围不成的原因在哪里？
生：6cm+10cm=16cm，另一根是18cm，哪怕6cm和10cm连在一块也没有18cm长。
师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看
师：你能不能自己动手，把道理演示给同学看？
师：指着实物投影的小棒拼图、这一头接牢了，那一头也接牢了，中间这两头，它们还能相交吗？因为它们合进来也只有16cm，因此这两根小棒的另一头不会再有交点。
师：我们可以得出一个结论6+10＜18围不成三角形。
师：还有吗？
生：6cm+6cm=12cm，另一根是12cm，也围不成，
师：能用小棒给大家演示一下吗？
生演示
师：把两根小棒移下来，两根短边之和等于长边，现在我请这个短边动一下，请这条短边也动一动。他们有没有交点？有是有的！在哪里？
师：也就是说：当两条线段的和小于第三条线段时，围不成；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成
在什么情况下围得成三角形？
结合刚才围成的三角形，你有什么发现吗？
学生汇报
生7：因为两条短边6+10=16，比长边12要长。
师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看。
生8：短的那两条边加起来比长的那条边要长，围得成三角形。
师：同学们都认为，两条短边之和大于长边，围得成三角形。
师：为什么“两条短边之和大于长边”就能围得成三角形了呢？
生10（实物投影演示）：三根小棒重合（其中两根短的小棒的一头分别与长的那根小棒的两头相连），重叠部分再打开，就围成了三角形。
师：打开重叠部分，也可以说往上拱起来，就有一个交点，这不就围成一个三角形了吗？
师：好，能把你的发现用数学式子写出来吗？
师：6+10＞12
师：其它同学还有什么新的发现？（10+12＞6
6+12＞10）
（在这个三角形中，还有类似这样的关系式？）
师：能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系？（在三角形中，任意两边之和大于第三边）
师：同学们，你们通过动手实践、动脑思考，发现了三角形三边的关系，那就是……（齐读）这是学习了稳定性之后发现的三角形的又一个特性。
活动4【练习】应用规律，拓展练习1
你能运用这个发现判断下面每组小棒能不能围成三角形吗?
判断每组小棒是否能围成三角形：
（1）3cm
4cm
6cm
（2）1cm
2cm
3cm
（3）3cm
9cm
4cm
（4）5cm
7cm
11cm
（5）7cm
7cm
7cm
活动5【练习】应用规律，拓展练习2
2.3cm
、9cm
把4厘米的换掉一根，那么需要一根几厘米长的小棒，它们才能围成三角形呢？
把你找到的小棒的长度写在练习本上。
完成的同学请坐好，谁来说说你配了哪些长度的小棒。